Tripod型四能级原子系统的电磁感应光栅论文定稿

JIANGXINORMALUNIVERSITY2016 届 本 科 毕 业 论 文题目： Tripod 型四能级原子系统的电磁感应光栅Title: Electromagnetically Induced Grating in a Tripod-type Four-Level Atomic System院系名称：物理与通信电子学院学生姓名： 学生学号： 201207020062 专 业： 物理学 指导老师： 完成时间： 2016 年 4 月 I摘 要基于电磁感应透明，我们可以利用光与原子的相互作用实现电磁感应光栅效应。本文从经典光栅出发，进一步介绍了电磁感应光栅。以 Tripod 型四能级原子系统为模型，我们详细推导系统的主方程以及探测光场的传输函数，进而得到衍射光强。结果表明在相位调制下可得到更明显的衍射现象，以及选择合适的参数可大大提高一阶衍射效率。此外，我们还对比分析了 型三能级原子系统以及 Tripod 型四能级原子系统的电磁感应光栅，并发现在 Tripod 型四能级原子系统可得到更高的一阶衍射效率。关键词：电磁感应透明，经典光栅，电磁感应光栅，衍射效率IIAbstractBased on electromagnetically induced transparency, electromagnetically induced grating (EIG) can be realized through interaction between lights and atoms. The classic grating is introduced firstly in this paper, and then EIG is represented. Taking a tripod-type four-level atomic system into consideration, we deduce the master equation of the system and the transmission function of the probe light in detail, and obtain the diffraction intensity. The results show that the diffraction can be more evident under phase modulation, and the first-order diffraction efficiency can be increased by choosing proper parameters. In addition, we compare the EIG effect in a-type three-level atomic system and a tripod-type four-level atomic system. And we find that the first-order diffraction efficiency is higher in a tripod-type four-level atomic system.Keywords: Electromagnetically induced transparency, classical grating, Electromagnetically induced grating, diffraction efficency.目录摘 要 .IAbstract.II1 绪论 .11.1 电磁感应透明 .11.2 电磁感应光栅 .22 经典衍射光栅 .32.1 夫琅禾费单缝衍射 .32.1.1 强度的计算 .32.1.2 衍射图样的光强分布 .52.2 衍射光栅 .53 电磁感应光栅 .73.1 Tripod 型四能级原子系统 .73.2 系统哈密顿量 .83.2.1 薛定谔绘景下的系统哈密顿量 .83.2.2 相互作用绘景下上午系统哈密顿量 .83.3 系统主方程 .93.4 数值模拟 .123.4.1 型三能级原子系统的电磁感应光栅 .123.4.2 Tripod 型四能级原子系统的电磁感应光栅 .134 总结与展望 .14参考文献 .1611 绪论在高度信息化的今天，通信越来越成为传输信息以及不可缺少的交流工具。但是当今的通信工具大部分是以电子作为传输基础，电子最显著的特点就是本身带电，很容易作用于其他物质，这样就使得信息传输量受到限制。由于社会的快速发展，人们需要获取更多的信息量来了解外部世界，所以要求当今的研究人员找到一种可以传输更多信息量的工具，根据以上信息传递的特点我们可以从电子的限制出发确立研究的突破点，光子恰恰是和电子相对的一种物质，光子相比于电子不带电，不会作用于其他物质发生，而且光子没有质量，所以其他物质不可能和光子融合作用。此外，光速比电子快得多，这就使得光子在扩展信息容量和实现大的计算能力方面具有独特的优势。这就受到国内外科研工作者的广泛关注，并取得了重大的进步和发展，并且此研究仍然在不断地深入。近年来，广大科研工作者已经普遍的关注光与物质的相互作用的研究。当光与原子相互作用时，光场的性质以及原子介质的光学特性的都可发生极大的改变，从而产生许多新的量子效应，如电磁感应透明（EIT） 、电磁感应光栅（EIG）等等。结合已有的研究基础，本文首先简要分析经典光栅的基本原理，然后介绍Tripod 型四能级原子系统的电磁感应光栅，从系统的哈密顿量出发，利用主方程，通过相关理论推导和数值模拟，着重讨论光栅的衍射效率。1.1 电磁感应透明电磁感应透明（Electromagnetically Induced Transparency,简称 EIT）是一种典型的原子相干效应，其基本原理就是利用外加的强相干场（电磁场）和弱探测场与介质相互作用，使原子介质对弱探测场的吸收率和折射率发生改变，使得原子介质对弱探测光的吸收系数在一定频率范围内出现显著减少甚至为零（也就是诱导出一个透明窗口）的现象。电磁感应透明在非线性光学等研究领域有潜在的研究价值，受到广大学者的密切关注。1961 年，美国芝加哥大学的理论学家 Fano 发现了量子干涉现象，成功地解释了在电子散射实验中氦原子出现的非对称共振散射现象 1。实验发现，由于原子受到了量子干涉的影响，在某段吸收频率波段中，吸收谱线不再呈现之前的对称性，而是出现了吸收减小甚至为零的情形。Fano 的这个发现使得众多科研工作者意识到，在原子系统中人为地加入一个强电磁场，可使得原子处于一种量子相干的状态，从而进一步影响原子对光场的吸收与色散特性。21988 年前苏联科学院 Kocharovskaya 和 Khanin 以及 1989 年美国斯坦福大2学 Harris 小组先后提出了电磁感应透明（EIT ）的概念 2。1991 年，Harris 等人首次在锶原子蒸汽中观察到 EIT 现象 。 1992 年，Harris 等人再次利用同样的办法在铅原子蒸汽中成功观察到了 EIT 现象 3。之后，Toronto 大学 Hakuta 等人也成功的实现了电磁感应透明现象 4,5，并且 Hakuta 等人较之以前研究人员的更进步的一点就是把直流电场作为控制场而不是传统的激光脉冲 ， 这样就使得电磁感应透明现象对于控制场的选择不再那样的严格。1995 年，美国阿肯色州大学的肖敏等人于在铷原子蒸汽中实现了梯形结构的 EIT 现象 6。肖敏等人采用消多普勒的连续半导体激光器，这种实验装置对耦合场频率的要求不是那样的高，这使得 EIT 的成功实现变得更加简单可行。1996 年，印度 Agarwal 研究了双光子吸收的方法，使得在双光子能级上发生共振条件，这项研究开启了电磁感应双光子透明的新篇章 7。1997 年，Zhao 等人在实验上第一次观察到了低温下的 EIT 现象，采用红宝石晶体取代之前的碱金属原子 8。与此同时，人们在 1998 年在钠原子蒸汽中电磁感应双光子透明现象，两年之后，人们又在铷原子蒸汽中也观测到了电磁感应双光子透明现象，这样双光子透明现象逐步完善起来。1999 年，美国哈佛大学 Hau 等人在超冷原子蒸汽中利用 EIT 原理成功将光群速降低至 17m/s9。这就表明人们成功地利用了 EIT 技术，也表明了光量子信息存储技术得到了很大的进展。上述各种各样的实验都成功的表明了，人们对 EIT 现象的研究一步一步走向成熟，并且成功地利用这种现象来推动科学技术的发展。1.2 电磁感应光栅电磁感应光栅（Electromagnetically Induced Grating， 简称 EIG）是在电磁感应透明的基础上，将电磁感应透明中的一束抽运场替换成驻波场，通过这种替换来改变原子系统对探测光的吸收与色散。电磁感应透明 10就是原子被俘获在两个能级之间，不能跃迁到高能级，探测场场就会没有吸收的通过介质，这样就是的介质变得透明。电磁感应光栅的形成基础就是驻波场作为探测场，在驻波场的波峰和波节处会导致原子系统交替性的吸收和透射，这样便形成了电磁感应光栅。1998 年，肖敏等人首次提出 EIG 的概念。目前已在多种原子系统中实现EIG 效应。既可通过周期性的振幅调制实现振幅光栅，又可通过周期性的相位调制形成相位光栅 11。相比经典光栅，EIG 克服了经典光栅的局限性，不受加工条件的限制，只需改变驻波的波长就可改变光栅常数，并可通过参数调控，大大提高一阶衍射效率。22 经典衍射光栅在本章节中，我们将以透射光栅为例详细介绍经典衍射光栅的基本原理。光栅是一种非接触性测量工具，在很多方面的都具有极大的研究价值，比如全息系统，主要应用于数控机床的精密检查或者是应用于立体图像显示。光栅主要是利用光的多缝衍射原理制成的。不论是哪一种光栅都是以多缝衍射为基础，衍射图样就是通过单缝衍射和缝间干涉形成的。 2.1 夫琅禾费单缝衍射光在传播过程中遇到障碍物，光波会绕过障碍物继续传播，这就是单缝衍射。如果要使衍射现象更加明显，需要保证波长等于或者远大于缝、孔或障碍物尺寸。在我们的实验当中，平行光是一般被采用的，我们可以通过使光源和研究点距离非常远的方法来得到平行光，我们可以把它叫做远场衍射。在 1821 年-1822 年间夫琅禾费研究了观察点和光源距离障碍物都是无限远（平行光束）时的衍射现象 12。光源在无限远，实际上就意味着把光源置于第一个透镜的焦平面上，以此得到平行光束；然后在第二个透镜的焦平面上观察衍射图样。单狭缝的夫琅禾费的衍射现象如图 1 所示，使来自光源 S 的光（例如激光）经望远镜系统构成的扩束器扩束或者不经扩束直接投射到狭缝 BB上，在狭缝后面放置一透镜 ，那么在透镜 的焦平面上放置的屏幕 F 上将产生2L2L衍射图样，衍射图样的特点就是明暗相间。2.1.1 强度的计算图中狭缝的宽度 BB已经被放大，平行光束垂直于缝的平面入射。将缝分为一组窄带且平行于缝长，从每一条这样的窄带发出次波的振幅正比于窄带的图 1 单缝夫琅禾费衍射实验示意图2宽度 dx，设光的初相位为 0，b 为缝 BB的宽度 为整个狭缝所发出的次波在0A0的方向上的合振幅，狭缝上单位宽度的振幅为 而宽度为 的窄带所发出的b0xd次波的振幅为 ,于是狭缝处各个窄带所发出次波的振动可以用下式表示：bxAd0(1)tbxAEcosd0这些次波都可以认为是各自向前传播的球面波。在图 1 当中 MN 为衍射角等于 的任一条光线，令 ，则 。这分别是从 和 两点发出的xBMsinxNMB次波沿与 平行的方向到达平面 时的光程差。于是ND(2)StkrrAkCdES dco可得面 上 点的光振动的表达式为BD(3)txbdsin2co0(4)txieAEsin20d其复振幅为 (5)sin20dxeb为了便于计算，假设有相同的振幅次波到达 P 点（不考虑振幅与光程成反比的关系以及倾斜因子） 。根据惠更斯-菲涅耳原理，可以计算得出在 P 点衍射角为 的所有次波所产生的合振幅。其方法就是对（4）式从 到 进行0xb积分，算得整个缝宽的合振幅：(6)sin0bAP令 ，所以 点的光强为sinbu(7)uIuIP2020csinsi5其中 。20AI2.1.2 衍射图样的的光强分布为了得到衍射图样，我们把光屏放置在透镜 的焦平面上，利用（7）式2L计算光强分布，光屏上不同的观察点说明从光源发出的衍射光透过光栅时有不同的衍射角。所有衍射光强最大值和光强最小值的点，其光强的一阶导数为零。于是可以通过（8）式求得：(8)0sincosin2si3uud可得到