一次函数的应用行程问题解析及答案北师大版八年级数学

试卷第 1 页，总 6 页一次函数的应用行程问题1小刚以 400 米/分的速度匀速骑车 5 分，在原地休息了 6 分，然后以 500 米/分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是（ ）A B C D2星期天，小明参加南沙自行车协会组织的“南沙横琴骑行游”活动，早上 8:00 出发骑车从南沙前往珠海横琴2 小时后，爸爸骑摩托车沿同一线路也从南沙前往横琴，他们的行驶路程 （千米）与小明的行驶时间 （小时）之间的函数关系如图所示，yx下列说法不正确的是（ ）A南沙与横琴两地相距 60 千米B11:00 时，爸爸和小明在途中相遇C爸爸骑摩托车的平均速度是 60 千米/小时D爸爸比小明早到横琴 1 小时3甲、乙两人在一次赛跑中，路程 s 与时间 t 的关系如图所示下列关于此次赛跑说法正确的是（ ） A乙比甲跑的路程多 B这是一次 100 米赛跑C甲乙同时到达终点 D甲的速度为 8m/s4已知 A，B 两地相距 400 千米，章老师驾车以 80 千米/小时的速度从 A 地到 B地汽车出发前油箱中有油 25 升，途中加油若干升，已知油箱中剩余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）之间的关系如下图所示假设汽车每小时耗油量保持不变，以下说法错误的是（ ） 试卷第 2 页，总 6 页A加油前油箱中剩余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）的函数关系是 y=8t+25 B途中加油 21 升C汽车加油后还可行驶 4 小时 D汽车到达 B 地时油箱中还余油 6 升5甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程 s（米）与赛跑时间 t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A甲、乙两人的速度相同 B.甲先到达终点C乙用的时间短 D.乙比甲跑的路程多6如图所示有下列说法：起跑后 1 小时内，甲在乙的前面；第 1 小时两人都跑了 10 千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了 20 千米其中正确的说法有（ ）A.1 个 B2 个 C3 个 D4 个7小文家与学校相距 1000 米某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校下图是小文与家的距离 y（米）关于时间x（分钟）的函数图象请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：试卷第 3 页，总 6 页（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段 AB 所在直线的函数解析式；（3）当 x=8 分钟时，求小文与家的距离8一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地， 两车同时出发，设慢车离乙地的距离为 （km） ，快车离乙地的距离为 （km） ，慢车行驶时间为 x（h） ，两车1y2y之间的距离为 S（km） ， ， 与 x 的函数关系图象如图（1）所示，S 与 x 的函数关12y系图象如图（2）所示：（1）图中的 a= ，b= ；（2）求 S 关于 x 的函数关系式；（3）甲、乙两地间依次有 E、F 两个加油站，相距 200km，若慢车进入 E 站加油时，快车恰好进入 F 站加油求 E 加油站到甲地的距离9某物流公司的快递车 和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用 45 分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇已知货车的速度为 60 千米/时，两车之间的距离 y（千米）与货车行驶时间 x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下 4 个结论：快递车从甲地到乙地的速度为 100 千米/时；甲、乙两地之间的距离为 120 千米；图中点 B 的坐标为（ ，75） ；34快递车从乙地返回时的速度为 90 千米/时，以上 4 个结论正确的是 10如图 1 所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图 2 为列车离乙地路程 y（千米）与行驶时间 x（小时）时间的函数关系图象试卷第 4 页，总 6 页（1）填空：甲、丙两地距离 千米（2）求高速列车离乙地的路程 y 与行驶时间 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围11甲、乙两地相距 300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发去乙地如图，线段 OA 表示货车离甲地距离 y（km）与时间 x（h）之间的函数关系，折线 BCDE 表示轿车离甲地距离 y（km）与时间 x（h）之间的函数关系请根据图象，解答下列问题：（1）线段 CD 表示轿车在途中停留了 小时；（2）求线段 DE 对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车12如图是某汽车行驶的路程 S(km)与时间 t(分钟) 的函数关系图.观察图中所提供的信息,解答下列问题（1）汽车在前 9 分钟内的平均速度是 km/分；（2）汽车在中途停了多长时间? ；（3）当 16t30 时,求 S 与 t 的函数关系式.13 （12 分）星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题试卷第 5 页，总 6 页（1）玲玲到达离家最远的地方需要多长时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？14甲、乙两车从 A 地前往 B 地，甲车行至 AB 的中点 C 处后，以原来速度的 1.5 倍继续行驶，在整个行程中，汽车离开 A 地的距离 y 与时刻 t 的对应关系如图所示，求：（1）甲车何时到达 C 地；（2）甲车离开 A 地的距离 y 与时刻 t 的函数解析式；（3）乙车出发后何时与甲车相距 20km15一队学生从学校出发去劳动基地军训，行进的路程与时间的图象如图所示，队伍走了 09 小时后，队伍中的通讯员按原路加快速度返回学校拿材料，通讯员经过05 小时后回到学校，然后随即按原来加快的速度追赶队伍，恰好在劳动基地追上学生队伍设学生队伍与学校的距离为 d1，通讯员与学校的距离为 d2，试根据图象解决下列问题：（1）填空：学生队伍的行进速度 v= 千米/小时；（2）当 09t315 时，求 d2与 t 的函数关系式；（3）已知学生队伍与通讯员的距离不超过 3 千米时，能用无线对讲机保持联系，试求在上述过程中通讯员离开队伍后他们能用无线对讲机保持联系时 t 的取值范围16小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的 2 倍小颖在小亮出发后 50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为 180m/min设小亮出发 x min 后行走的路程为 y m，图中的折线表示小亮在整个行走过程中 y 与 x 的函数关系（1）小亮行走的总路程是 m，他途中休息了 min；（2）当 50x80 时，求 y 与 x 的函数关系式；当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？17 （8 分） （2015牡丹江）甲、乙两车从 A 地出发沿同一路线驶向 B 地，甲车先出发试卷第 6 页，总 6 页匀速驶向 B 地40 分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了 50 千米/时，结果与甲车同时到达 B 地甲乙两车距 A 地的路程 y（千米）与乙车行驶时间 x（小时）之间的函数图象如图所示请结合图象信息解答下列问题：（1）直接写出 a 的值，并求甲车的速度；（2）求图中线段 EF 所表示的 y 与 x 的函数关系式，并直接写出自变量 x 的取值范围；（3）乙车出发多少小时与甲车相距 15 千米？直接写出答案18甲乙两地相距 400 千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段 OA 表示货车离甲地的路程 y（千米）与所用时间 x（小时）之间的函数关系，折线 BCD 表示轿车离甲地的路程 y（千米）与 x（小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题：（1）求线段 CD 对应的函数表达式；（2）求 E 点的坐标，并解释 E 点的实际意义；（3）若已知轿车比货车晚出发 2 分钟，且到达乙地后在原地等待货车，则当 x= 小时，货车和轿车相距 30 千米本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 10 页参考答案1C【解析】试题分析：由题意，得：以 400 米/分的速度匀速骑车 5 分，路程随时间匀速增加；在原地休息了 6 分，路程不变；以 500 米/分的速度骑回出发地，路程逐渐减少，故选 C考点：函数的图象2C【解析】试题分析：观察图象可得，小明和他爸爸都行驶了 60 千米，所以南沙与横琴两地相距 60千米；小明出发 3 小时后爸爸追上了小明，所以 11:00 时，爸爸和小明在途中相遇；爸爸比小明早到横琴 1 小时；爸爸 15 个小时行驶了 60 千米，所以爸爸骑摩托车的平均速度是 40 千米/小时，故答案选 C考点：一次函数的应用3B【解析】试题分析：利用图象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程等，利用所给数据结合图形逐个分析如图所示，甲、乙的终点坐标纵坐标为 100m，这是一次 100m 赛跑，故 B 正确；如图所示，甲、乙的终点坐标纵坐标为 100m，乙和甲跑的路程一样多，故 A 错误；如图所示，甲到达终点所用的时间是 12s，乙到达终点所用的时间是 125s，甲、乙两人中先到达终点的是甲，故 C 错误；如图所示，甲到达终点所用的时间是 12s，乙到达终点所用的时间是 125s，甲的速度为： ，故 D 错误10823故选：B考点：函数的图象4C【解析】试题分析：A、设加油前油箱中剩余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）的函数关系式为y=kt+b将（0，25） ， （2，9）代入，得 ，解得 所以 y=8t+25，259bk825kb故 A 选项正确；B、由图象可知，途中加油：309=21（升） ，故 B 选项正确；C、由图可知汽车每小时用油（259）2=8（升） ，所以汽车加油后还可行驶：308=3 4（小时） ，故 C 选项错误；D、汽车从甲地到达乙地，所需时间为：40080=5（小时） ，5 小时耗油量为：85=40（升） ，又汽车出发前油箱有油 25 升，途中加油 21 升，汽车到达乙地时油箱中还余油：25+2140=6（升） ，故 D 选项正确故选：C考点：一次函数的应用5B【解析】试题分析：结合图象可知：两人同时出发，甲比乙先到达终点，甲的速度比乙的速度快，故选 B考点： 函数的图象6C本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 10 页【解析】试题分析：根据图象得：起跑后 1 小时内，甲在乙的前面；故正确；在跑了 1 小时时，乙追上甲，此时都跑了 10 千米，故正确；乙比甲先到达终点，故错误；设乙跑的直线解析式为：y=kx，将点（1，10）代入得：k=10，解析式为：y=10x，当 x=2 时，y=20，两人都跑了 20 千米，故正确所以三项正确故选 C考点：函数的图象7(1)200 米.(2) y=200x-1000；(3) 小文离家 600 米【解析】试题分析：从图象可以知道，2 分钟时小文返回家，在家一段时间后，5 分钟又开始回学校，10 分钟到达学校试题解析：（1）200 米（2）设直线 AB 的解析式为：y=kx+b由图可知：A（5，0） ，B（10，1000） 10kb解得 2b直线 AB 的解析式为：y=200x-1000；（3）当 x=8 时，y=2008-1000=600（米）即 x=8 分钟时，小文离家 600 米考点：一次函数的应用8 （1）a=6，b= ；（2） ；（3）450km 或 300km15415160()46()xSx【解析】试题分析：（1）根据 S 与 x 之间的函数关系式可以得到当位于 C 点时，两人之间的距离增加变缓，此时快车到站，指出此时 a 的值即可，求得 a 的值后求出两车相遇时的时间即为b 的值；（2）根据函数的图象可以得到 A、B、C、D 的点的坐标，利用待定系数法求得函数的解析式即可（3）分两车相遇前和两车相遇后两种情况讨论，当相遇前令 s=200 即可求得 x 的值试题解析：解：（1）由 S 与 x 之间的函数的图象可知：当位于 C 点时，两车之间的距离增加变缓，由此可以得到 a=6，快车每小时行驶 100 千米，慢车每小时行驶 60 千米，两地之间的距离为 600，b=600（100+60）= ；154（2）从函数的图象上可以得到 A、B、C、D 点的坐标分别为：（0，600） 、 （ ，0） 、154本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 10 页（6，360） 、 （10，600） ，设线段 AB 所在直线解析式为：S=kx+b， ，解60154bk得：k=160，b=600， ；160Sx设线段 BC 所在的直线的解析式为：S=kx+b， ，解得：630154kbk=160，b=600， ；160Sx设直线 CD 的解析式为：S=kx+b， ，解得：k=60，b=0， ；360kb 60sx ；15160()46()xSx（3）当两车相遇前分别进入两个不同的加油站，此时：S=160x+600=200，解得：x= ，当两车相遇后分别进入两个不同的加油站，此时：S=160x600=200，解得：52x=5，当 x= 或 5 时，此时 E 加油站到甲地的距离为 450km 或 300km考点：1一次函数的应用；2综合题；3分类讨论；4分段函数9【解析】试题分析：设快递车从甲地到乙地的速度为 x 千米/时，则 3（x60）=120，x=100 （故正确） ；因为 120 千米是快递车到达乙地后两车之间的距离，不是甲、乙两地之间的距离， （故错误） ；因为快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用 45 分钟，所以图中点 B 的横坐标为 3+= ，纵坐标为 12060 =75， （故正确） ；3434设快递车从乙地返回时的速度为 y 千米/时，则（y+60） （ ）=75，y=90， （故134正确） 故答案为：考点：一次函数的应用10 （1）1050；（2）y= 309(3).5x【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 10 页试题分析：（1）根据函数图形可得，甲、丙两地距离为：900+150=1050（千米） ；（2）分两种情况：当 0x3 时，设高速列车离乙地的路程 y 与行驶时间 x 之间的函数关