湖南省张家界市永定区2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 15 页） 2016年湖南省张家界市永定区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分请将正确答案的字母代号填在下表中） 1 的绝对值是（ ） A 2 B C D 2 2如果支出 15 元记作 15 元，那么收入 20 元记作（ ） A +5 元 B +20 元 C 5 元 D 20 元 3计算 4 （ 2）的结果是（ ） A 8 B 8 C 6 D 2 4钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为 “深海中的翡翠 ”，面积约4400000 平方米，数据 4400000 用科学记数法表示为（ ） A 105 B 105 C 44 105 D 106 5下列各组数中，互为相反数的是（ ） A 1 与（ 1） 2 B（ 1） 2 与 1 C 2 与 D 2 与 | 2| 6某服装店新开张，第一天销售服装 a 件，第二天比第一天多销售 12 件，第三天的销售量是第二天的 2 倍少 14 件，则第三天销售了（ ） A（ 2a+2）件 B（ 2a+20）件 C（ 2a+10）件 D（ 2a 10）件 7下列各组中，不是同类项的是（ ） A 52 与 25 B 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第 个图形有 1 颗棋子，第 个图形一共有 6 颗棋子，第 个图形一共有 16 颗棋子， ，则第 个图形中棋子的颗数为（ ） 第 2 页（共 15 页） A 226 B 181 C 141 D 106 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9比较大小： 0 （选用 “ ”、 “ ”或 “=”号填空） 10多项式 x2+ 次数、项数、第一项的系数分别是 、 、 11如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高 12某校初一（ 1）班有女生 a 人，男生人数比女生人数的 2 倍少 5 人，则男生有 人 13如图，数轴上的点 A 表示的数为 m，则化简 |m|+|m 1|的结果为 14若 |a+5|+（ b 4） 2=0，则（ a+b） 2016= 15计算（ 2） 2016+（ 2） 2015 的结果是 16 观 察 下 列 运 算 过 程 ： S=1+3+32+33+32012+32013 ， 3 得3S=3+32+33+32013+32014 ， 得 2S=32014 1， 运用上面计算方法计算： 1+5+52+53+52015+52016= 三、解答题（本大题共 8 个小题，共计 72 分） 17把下列各数： 3， 4， ， 0， ， 7，分别填在相应的大括号里 非负有理数集合： ； 整数集合： ； 第 3 页（共 15 页） 负分数集合： 18计算： （ 1）（ 5）（ +3） +（ 9） （ 8） （ 2） 2 （ ） 2 （ 3）（ + ） （ ） （ 4） 32 | 6| 3 （ ） +（ 2） 2 19化简： （ 1）（ x+2）（ 3 2x）； （ 2） 3x 2+（ 32x） 20画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用 “ ”号把这些数连接起来 （ 4）， | +（ ）， 0， +（ + 1 21先化简再求值： x 2（ x +（ x+ 其中 x=1， y= 22期末检测后，某班抽查了 10 名同学的数学成绩，以 80 分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下： +8， 3， +15， 7， 5， 3， 8， +1， 0， +10 （ 1）这 10 名同学中最高分是多少？最低分是多少？ （ 2） 10 名同学中，达优秀（等于或高于 80 分）的所 占的百分比是多少？ （ 3） 10 名同学的平均成绩是多少？ 23已知代数式 A=x2+y ， B=22xy+x 1 （ 1）求 2A B； （ 2）当 x= 1， y= 2 时，求 2A B 的值； （ 3）若 2A B 的值与 x 的取值无关，求 y 的值 24阅读材料： “如果代数式 5a+3b 的值为 4，那么代数式 2（ a+b） +4（ 2a+b）的值是多少？ ”我们可以这样来解：原式 =2a+2b+8a+4b=10a+6b把式子 5a+3b= 4 两边同乘以 2，得 10a+6b= 8 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （ 1）已知 a2+a=0，求 a2+a+2016 的值； 第 4 页（共 15 页） （ 2）已知 a b= 3，求 3（ a b） a+b+5 的值； （ 3）已知 2， 4，求 2值 第 5 页（共 15 页） 2016年湖南省张家界市永定区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分请将正确答案的字母代号填在下表中） 1 的绝对值是（ ） A 2 B C D 2 【考点】 绝对值 【分析】 计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】 解： | |= 故选： C 2如果支出 15 元记作 15 元，那么收入 20 元记作（ ） A +5 元 B +20 元 C 5 元 D 20 元 【考点】 正数和负数 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】 解： “正 ”和 “负 ”相对，所以如果支出 15 元记作 15 元，那么收入 20 元记作 +20 元 故选 B 3计算 4 （ 2）的结果是（ ） A 8 B 8 C 6 D 2 【考点】 有理数的乘法 【分析】 根据有理数的乘法的运算法则，求出算式 4 （ 2）的值是多少即可 第 6 页（共 15 页） 【解答】 解： 4 （ 2） = 8 故选： B 4钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为 “深海中的翡翠 ”，面积约4400000 平方米，数据 4400000 用科学记数法表示为（ ） A 105 B 105 C 44 105 D 106 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解：将 4400000 用科学记数法表示为： 106 故选： D 5下 列各组数中，互为相反数的是（ ） A 1 与（ 1） 2 B（ 1） 2 与 1 C 2 与 D 2 与 | 2| 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的定义，即可解答 【解答】 解： A、（ 1） 2=1， 1 与 1 互为相反数，正确； B、（ 1） 2=1，故错误； C、 2 与 互为倒数，故错误； D、 2=| 2|，故错误； 故选： A 6某服装店新开张，第一天销售服装 a 件，第二天比第一天多销售 12 件，第三天 的销售量是第二天的 2 倍少 14 件，则第三天销售了（ ） A（ 2a+2）件 B（ 2a+20）件 C（ 2a+10）件 D（ 2a 10）件 【考点】 列代数式 【分析】 根据题意可以用代数式表示出第三天的销量，从而可以解答本题 第 7 页（共 15 页） 【解答】 解：由题意可得， 第三天的销量为： 2（ a+12） 14=（ 2a+10）件， 故选 C 7下列各组中，不是同类项的是（ ） A 52 与 25 B 考点】 同类项 【分析】 利用同类项的定义判断即可 【解答】 解：不是同类项的是 故选： D 8下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第 个图形有 1 颗棋子，第 个图形一共有 6 颗棋子，第 个图形一共有 16 颗棋子， ，则第 个图形中棋子的颗数为（ ） A 226 B 181 C 141 D 106 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 设第 n 个图形中棋子的颗数为 n 为正整数），根据部分 变化可找出变化规 律 “n+1”，代入 n=8 即可得出结论 【解答】 解：设第 n 个图形中棋子的颗数为 n 为正整数）， 观察，发现规律： ， +3+2=6， +3+5+4+3=16， ， +3+5+（ 2n 1） +（ 2n 2） +n= n+1， 当 n=8 时， 82 8+1=141 故选 C 第 8 页（共 15 页） 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9比较大小： 0 （选用 “ ”、 “ ”或 “=”号填空） 【考点】 有理数大小比较 【分析】 依据负数小于零判断即可 【解答】 解： 负数小于零， 0 故答案为： 10多项式 x2+ 次数、项数、第一项的系数分别是 3 、 3 、 1 【考点】 多项式 【分析】 根据多项式 x2+ 可以知道该多项式的次数、项数、第一项的系数 【解答】 解：因为多项式 x2+ 是 3 次 3 项式，第一项的系数是 1， 故答案为： 3、 3、 1 11如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高 7 【考点】 有理数的减法 【分析】 用最高气温减去最低气温列出算式，然后再依据有理数的减法法则计算即可 【解答】 解： 5（ 2） =5+2=7 故答案为： 7 12某校初一（ 1）班有女生 a 人，男生人数比女生人数的 2 倍少 5 人，则男生有 （ 2a 5） 人 【考点】 列代数式 第 9 页（共 15 页） 【分析】 根据题意可以用代数式表示出男生的人数 【解答】 解： 初一（ 1）班有女生 a 人，男生人数比女生人数的 2 倍少 5 人， 男生有（ 2a 5）人， 故答案为：（ 2a 5） 13如图，数轴上的点 A 表示的数为 m，则化简 |m|+|m 1|的结果为 1 2m 【考点】 整式的加减；数轴；绝对值 【分析】 由数轴可知： 1 m 0，所以可知： m 0， m 1 0计算绝对值再化简即可 【解答】 解：由数轴可知： 1 m 0， m 0， m 1 0， |m|+|m 1|= m+1 m=1 2m 故答案为： 1 2m 14若 |a+5|+（ b 4） 2=0，则（ a+b） 2016= 1 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列出算式，求出 a、 b 的值，计算即可 【解答】 解：由题意得， a+5=0， b 4=0， 解得， a= 5， b=4， 则（ a+b） 2016=1， 故答案为： 1 15计算（ 2） 2016+（ 2） 2015 的结果是 22015 【考点】 因式分解 【分析】 原式提取公因式，计算即可得到结果 【解答】 解：原式 =22016 22015=22015 （ 2 1） =22015， 故答案为： 22015 第 10 页（共 15 页） 16 观 察 下 列 运 算 过 程 ： S=1+3+32+33+32012+32013 ， 3 得3S=3+32+33+32013+32014 ， 得 2S=32014 1， 运用上面计算方法计算： 1+5+52+53+52015+52016= 【考点】 规律型：数字的变化类；有理数的乘方 【分析】 设 S=1+5+52+53+52015+52016 ， 等 式 两 边 乘 以 5 得到5S=5+52+53+52015+52017，然后把两式相减即可得到 S 的值 【解答】 解：设 S=1+5+52+53+52015+52016， 则 5S=5+52+53+52015+52017， 所以 4S=52017 1， 所以 S= 故答案为 三、解答题（本大题共 8 个小题，共计 72 分） 17把下列各数： 3， 4， ， 0， ， 7，分别填在相应的大括号里 非负有理数集合： 4， 0 ； 整数集合： 3， 4， 0， 7 ； 负分数集合： ， 【考点】 有理数 【分析】 根据大于或等于零的有理数是非负有理数，整数的定义，负分数的定义，可得答案 【解答】 解：非负有理数集合： 4， 0 ； 整数集合： 3， 4， 0， 7 ； 负分数集合： ， ， 第 11 页（共 15 页） 故答案为： 4， 0； 3， 4， 0， 7； ， 18计算： （ 1）（ 5）（ +3） +（ 9）（ 8） （ 2） 2 （ ） 2 （ 3）（ + ） （ ） （ 4） 32 | 6| 3 （ ） +（ 2） 2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果； （ 3）原式利用除法 法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果； （ 4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 5 3 9+8= 9； （ 2）原式 = 2 = 2； （ 3）原式 =（ + ） （ 18） = 6+15 14= 5； （ 4）原式 = 9 6+1+8= 6 19化简： （ 1）（ x+2）（ 3 2x）； （ 2） 3x 2+（ 32x） 【考点】 整式的加减 【分析】 根据整式运算的法则即可求出答案 【解答】 解：（ 1）原式 =x+2 3+2x =3x 1 （ 2）原式 =3x+22x = 5x+6 12 页（共 15 页） 20画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用 “ ”号把这些数连接起来 （ 4）， | +（ ）， 0， +（ + 1 【考点】 有理数大小比较；数轴；绝对值 【分析】 首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用 “ ”号连接起来即可 【解答】 解： ， | +（ ） 0 1 +（ + （ 4） 21先化简再求值： x 2（ x +（ x+ 其中 x=1， y= 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 = x 2x+ x+ 3x+ 当 x=1， y= 时，原式 = 3 1+（ ） 2= 3+ = 2 22期末检测后，某班抽查了 10 名同学的数学成绩，以 80 分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下： +8， 3， +15， 7， 5， 3， 8， +1， 0， +10 （ 1）这 10 名同学中最高分是多少？最低分是多少？ （ 2） 10 名同学中，达优秀（等于或高于 80 分）的所占的百分比是多少？ （ 3） 10 名同学的平均成绩是多少？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）根据题意分别让 80 分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分； （ 2）等于或高于 8 的有 5 个，即达优秀的共 3 人，计算百分比即可； （ 3）直接让 80 加上记录结果的平均数即可求算平均成绩 【解答】 解：（ 1）最高分是 80+15=9， 第 13 页（共 15 页） 最低分是 80 8=72（分）； （ 2）等于或高于 8 的有 5 个， 所占的百分比是 5 10 100%=50%； （ 3）平均分是 80+（ 8 3+15 7 5 3 8+1+0+10） 10=80（分） 23已知代数式 A=x2+y ， B=22xy+x 1 （ 1）求 2A B； （ 2）当 x= 1， y= 2 时，求 2A B 的值； （ 3）若 2A B 的值与 x 的取值无关，求 y 的值 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 （ 1）把 A 与 B