小半径连续箱梁的计算

小半径连续箱梁的计算体会提要：关键词：小半径连续箱梁；有限元计算；1 工程背景在大型立交的设计中，为减少占地面积，节约工程投资，部分匝道会采用小半径的平面曲线，而桥梁的平面布置服从道路平面线型，所以在大规模的城市交通建设中，随着立交桥梁的增加，出现大量的曲线梁桥。而连续箱梁由于造型优美，线条灵动的特点，在小半径的匝道桥中得到广泛的应用。对于过去在平面杆系程序中无法精确计算分析的曲线梁桥的计算随着有限元计算水平的不断发展，通过先进程序使各种结构的精确计算也成为可能，并用于指导设计。本文将结合上海 A5（嘉金）高速公路的新桥立交匝道桥介绍作者对普通钢筋混凝土小半径连续箱梁桥的设计计算的几点体会。A5 高速公路新桥立交是 A5 高速公路与 A8 高速公路之间的全互通式立交，该立交最终方案是以对角苜蓿叶结合定向匝道为主体的组合立交，其中部分匝道采用了小半径连续箱梁桥结构。新桥立交总体平面图详见图 1。图 1 新桥立交平面布置2 桥梁特点1曲线梁桥构造特点已建各曲线梁桥，形式丰富多样。从截面形式上看，有矩形截面、箱形截面、外高内低的左右不对称截面等；从平面布置上看，有单跨、多跨连续、甚至闭合圆环式；从施工方法上，大部分采用支架现浇，也有悬臂浇筑法、顶推法和预制拼装法。经有关研究表明， 1 曲线梁桥的弯矩和剪力比相应直线梁稍大，但不大于5，但扭矩值可能比直线桥大 1 倍到若干倍。与同样跨径、同样截面的直线梁桥相比，曲线梁桥若采用肋板式截面，为满足剪扭的要求其板厚将大大增加，因此在曲线梁桥的截面选择中，多选用抗扭刚度较大的箱形、空心板形截面，其截面尺寸及经济指标与直线梁桥最为接近。A5 高速公路新桥立交的各小半径连续曲线梁桥采用的断面均为箱形。详见图 2。以下的计算分析均采用小半径连续箱梁作为计算模型。图 2 小半径连续箱梁断面2普通钢筋混凝土曲线梁桥计算特点曲线梁桥设计较一般连续梁桥在计算分析中难点更多，主要体现在以下几点：1）一般平面杆系程序无法精确计算曲线梁桥的内力；2）曲线梁桥存在较大的扭矩分布，不同腹板之间的内力差别较大，截面配筋需考虑弯剪扭共同作用；3）根据空间计算合理安排各桥墩支座，以避免出现支座脱空现象并改善曲梁受力。4）采用空间程序计算曲线梁桥的自振频率以计算曲线梁桥冲击系数；对于问题 1）及问题 4） ，现有桥梁有限元空间程序都可以很好的解决。在这里不再详细说明；对于问题 2）曲线梁桥存在的腹板间的内力分布差值问题，A5 高速公路新桥立交中小半径连续箱梁则通过两种方法进行估算。方法一，按照直线箱梁的偏心增大系数取值，并在此基础上考虑箱梁截面扭矩引起的腹板剪力差；方法二，采用分格式梁格网络 2 对上部结构进行空间分解，并验证上述估算值。在截面配筋中，考虑箱梁截面偏心增大系数，根据新规范同时考虑弯剪扭共同作用进行配筋验算。对于问题 3） ，根据有关研究表明 1 ，连续曲线梁桥中间支座设置偏向梁的剪力中心线外侧的适当偏心距，梁桥内扭矩包络图及两端桥台受力可以得到改善。本文将结合计算详细说明对问题 3 的分析。3 计算分析A5 高速公路新桥立交中 B、E、G、K 匝道部分桥跨采用了小半径连续箱梁结构。各匝道连续箱梁桥梁参数详见下表：匝道名称 桥梁宽度 曲线半径 桥梁跨径B 匝道 B=8.5m R=59m 4x22mE 匝道 B=8m R=129.25m 3x20mG 匝道 B=9m R=168.75m 2x22m+21mK 匝道 B=8m R=100m 21.276m+21.627m+2x22m其中以 B 匝道桥梁中心线的圆曲线半径最小，R59m 。本文以 B 匝道桥作为计算实例对小半径连续梁桥的计算结果进行分析。1计算模型几何模型：B 匝道桥内力计算采用 MIDAS 空间有限元程序，计算模型如图 3。模型采用空间梁单元，曲线半径及跨径详见 B 匝道桥梁参数表。材料采用 C40 混凝土。模型边界条件：根据梁的受力和支座受力情况，B 匝道桥共计算了四种边界条件下桥梁结构的受力情况，四种边界条件分别为：1) 支座按照桥梁中心线对称布置，桥台设置双支座，中间设单个支座2) 桥台设置对称双支座，中间桥墩支座分别向曲线外侧偏移 6cm 及 3cm3) 桥台设置对称双支座，中间桥墩支座分别向曲线内侧偏移-6cm 及-3cm4) 支座按照桥梁中心线对称布置，桥台桥墩均为双支座，桥墩支座距离75cm。图 3 B 匝道桥有限元计算模型2计算结果及分析曲线梁桥的弯矩及剪力分布同一般连续梁桥内力分布，此处不再列出结果。本次计算结果仅对四种边界条件下桥梁在自重及荷载组合 I 情况下扭矩分布及支座反力进行分析比较。1) 支座反力结果及分析各边界条件下支座的反力详见下表，表中数值单位为 kN。边界条件荷载 P0 P1 P2 P3 P4自重作用587/（938）4474 3597 4474587/（938）边界1 荷载组合 I 977/(1851) 5935 4969 5935 977/(1851)自重作用634/（900）4470 3588 4470634/（900）边界2 荷载组合 I 1028/（1811）5928 4959 59281028/（1811）自重作用540/（977）4479 3604 4479540/（977）边界3 荷载组合 I 925/（1894）5942 4979 5942925/（1894）自重作用567/（955）2291/（2186）1830/（1768）2291/（2186）567/（955）边界4 荷载组合 I 875/（1709）2964/（3558）2468/（3096）2964/（3558）875/（1709）（）内数值为双支座情况下靠曲线外侧的支座反力值。由上表可见，对于小半径连续梁桥，向曲线外侧即前文所述剪力中心线外侧调整支座，有利于改善桥台支座的受力情况。而向曲线内侧调整支座将加大桥台双支座间的反力值。对于小半径连续梁桥，也可以在每个桥梁墩台均设置双支座，对称双支座的反力和与在桥梁中心线设置单支座的反力情况相同。2) 扭矩计算结果及分析图 4图 11 为不同边界条件下小半径连续梁桥的扭矩分布情况。边界1：MIDAS/CivlPOT-REORBE IGM件 件6.490e+25312.79e+021.40-5.982e+011742-2.1430e+0-5. 269CB: 件 件 件 件MAX1IN :80件 件件 件 :k*m件 件 09/204件 件 -件 件X:-.483Y07Z:.259 MIDAS/CivlPOT-PREORBE IGM件 件2.7318e+0394.6e120+037.43e2-2.90e+074682-1.52e33+0-2.94e763CBal: 件 件 件 件 IMAX 1IN:80件 件件 件 :k*m件 件 09/204件 件 -件 件X:-.483Y07Z:.259图 4 自重作用下扭矩 图 5 荷载组合 I 作用下扭矩边界2：MIDAS/CivlPOT-PREORBE IGAM件 件7.490e+0261.3e859+02.17e610.0e+0-231572.89e-40+06.71e2-9CB: 件 件 件 件MAX 65IN:1件 件 8件 件 :k*m件 件 09/204件 件 -件 件X:-.483Y07Z:.259 MIDAS/CivlPOST-PROERBE IGAM件 件2.56178e+039.304e62+03.89e2.13e+0-68942.7e3-1301+0.64e-253CBal: 件 件 件 件 IMAX1IN :80件 件件 件 :k*m件 件 09/204件 件 -件 件X:-.483Y07Z:.259图 6 自重作用下扭矩 图 7 荷载组合 I 作用下扭矩-650650745-745-25622562-27372737边界3：MIDAS/CivlPOT-REORBE IGM件 件8.0761e+0235.967128e+02.0-7.3426e+01072-.18539e+0-6.02872CB: 件 件 件 件MAX1IN :80件 件件 件 :k*m件 件 09/204件 件 -件 件X:-.483Y07Z:.259 MIDAS/CivlPOT-PREORBE IGM件 件2.913e+0386.5e1329+037.4e20-2.65e+079422-1.31e3850+0-2.74e9133CBal: 件 件 件 件 IMAX 1IN:80件 件件 件 :k*m件 件 09/204件 件 -件 件X:-.483Y07Z:.259图 8 自重作用下扭矩 图 9 荷载组合 I 作用下扭矩边界4：MIDAS/CivlPOT-PREORE IGM件 件7.8240e+2561.e373+021.58e69610.0e+0-158423.2673e-40+05.81e2-72CB: 件 件 件 件MAX1IN :80件 件件 件 :k*m件 件 09/204件 件 -件 件X:-.483Y07Z:.259 MIDAS/CivlPOST-PROERBE IGAM件 件.964e+0332.679e0331+25.89e01.89e+02-547.182e02-93+31.6470e-23CBal: 件 件 件 件 IMAX 1IN:80件 件件 件 :k*m件 件 09/204件 件 -件 件X:-.483Y0.7Z:.259图 10 自重作用下扭矩 图 11 荷载组合 I 作用下扭矩由图 4，6，8，10 纵向比较可见，自重作用下支座对称于桥梁中心线布置时，桥梁扭矩较小，中间支座向曲线内外两侧调整偏心值均使桥梁扭矩有所增大，以向曲线内侧调整偏心扭矩增大最多。由图 5，7，9，11 纵向比较可见，荷载组合作用下双支座更有利于改善桥梁在荷载偏心情况下的自我调整性能，该情况下（图 11）桥梁最大扭矩值较小，且每个跨径扭矩分布较为类似。而适当向曲线外侧调整偏心值也能有效见地梁内扭矩最大值。但错误的调整偏心则将导致内力值更为不利，如图 9。根据以上计算结果，结合支座反力及梁内扭矩的分布情况，嘉金新桥立交B 匝道最终采用了边界4 ，即各桥梁墩台均采用双支座的设计。同样，在经过详细的计算比较分析后，嘉金新桥立交其它匝道桥梁根据各自的情况在不同曲线半径内采用了不同的支座偏心情况，详见下表：匝道名称 偏心设置情况B 匝道 桥台桥墩均采用双支座E 匝道 采用边界1G 匝道 采用边界1K 匝道 采用边界2 ，4 小结本文结合嘉金新桥立交匝道小半径连续箱梁的设计计算介绍了作者的几点-80