北师大版八年级数学下册课堂同步试题全套

八年级数学（下册）北师大版第 页 1 21.1 等腰三角形（1） 课时：第 1 课时 主备人：课标要求：教学目标：教学重点：教学难点：学法指导：教学过程：一、自主预习：（一）在八年级上册“平行线的证明”一章中给出的作为证明的出发点和依据的 8 条基本事实是：1.2.3.4.5.6.7.8.（二）等腰三角形知识回顾1.如图，在ABC 中，AB = AC，点 D 在 AC 上，且 BD = BC = AD。请找出所有的等腰三角形 。二、训练巩固：1. 三角形全等的判定定理：_ 如图，已知D =C，A =B，且 AE = BF。求证：AD = BC。2.等腰三角形的性质定理：已知，如图，在ABC 中，AB = AC。求证：B =C。分析：要想证明B=C，根据以前所学的证明方法，只需证明分别包括B 和C 的两个三角形全等。但图中只有一个三角形。我们应该如何作辅助线呢？ 除了作顶角的平分线还可以怎样作辅助线？AB CAB CDAB CDAB CDA BCDE FDCBA八年级数学（下册）北师大版第 页 2 2顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高为什么我们所作的三条辅助线，从位置上看都是同一条线？你得出的结论是：_3.等腰三角形的顶角为 50，则它的底角为 。4.等腰三角形的一个角为 40，则另两个角为 。5.等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于_。6.如图，在ABC 中，AB = AC，D 是 BC 边上的中点，且 DEAB，DFAC。求证：1 =2。7. 如图，AB = AC，ADAC，BAC = 100。求1、3、B 的度数。三、拓展延伸：如图，在ABC 中, AB = AC,点 D 在 AC 上，且 BDBCAD，求ABC 各角的度数五、分层作业：1.1 等腰三角形（2） 课时：第 2 课时 主备人：课标要求：教学目标：教学重点：教学难点：学法指导：教学过程：一、自主预习：1.证明：等腰三角形两底角的平分线相等。 （自学课本 P5 例 1 后独立完成）2.自学课本 P5“议一议” ，完成 2 个问题。3.等边三角形的三边和三角有什么特殊性质？自学课本 P6 了解如何证明。_D CBAFE 1 23 C八年级数学（下册）北师大版第 页 3 2二、训练巩固：1.已知：如图，在ABC 中，AB = AC，BE，CD 是等腰三角形ABC 两条腰上的高。求证：CD = BE。2.证明：等腰三角形两腰上的中线相等。 （要求：认真读题，弄清题意，自己尝试画出图形，写出已知、求证并证明）.如图，在ABC 中，AB = AC，DEBC，求证：ADE 是等腰三角形。三、拓展延伸：1.如图，ABC 和DCE 都是等边三角形，D 是ABC 的边 BC 上的一点，连接 AD、BE。求证：AD = BE。四、分层作业：1.1 等腰三角形（3） 课时：第 3 课时 主备人：课标要求：教学目标：教学重点：教学难点：学法指导：教学过程：DED CBAEEAB D八年级数学（下册）北师大版第 页 4 2一、自主预习：（自学课本内容，完成下列问题，明天上课你会很轻松的。 ）1.至少用一种方法证明等腰三角形的判定定理2.反证法在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为_。反证法步骤：(1)假设：假设命题的结论_(2)归谬：从这个假设出发，应用正确的推论方法，得出与定义、公理、已证定理或已知条件_的结果(3)结论：由矛盾的结果判定假设不正确，从而肯定命题的结论_二、训练巩固：1.投影出示课本 P8 例 2，让学生自主展示。2.用反证法证明：（1）一个三角形中不能有两个角是直角。（2）同一平面内，若一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交。三、分层作业：1.1 等腰三角形（4） 课时：第 4 课时 主备人：课标要求：教学目标：教学重点：教学难点：学法指导：教学过程：一、自主预习：（自学课本内容，完成下列问题，明天上课你会很轻松的。 ）1.等边三角形的判定（1） _是等边三角形AB = AC = BC_（2）_是等边三角形A =B =C_（3） _是等边三角形AB = AC，B = 60 AB = AC，A = 60 _ ABC 是等边三角形 （等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的一切性质，除此之外，它还具有每个内角都是 60的特殊性质。 ）2.直角三角形的特殊性质在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么_。或AB C八年级数学（下册）北师大版第 页 5 2这个定理成立的条件有两个：其一，_；其二，_。在这两个条件同时具备的前提下，结论是_。如图，在 Rt 中， =0， = 30，则_ABC聪明的你一定能证明它，试试吧。3.自学完成 P11 例 3 的证明。二、训练巩固：1.如图 1，AB = AC，BCAD，BD = 4，若 AB = ，则ABC 是等边三角形。2.如图 2，AB = AC，AD 是ABC 的一条中线，AB = 5，若 BD = ，则ABC 是等边三角形。图 1 图 23.如图，在 Rt 中，B = 30，BD = AD，BD = 12，求 DC 的长。ABC4.如图，在 Rt 中， （B = 30） ，AC = 6cm，则 AB = ；若 AB = 7，则 AC = 。ABC三、拓展延伸：1.如图，在 中，已知 AB = AC = ，ABC =ACB = 15，CD 是腰 AB 上的高，ABCa2求 CD 的长。2. 已知： 中， ， ， ，AB = 40，ABC90ABCD30求 DB 的长。四、分层作业：AB CDAB CDAB CCBAD DCD B八年级数学（下册）北师大版第 页 6 21.2 直角三角形（1） 课时：第 5 课时 主备人：课标要求：教学目标：教学重点：教学难点：学法指导：教学过程：一、自主预习：（自学课本内容，完成下列问题，明天上课你会很轻松的。 ）1.每个命题都是由 、 两部分组成。命题“对顶角相等”的条件是 ，结论是 。2.“对顶角相等”是 （填“真” 、 “假” ）命题。3.把“等腰三角形两底角相等”改写成“如果那么”的形式： 。4.如图，ABC 是 Rt，根据勾股定理可得： 。5.勾股定理 _6.直角三角形的两直角边为 9、12，则斜边为 ；直角三角形的斜边为 13，其中一条直角边为5，则另一条直角边为 。7.勾股定理的逆定理_8.如果一个三角形的三边分别是 6、10、8，则这个三角形是 三角形。9.在两个命题中，如果一个命题的_分别是另一个命题的_，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。注意： 互逆命题是相对两个命题而言的，单独一个命题称不上互逆命题。 一个命题是真，它的逆命题可能是真，可能是假。10.如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为_，其中一个定理称为另一个定理的_。二、训练巩固： 1.如图，BADA 于 A，AD = 12，DC = 9，CA = 15，求证：BADC。2.说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假。(1)初三（6）班有 62 位同学； (2)等边对等角； (3)对顶角相等； AB CDCBA 9 八年级数学（下册）北师大版第 页 7 2(4)平行四边形的两组对边相等。 3.已知：如图，在 RtABC 中，C90，沿过 B 点的一条直线 BE 折叠这个三角形，使 C 点与 AB 边上的一点 D 重合。(1)当A 满足什么条件时，点 D 恰为 AB 的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明 D为 AB 的中点；(2)在(1)的条件下，若 DE1，求ABC 的面积。三、拓展延伸：已知：如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC，点 D 是 BC 的中点，CEAD ，垂足为点E，BF/AC 交 CE 的延长线于点 F求证：AC=2BF2.练习：找出下列定理有哪些存在逆定理，并把它找出来。(1)矩形是平行四边形 (2)内错角相等，两直线平行(3)如果 ，则 (4)全等三角形对应角相等yx2y四、分层作业：1.2 直角三角形（） 课时：第 6 课时 主备人：课标要求：教学目标：教学重点：教学难点：学法指导：教学过程：一、 自主预习：1.一般三角形全等的判定方法有：_、_、_、AAS。2.课前用硬纸片动手完成课本 P18“做一做” ，并裁剪好后备用。3.直角三角形全等的判定方法：_ E D B C A F 八年级数学（下册）北师大版第 页 8 24.在 RtABC 和 RtABC中，C =C,如果_ 且 AC = AC （或 BC = BC）那么 RtABC RtABC证明：5. 自学完成 P20 例题的证明。二、训练巩固：1.在 RtABC 中，C = 90，且 DEAB，CD = ED，求证：AD 是BAC 的角平分线。2.如图，ACB = ADB = 90，AC = AD，E 是 AB 上的一点。求证：CE = DE。9 已知：如图，在等边三角形 ABC 的 AC 边上取中点 D，BC 的延长线上取一点 E，使 CE CD求证：BD DE3.如图，B =E = 90，AC = DF，BF = EC，求证：BA = ED。三、拓展延伸：1.如图一架 2.5 米长的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙 AC 上，这时梯足 B 到墙底端 C 的距离为 0.7 米，如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4 米，那么梯足将向外移多少米？2.折叠矩形纸片 ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠 AD 边与对角线 BD 重合，得折痕 DG，如图 3 所示，若 AB=2，BC=1，求 AG 的长. CCBADECBA DEF八年级数学（下册）北师大版第 页 9 2四、分层作业：1.3 线段的垂直平分线（1）课时：第 7 课时 主备人：马芸山课标要求：教学目标：教学重点：教学难点：学法指导：教学过程：一、自主预习：1.线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点_ _相等.（1）符号语言 P 在线段 AB 的垂直平分线 CD 上, _ _（2）定理解释：P 为 CD 上的任意一点；只要 P 在 CD 上，总有_2.巩固练习如图 1，已知直线 AD 是线段 BC 的垂直平分线，则 AB = 如图 1，AD 是线段 BC 的垂直平分线，AB = 5，BD = 4，则 AC = ，CD = ，AD = 如图 2，在ABC 中，AB = AC，AED = 50，则B 的度数为 。图 1 图 2 图 33.线段垂直平分线的逆定理CBA DPAB EDAB CEDABC八年级数学（下册）北师大版第 页 10 2（1）分析上面定理的条件和结论，再写出其逆命题，按证明的格式将证明过程书写出来逆命题：已知： 求证：证明：（2）线段垂直平分线的判定。_点在这条线段的垂直平分线上_ P 在线段 AB 的垂直平分线上，只要有_，则 P 为 CD 上的任意一点二、训练巩固：1.如图 3，在ABC 中，C = 90，DE 是 AB 的垂直平分线。1）则 BD = ；2）若B = 40，则BAC = ，DAB = ，DAC = ，CDA = ；3）若 AC= 4， BC = 5，求 DA + DC 、ACD 的周长2.如图 4，ABC 中，AB = AC，A = 40，DE 为 AB 的中垂线，则 1）1 = ，C = ，3 = ，2 = ； 图 42）若ABC 的周长为 16cm，BC = 4cm，则 AC = ，BCE 的周长为 ；3.已知点 A 和线段 BC，且 AB = AC，则点 A 在 ； 如果平面内的点 C、D、E 到线段 AB 的两端点的距离相等，则 C、D、E 均在线段 AB 的 4.如图 5，已知 AB = AC = 14cm，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，（1）若DBC 的周长为 24cm，求 BC； （2）若 BC = 8cm，求BCD 的周长 图 55.如图 5，在ABC 中，AB = AC，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，ABC 和DBC 的周长分别是 60cm 和CBAD E13 2八年级数学（下册）北师大版第 页 11 238cm，求 AB、BC。三、拓展延伸：如图，在ABC 中，AC 的垂直平分线交 AC 于 E，交 BC 于 D，ABC 的周长为 12cm， ABD 的周长为 9cm，求 AC 的长度。四、分层作业：1.3 线段的垂直平分线（）课时：第 8 课时 主备人：马芸山课标要求：教学目标：教学重点：教学难点：学法指导：教学过程：一、自主预习：1. 以你现在的能力作出一条线段的垂直平分线 通过严格的尺规作图，作出线段的垂直平分线2.作一个三角形三条边上的垂直平分线（1）锐角三角形 （2）直角三角形 （3）钝角三角形CBADE八年级数学（下册）北师大版第 页 12 2AB CPCE DCBA3.在上题中，利用尺规作三角形三条边的垂直平分线时，三条线有什么位置关系？定理：_ ， ，这一点称作三角形的外心，这一点与三角形的位置关系如何？根据 2 题作图回答：（1）锐角三角形外心在三角形的 ；（3）钝角三角形外心在三角形的 ；（2）直角三角形外心在三角形的 二、训练巩固：1.如图，ABC 的三条边的垂直平分线相交于点 P，若 PA = 10，则 PB = ，PC = 2.已知：线段 、ah求作：ABC，使 AB = AC，且 BC = ，高 AD = ah作法： 作图：1） _ ；2） _ ；3） _ ；4） _ ； ABC 为所求的等腰三角形3.求作腰为 5cm，底边上的高为 cm 的等腰三角形4. 两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形如图，在筝形 中， ， ， ， 相交于点 ，ABCDABCDABO（1）求证： ， ；O（2）如果 ， ，求筝形 的面积645.如上图，在筝形 中，AB=AD，AC 平分DAB，求证：AC 是 BD 的垂直平分线。ABCD6.如图，将长方形 ABCD 沿着对角线 BD 折叠，使点 C 落在 C,处， 交 AD 于点 E （1）试判断BDE 的形状，并说明理由；BC（2）若 AB=4，AD=8，求BDE 的面积；（3）求 CC 的长。DA八年级数学（下册）北师大版第 页 13 2三、拓展延伸：在ABC 中，ABAC，D 是 BC 上中点，且 BC=2AD=10，求ABC 的周长和面积四、分层作业：1.4 角平分线（1）课时：第 9 课时 主备人：马芸山课标要求：教学目标：教学重点：教学难点：学法指导：教学过程：一、自主预习：1.角平分线的性质(1)点到直线的距离：从一点向直线引垂线，_叫做这点到直线的距离(2)角平分线性质定理_ _定理条件： 结论： 2.角平分线的判定定理：在一个角的内部，且到_ _的点，在这个角的平分线上定理条件： 结论： 对比这两个定理的关系： 二、训练巩固：1.如图，CDAB，BEAC，垂足分别为 D、E，BE、CD 相交于 O，且1 =2 A 八年级数学（下册）北师大版第 页 14 2求证：OB = OC2.如图，AB = AC，DE 为ABC 的 AB 边的垂直平分线，D 为垂足，DE 交 BC 于 E求证：BE + EC = AB3.如图，E 是线段 AC 上的一点，ABEB 于 B，ADED 于 D，且1 =2，CB = CD求证：3 =44.如图，在ABC 中，BEAC，ADBC，AD、BE 相交于点 P，AE = BD求证：P 在ACB 的角平分线上5.如图，E 为 AB 边上的一点，DAAB 于 A，CBAB 于 B，1 =C，DE = EC求证：DA + CB = AB6. 在ABC 中，AC = AC,点 D 为 BC 边上的一点，DEAB 于 E，DFAC 于 F， DE = DF求证：AD 垂直平分 B三、拓展延伸：如图，在ABC 中，AC = BC，C = 90，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，垂足为 E（1）已知 CD = 4cm，求 AC 的长；（2）求证：AB = AC + CDEDAB C2DAPCBADECD1八年级数学（下册）北师大版第 页 15 2四、分层作业：1.4 角平分线 （2）课时：第 10 课时 主备人：马芸山课标要求：教学目标：教学重点：教学难点：学法指导：教学过程：一、自主预习：在学习线段的垂直平分线时，我们发现，三角形三边的垂直平分线交于一个点。我们看看，三角形的三条角平分线有什么性质1.尺规法作出一个角的角平分线？说出角平分线的性质： 2作一个三角形三个内角的平分线直角三角形 锐角三角形 钝角三角形八年级数学（下册）北师大版第 页 16 2你能得到什么结论： 3.角平分线的相关推论定理：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到_ _相等二、训练巩固：1.如图，求作一点 P，使 PC = PD，并且点 P 到AOB 两边的距离相等2.三角形内一个点 P 到三角形三个顶点的距离相等， P 点一定是（ ）A.这个三角形的三条边的垂直平分线的交点 B.这个三角形三条中线的交点C.这个三角形三角角平分线的交点 D.这个三角形三条高的交点3. ABC 的三条角平分线交于一点 P，A=80 0，求BPC 的度数4. ABC 内的一点 P 到三角形三边的距离相等，且A= ，用 表示BPC 的度数5在四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，过 C 作 CEAB 于 E，且 AE （ABAD） ，21求ABCADC 的度数6自主预习 2 题中：以一个三角形三个角的角平分线的交点为圆心，以交点到边的距离为半径画圆。看看圆与各边共有几个交点。三、拓展延伸：1如图，P 是AOB 平分线上的一点，PCOA,PDOB,垂足分别是 C、D求证：OC=OD ；OP 是 CD 的垂直平分线 OADBMA BCEDCBDO八年级数学（下册）北师大版第 页 17 2四、分层作业：第一章复习与回顾课时：第 11 课时 主备人：马芸山 一、选择题：1已知等腰三角形的两边长分别为 5、2，则该等腰三角形的周长是（ ）A7 B9 C12或者 9 D122如图,加条件能满足 AAS 来判断ACD ABE 的条件是（ ） AAEB = ADC ,C = D B AEB = ADC , CD = BECAC = AB , AD = AE D AC = AB , C =B3到ABC 的三个顶点距离相等的点是ABC 的（ ）A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边中垂线的交点4ABC 中，AB C=123，若 BC=2，则 AB 等于（ ）A.1 B. 2 C.4 D. 35如图，ABC 中，AB=AC ，点 D 在 AC 边上，且 BD=BC=AD，则A 的度数为（ ）A.30 B.36 C.45 D.706如图，ABCAEF ，ABAE ，B E，则对于结论ACAF FABEAB ，EF BC，EABFAC，其中正确结论的个数是 （ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、解答题：7在 ABC 中， 用尺规作图作 BC 边上的中线 AD（保留作图痕迹，不要8,10BCA求写作法、证明） ，并求 AD 的长D E C B A 八年级数学（下册）北师大版第 页 18 28已知：如图，DCCA，EA CA， CD=AB，CB=AE求证：BCDEAB10 如图，在 RtABC 中， C=90，沿过 B 点的一直线 BE 折叠这个三角形，使点 C 与 AB 边上的一点 D 重合。当A 满足什么条件时，点 D 恰好为 AB 的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明 D 为 AB 的中点.四、分层作业：第一章复习与检测课时：第 12 课时 主备人：马芸山 一选择题1ABC 中，AB=AC，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，BDC=75，则A 的度数为（ ）A 35 B 40 C 70 D 1102适合条件A =B = C 的三角形一定是 （ ） 31A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 任意三角形3用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形） ；矩形；正方形；等腰三角形，一定可以拼成的图形是（ ） A B C D 4如图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，且BC，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD 的是 （ ） A ADAE B AEBADC C BECD D ABAC 5如图，ABC FED，那么下列结论正确的是 （ ） (第 4 题图) A EC = BD B EFAB C DE = BD D ACED 6等腰三角形的两边为 4， 9，则这个三角形的周长为（ ） A 17 B 22 C 13 D 17 或 22 B AE FDC八年级数学（下册）北师大版第 页 19 27到ABC 的三个顶点距离相等的点是ABC 的（ ） A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边中垂线的交点 （第 5 题图)8折叠长方形的一边 AD，点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知：AB=8cm，BC=10cm，则EFC 的周长为（ ）A. 8cm B. 12cm C. 10cm D.18cm二、耐心填一填： 9如果等腰三角形的一个角是 80，那么顶角是 度 （第题图)10ABC 中，A 是B 的 2 倍，C 比A + B 还大 ，那么B = 度1211如图：ABC 中，ADBC，CEAB，垂足分别为 D、E，AD、CE 交于点 H，请你添加一个适当的条件：，使AEHCEB（第 11 题图)12在ABC 和ADC 中，下列论断：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题： 三、细心做一做： 13作图题： 已知：如图，ABC 中，AB=AC 。（1）按照下列要求画出图形：作BAC 的平分线交 BC 于点 D过 D 作 DEAB，垂足为点 E过 D 作 DFAC，垂足为点 F。（2）根据上面所画的图形，求证：EB=FC。14已知：如图，D 是等腰 ABC 底边 BC 上一点，它到两腰 AB、AC 的距离分别为 DE、DF。当 D点在什么位置时，DE=DF？并加以证明。八年级数学（下册）北师大版第 页 20 215如图，ABC 是直角三角形，ACB=90，CDAB 于 D，E 是 AC 的中点，ED 的延长线与CB 的延长线交于点 F。（1） 求证：FD 2=FBFC。（2） 若 G 是 BC 的中点，连接 GD， GD 与 EF 垂直吗？并说明理由。四、分层作业：2.1 不等关系课时：第 13 课时 主备人：刘丽莉课标要求：教学目标：教学重点：教学难点：学法指导：教学过程：一、自主预习：_ _ 的式子叫做等式；等号表示相等关系表示不等关系的符号有 _ .1.写出相关数学表达式或符号：（1）a 等于 4 _ , （2）b 大于 8 _ , （3）c 小于-4 _ , （4）不大于 _ , （5）x 不小于 3 _ , （6）m 不等于 0 _ , （7）y 至多为 8 _ , （8）a 至少是-5 _ ,八年级数学（下册）北师大版第 页 21 22.上题的数学符号中表示相等关系的是_ _ , 表示不等关系的是 _ .3.不等式的概念： _ _ .三、训练巩固： 1.如图，用两根长度均为 Lcm 的绳子，分别围成一个正方形和圆1）如果要使正方形的面积不大于 25 cm2，那么绳长 L 应满足怎样的关系式？2）如果要使圆的面积不小于 100 cm2，那么绳长 L 应满足怎样的关系式？3）L=8 时，正方形和圆的面积哪个大？L=12 呢？4）L 的取值改变，正方形和圆的面积如何变化？2通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面 1.5 m 的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为 5 cm，以后树围每年增加约为 3 cm，这棵树至少生长多少年其树围才能超过 2.4 m？（只列关系式） 3.用不等式表示.（1）a 是正数 _ , （2）a 是负数 _ ,（3）a 与 6 的和小于 5 _ , （4）x 与 2 的差小于1 _ , （5）x 的 4 倍大于 7 _ , （6）y 的一半小于 3 _ . 4.说明：当 x = 2 时，不等式 x+34 成立吗？ 当 x = 1.5 时，成立吗？ 当 x = 1 时呢？5用不等式表示：是非负数 ； 不大于 3 ；13x 52x的 2 倍减去3 的差是负数 a6若 ， 为实数，用不等号填空：bm ； ，则 2b2mamb7若 ，则 m 的范围是 )(a,b 两个实数在数轴上的对应点如右图所示： 用“”或“”号填空：（1）a b （2）| a| |b| （3）a+b _0 八年级数学（下册）北师大版第 页 22 2（4）ab 0 （5）a+b ab （6）ab a三、拓展延伸： 1代数式 的值等于 1，求 x 的取值范围412xx四、分层作业：2.2 不等式的基本性质课时：第 14 课时 主备人：刘丽莉课标要求：教学目标：教学重点：教学难点：学法指导：教学过程：一、自主预习：等式的基本性质 1： _ _ .等式的基本性质 2： _ _ . 2.（1）不等式基本性质 1： _ _ .（2）不等式基本性质 2： _ _ .（3）不等式基本性质 3： _ _ .二、训练巩固：1已知 xy，下列不等式一定成立吗？（1）x6y6 （2）3x 3y （3）2x2y2设 ab，用“”或“”号填空. （1）a+1 b+1 （2）a2 b2 （3）3a 3b （4） （5） （6）a b.4773用不等式的性质解题，需要注意什么问题？4用不等式的基本性质解释 的正确性。42l16八年级数学（下册）北师大版第 页 23 25.将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（说出解题依据）.（1）x51 _ _ .（2）2x3 _ _ . （3）3x+18 _ _ .（4）-5x+16 _ _ .6. 设 ab 用“”或“”号填空.（1）a3 b3 （2） 2a2b（3）4a 4b （4）5a 5b （5）当 a0 ，b 0 时，ab0 （6）当 a0 ，b 0 时，ab0（7）当 a0 ，b 0 时，ab0 （8）当 a0 ，b 0 时，ab07.若 ab，则(1)a+3 b+3 (2) a b (3)3a 3b 2121(4)12a 12b (5) 1 1 (6) 22338.判断下列式子的正确与错误：（1）如果 ab ，那么 a+cb+c; （ ）理由：_ _ .（2）如果 ab ，那么 acbc; （ ）理由：_ _ .（3）如果 ab , 那么 acbc; （ ）理由：_ _ .（4）如果 ab ,且 c0 , 那么 . （ ）cab理由： _ _ .三、拓展延伸：1.判断下列式子的正确与错误：（1）ambm,则 ab ；（ ） （2）ab,则 am2bm 2；（ ）八年级数学（下册）北师大版第 页 24 2（3）ab,且 cd 则 a+cb+d；（ ） （4） ab,则 2a-32b-3（ ）2.利用不等式的性质把 2x-65x+10 化成“xa”或“xa”的形式.四、分层作业： 2.3 不等式的解集课时：第 15 课时 主备人：刘丽莉课标要求：教学目标：教学重点：教学难点：学法指导：教学过程：一、自主预习：1.复习（一）复习不等式的基本性质.1.不等式的基本性质 1：_ 不等式的基本性质 2：_ 不等式的基本性质 3：_2.根据不等式性质将不等式 x-5或 的形式（二）引入新课1什么是方程的解？什么是解方程？2.解方程 36x+= 并把方程的解表示在数轴上。3议一议：如何解不等式？ 4.试一试：燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到 10 m 以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以 0.02 m/s，人离开的速度为 4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？分析：人转移到安全区域需要的时间最少为 秒，导火线燃烧的时间为 秒，要使人转移到安全地带，必须有： . 解：设导火线的长度应为 x cm，根据题意，得八年级数学（下册）北师大版第 页 25 25想一想（1）x=5，6，8 时，不等式 x5 成立吗？（2）你还能找出一些使不等式 x5 成立的 x 的值吗？（3）6，7，8，9，10都能使不等式成立，那么此不等式的解是什么？它的解唯一吗？（4） 叫做不等式的解，如 6、7、8 都是不等式 x5 的解，所以不等式的解不唯一，不等式有无数个解.（5）因为不等式的解不唯一，因此把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集。（6） 叫解不等式.二、训练巩固： 1判断正误：（1）不等式 x10 有无数个解 （2）不等式 2x30 的解集为 x 322用不等式表示：（1）x 的 3 倍大于或等于 1； （2）x 与 5 的和不小于 0；（3）y 与 1 的差不大于 6； （4）x 的 小于或等于 2.3用自己的方式将不等式 x5 的解集和不等式 x51 的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流.4完成课本 P44 随堂练习和知识技能练习题. 5.在数轴上表示下列不等式的解集（1）x3 （2）x3 （3）x3 （4）x3， 三、拓展延伸： 1小于 2 的每一个数都是不等式 x+36 的解，所以这个不等式的解集是 x2.这种解答正确吗？2根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.（1）x24 （2）2x8 八年级数学（下册）北师大版第 页 26 2（3）2x2103不等式的解集 x3 与 x3 有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来.四、分层作业： 2.4 一元一次不等式 1课时：第 16 课时 主备人：刘丽莉课标要求：教学目标：教学重点：教学难点：学法指导：教学过程：一、自主预习： 1引入新课（1）将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式（1）x71 （2）2x6 （3）3x-28 （4）-5x+1112什么样的不等式才可以运用不等式的基本性质而被化成“xa”或“xa”的形式呢？又需要哪些步骤呢？ 3一元一次方程的定义：4一元一次不等式的定义：5判断以下的不等式是不是一元一次不等式.（1）2x2.515 （2）5+3x240 （3）x 4 （4） 1.x16结论：判断一元一次不等式的条件未知数的个数，未知数的次数，且不等式的两边都是整式.。7解一元一次不等式的步骤:八年级数学（下册）北师大版第 页 27 2二、训练巩固： 1. 一元一次不等式的解法(1)把不等式 2x2.515 和 5+3x240 都化成“xa”或 “xa”的形式.2解一元一次不等式并把它的解集表示在数轴上（1）3x2x+6 （2） 373解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系.联系： 区别：（1） （2）4解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）5x10 （2）3x+120; 5解不等式：（1） （2） 12x354 7x23x6.求下列不等式的正整数解：（1）4x12; （2）3x90.三、拓展延伸：1.如果关于 x 的不等式k x 60 的正整数解为 1，2， 3，正整数 k 应取怎样的值？2.已知方程 3（x2a）2xa1 的解