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高考文科数学专题复习 导数训练题（文） 一、考点回顾 1 导数的概念及其运算 是导数应用的基础，是高考重点考查的内容 考查方式以客观题为主，主要考查导数的基本公式和运算法则，以及导数的几何意义 . 2.导数的应用是高中数学中的重点内容 ,导数已由解决问题的工具上升到解决问题必不可少的工具 ,特别是利用导数来解决函数的单调性与最值问题是高考热点问题 .选择填空题侧重于利用导数确定函数的单调性、单调区间和最值问题 ,解答题侧重于导数的综合应用 ,即与函数、不等式、数列的综合应用 . 3.应用导数解决实际问题 ,关键是建立适当的数学 模型（函数关系） ,如果函数在给定区间内只有一个极值点 ,此时函数在这点有极值 ,而此时不用和端点值进行比较 ,也可以得知这就是最值 . 二、经典例题剖析 考点一：求导公式 例 1 )(/ xf 是 1231)( 3 xxxf 的导函数，则 )1(/f . 考点二：导数的几何意义 例 2. 已知函数 )(xfy 的图象在点 )1(,1( fM 处的切线方程是 221 xy ，则 )1()1( /ff . 考点三：导数的几何意义的应用 例 3.已知曲线 ,23: 23 xxxyC 直线 ,: kxyl 且直线 l 与曲线 C 相切于点 ,0, 000 xyx 求直线 l 的方程及切点坐标 . 考点四：函数的单调性 例 4.设函数 cbxaxxxf 8332)( 23 在 1x 及 2x 时取得极值 . (1)求 ba, 的值及函数 )(xf 的单调区间； (2)若对于任意的 ,3,0x 都有 )(xf 412 xm 恒成立，求实数 m 的取值范围 13 已知函数 ).,(4)(,6)23(213)( 223 Rmamxaxxgxxaxaxf (I)当 3,0,1 xa 时，求 ()fx的最大值和最小值； (II)当 a 0 在 0, 上恒成立， )(/ xf 0 且 a32 0,3 1 时，由 )(/ xf 0 得 )(xf 的单调递增区间为 ,2,2, a ； 当 a =1 时， 2/ )2()( xxf 0，即 )(xf 的单调递增区间为 , ； 当 a 0 得 )(xf 的单调递增区间为 ,2,2, a (III)由题意知 a 0，且 )41(4)121( 2 aa 2)18(,0 a .212181)(.21,21,81,0 2 xxxfcba （ III） 21)221(81)( 2 xmxxg 41 在 ,0x 恒成立，即 2)1(42 xmx 0 在 ,0x 恒成立 由 0 ,314)2()( m a x fxf min)(xf 为 0)0( f 和 29)3( f 的最小者， .0)0()( m in fxf （）令 ),()()( xgxfxh 则 )1)(2(2)2()(,2)12(3)( 2/23 xaxxaaxxhmxxaxaxh 因 )()( xgxf 总有三个不同实根，即 )(xhy 的
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