2018 中考数学试题有答案一套精选

2018 中考数学试题有答案一套精选本试卷分为 卷和 卷两部分, 卷 1 至 4 页, 满分 100分； 卷 5 至 6 页，满分 60 分。全卷满分 160 分,考试时间 120 分钟。卷（共 100 分）一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. -3 的绝对值为（ ）A -3 B 3 C D 2. 小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是约0.000326 毫米, 用科学记数法表示为（ ）A 毫米 B 毫米 C 厘米 D 厘米3. 如图是正方体的表面展开图，则与“ 前”字相对的字是（ ）A 认 B真 C 复 D 习4. 下列计算正确的是（ ）A B C. D 5. 已知函数 ，则自变量 的取值范围是（ ）A B 且 C. D 6. 已知： ， 则 的值是（ ）A B C. 3 D-37. 已知 的半径为 ， 的半径为 ，圆心距 ，则 与 的位置关系是（ ）A 外离 B 外切 C. 相交 D内切8. 已知 与 相似，且相似比为 ，则 与 的面积比A B C. D 9. 为了了解内江市 2018 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 400 名考生的中考数学成绩进行统计分析在这个问题中,样本是指A 400 B被抽取的 400 名考生 C. 被抽取的 400 名考生的中考数学成绩 D内江市 2018 年中考数学成绩10. 在物理实验课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数 (单位 )与铁块被提起的高度 (单位 )之间的函数关系的大致图象是（ ）A B C. D11. 如图，将矩形 沿对角线 折叠，点 落在 处， 交 于点 ，已知 ,则 的度为（ ）A B C. D 12. 如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 在第一象限，点 、 的坐标分别为 、 ， ， ，直线 交 轴于点 ，若 与 关于点 成中心对称，则点 的坐标为（ ）A B C. D 第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13. 分解因式： 14. 有五张卡片(形状、大小、质地都相同) ，正面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆.将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 15. 关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是 16. 已知， 、 、 、 是反比例函数 图象上四个整数点(横、纵坐标均为整数)，分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形(如图) 的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形(阴影部分) ，则这四个橄榄形的面积总和是 (用含 的代数式表示)三、解答题 （本大题共 5 小题，共 44 分. 解答应写出必要的文字说明或推理步骤.） 17. 计算： 18. 如图，已知四边形 是平行四边形，点 、 分别是 、 上的点， ，并且 .求证:（1） （2）四边形 是菱形19. 为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下(成绩得分均为整数 )：组别 成绩分组 频数频率 频数1 2 0.052 4 0.103 0.24 10 0.255 6 6 0.15合计 40 1.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的 ， ， ；（2）已知全区八年级共有 200 个班(平均每班 40 人)，用这份试卷检测，108 分及以上为优秀，预计优秀的人数约为 ，72 分及以上为及格，预计及格的人数约为 ，及格的百分比约为 ；（3）补充完整频数分布直方图.20. 如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱 的高为 11 米，灯杆 与灯柱 的夹角 ，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域 长为 18 米，从 、 两处测得路灯 的仰角分别为 和 ，且 ， .求灯杆 的长度.21. 某商场计划购进 、 两种型号的手机，已知每部 型号手机的进价比每部 型号手机的多 500 元，每部 型号手机的售价是 2500 元，每部 型号手机的售价是 2100 元.（1）若商场用 500000 元共购进 型号手机 10 部， 型号手机 20 部.求 、 两种型号的手机每部进价各是多少元？（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过 7.5 万元采购 、 两种型号的手机共 40 部，且 型号手机的数量不少于 型号手机数量的 2 倍.该商场有哪几种进货方式？该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？B 卷(共 60 分)四、填空题(本大题共 4 小题，每小题 6 分,共 24 分.) 22. 已知关于 的方程 的两根为 ， ，则方程 的两根之和为 .23. 如图，以 为直径的 的圆心 到直线 的距离 ， 的半径 ,，直线 不垂直于直线 ，过点 、 分别作直线 的垂线，垂足分别为点 、 ，则四边形 的面积的最大值为 .24. 已知 的三边 、 、 满足 ，则 的外接圆半径 .25. 如图，直线 与两坐标轴分别交于 、 两点，将线段 分成 等份，分点分别为 ， ，P3,， ，过每个分点作 轴的垂线分别交直线 于点 ， ， ， ，用 ， ， ， 分别表示 ， ， 的面积，则 .五、解答题(本大题共 3 小题，每小题 12 分，共 36分.)26.如图，以 的直角边 为直径作 交斜边 于点 ，过圆心 作 ，交 于点 ，连接 .（1）判断 与 的位置关系并说明理由；（2）求证： ；（3）若 ， ，求 的长.27. 对于三个数 、 、 ，用 表示这三个数的中位数，用 表示这三个数中最大数，例如： ， ， .解决问题：（1）填空： ，如果 ，则 的取值范围为 ；（2）如果 ，求 的值；（3）如果 ，求 的值.28. 如图，已知抛物线 与 轴交于点 和