物理化学上册完整习题答案第五版高等教育出版社

物理化学上册习题完全解（高等教育出版社第五版） 1一一一 气体 pVT 性质1-1 物 质的体膨胀系数 与等温压缩系数 的定义如下：VT 1 1TppVT试导出理想气体的 、 与压力、温度的关系？V解：对于理想气体，pV=nRT 11 )/(1 TVpnRTnRTppV 12 )/( pTTT1-2 气柜内有 121.6kPa、27的氯乙烯（C 2H3Cl）气体 300m3，若以每小时 90kg 的流量 输往使用 车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为 molRTpVn623.1485.3014.862每小时 90kg 的流量折合 p 摩尔数为 1335.14.6209102 hmolMvClHn/v=（14618.6231441.153）=10.144 小时1-3 0、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。解： 33714.05.214.860444 mkgMRTpVnCHCHC1-4 一抽成真空的球形容器， 质量为 25.0000g。充以 4水之后，总质量为 125.0000g。若改用充以 25、13.33kPa 的某碳 氢化合物气体，则总质量为 25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。物理化学上册习题完全解（高等教育出版社第五版） 2解：先求容器的容积 33)( 0.10.1.250.1 cmcVlOHn=m/M=pV/RT olgpVRTmM31.0103).256.(5.29814. 41-5 两个体积均为 V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到 100，另一个球则维持 0，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 )/(2,1iiii RTVpn终态（f）时 fffffff TVRpn,21,2,1,2,1kPaTTVRnpffifff 0.17)5.231.7(5.230 ,2,1,121-6 0时氯甲烷（CH 3Cl）气体的密度 随压 力的变化如下。试作 /pp 图，用外推法求 氯甲 烷的相对分子质量。P/kPa 101.325 67.550 50.663 33.775 25.331/（gdm-3） 2.3074 1.5263 1.1401 0.75713 0.56660解：将数据处理如下：P/kPa 101.325 67.550 50.663 33.775 25.331(/p)/（gdm-3kPa）0.02277 0.02260 0.02250 0.02242 0.02237作(/p)对 p 图物理化学上册习题完全解（高等教育出版社第五版） 30.02220.02230.02240.02250.02260.02270.02280.02290 20 40 60 80 100 120p/p /p线 性 ( /p)当 p0 时，(/p)=0.02225 ，则氯甲烷的相对分子质量为 10 529.01.734.825./ molgRTpM1-7 今有 20的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空的 200 cm3容器中，直至压力达 101.325kPa，测得容器中混合气体的质量为 0.3879g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。解：设 A 为乙烷，B 为丁烷。 molRTpVn08315.29314.8056（1）BAylgMym.6. 67.4（2）1BA联立方程（1）与（2）求解得 401.,59.0BBykPapA69.325.1-8 如图所示一带隔板的容器中，两 侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。H2 3dm3p TN2 1dm3p T物理化学上册习题完全解（高等教育出版社第五版） 4（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。（2）隔板抽去前后，H 2及 N2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽去后，混合气体中 H2及 N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）抽隔板前两侧压力均为 p，温度均为 T。（1）dmRTnpdTnpNH3312222得： 22N而抽去隔板后，体积为 4dm3，温度 为，所以 压力为（2）33314)( 2222 dmRTndRTnVnRTp NN比较式（1）、 （2），可 见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为 p。（2）抽隔板前，H 2的摩尔体积为 ，N2的摩尔体积pRTVHm/2,RTVNm/2,抽去隔板后 2222 23n /)3(/H,N NNmpTRpnnV总所以有 ，TVm/2, m/2,可见，隔板抽去前后，H 2及 N2的摩尔体积相同。（3） 41 ,32222 Nyny pyppNH41 ;32222 所以有 1:4:3:2pNH物理化学上册习题完全解（高等教育出版社第五版） 5314 2222 dmVyNH1-9 氯乙烯、氯化氢 及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为 0.89、0.09 和 0.02。于恒定压力 101.325kPa 条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为 2.670 kPa 的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中 C2H3Cl 及 C2H4的分压力。解：洗涤后的总压为 101.325kPa，所以有（1）kPapHCl 65.9870.514232 （2）0./9/ 423242324232 HClHCll ny联立式（1）与式（2）求解得 kPapkPapHCClH168. ;.64232 1-10 室温下一高压釜内有常压的空气。 为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下向釜内通氮直到 4 倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共重复三次。求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为 14。解: 高 压釜内有常压的空气的压力为 p 常 ，氧的分压为 常O2.0每次通氮直到 4 倍于空气的压力，即总压为 p=4p 常 ，第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为物理化学上册习题完全解（高等教育出版社第五版） 6常常 常 常 pypOO05.42.1,1,222第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为 常常 常 常 pypyOO405.2,2,1,22所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数 %31.0.16054)/.0(2,3,2 常 常pyO1-11 25时饱和了水蒸汽的乙炔气体（即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为 138.7kPa，于恒定总压下泠却到10，使部分水蒸气凝结成水。试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出水的物质的量。已知 25及 10时水的饱和蒸气压分别为 3.17kPa 和1.23kPa。解： ，故有pyB )/(/ BABBAB pnyp所以，每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为进口处： )(0239.17.3822 molpnHCOHCO进进出口处： )(84.22 l出出每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为0.02339-0.008974=0.01444（mol）1-12 有某温度下的 2dm3湿空气，其压力 为 101.325kPa，相对湿度为物理化学上册习题完全解（高等教育出版社第五版） 760。设空气中 O2和 N2的体积分数分别为 0.21 和 0.79，求水蒸气、O 2和N2的分体积。已知该温度下水的饱和蒸气压为 20.55kPa（相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比）。解：水蒸气分压水的饱和蒸气压0.6020.55kPa0.6012.33 kPaO2分压（101.325-12.33 ）0.2118.69kPaN2分压（101.325-12.33 ）0.7970.31kPa368.0235.198222 dmVpyVOO37.7222NN 324.035.1222 dmVpyVOHOH1-13 一密闭刚性容器中充 满了空气，并有少量的水，当容器于 300K 条件下达到平衡时，器内压力为 101.325kPa。若把该容器移至 373.15K 的沸水中，试求容器中达到新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的体积变化。300K 时水的饱和蒸气 压为 3.567kPa。解：300K 时容器中空气的分压为 kPakPap758.96.325.10空373.15K 时容器中空气的分压为 )(4.78.9305.1.37kp空空373.15K 时容器中水的分压为 101.325kPaOH2所以 373.15K 时容器内的总压为p= + 121.534+101.325=222.859（kPa）空pOH21-14 CO2气体在 40时的摩尔体积为 0.381dm3mol-1。设 CO2为范德华气体，试 求其压力，并与实验值 5066.3kPa 作比较。物理化学上册习题完全解（高等教育出版社第五版） 8解：查表附录七得 CO2气体的范德华常数为a=0.3640Pam6mol-2；b=0.426710-4m3mol-15187.kPa 5187620769532010329 )0.(44.38.)(- 234 PaVbRTp相对误差 E=5187.7-5066.3/5066.3=2.4%1-15 今有 0、40530kPa 的氮气体，分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积。其实验值为 70.3cm3mol-1。解：用理想气体状态方程计算如下： 13130.56056. 4.27.8/ molcolmpRTVm将范德华方程整理成(a)0/)/()/(23 pabVpRTbVmm查附录七，得 a=1.40810-1Pam6mol-2，b=0.391310-4m3mol-1这些数据代入式（a），可整理得 01.)/(10.3 /956)/( 3132343 olVlolVmm解此三次方程得 Vm=73.1 cm3mol-11-16 函数 1/（1-x）在-1 x1 区间内可用下述幂级数表示：1/（1-x）=1+x+x2+x3+先将范德华方程整理成 2/1mmVabRTp再用述幂级数展开式来求证范德华气体的第二、第三维里系数分别为物理化学上册习题完全解（高等教育出版社第五版） 9B（T）=b-a（RT） C=（T）=b2解：1/（1-b/ Vm）=1+ b/ Vm+（b/ Vm）2+将上式取前三项代入范德华方程得 32221mmmRTbaabRTp而维里方程（1.4.4）也可以整理成 32mmVCB根据左边压力相等，右边对应项也相等，得B（T）=b a/（RT） C（T）=b2*1-17 试由波义尔温度 TB的定义式，试证范德华气体的 TB可表示为TB=a/（bR）式中 a、b 为范德华常数。解：先将范德华方程整理成 2)(VanbRp将上式两边同乘以 V 得 T)(求导数 2222 )( )( )()( nbVRTanbVRTnanbVRTpTT 当 p0 时 ，于是有 0/ 0)(222)(bRVanT当 p0 时 V ，（V-nb）2V2，所以有 TB= a/（bR）1-18 把 25的氧气充入 40dm3的氧气钢瓶中，压力达 202.7102kPa。试用普遍化压缩因子图求解钢瓶中氧气的质量。物理化学上册习题完全解（高等教育出版社第五版） 10解：氧气的临界参数为 TC=154.58K pC=5043kPa氧气的相对温度和相对压力 92.1584/.29/Cr 0370rp由压缩因子图查出：Z=0.95 mollZRTVn .415.29834.5023钢瓶中氧气的质量 kgMmO023221-