40m预制T梁张拉伸长量计算

仁新高速 TJ5标首件 1#预制梁场预制 T梁张拉计算书钢 绞线 伸 长 量 计 算 书仁新高速 TJ5标合同段项目经理部2016年 07月钢绞线伸长量计算一、计算原则1、根据公路桥涵施工技术规范 （JTG/TF05-2011）标准；2、 根据桥梁公用构造、涵洞通用图设计图纸要求。二、计算公式与参数及说明1、已知参数： s15.2mm钢绞线：E p=1.95105MPa；A p=139mm ；k=0.0015；=0.25；=0.3。见检测附件；预应力钢绞线采用抗拉强度标准值f pk=1860Mpa，锚下控制应力为0.7f pk ，根据锚垫板和千斤顶的机械参数以及张拉预留长度，则工作长度取65cm，顶内工作长度50cm。图纸要求，钢绞线伸长量为扣除拉力（10%）后的理论计算值。2、计算公式：1） 、P p=Pq(1-e-(kx+)/（kx+）Pp预应力筋的平均张拉力（ N）Pq预应力筋张拉端的张拉力（ N） ；x从张拉端至计算截面的孔道长度（m） ；从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad） ；k孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取 k=0.0015；预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取 =0.25。当预应力筋为直线时 Pp=P2） 、P= con A n（锚下端部张拉力 P= Pq）con预应力筋张拉端的控制应力 con =0.70fpk (Nmm2)；A每束预应力筋的截面面积(139mm2)；n同时张拉预应力筋束数；Pq预应力筋张拉端的张拉力。3） 、P z= Pqe-(kx+)Pz经过长度 X 后预应力筋的终点处张拉力（N） ；4） 、L= (P pX)/（A pEp）L 理论伸长值(m)；X预应力筋相应的长度（m） ；Ap钢绞线的截面积（139mm 2）;Ep 预应力筋的弹性模量（1.9510 5Mpa） 。 3、张拉伸长量控制及读数计算方法：实际伸长量要扣除拉力（10%）后的理论计算值4、30m箱梁各钢束理论伸长量计算如下：钢束布置断面图如图所示，从上至下依次为N2、N5、N1、N3、N4。钢束根数布置:根据图纸设计布置。40米T梁钢束引伸长量：如伸长量计算表如下图所示，管道分段示意图：浈江大桥预制T梁预应力伸长量计算表（1） 、该计算表适用于第一联第14孔、第5孔右幅6及7号梁，第二联第68孔、第9孔右幅7号梁e con (Mpa) Ai(mm2) k Eg(Mpa)2.7183 1302 139 0.25 0.0015 195000锚具变形、钢筋回缩取 6mm(一端）。预应力张拉时还要考虑钢束与锚圈口之间的摩擦损失，锚口摩阻损失暂按 3%考虑，即钢束锚外控制应力为 1437Mp,锚口摩阻损失的具体数据应由试验确定，或者采用厂家及施工单位常年积累的数据，任何时候，锚外张拉控制应力不得超过 0.8fpk(该内容为图纸要求）N1精确计算方法分段 n 束数 Ay(mm2) L 或x（m)曲线段孔道切线夹角(rad) kx+ e-(kx+)起点力Pq(kN)终点力Pz(kN)平均张拉力Pp(kN)各段理论伸长量全梁理论伸长量（mm)设计理论伸长量（mm)AB 8 1112 5.7000 0 0.000 0.009 0.991 1447.824 1435.498 1441.652 0.038 BC 8 1112 12.2170 7 0.122 0.049 0.952 1435.498 1367.033 1400.987 0.079 CD 8 1112 1.8150 0 0.000 0.003 0.997 1367.033 1363.317 1365.174 0.011 合计： 0.128 230.861 230.800 N1(10%初应力)精确计算方法分段 n 束数 Ay(mm2) L 或x（m)曲线段孔道切线夹角(rad) kx+ e-(kx+)起点力Pq(kN)终点力Pz(kN)平均张拉力Pp(kN)各段理论伸长量全梁理论伸长量（mm)AB 8 1112 5.7000 0 0.000 0.009 0.991 144.782 143.550 144.165 0.004 BC 8 1112 12.2170 7 0.122 0.049 0.952 143.550 136.703 140.099 0.008 CD 8 1112 1.8150 0 0.000 0.003 0.997 136.703 136.332 136.517 0.001 合计： 0.013 25.651 N2 中梁精确计算方法分段 n 束数 Ay(mm2) L 或x（m)曲线段孔道切线夹角(rad) kx+ e-(kx+)起点力Pq(kN)终点力Pz(kN)平均张拉力Pp(kN)各段理论伸长量全梁理论伸长量（mm)设计理论伸长量（mm)AB 8 1112 4.3050 0 0.000 0.006 0.994 1447.824 1438.505 1443.159 0.029 BC 8 1112 12.2170 7 0.122 0.049 0.952 1438.505 1369.897 1403.921 0.079 CD 8 1112 3.1990 0 0.000 0.005 0.995 1369.897 1363.339 1366.615 0.020 230.241 230.200 合计： 0.128 N2 中梁(10%初应力)精确计算方法分段 n 束数 Ay(mm2) L 或x（m)曲线段孔道切线夹角(rad) kx+ e-(kx+)起点力Pq(kN)终点力Pz(kN)平均张拉力Pp(kN)各段理论伸长量全梁理论伸长量（mm)AB 8 1112 4.3050 0 0.000 0.006 0.994 144.782 143.850 144.316 0.003 BC 8 1112 12.2170 7 0.122 0.049 0.952 143.850 136.990 140.392 0.008 CD 8 1112 3.1990 0 0.000 0.005 0.995 136.990 136.334 136.662 0.002 合计： 0.013 25.582 N2 边梁精确计算方法分段 n 束数 Ay(mm2) L 或x（m)曲线段孔道切线夹角(rad) kx+ e-(kx+)起点力Pq(kN)终点力Pz(kN)平均张拉力Pp(kN)各段理论伸长量全梁理论伸长量（mm)设计理论伸长量（mm)AB 9 1251 4.3050 0 0.000 0.006 0.994 1628.802 1618.318 1623.554 0.029 BC 9 1251 12.2170 7 0.122 0.049 0.952 1618.318 1541.134 1579.412 0.079 CD 9 1251 3.1990 0 0.000 0.005 0.995 1541.134 1533.757 1537.442 0.020 合计： 0.128 230.241 230.200 N2 边梁(10%初应力)精确计算方法分段 n 束数 Ay(mm2) L 或x（m)曲线段孔道切线夹角(rad) kx+ e-(kx+)起点力Pq(kN)终点力Pz(kN)平均张拉力Pp(kN)各段理论伸长量全梁理论伸长量（mm)AB 9 1251 4.3050 0 0.000 0.006 0.994 162.880 161.832 162.355 0.003 BC 9 1251 12.2170 7 0.122 0.049 0.952 161.832 154.113 157.941 0.008 CD 9 1251 3.1990 0 0.000 0.005 0.995 154.113 153.376 153.744 0.002 合计： 0.013 25.582 N3 中梁精确计算方法分段 n 束数 Ay(mm2) L 或x（m)曲线段孔道切线夹角(rad) kx+ e-(kx+)起点力Pq(kN)终点力Pz(kN) 平均张拉力 各段理论全梁理论伸长量（mm)设计理论伸长量（mm)Pp(kN) 伸长量AB 8 1112 2.9100 0 0.000 0.004 0.996 1447.824 1441.518 1444.669 0.019 BC 8 1112 12.2170 7 0.122 0.049 0.952 1441.518 1372.766 1406.862 0.079 CD 8 1112 4.5840 0 0.000 0.007 0.993 1372.766 1363.360 1368.058 0.029 合计： 0.128 229.630 229.600 N3 中梁(10%初应力)精确计算方法分段 n 束数 Ay(mm2) L 或x（m)曲线段孔道切线夹角(rad) kx+ e-(kx+)起点力Pq(kN)终点力Pz(kN)平均张拉力Pp(kN)各段理论伸长量全梁理论伸长量（mm)AB 8 1112 2.9100 0 0.000 0.004 0.996 144.782 144.152 144.467 0.002 BC 8 1112 12.2170 7 0.122 0.049 0.952 144.152 137.277 140.686 0.008 CD 8 1112 4.5840 0 0.000 0.007 0.993 137.277 136.336 136.806 0.003 合计： 0.013 25.514 N3 边梁精确计算方法分段 n 束数 Ay(mm2) L 或x（m)曲线段孔道切线夹角(rad) kx+ e-(kx+)起点力Pq(kN)终点力Pz(kN)平均张拉力Pp(kN)各段理论伸长量全梁理论伸长量（mm)设计理论伸长量（mm)AB 9 1251 2.9100 0 0.000 0.004 0.996 1628.802 1621.708 1625.252 0.019 BC 9 1251 12.2170 7 0.122 0.049 0.952 1621.708 1544.362 1582.720 0.079 CD 9 1251 4.5840 0 0.000 0.007 0.993 1544.362 1533.780 1539.065 0.029 合计： 0.128 229.630 229.600 N3 边梁(10%初应力)精确计算方法分段 n 束数 Ay(mm2) L 或x（m)曲线段孔道切线夹角(rad) kx+ e-(kx+)起点力Pq(kN)终点力Pz(kN)平均张拉力Pp(kN)各段理论伸长量全梁理论伸长量（mm)AB 9 1251 2.9100 0 0.000 0.004 0.996 162.880 162.171 162.525 0.002 BC 9 1251 12.2170 7 0.122 0.049 0.952 162.171 154.436 158.272 0.008 CD 9 1251 4.5840 0 0.000 0.007 0.993 154.436 153.378 153.906 0.003 25.514 合计： 0.013 N4精确计算方法分段 n 束数 Ay(mm2) L 或x（m)曲线段孔道切线夹角(rad) kx+ e-(kx+)起点力Pq(kN)终点力Pz(kN)平均张拉力Pp(kN)各段理论伸长量全梁理论伸长量（mm)设计理论伸长量（mm)AB 9 1251 1.4740 0 0.000 0.002 0.998 1628.802 1625.205 1627.003 0.010 BC 9 1251 12.2170 7 0.122 0.049 0.952 1625.205 1547.692 1586.133 0.079 CD 9 1251 6.0090 0 0.000 0.009 0.991 1547.692 1533.805 1540.738 0.038 合计： 0.127 228.993 229.000 N4(10%初应力)精确计算方法分段 n 束数 Ay(mm2) L 或x（m)曲线段孔道切线夹角(rad) kx+ e-(kx+)起点力Pq(kN)终点力Pz(kN)平均张拉力Pp(kN)各段理论伸长量全梁理论伸长量（mm)AB 9 1251 1.4740 0 0.000 0.002 0.998 162.880 162.520 162.700 0.001 BC 9 1251 12.2170 7 0.122 0.049 0.952 162.520 154.769 158.613 0.008 CD 9 1251 6.0090 0 0.000 0.009 0.991 154.769 153.380 154.074 0.004 合计： 0.013 25.444 N5（左右）精确计算方法分段 n 束数 Ay(mm2) L 或x（m)曲线段孔道切线夹角(rad) kx+ e-(kx+)起点力Pq(kN)终点力Pz(kN)平均张拉力Pp(kN)各段理论伸长量全梁理论伸长量（mm)设计理论伸长量（mm)AB 7 973 2.2400 0 0.000 0.003 0.997 1266.846 1262.597 1264.720 0.015 BC 7 973 5.6720 6.5 0.113 0.037 0.964 1262.597 1216.893 1239.604 0.037 CD 7 973 11.7730 0 0.000 0.018 0.982 1216.893 1195.592 1206.211 0.075 合计： 0.127 228.300 228.400 N5（左右）(10%初应力)精确计算方法分段 n 束数 Ay(mm2) L 或x（m)曲线段孔道切线夹角(rad) kx+ e-(kx+)起点力Pq(kN)终点力Pz(kN) 平均张拉力 各段理论全梁理论伸长量（mm)Pp(kN) 伸长量AB 7 973 2.2400 0 0.000 0.003 0.997 126.685 126.260 126.472 0.001 BC 7 973 5.6720 6.5 0.113 0.037 0.964 126.260 121.689 123.960 0.004 CD 7 973 11.7730 0 0.000 0.018 0.982 121.689 119.559 120.621 0.007 合计： 0.013 25.367 1：设计图纸要求：混凝土强度及弹性模量达到设计值的 85%，且龄期不少于 7d 后，方可张拉预应力钢束。两端对称、均匀张拉，采用张拉力和引申量双控，钢束张拉顺序为N2N5N1N3N4，钢束伸长量为扣除初应力（10%）后的理论计算值。2：该计算表适用于第一联第 14 孔、第 5 孔右幅 6 及 7 号梁，第二联第 68 孔、第 9 孔右幅 7 号梁，（2） 、该计算表适用于第一联第5孔左幅7及6号梁，第二联第9孔左幅7号梁e con (Mpa) Ai(mm2) k Eg(Mpa)2.7183 1302 139 0.25 0.0015 195000锚具变形、钢筋回缩取 6mm(一端）。预应力张拉时还要考虑钢束与锚圈口之间的摩擦损失，锚口摩阻损失暂按 3%考虑，即钢束锚外控制应力为 1437Mp,锚口摩阻损失的具体数据应由试验确定，或者采用厂家及施工单位常年积累的数据，任何时候，锚外张拉控制应力不得超过 0.8fpk(该内容为图纸要求）N1精确计算方法分段 n 束数 Ay(mm2) L 或x（m)曲线段孔道切线夹角(rad) kx+ e-(kx+)起点力Pq(kN)终点力Pz(kN)平均张拉力Pp(kN)各段理论伸长量全梁理论伸长量（mm)设计理论伸长量（mm)AB 6 834 9.3700 0 0.000 0.014 0.986 1085.868 1070.713 1078.273 0.062 BC 6 834 4.8870 7 0.122 0.038 0.963 1070.713 1030.919 1050.690 0.032 CD 6 834 0.4840 0 0.000 0.001 0.999 1030.919 1030.171 1030.545 0.003 合计： 0.097 174.177 170.000 N1(10%初应力)精确计算方法分段 n 束数 Ay(mm2) L 或x（m)曲线段孔道切线夹角(rad) kx+ e-(kx+)起点力Pq(kN)终点力Pz(kN)平均张拉力Pp(kN)各段理论伸长量全梁理论伸长量（mm)AB 6 834 9.3700 0 0.000 0.014 0.986 108.587 107.071 107.827 0.006 BC 6 834 4.8870 7 0.122 0.038 0.963 107.071 103.092 105.069 0.003 CD 6 834 0.4840 0 0.000 0.001 0.999 103.092 103.017 103.055 0.000 合计： 0.010 19.353 N2精确计算方法分段 n 束数 Ay(mm2) L 或x（m)曲线段孔道切线夹角(rad) kx+ e-(kx+)起点力Pq(kN)终点力Pz(kN)平均张拉力Pp(kN)各段理论伸长量全梁理论伸长量（mm)设计理论伸长量（mm)AB 6 834 7.3630 0 0.000 0.011 0.989 1085.868 1073.941 1079.894 0.049 BC 6 834 6.1090 7 0.122 0.040 0.961 1073.941 1032.134 1052.899 0.040 CD 6 834 1.2580 0 0.000 0.002 0.998 1032.134 1030.188 1031.161 0.008 合计： 0.096 173.554 170.000 N2(10%初应力)精确计算方法分段 n 束数 Ay(mm2) L 或x（m)曲线段孔道切线夹角(rad) kx+ e-(kx+)起点力Pq(kN)终点力Pz(kN)平均张拉力Pp(kN)各段理论伸长量全梁理论伸长量（mm)AB 6 834 7.3630 0 0.000 0.011 0.989 108.587 107.394 107.989 0.005 BC 6 834 6.1090 7 0.122 0.040 0.961 107.394 103.213 105.290 0.004 CD 6 834 1.2580 0 0.000 0.002 0.998 103.213 103.019 103.116 0.001 合计： 0.010 19.284 N3精确计算方法分段 n 束数 Ay(mm2) L 或x（m)曲线段孔道切线夹角(rad) kx+ e-(kx+)起点力Pq(kN)终点力Pz(kN)平均张拉力Pp(kN)各段理论伸长量全梁理论伸长量（mm)设计理论伸长量（mm)AB 6 834 5.9680 0 0.000 0.009 0.991 1085.868 1076.191 1081.022 0.040 BC 6 834 6.1090 7 0.122 0.040 0.961 1076.191 1034.296 1055.105 0.040 CD 6 834 2.6420 0 0.000 0.004 0.996 1034.296 1030.205 1032.249 0.017 合计： 0.096 172.932 168.000 N3(10%初应力)精确计算方法分段 n 束数 Ay(mm2) L 或x（m)曲线段孔道切线夹角(rad) kx+ e-(kx+)起点力Pq(kN)终点力Pz(kN)平均张拉力Pp(kN)各段理论伸长量全梁理论伸长量（mm)AB 6 834 5.9680 0 0.000 0.009 0.991 108.587 107.619 108.102 0.004 BC 6 834 6.1090 7 0.122 0.040 0.961 107.619 103.430 105.510 0.004 CD 6 834 2.6420 0 0.000 0.004 0.996 103.430 103.021 103.225 0.002 合计： 0.010 19.215 N4 中梁精确计算方法分段 n 束数 Ay(mm2) L 或x（m)曲线段孔道切线夹角(rad) kx+ e-(kx+)起点力Pq(kN)终点力Pz(kN)平均张拉力