凸轮机构及其设计

第5章 凸轮机构及其设计,5-1 凸轮机构的应用和分类5-2 从动件的运动规律5-3 凸轮轮廓曲线的设计（图解法与解析法）5-4 凸轮机构基本尺寸的确定5-5,下一页,5-1 凸轮机构的应用和分类,1 应用 （1）内燃机配气凸轮机构 （2）绕线机中的凸轮机构 （3）自动送料机构2 分类 （1）按凸轮形状 （2）按从动件型式3 优缺点,下一页,1 应用,（1） 内燃机配气凸轮机构,下一页,（2） 绕线机中的凸轮机构,下一页,（3） 自动送料机构,下一页,（4） 移动靠模机构,分类,（1）按凸轮形状,盘形凸轮,移动凸轮,圆柱凸轮,下一页,分类,（2）按从动件型式,尖顶从动件,平底从动件,滚子从动件,下一页,凸轮与从动件保持接触,依靠凸轮上的凹槽,依靠弹簧力,下一页,下一页,下一页,下一页,内燃机气门机构靠弹簧力封闭,机床进给机构几何形状封闭,下一页,5-2 从动件的运动规律,1 基本概念,2 几种从动件常用运动规律,（1）等速运动规律（2）等加速等减速运动规律（3）简谐运动规律（4）正弦加速度运动规律,下一页,1 基本概念,基圆推程、从动件的升程h、推程运动角远休止角回程、从动件的回程、回程运动角近休止角,从动件位移线图,从动件的位移线图取决于凸轮轮廓曲线的形状。,下一页,2 从动件常用运动规律,（1）等速运动规律,推程时,回程时,加速度无穷大存在刚性冲击,推导,下一页,推程：推程的前半程作等加速运动，后半程作等减速运动。,存在柔性冲击，适用中速凸轮机构,前半行程从动件作等加速运动时的运动方程为：,后半行程从动件作等减速运动时的运动方程为：,（2）等加速等减速运动规律,下一页,回程：回程的前半程作等加速运动，后半程作等减速运动。,前半行程从动件作等加速运动时的运动方程为：,后半行程从动件作等减速运动时的运动方程为：,下一页,柔性冲击,等加速等减速的另外一种画法,下一页,（3）简谐运动规律,点在圆周上作匀速运动时，它在这个圆直径上的投影所构成的运动称为简谐运动。,从动件推程简谐运动,一般情况下存在柔性冲击,下一页,从动件回程简谐运动,下一页,（4）正弦加速度运动规律,这种运动规律是指从动件的加速度按整周期的正弦曲线变化 。,无刚性和柔性冲击,下一页,推导：,正弦加速度回程运动规律,下一页,（1）满足机器的工作要求,3、 从动件运动规律的选择,（2）使凸轮机构具有良好的动力性能,（3）使凸轮轮廓便于加工 采用圆弧、直线等易加工曲线,下一页,5-3凸轮轮廓曲线的设计,1 直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 反转法原理 （1）对心尖顶直动从动件盘形凸轮(点击查看动画) （2）偏心尖顶直动从动件盘形凸轮(点击查看动画) （3）滚子直动从动件盘形凸轮(点击查看动画) （4）平底直动从动件盘形凸轮(点击查看动画)2 摆动从动件盘形凸轮轮廓的绘制,根据工作要求合理地选择从动件的运动规律后，可按照结构允许的空间等具体要求，初步确定凸轮的基圆半径，然后绘制凸轮的轮廓。,下一页,1 凸轮廓线设计的基本原理,反转法原理适用于各种凸轮轮廓曲线的设计,反转法：根据相对运动原理,（1）对心直动尖顶从动件盘形凸轮设计,1、对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构设计要求：已知凸轮的基圆半径为r0,凸轮沿逆时针方向等速回转。而推杆的运动规律如图所示。试设计该对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构的凸轮廓线。,A,对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,设计步骤小结：,选比例尺l作基圆r0。,反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。,确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。,将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,对心直动尖顶推杆盘形凸轮设计过程,（2）偏置直动尖顶从动件盘形凸轮设计,该机构中，从动件导路始终与凸轮轴心O保持偏距e。因此，设计时，首先以点O为圆心，偏距e为半径做偏距圆切于从动件导路。,偏置直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度和推杆的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。,偏置直动尖顶推杆盘形凸轮设计过程,对心直动滚子推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,作各位置滚子圆的内(外)包络线(中心轨迹的等距曲线)。,（3）对心直动滚子推杆盘形凸轮设计,理论轮廓,实际轮廓,偏置直动滚子从动件盘形凸轮设计,（1）把滚子中心看作尖顶从动件的尖顶。按上面讲述的方法求出一条理论轮廓曲线；,（2）以理论轮廓上各点为中心，以滚子半径为半径作一系列圆；,（3）最后做这些圆的包络线，即为此凸轮的实际工作轮廓。,做法如下:,（4）对心直动平底从动件盘形凸轮机构,（1）在平底上选一固定点A0视为尖顶，求出理论轮廓上一系列点A1、A2、A3；,（2）过这些点画出一系列平底A1B1、A2B2、A3B3；,（3）最后做这些平底的包络线，即为此凸轮的实际轮廓。,做法如下:,（4）找出平底与凸轮轮廓的最大切点得lmax。,对心直动平底推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,作平底直线族的内包络线。,对心直动平底推杆盘形凸轮设计过程,2 摆动尖顶从动件盘形凸轮设计,如采用滚子从动件或平底从动件,该任何处理?,摆动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度，摆动推杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。,摆动尖顶推杆盘形凸轮机构设计过程,5.4 凸轮机构基本尺寸的确定,1.凸轮机构的压力角及其校核,压力角：作用在从动件上的驱动力与该力作用点绝对速度之间所夹的锐角。在不计摩擦时，高副中构件间作用力的方向是沿法线方向的。因此对于高副机构，压力角就是接触轮廓法线与从动件速度方向所夹的锐角。 设计凸轮机构，除了要求从动件实现预期的运动规律之外，还希望机构受力情况比较好，并且尺寸比较小，因此要讨论机构的受力情况和尺寸的关系。,2.凸轮基圆半径的确定,3.滚子从动件滚子半径的选择,4.平底从动件的平底尺寸的确定,下一页,1.凸轮机构的压力角及其校核,力F分解为 有用分力F和有害分力F ，且,自锁：压力角越大，有害分力F越大，当达到一定程度，以致F在导路中引起的摩擦阻力大于有用分力F时，无论凸轮加给从动件的力有多大，从动件都不能运动。,许用压力角：直动从动件300；摆动从动件450。设计时应加以校核。,下一页,2.凸轮基圆半径的确定,基圆大小影响凸轮机构的尺寸，欲使结构紧凑，应减小基圆半径；但基圆半径减小会增大压力角。证明如下：,P为凸轮与从动件的相对速度瞬心。由式（1-5）有：,所以有：,式中s为对应凸轮转角的从动件位移。e为从动件导路偏离凸轮回转中心的距离，称为偏距。在上式中，当导路和瞬心P在凸轮轴心O的同侧时，式中取“-”号，可使压力角减少；反之，当导路和瞬心P在凸轮轴心O的异侧时，取“+”号，压力角将增大。,可以看出：基圆半径rmin越小，压力角越大。,下一页,诺模图,设：凸轮升程角45o,max=30o,行程h=30mm,简谐运动，求基圆半径rb。解：过升程角45o和max=30o画直线相交于直径线上得h/rb=0.35所以， rb=h/0.35=30/0.35=86mm,下一页,理论轮廓外凸部分最小曲率半径min，滚子半径rT，则相应位置实际轮廓的曲率半径a为：,尖点磨损后，运动规律改变。,实际轮廓不存在。,3.滚子从动件滚子半径的选择,下一页,5-5 解析法设计凸轮轮廓,图解法可以简便地作出凸轮轮廓，但作图误差较大，不够精确，所以只适用于对从动件运动规律要求不太严格的地方。对于精度要求高的高速凸轮等，必须用解析法精确设计。,下一页,3.用解析法设计凸轮的轮廓曲线,3.1 偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构,由图可知：s0(r02-e2)1/2,实际轮廓线为理论轮廓的等距线。,曲线任意点切线与法线关系,(1)求导得：dx/d(ds/d- e)sin+(s0+s)cos dy/d(ds/d- e)cos-(s0+s)sin,原理：反转法。,设计结果：轮廓的参数方程。,式中“”对应于内等距线，“”对应于外等距线。,实际轮廓为B点的坐标： x= y=,x=,(s0+s)sin,+ ecos,y=,(s0+s)cos,- esin,tg= -dx/dy,=(dx/d)/(- dy/d),=sin/cos,x - rrcos,r0,y - rrsin,下一页,x=x + rbcosy=y + rbsin,下一页,解析法设计正弦加速度运动规律凸轮机构,例如升程正弦加速度运动，回程正弦加速度运动，升程角120，远休止60，回程120，近休止60,解析法设计正弦加速度运动规律凸轮机构,例如升程正弦加速度运动，回程正弦加速度运动，升程角120，远休止60，回程120，近休止60,下一页,3.2 对心直动平底推杆盘形凸轮,OP= v/,y=,x=,建立坐标系如图：反转后，推杆移动距离为S，,P点为相对瞬心，,(r0+s)sin,+(ds/d)cos,(r0+s)cos,(ds/d)sin,推杆移动速度为：,=(ds/dt)/(d/dt),= ds/d,v=vp=OP,下一页,3.3 摆动滚子推杆盘形凸轮机构,式中：a中心距， l摆杆长度,理论廓线方程：,实际轮廓方程的求法同前。,x= asinl sin (+0 ),y= acosl cos (+0 ),下一页,作业,5-85-95-105-125-7,5.9 如图所示，B0点为从动件尖顶离凸轮轴心O最近的位置，B点为凸轮从该位置逆时针方向转过90后，从动件尖顶上升s时的位置。用图解法求凸轮轮廓上与B点对应的B点时，应采用图示中的哪一种作法? 并指出其它各作法的错误所在。,错误,错误,错误,正确,5.10 在图中所示的三个凸轮机构中，已知R40 mm，a20 mm ，e15 mm，r r20mm。试用反转法求从动件的位移曲线ss ()，并比较之。(要求选用同一比例尺，画在同一坐标系中，均以从动件最低位置为起始点)。,5.3 如图所示的两种凸轮机构均为偏心圆盘。圆心为O，半径为R30mm，偏心距lOA=10mm，偏距e10mm。试求： (1) 这两种凸轮机构从动件的行程h和凸轮的基圆半径r 0 ； (2) 这两种凸轮机构的最大压力角max的数值及发生的位置(均在图上标出)。,5.4 在如图所示上标出下列凸轮机构各凸轮从图示位置转过45 后从动件的位移s及轮廓上相应接触点的压力角。,5.7 试以作图法设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线。凸轮以等角速度顺时针回转，从动件初始位置如图所示，已知偏距e = l0 mm , 基圆半径r 040mm , 滚子半径r r10mm 。从动件运动规律为：凸轮转角= 0150时，从动件等速上升h = 30 mm；=150180时,从动件远休止；= 180300时从动件等加速等减速回程30 mm ；=300360时从动件近休止。,END,1 凸轮廓线设计的基本原理,反转法原理适用于各种凸轮轮廓曲线的设计,反转法：根据相对运动原理,（1）对心直动尖顶从动件盘形凸轮设计,1、对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构设计要求：已知凸轮的基圆半径为r0,凸轮沿逆时针方向等速回转。而推杆的运动规律如图所示。试设计该对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构的凸轮廓线。,A,对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,设计步骤小结：,选比例尺l作基圆r0。,反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。,确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。,将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,对心直动尖顶推杆盘形凸轮设计过程,（2）偏置直动尖顶从动件盘形凸轮设计,该机构中，从动件导路始终与凸轮轴心O保持偏距e。因此，设计时，首先以点O为圆心，偏距e为半径做偏距圆切于从动件导路。,偏置直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度和推杆的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。,偏置直动尖顶推杆盘形凸轮设计过程,对心直动滚子推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,作各位置滚子圆的内(外)包络线(中心轨迹的等距曲线)。,（3）对心直动滚子推杆盘形凸轮设计,理论轮廓,实际轮廓,偏置直动滚子从动件盘形凸轮设计,（1）把滚子中心看作尖顶从动件的尖顶。按上面讲述的方法求出一条理论轮廓曲线；,（2）以理论轮廓上各点为中心，以滚子半径为半径作一系列圆；,（3）最后做这些圆的包络线，即为此凸轮的实际工作轮廓。,做法如下:,（4）对心直动平底从动件盘形凸轮机构,（1）在平底上选一固定点A0视为尖顶，求出理论轮廓上一系列点A1、A2、A3；,（2）过这些点画出一系列平底A1B