2013年在职联考GCT真题解析

YY80125 真题解析现场直播2013 年在职联考 GCT 真题第二部分 数学基础能力测试(25 题，每小题 4 分，满分 100 分)1.下列道路交通标志图案中，轴对称的图形是( )A. B.C. D.21.234 2+0.7662+2.4680.766 的值是( )A.5 B.4C.3 D.23.如图所示，某山区公路旁依次有甲、乙、丙、丁四家工厂,每家工厂都有小公路通到大公路已知沿公路由甲厂到乙厂的路程为 9 千米，由甲厂到丙厂的路程为 15 千米，由乙厂到丙厂的路程为 10 千米，由乙厂到丁厂的路程为 18 千米，则甲厂到丁厂的路程为( )千米A.21 B.23C.25 D.264两个正数的算术平均值等于 ，乘积的算术平方根等于 ，则大数与小数的差是()，233A4 B 23C6 D5数列 a1，a 2，a n，按如下规则构成 a1=5，a k= ( 的数字和)21ka+1，k=2，3，4，如 a2=8 则：a 50=()A.5 B.7C.8 D.116.如图所示，已知 ABC，ACD，ADE, AEF 都是等腰直角三角形，若它们的总面积是30 平方厘米，则图中阴影部分的面积是（）平方厘米。A.22 B.20C.18 D.16 7某个锐角的正弦和余弦是二次方程 ax2+bx+c=0 的不同的两个根，则 a，b，c 之间的关系是 ( ) Ab 2=a2-4ac Bb 2=a2十 4acCb 2=a2-2ac Db 2=a2+2ac8.反比例函数 ， 和 在第一角限的图像如图所示，自 的确良图像Xy11Xy3Xy3上的任一点 B 向两坐标轴引垂线 BA 和 BC，分别交另两条曲线于 E，F 和 G，H。连接 AG，EH，则阴影四边形 AEHG 的面积是（ ）A B5443C D32219定义在实数集上的函数 f(x),满足 f(x+1)=- f(x)，且在区间-1，0上严格单调增，则（ ） 。A B)()(ff )3()2(ffC D32310.i 为虚数单位， ，则复数 z 的虚部是（）987654322)1(iiizA0 B1 C D211如图，D 为 ABC 内一点，使得 BAD= BCD 且 BDC=90。过 A，D，B 三点作圆0，若 M 为 AC 的中点，AB=5， ，则圆 0 的半径等21DM于（） 。A2 B3 C 4 D512.设函数 ，若 a,b 是正整数，且 ，则 a+b=( )10,37)(xf 531)(afbA15 B21 C 32 D4013.四面体 ABCD 沿棱 DA，DB，DC 剪开，将面 ADB，面 ADC 和面 BDC 展开落在平面 ABC 上，恰构成一个边长为 1 厘米的正方形 AEGF（如图所示） ，则原四面体的体积是（ ）立方厘米。A B24118C D15214在分别写有 2，4，6，7，8 ，11，12 ，13 的八张卡片中任取两张，所取卡片上的两个数互质的概率为（ ）A B 28343C D 141915.双曲线 的左右焦点分别记为 F1，F 2，双曲线上的点 P 使得 F1P F2=60，则29yx P F1 F2 的面积= （ ）A. 8B. 9C. 3D. 16.若函数 f 和 g 满足 f(x)=ex+4,f(g(x)=x2，则 g(x)的定义域是（ ）A.（-2 ，2） B.（0，+ ）C.（2 ，+） D.（-，2）（2，+ ）17.若函数 f(x)连续， ，则当 x0 +时，g(x)是 的（ ） 。dtxf20)( xA.高阶无穷小 B. 低阶无穷小C. 等价无穷小 D. 同阶（非等价）无穷小18.设函数 （n 是整数） ，如果 f(x)在 x=0 处可导，则必须1() fx ， 0， =且只须（ ）An-2 Bn-1Cn0 Dn119.设函数 f(x)可导， ，若 ，则 （ ）41)(f )12()(xfey)(yA B ee4C D21220.设 f(x)是实数集上连续的偶函数，在（-，0）上有唯一零点 ，且 ，10x1)(0xf则函电数 的严格单调增区间是（ ）dtfxF)()(0A. （-，-1） B.(-1，0)C.（-1，1） D.(1，+ )21. 设函数 f(x)可导，且满足 ，若 ，则 I 属于（ 1)(,2)(0xff 20)(dxfI）A. （1，2） B.(2，3)C.（3 ，5 ） D.(5，7)22 设向量 a1=(1 1 2)T， a2=(2 t 4)T，a 3=(t 3 6)T，a 4=(0 2 2t)T，若向量组的秩是 3，矩阵 A=（a 1 a2 a3）的秩是 2，则参数 t=( ),4321A. 2 B.3C.4 D.623.设 3 阶非零矩阵 A 的秩为 r(A)，B= 若 AB=0，则 r(A)与 k 分别等于0 1B23 k（ ）A.2 与-3 B.1 与-3C.2 与 3 B.1 与 324 3 阶矩阵 A 满足 ，其中 E 是 3 阶单位矩阵若 A 的第 1 行是(-1 0 200)，则 的第 1 行是( )EA(1 0 0) B(-1