2017年电大统计学原理期末考试复习资料及答案

2017年电大统计学原理期末考试试题及答案第一部分 例题分析一、判断1社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。 【 】2全面调查包括普查和统计报表。 【】3统计分组的关键是确定组限和组距。 【】4变异指标和平均指标从不同侧面反映了总体的特征，因而变异指标的数值越大则平均指标的代表性越高，反之平均指标的代表性越低。 【】5抽样极限误差总是大于抽样平均误差。 【】6根据样本各单位标志值或标志属性计算的综合指标称为统计量（样本指标） 。 【】7 （甲）某产品产量与单位成本的相关系数是-0.8：（乙）产品单位成本与利润率的相关系数是-0. 95；因此， （乙）比（甲）的相关程度高。 【】8已知：工资（元）倚劳动生产率（千元）的回归方程为：y。=10+80x 因此，当劳动生产率每增长 1 千元，工资就平均增加 90 元。 【】9在综合指数中，要求其同度量因素必须固定在同一时期。 【】10某产品产量在一段时间内发展变化的速度，平均来说是增长的，因此该产品产量的环比增长速度也是年年上升的。 【】11已知各期环比增长速度为 3%、2%、7%和 5%，则相应的定基增长速度的计算方法为【103%102%107%105%】 -100%。 【】二、单选1设某地区有 670 家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是【C每一件产品】 。2对一个统计总体而言【D.可以有多个指标】 。3在某班学生学习情况调查中【C全班平均成绩是指标】 。4全面调查与非全面调查的划分是以【C调查对象所包括的单位是否完全来划分的】 。5全国工业企业设备普查，全国每个工业企业是【D填报单位】 。6下列分组中哪个是按品质标志分组【B半成品按品种分组】 。7某市场销售洗衣机，2009 年共销售 60000 台，年底库存 50 台。这两个指标是【C前者是时期指标，后者是时点指标】 。8反映抽样指标与总体指标之间可允许的误差范围的指标是【B抽样极限误差】 。9当所有的观察值 y 都落在直线 yc=a+bx 上时，则 x 与 y 之间的相关系数为【B=1】 。10某工厂今年一季度同去年一季度相比，产量提高了 5%，产值增长了 15%，则产品价格提高了【B9.5%】 。11.某企业第一、第二季度和下半年的原材料平均库存额分别为 l0 万元、15 万元和 20 万元，则全年平均库存额为【B16. 25 万元】 。三、多选 1总体单位是总体的基本组成单位，是标志的直接承担者。因此【A在国营企业这个总体下，每个国营企业就是总体单位 D在全部工业产品这个总体下，每一个工业产品就是总体单位】 2在全国人口普查中【B每个人是总体单位 C年龄是变量 E具有大专以上文化程度的人数是指标】3有三个学生，其统计学原理成绩分别是 60 分、70 分、80 分。这三个数字是【C数量标志表现 D标志值 E变量值】 4要了解某市商业企业经营状况，则统计指标是【A该市商业企业个数 B该市商业职工数 D该市商业企业销售额】 5在对工业企业生产设备的调查中【B工业企业的全部生产设备是调查对象 C每台生产设备是调查单位 E每个工业企业是填报单位】 6在统计调查中【C调查时限是调查工作起止的期限 D抽样调查与典型调查的根本区别在于选取调查单位的方法不同】 7调查单位是【B所要调查的社会经济现象总体的个体单位 C调查项目的承担者 E调查中所要调查的具体单位】 8对连续变量与离散变量，组限的划分在技术上有不同要求，如果对企业按工人人数分组，正确的方法应是【A300 人以下，300-500 人 C300 人以下，301-500 人 E299 人以下，300-499 人】 。9经调查已知某地区 1994 年人口自然增长率为 5：这一指标属于 【B相对指标 C质量指标 E强度相对指标】 10从一个全及总体中可以抽取一系列样本，所以【A样本指标的数值不是唯一确定的 B样本指标是样本变量的函数 D样本指标是随机变量 E样本指标的数值随样本不同而不同】 。11判断现象之间有无相关关系的方法是【A对客观现象作定性分析 B编制相关表 C绘制相关图】 12全社会零售商品价格指数属于【B总指数 D质量指标指数】 。13指出下列数列哪些属于时期数列【B某商店各月的商品销售额 C某地区历年的人口出生数 D某企业历年的工伤死亡人数】 。四、简答1统计标志和标志表现有何不问？指标是说明总体特征的，具有综合性，标志是说明总体单位特征的，不具有综合性；指标具有可量性，标志不一定，数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。2什么是普查？普查和全面统计报表都是全面调查，二者有何区别？普查是专门组织的、一般用来调查属于一定时点上社会经济现象数量的全面调查。普查和全面统计报表虽然都是全面调查，但二者是有区别的。普查属于不连续调查，调查内容主要是反映国情国力方面的基本统计资料。而全面统计报表属于连续调查，调查内容主要是需要经常掌握的各种统计资料。全面统计报表需要经常填报，因此报表内容固定，调查项目较少，而普查是专门组织的一次性调查，在调查时可以包括更多的单位，分组更细、调查项目更多。因此，有些社会经济现象不可能也不需要进行经常调查，但又需要掌握比较全面、详细的资料，这就可以通过普查来解决。普查花费的人力、物力和时间较多，不宜经常组织，因此取得经常性的统计资料还需靠全面统计报表。3重点调查、典型调查和抽样调查三者的区别和联系是什么？三者都是专门组织的非全面调查，具有调查单位少，省时省力的特点。但三者之间有明显的区别：首先，调查单位的意义和取得方式不同，重点调查是选择为数不多但标志量占总体标志总量绝大比重的单位进行调查，重点单位的选择具有客观性；典型调查中的典型单位是根据研究目的有意识选择的代表性单位，单位的选择具有主观性；抽样调查中的样本单位是按照随机原则从研究总体中抽取的、具有较高代表性。其次，三者研究目的不同。重点调查是为了了解现象总体的基本情况；典型调查是为了研究现象总体出现的新情况、新问题而进行的深入细致的调查；抽样调查的目的在于以样本量来推断总体总量。再次，适用场合不同。重点调查适用于部分单位能比较集中地反映所研究的项目或指标的场合；典型调查比较灵活，既可侧重质的方面的研究，又可侧重量的方面的研究，既可研究几个典型，也可研究部分典型；抽样调查最适合于不能或很难进行全面调查，而又需要全面数值的场合，在能进行全面调查的场合也有独到的作用。最后，推断总体的可靠程度不同。重点调查不能推断总体总量；典型调查在一定条件下可以推断总体总量，但不知道可靠程度；抽样调查可以计算和控制推断的可靠程度。4单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用？离散型变量如果变动幅度小，应该用单项式分组，如果变动幅度人，变量值个数多，则用组距式分组。而连续型变量由于无法逐一列举其数值，其分组只能是组距式分组。5强度相对指标与平均指标的区别是什么？强度相对指标与平均指标的区别主要表现在以下两点：指标的含义不同。强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明的是现象发展的一般水平，计算方法不同。强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系，而平均指标分子与分母的联系是一种内在的联系，即分子是分母（总体单位）所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。6为什么说全及指标是唯一确定的量，而抽样指标则是一个随机变量？因为，对于研究的问题，全及总体是唯一确定的，所以由全及总体各个单位所计算出来的全及指标数值也是唯一确定的。而一个全及总体可以抽取多个样本，全部可能的样本数目不但和样本容量有关，也和抽样方法有关，因此由样本各单位所计算出来的抽样指标数值有许多种可能，不是唯一不变的数值。由于样本各单位的标志值是随机变量，所以抽样指标作为一种统计量是随机变量的函数，它本身也是随机变量。7拟合直线回归方程 yc=a+bx 有什么要求？其参数 a、b 的经济涵义是什么？拟合直线回归方程的要求是：找到合适的参数 a、b，使所确定的回归方程能够做到；实际的 y 值与对应的理论值 yc的离差平方和为最小值。即：Q=(y-y c)2=(y-a-bx) 2=最小值。按此要求配合的酬归方程，比用其他方法配合的回归方程的代表性要高。回归方程中参数 a 代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距；参数 b 称为回归系数，表示自变量增加一个单位时因变量的平均增加值。五、计算题1某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：商品规格销售价格（元）各组商品销售量占总销售量的比重（%）甲乙丙20-3030-4040-50205030根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。答案：商品规格销售价格（元）组中值（x）比重(%)(/ )x(/)甲乙丙20-3030-4040-502535452050305 017 513 5合计 100 360=x = 36 （元）2某企业 2002 年产值计划 2001 年的 105%，2002 年实际产值是 2001 的 116%，问 2002 年产值计划完成程度是多少？答案： 计划完成程度 = = = 110%。即 2002 年计划完成程度为 110%，超额完实际 相 对 数 计 划相 对 数 116%105%成计划 10%。3某企业 2009 年单位成本计划是 2008 年的 95%，实际单位成本是 2008 年的 90%，问 2009 年单位成本计划完成程度是多少？答案： 计划完成程度 = = = 94.74%。即 2009 年单位成本计划完成程度是实际 相 对 数 计 划相 对 数 90%95%94.74%，超额完成计划 5.26%。4某企业 2009 年产值计划比 2008 年增长 5%，实际增长 16%，闻 2009 年产值计划完成程度是多少？答案： 计划完成程度 = = 110%+16%1+5% 5某企业 2009 年单位成本计划比 2008 年降低 5%，实际降低 10%，问 2009 年单位成本降低计划完成程度是多少？答案： 计划完成程度 = = 94.74%10%15%6某企业产值计划完成 103%，比上期增长 5%，问产值计划规定比上期增加多少？答案： 103%=105%(l+x) x=1.9%，即产值计划规定比上期增加 1.9%。7某煤矿某月计划任务为 5400 吨，各旬计划任务是均衡安排的，根据资料分析本月生产情况。计划数（吨） 实际数（吨） 计划完成程度(%)上旬 1800 1225 68 06中旬 1800 1720 95 56下旬 1800 2665 148 06合计 5400 5610 104答案：从资料看，尽管超额完成了全期计划( =104%)，但在节奏性方面把握不好。上旬仅完成56105400计划 68.06%，下旬完成计划的 148.06%，存在明显着前松后紧现象，在下一阶段工作安排中应当注意这一问题。8某地区全民所有制固定资产投资完成资料如下：单位：亿元2005 年2001 年 2002 年 2003 年 2004 年1 季 2 季 3 季 4 季固定资产投资 68 83 95 105 29 30 28 30该地区“十五”时期计划固定资产投资 410 亿元。试计算全期计划完成程度和计划提前完成时间。答案：计划任务 410 亿元是五年固定资产投资总额，用累计法计算检查： 计划完成程度 = = =114% 全期实际完成累计全期 计 划任 务 累 计 68+83+95+105+29+30+28+30410从计划规定的第一年起累计到第五年的第二季度已达到 410 亿元，提前两个季度完成计划。9某产品按五年计划规定，最后一年产量应达到 54 万吨，计划完成情况如下：（单位：万吨）第三年 第四年 第五年第一第二上 下 一 二 三 四 一 二 三 四年 年 半年半年季 季 季 季 季 季 季 季产量 40 43 20 24 11 11 12 13 13 14 14 15答案：计划规定了最后一年应达到的水平，用水平法检查。计划完成程度= 10%= =103.7%实际 最末水平计 划最末水平 13+14+14+1554从第四年的第四季度起累计至第五年的第三季度，在连续 12 个月内刚好完成产量 54 万吨，故提前一个季度完成计划任务。10某班 40 名学生统计成绩分组资料如下，试计算全班的平均成绩。成绩 组中值 x 学生数60 分以下 50 560-80 70 2580 以上 90 10合 计 40答案：平均成绩= ，即 = = =72.5(分)，全班 总 成 绩全班 总 人数 505+7025+90104011某班学生统计学原理成绩分组资料如下，试计算全班的平均成绩。成绩 组中值 x各组总成绩60 分以下 50 25060-80 70 175080 以上 90 900合 计 2900答案： 全班平均成绩 = = =72.5(分) 250+1750+90025050+175070+9009012第一组工人的工龄是 6 年，第二组工人的工龄是 8 年，第三组工人的工龄是 10 年，第一组工人占三组工人总数的 30%，第二组占三组工人总数和的 50%，试计算三组工人的平均工龄。答案： = = 630%+850%+1020% = 7.8（年） 13莱工业公司 12 个企业计划完成程度分组资料如下：按产值计划完成分组(%)组中值(%) 企业数实际产值（万元）90-100 95 2 1200100-110 105 7 12800110-120 115 3 2000试计算该公司早均计划完成程度指标。答案： = = =105.5%1140+13440+ 2300114095%+13440105%+2300115%14 1990 年某月份甲乙两市场某产品价格及成交量、成交额资料如下：品种价 格（元/斤）甲市场成交额（万斤）乙市场成交量（万斤）甲 1.2 1.2 2乙 1.4 2.8 1丙 1.5 1.5 l合计 5.5 4试问该产品哪一个市场的平均价格高，并说明原因。答案：甲市场平均价格： = = =1.375（元/斤）1.2+2.8+1.51.21.2+2.81.4+1.51.5乙市场平均价格： = = = 1.325（元/斤） 甲的平均价 1.22+1.41+1.114格高于乙的平均价格。15根据资料可以看出，各类职员中女性录取率均高于男性组，而女性总平均录取率【17. 8%】却低于男性【20.5%】 ，为什么？男 性 女 性报考人数比重%录取人数录取率%报考人数比重%录取人数录取率%技工 350 58 70 20 50 10 20 40教师 200 33 50 25 150 30 45 30医生 50 9 3 6 300 60 24 8合计 600 100 123 20.5 500 100 89 17.8答案：男性的总平均录取率之所以高于女性，是因为录取率高的技工和教师类报考人数占总报考人数的 91%（ ） ，而录取率低的医生类报考人数仪占 9%，从而使总体平均数偏高；女性录取率高的550600技工和教师类报考人数占总人数的 40%，录取率低的医生类报考人数占总人数 60%，从而使总体平均数较低。16有两企业工人日产量资料如下平均日产量（件）标准差（件）甲企业 17 3乙企业 26.1 3.3试比较哪个企业的工人平均日产量更具代表性？答案：V 甲 = = = 17.6% V 乙 = = = 12.6% 可见，乙企业的平均日产量更具甲甲 3 17乙乙 3.3 26.1有代表性。17采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的 200 件作为样本，其中合格品为 195 件。要求：【1】计算样本的抽样平均误差。【2】以 95.45%的概率保证程度对该产品的合格率进行区间估计【z=2】 。答案： n=200 件 p= 100 % = 97.5%195200抽样成数平均误差： = =(1) 97.5%(197.5%)200 =0.9750.025200 =0.000122=1.1%抽样极限误差：p= Z = 2 1.1% = 2.2%，则合格率的范围：P = p p = 97.5% 2. 2% 即 95.3% P 99.7%样本的抽样平均误差为 1.1%，在 95.45%的概率保证程度下，该批产品合格率在 95.3%至 99.7%之间。18在其他条件相同的情况下： 【1】以 5%的抽样比例抽样，问不重复抽样与重复抽样平均误差的对比关系如何？【2】抽样比例从 5%增大到 25%，问不重复抽样的平均误差如何变动？答案：【1】其他条件相同，不重复抽样与重复抽样仅相差一个修正因子的平方根，即：不重复抽样的平均误差是重复抽样平均误差的 0.97 倍。2(1)2 =1=15%=0.97 【2】其他条件相同，抽样比例为 5%时， = 5%，n 1 5%N；抽样比例为 25%时， = 25% 1 = 2n2 25% N=22(12)21(11) =225%(125%)25%(15%)=0.03750.2375=0.419其他条件相同的情况下：【1】重复抽样样本单位数增加 S 倍，抽样平均误差如何变化？【2】重复抽样的平均误差降低 25%，抽样单位数如何变化？答案：【1】在样本单位数是 n 时，平均抽样误差 x 或 p ；=2 =(1)样本单位数是 4n（注意：增加 3 倍即 n+3n=4n)时， =?，即： = 抽样单位数增1 124=122=12加 3 倍，抽样平均误差是原来的二分之一倍【2】平均误差是 75%时（注意：降低 25%即 100% x 25% x 75% x）n=?，即： = 75% x x 平均误差降低 25%抽样单位数增加为原来的 倍或 n=34= 9162= 2169 169 2()21= 2(34)2= 2916()2=169 2()2=16920在 4000 件成品中按不重复方法抽取 200 件进行检查，结果有废品 8 件当概率为 0.9545 【t=2】时，试估计这批成品废品量的范围。答案：N=4000，n=200，z=2样本成数 P= =0.04 则样本平均误差： 8200 =(1) (1)=0.040.96200(12004000)=0.0125允许误差 p= Z = 20.0125 = 0.027 废品率范围 p=p p =0. 040.027 即 1.3% 6.7% 废品 量=全部成品产量废品率；则全部成品废品量范围为：40001.3% 40006.7% 即 52 268（件） 21在某乡 2 万亩水稻中按重复抽样方法抽取 400 亩，得知平均亩产量为 609 斤，样本标准差为 80斤。要求以 9545% 【z=2】的概率保证程度估计该乡水稻的平均亩产量和总产量的区间范围。答案：本题是变量总体平均数抽样 N=40000, n=400, X =609 斤, 6 =80, z=2样本平均误差 x 允许误差 = Z = 24 = 8=80400=4 平均亩产范围 = x 609