小手动起来 ——学具在小学数学教学中的应用

小手动起来，思维活起来论学具在小学数学教学中的应用简单的小棒，神奇的作用案例一：11-20 各数的认识研究表明，学前儿童甚至只有两岁的儿童对数字已经有许多的了解。其实学生入学前就已经知道了不少数，但那只是他们凭生活经验认识的数，对数他们只是有一种非常“肤浅”的表层认识，我们的任务就是让这些成人看起来非常抽象的数，在孩子的脑子中逐渐丰富起来，富有“数的内涵” 。一年级上册第五单元学习 1120 各数的认识，本节课的教学重点是，让学生通过动手操作初步认识和数位“个位” 、 “十位” 和 计数单位“一” 、 “十” ；理解同一数字在不同位置表示不同的数值。一上课我通过猜数游戏引出“11”这个数，然后要求学生把 11 根小棒摆在桌面上，让别人一眼就能看出是 11 根。当学生把 11 根分成 10 根和 1 根两部分后，接着让他们把 10 根捆在一起。这时告诉大家，和同学们一样，数也有自己的位置，并出示数位筒，认识个位和十位。1 根小棒表示 1 个一应放在个位筒里，1 捆小棒表示 1 个十应放在十位筒里。另外，学生通过 1 个十和 10 个一的相互转化过程，体会 “数位”“计数单位”概念的实际意义，建立“数位”和“计数单位”的概念。同时，“数位筒”的教学又在不知不觉中对后面“份”的概念的教学起到了非常微妙的作用，从份的概念来分析，把这“10”根小棒捆成 1 捆，就是把 10 根小棒看成 1 份。这 10 根就是一个整体。案例二：厘米的认识在学习厘米的认识这节课时，要给学生每人准备 1 根 1 厘米长的小棒，让学生通过看一看、比一比、找一找等活动，建立 1 厘米的长度观念。接着让学生用 1 厘米的小棒测量 1 根 3 厘米长的小棒的长度，学生觉得用小棒量太麻烦了。于是，他们想到了把小棒粘在一起的好办法。这时我告诉他们其实尺子就是这样形成的。我觉得让孩子经历人们因需要不断发明、创造的过程。有利于他们建立学好数学的情感。案 例三：除法竖式在学习 153 的除法竖式时，学生受加、减、乘法竖式的影响，除法竖式往往会写成这个样子：15 35于是我让学生利用小棒亲自进行分一分的活动：把 15 根小棒平均分给 3个同学，每个同学分到 5 根，正好分完了。这时，我写出正确的除法竖式让学生对比两者的不同，学生发现正确的写法能清楚的看出哪些是要分的，哪些是已经分的，能更好的体现出分的过程。接着结合分小棒的过程来介绍除法竖式的写法。关于除法竖式的书写顺序，教材和教师用书都没有说明，我尝试按被除数、除号、除数、等于号、商的顺序来书写，这种书写过程与横式书写顺序一样，这样可以避免学生把除号里面的被除数和外面的除数位置搞错。案例四：一个数比另一个数多（少）几数学是研究数量关系和空间形式的科学。所以教会学生分析数量关系是非常重要的。在教学求一个数比另一个数多（少）几的问题时，我让一组的小朋友（5 男 3 女）分男女两排站在讲台上，要想让别人看出男女生谁多，他们最好怎样站，引出一一对应的比较；为了更好的看出男生多几人，你有什么好办法，这时一生到前面把男生分成两部分，一部分是和女生同样多的，一部分是比女生多的；接着我告诉他们，我们可以用一个圆点来表示一个人，也可以用一小段来表示一个人，呈现出线段图雏形，并让学生指一指哪部分是同样多的，哪部分是多出来的，最后再把男、女生分别抽象成一条线段。经历这个过程后，学生不仅对这类问题理解的非常透彻，而且掌握了用线段图来分析数量关系的方法。案例五：三角形三边的关系利用实物去演示操作，可以缩短教学内容与学习者之间的距离，充分调动学生的学习积极性。三角形三边的关系是在学生认识了三角形的基本特征三角形是由三条线段首尾相连围成的基础上学习的。上课时我给学生提供了两组小棒：（1）2、3、4(2) 2、3、5，学生在搭建三角形时产生了认知冲突，为什么 2、3、5组成不了三角形，2、3、4却能组成三角形。从而激发了学生研究三角形三边关系的兴趣。案例六：聪明小屋有人说：“手指尖出智慧” 。低年级小学生以形象思维为主，学具在他们的学习中起着巨大的作用。我班学生必备学具是小棒，不仅在学习新课时起到了很大的作用，在练习过程中对学生理解问题也很有帮助。举例：问题一：一堆草莓。小文：6 个 6 个地分，最后余 3 个。小明：3 个 3 个地分，最后余几个？因为此题并没有明确告诉学生小文的这堆草莓有几个 6 和 1 个 3，所以可以让学生先任意摆几个 6 和一个 3。接着让学生按小明的方法来分，他们会发现无论几个 6 和 1 个 3，最后都没有剩余。再拓展为小明 2 个 2 个的分，会怎样？问题二：25 人租船游玩，每条船限乘 7 人，至少需要几条船？让学生利用小棒亲自分一分，学生发现七人一条船，安排 3 条船后，还剩 4 个人不能上船，所以要再增加一条船的道理。其实，数学是学生自己的数学， “除了学生自己，任何人都无法代替他们” 。教师要跳出成人的思维定势，蹲下身子让学生用自己的活动经验来触摸数学。五彩的卡纸，空间的支架案例一：面积单位的认识在学习面积时，让学生以小组为单位，从 5 角的硬币、正方形、长方形卡片或者透明方格纸中选择工具来量一张长方形的卡纸（7cm5cm）和一张正方形的卡纸（6cm6cm）的大小，学生在操作的过程中发现：5 角硬币不可以密铺，而长方形、正方形纸片都可以密铺，不过正方形纸片更有优越性，从而引出面积单位的学习。另外，在学面积单位时，我为每个学生准备了 1 平方厘米、1 平方分米的正方形卡片，老师还准备了 1 平方米的正方形纸。在学生利用这些卡片进行拼组、测量的过程中建立 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的空间观念。最重要的在 1 平方分米、1 平方米的卡片背后又画了 100 个格子，有利于学生理解相邻面积单位间的进率。案例二：搭配中的学问利用卡纸剪出的上衣、短裤、帽子让学生经历拼一拼、摆一摆的活动，来理解有序的搭配才会不重复、不遗漏。案例三：观察物体利用从不同位置观察到的形状，让学生来想象立体图形的摆放方式，并且可以用卡片进行验证。案例四：长方体、正方体的认识先从八张卡片中选择六张来拼长方体，体会相对的面完全相同。再从后面六张卡片中选择三张或两张卡片来想象长方体的形状，说出长方体的长、宽、高。身边的素材，数学的世界案例：克、千克的认识建构主义心理学认为，小学生总是以特定的方式建构新知。我们只有让学生用自己的方式学习数学，才能深刻触摸数学的本质，进而有效建构新知。在学习千克的时候，我让学生课前收集 1 千克重的物品：他们带来了大白菜，土豆、食盐、矿泉水、洗衣粉等许多物品。用生活中的具体实物来理解 1 千克的实际大小。在找 1 千克的环节中。我让学生一只手掂着 1 千克重的洗衣粉，另一只手掂一掂袋子里的东西，估一估哪袋东西也重 1 千克。人对物体质量的直观感知，除了掂一掂然后估一估之外，很重要的一种方式是根据具体实物的数量来进行简单推断。因此，在评价学生“克与千克”知识掌握程度时，经常要考查学生“5 个苹果约重（）千克” 、 “1 箱苹果重 10（） ”。我们大人根据一般的生活经验，都能做出简单的估计。但刚上三年级的小学生，生活经验比较少，或者平时经历了但没有留心，临到做题时只能瞎猜。而且同样质量的物体，每个物体的大小不同，物体的数量也不同。这就要求教师在课堂上通过实践活动，唤醒学生的经验，