2018新人教版届九年级数学上学期期末试卷（附答案）

2018 新人教版届九年级数学上学期期末试卷（附答案）满分：150 分 时间：120 分钟 一、选择题（每题 4 分，共 40 分）1如图所示的几何体，其俯视图是（ ）A B C D 2已知点 A（1， a） 、点 B（b，2）关于原点对称，则 a+b 的值为（ ）A3 B 3 C1 D 13对于二次函数 y=2(x1)28，下列说法正确的是（ ）A图象的开口向下 B当 x=1时，取得最小值为 y=8C当 x1 时，y 随 x 的增大而减小 D图象的对称轴是直线 x=14 . 如图 ，O 中，弦 AB、CD 相交于点P，A=42，APD=77 ，则B 的大小是（ ）A43 B35 C34 D44第 4 题图 第 6 题图5口袋中有 9 个球，其中 4 个红球， 3 个蓝球，2 个白球，在下 列事件中，发生的可能性为 1 的是（ ）A从口袋中拿一个球恰为红球 B从口袋中拿出 2 个球都是白球C拿出 6 个球中至少有一个球是红球 D从口袋中拿出的球恰为 3 红 2 白6. 如上图，在ABC 中，D 在 AB 上，E 在 AC 上，F在 BC 上，DEBC ，EFAB，则下列结论一定正确的是（ ）A. B C D 7在ABC 中，若 tanA=1，sinB= ，你认为最确切的判断是（ ）AABC 是等腰三角形 BABC是等腰直角三角形CABC 是直角三角形 DABC 是一般锐角三角形8一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax2+bx+c 在同一坐标系中的图象可能是（ ）A B C D 9.如图，已知O 是等腰 RtABC 的外接圆，点 D 是 上一点，BD 交 AC 于点 E，若 BC=4，AD= ，则 AE 的长是（ ） A1 B1.2 C2 D3第 9 题图 第 11 题图 第 12 题图 10.如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD 平分CAB 交 BC 于 D 点，E ，F 分别是 AD，AC 上的动点，则 CE+EF 的最小值为（ ）A. B. C. D. 6 第 10 题图 第 14 题图二、填空题（每题 5 分，共 20 分）11. 如图，点 A 在反比例函数 的图象上， AB 垂直于x 轴，若 SAOB=4，则 K= 。 12如图，O 是ABC 的外接圆，BC=2， BAC=30，则劣弧 的长为 （保留）13. 已知线段 AB，点 P 是它的黄金分割点，APBP，设以 AP 为边的等边三角形的面积为 S1，以PB、AB 为直角边的直角三角形的面积为 S2，写出 S1与 S2 的关系式 14.如图, 在菱形 ABCD 中，sinD= E、F 分别是 AB,CD 上的点，BC=5，AE=CF=2，点 P 是线段 EF 上一点，则当BPC 时直角三角形时，CP 的长为_裕安中学 2017-2018 学年秋学期期末考试九年级数学学科期末答题卷一、选择题（每题 4 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 二、填空题（每题 5 分，共 20 分）11、 12、 13、 14、 三、解答题（共 90 分）15计算： +（ ）14cos45（ ）0 16. 如图，在边长为 1 的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC 三个顶点分别为 A（1 ，2） 、B（2，1） 、C（4，5） （1 ）画出ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1；（2 ）以原点 O 为位似中心，在 x 轴的上方画出A2B2C2，使 A2B2C2 与ABC 位似，且位似比为2，并求出A2B2C2 的面积17如图，建筑物 C 在观测点 A 的北偏东 65方向上，从观测点 A 出发向南偏东 40方向走了 130m到达观测点 B，此时测得建筑物 C 在观测点 B 的北偏东 20方向上，求观测点 B 与建筑物 C 之间的距离 （结果精确到 0.1m参考数据： 1.73）18如图，已知反比例函数 y1= 与一次函数y2=k2x+b 的图象交于点 A（1，8） ，B（4 ，m）两点（1 ）求 k1，k2，b 的值； （2）求AOB 的面积；（3 ）请直接写出不等式 的解19如图，在平行四边形 ABCD 中，过 B 作BECD ，垂足为点 E，连接 AE，F 为 AE 上一点，且BFE=C（1 ）求证：ABFEAD； （2）若AB=4，BAE=30，求 AE 的长20如图，D 为O 上一点，点 C 在直径 BA 的延长线上，且CDA=CBD （1）求证： CD 是O 的切线；（2 ）若 BC=6，tanCDA= ，求 CD 的长21为了了解全校 1500 名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共 5 项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题（1）m= %，这次共抽取了 名学生进行调查；并补全条形图；（2 ）请你估计该校约有 名学生喜爱打篮球；（3 ）现学校准备从喜欢跳绳活动的 4 人（三男一女）中随机选取 2 人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？时间（第 x 天） 1 3 6 10 日销售量（m 件） 198 194 188 180 时间（第 x 天） 1x 50 50x 90销售价格（元/件） x+60 10022.某公司生产的某种产 品每件成本为 40 元，经市场调查整理出如下信息：该产品 90 天内日销售量（m 件）与时间（第 x 天）满足一次函数关系，部分数据如右表：该产品 90 天内每天的销售价格与时间（第 x 天）的关系如右表：（1 ）求 m 关于 x 的一次函数表达式；（2 ）设销售该产品每天利润为 y 元，请写出 y 关于x 的函数表达式，并求出在 90 天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润=日销售量（每件销售价格-每件成本） 】（3 ）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于 5400 元，请直接写出结果23.提出问题：如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕（AB=BC，且 BCAC） ，在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样） 背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的“等分积周线” 尝试解决：（1 ）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出请你帮小明在图 1 中画出这条“等分积周线” ，从而平分蛋糕（2 ）小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图 1 中过点 C 画了一条直线 CD 交 AB 于点 D你觉得小华会成功吗如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由（3 ）通过上 面的实践，你一定有了更深刻的认识请你解决下面的问题：若AB=BC=5cm，AC=6cm，请你找出ABC 的所有“等分积周线” ，并简要的说明确定的方法九数期末考试参考答案1、 D 2、A 3、C 4、B 5、C 6、D 7、 B 8、B 9、 A 10、C11、 8 12、 13、 14、 4 或 或 （对一个给 1 分，对 2 个给 3 分，全部都对给 5 分）15 解：（1）原式=2 +24 1 .4=2 +22 1=1； .816 解：（1）如图所示， A1B1C1 就是所求三角形.2（2 ）如图所示，A2B2C2 就是所求三角形 5如图，分别过点 A2、C2 作 y 轴的平行线，过点 B2作 x 轴的平行线，交点分别为 E、 F，A（1，2） ，B（2，1） ，C （4，5） ，A2B2C2 与ABC 位似，且位似比为 2，A2 （ 2，4 ） ，B2（4，2） ，C2 （ 8，10） ， =810 62 48 610=28.817 解：如图，过 A 作 ADBC 于 D根据题意，得ABC=40+20=60，AB=130m 在 RtADB 中， DAB=30 ，DB= AB= 130=65m，AD= BD=65 m2BAC=1806540=75，C=180ABC BAC=1806075=454在 RtADC 中，tanC= =1， .5CD=AD=65 m，BC=BD+CD=65+65 177.5m .7故观测点 B 与建筑物 C 之间的距离约为177.5m.818 解：（1） 反比例函数 y= 与一次函数 y=k2x+b的图象交于点 A（ 1，8） 、B（4 ，m） ，k1=18=8 ，m=8（4）=2，点 B 的坐标为（4，2） 2将 A（1 ， 8） 、B（4，2）代入 y2=k2x+b 中，解得： k1=8，k2=2 ，b=6 .4（2 ）当 x=0 时，y2=2x+6=6，直线 AB 与 y 轴的交点坐标为（0 ，6） SAOB= 64+ 61=156（3 ）观察函数图象可知：当4 x0 或 x1 时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，不等式 x+b 的解为4 x0 或x1819 （ 1）证明：ADBC ，C+ADE=180，BFE=C，AFB=EDA，ABDC ，BAE=AED，ABFEAD；6（2 ）解：AB CD，BE CD ，ABE=90，AB=4，BAE=30，AE=2BE，由勾股定理可求得 AE= 1020 （ 1）证明：连接 OD，如图，OB=OD，OBD=BDO，CDA=CBD，CDA=ODB ，AB 是O 的直径，ADB=90，即ADO+ODB=90，ADO+CDA=90，即CDO=90 ，ODCD，CD 是O 的切线；5（2 ）解：CDA=ODB ，tanCDA=tan ABD= ，在 RtABD 中， tanABD= = ，. 6DAC=B DC，CDA=CBD，CADCDB， ，CD= 6=4.1021 解：（1）m=100%14%8%24%34%=20%；跳绳的人数有 4 人，占的百分比为 8%，4 8%=50；故答案为：20，250； 4如图所示；5020%=10（人） 6（2 ）1500 24%=360；故答案为：360；.8（3 ）列表如下：男 1 男 2 男 3 女男 1 男 2，男 1 男 3，男 1 女，男 1男 2 男 1，男 2 男 3，男 2 女，男 2男 3 男 1，男 3 男 2，男 3 女，男 3女 男 1，女 男 2，女 男 3，女 10所有可能出现的结果共 12 种情况，并且每种情况出现的可能性相等其中一男一女的情况有 6种.11抽到一男一女的概率 P= = .1222.（1）m 与 x 成一次函数，设 m=kx+b，将 x=1，m=198，x=3，m=194 代入，得：k+b=1983k+b=194解得：k=-2b=200所以 m 关于 x 的一次函数表达式为 m=-2x+200；4 分（2 ）设销售该产品每天利润为 y 元，y 关于 x 的函数表达式为：y=-2x2+160x+4000(1x50)y=-120x+12000(50x 90)当 1x50 时，y=-2x2+160x+4000=-2（x-40）2+7200，-20，当 x=40 时，y 有最大值，最大值是 7200；当 50x90 时，y=-120x+12000 ，-1200，y 随 x 增大而减小，即当 x=50 时，y 的值最大，最大值是 6000；综上所述，当 x=40 时，y 的值最大，最大值是7200，即在 90 天内该产品第 40 天的销售利润最大，最大利润是 7200 元；10 分（3 ）在该产品销售的过程中，共有 46 天销售利润不低于 5400 元12 分23. 解：(1) 作线段 AC 的中垂线 BD 即可(图略).2 分(2) 小华不会成功若直线 CD 平分ABC 的面积那么 CD 是ABC 的中线， BCAC ，BCBDADAC CD 不平分周长 4 分 小华不会成功5 分（3 ） 若直线经过顶点，则 AC 边上的中垂线即为所求线段6 分 若直线不过顶点，可分以下三种情况：（a）直线与 BC、AC 分别交于 E、F ，如图所示:过点 E 作 EHAC 于点 H，过点 B 作 BGAC 于点 G易求，BG=4，AG=CG=3设 CF=x，则 CE=8-x由CEHCBG，可得 EH= 根据面积相等，可得 8 分x=3 （