概率统计复习纲要B卷

201203 学期概率统计复习纲要 B一、单项选择题1袋中有 5 个球（3 个新球，2 个旧球） 。现每次取一个，无放回的抽取两次，则第二次取到新球的概率是（ ） 。A、3/5 B、3/4 C、1/2 D、3/102已知 P(A)=P(B)=P(C)=1/4，P(AB)=P(BC)=0，P(AC)=3/16，则事件 A，B，C 全不发生的概率等于（ ） 。A、7/16 B、3/4 C、1/4 D、9/163设 P（AB）0，则（ ） 。A、A 和 B 不相容 B、A 和 B 独立 C、P（A）0 或 P（B）0 D、P（AB）P（A）4对于任意两个事件 A 与 B，则有 P(A-B)为（ ） 。A、P(A)-P(B) B、P(A)-P(B)+P(AB) C、P(A)-P(AB) D、P(A)+P(AB)5设 0P(A)1，0P(B)1，且 ，则（ ） 。1)P()(A、事件 A 与 B 不相容 B、事件 A 与 B 对立 C、事件 A 与 B 不独立 D、事件 A 与 B 独立6设随机变量 X 与 Y 相互独立，其分布律为 ，则必有（ ） 。0.64P1Y,0.641XA、X=Y B、PX=Y=0.52 C、PX=Y=1 D、PXY=07如果常数 c 为（ ） ，则函数 可以成为一个随机变量的概率密度，其中(x)。els,0x(x)c21A、任何实数 B、正数 C、1 D、任何非零实数8 是随机变量 的概率密度，则 一定满足（ ） 。,.)420k(,!ek)P( C,A、 B、 0 0C、 D、 且9设随机变量 XN（0,1） ，Y=3X+2，则 Y 服从（ ）分布。A、N（2,9） B、N（0,1） C、N（2,3） D、N（5,3）10设二维随机变量（X,Y）的分布律为 ，已知事件X=0与X+Y=1相互独立，41ab0则 a，b 的值是（ ） 。A、 B、 61,3 31b,6aC、 D、0b,5a 8,11. 如果随机变量 X 与 Y 满足 D（XY）D（XY） ，则下列选项正确的是（ ） 。A、X 和 Y 相互独立 B、X 和 Y 不相关 C、DY0 D、DXDY012人的体重 （x） ，E（）=a，D()=b，10 个人的平均体重记为 ，则（ ） 。A、E()a B、E()01a C、D()001b D、D()b13. 设随机变量 的方差 存在，则 =（ ） ， （a,b 为常数） 。D)(aA、 B、 ba ba2C、 D、214设 0P1，如果随机变量 X 的分布律是（ ） ，则 X 服从 0-1 分布。A、 B、 P1 P1C、 D、0 015假设 X 是只有有限个可能值的离散型随机变量，随机变量 Y 服从正态分布，且 X 和 Y相互独立，则随机变量 X+Y 的分布函数（ ） 。A、是阶梯函数 B、恰好有一个间断点 C、是连续函数 D、恰好有两个间断点16. 设 是取来自总体 X 的简单随机样本，则样本偏度矩估计量一定是（ ） 。16,.A、无偏估计量 B、相合估计量 C、最小方差估计量 D、有效估计量17设 是取自总体 的样本，可以作为 的无偏估计量的统计量是（ ） 。)X,.(n1 ),0(N2 2A、 B、 n1i2 n1i2XC、 D、iXi18. 对总体 的均值 作区间估计，得到置信度为 95%的置信区间，意义是指这),(N2个区间（ ） 。A、平均含总体 95%的值 B、平均含样值 95%的值 C、有 95%的机会含 的值 D、有 95%的机会含样本的值19设总体 ，统计假设为 ； ，若用 t 检验法，则在显著性),(NX2 00:H01:水平为 时的拒绝域为（ ） 。A、 B、 )1n(t2 )n(t2C、 D、)(t1 )1(t20在假设检验中，一般情况下（ ）错误。A、只犯第一类 B、只犯第二类 C、既可能犯第一类也可能犯第二类 D、不犯第一类也不犯第二类二、填空题1. 三个人独立破译密码，他们能单独译出的概率分别为 15，13，14，则此密码被译出的概率为=_。2. 甲乙两人投篮，命中率分别为 07、06，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率为_。3. 设电源电压 UN（220,625） （单位：V）有三种情况：（1）不超过 200V；（2）200V240V；（3）超过 240V，在以上三种情况下，某电子元件损坏的概率分别为01、0001、02， 电子元件损坏的概率_；若已知电子元件损坏，电压处在_情况可能性最大。4. 从一大批产品中抽取样本容量为 100 的样本，经检验发现有 16 个次品，则这种产品的次品率 p 的置信度为 095 的置信区间为_。5. 在正常情况下，维尼龙纤维纤度服从正态分布 N(1.405,0.048)。某日抽取 5 根纤维，测得其纤维度为：1.32,1.55,1.40,1.44，问该日维尼龙纤维的标准差是否正常?（）_。05.三、判断题1. 在不变的条件下，重复进行 n 次试验，事件 A 发生的频率稳定地在某一常数 p 附近摆动。且一般来说 n 越大，摆动幅度越小，则称常数 p 为事件 A 的概率。 （ ） 2. 假设检验中常犯的第一类错误为：原假设 符合实际情况，而检验救过把它否定了，0H称为弃真错误。 （ ） 3. 常量与随机变量之和的期望等于这个常量与随机变量期望的乘积。 （ ） 4. 随机事件概率所应具备的三个基本属性，即概率恒大于等于零，完备事件组的概率为1，以及互不相容事件的概率可加性。 （ ） 5. 以样本矩作为相应的总体矩的估计，以样本矩的函数作为相应的总体矩的统一函数的估计方法称为矩估计法。 （ ） 四、计算题设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机抽取 36 位考生的乘积，算的平均成绩为66.5，标准差 15 分。问在显著性水平 0.05 下，是否可以认为全体考生的平均成绩为 70 分？201203 学期概率统计复习纲要 B 答案 一、单项选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A A D C D B B B A