中原工学院信息商务学院 matlab课程设计报告

1课程设计报告Matlab系 别 ： 信 息 工 程 系班 级 ： 自 动 09姓 名 ：学 号 ：2目 录一 、 课 程 设 计 的 目 的 和 要 求 。 3二 、 MATLAB简 介 。 3三 、 MATLAB的 M 文 件 的 顺 序 、 分 支 、 循 环 和 二 维 显 示 指 令 的 介 绍 。 4四 、 传 统 PID 控 制 介 绍 。 7五 、 注 释 传 统 数 字 PID 程 序 ， 画 出 传 统 PID 控 制 输 出 曲 线 图 。 9六 、 神 经 元 简 介 。 11七 、 注 释 单 神 经 元 PID控 制 源 程 序 ， 画 出 单 神 经 元 PID控 制 输 出 曲 线图 。 14八 、 两 种 PID 控 制 效 果 的 比 较 。 16九 、 心 得 体 会 173Matlab 仿 真 课 程 设 计课 程 设 计 名 称 ： 单 神 经 元 PID 控 制 系 统 仿 真一 、 课 程 设 计 的 目 的 和 要 求 。1、 学 会 收 集 和 查 阅 资 料2、 学 会 针 对 控 制 系 统 建 立 数 学 模 型 的 方 法 ， 掌 握 控 制 器 的 设 计 方 法 。3、 了 解 MATLAB软 件 的 用 途 。4， 掌 握 MATLAB软 件 M文 件 的 写 。二 、 MATLAB 简 介 。matlab 是 MathWorks 公 司 开 发 的 一 种 跨 平 台 的 ， 用 于 矩 阵 数 值 计 算 的 简 单 搞 笑的 数 学 语 言 ， 与 其 它 计 算 机 高 级 语 言 相 比 ， matlab 语 言 编 辑 要 简 洁 得 多 ， 变 成语 句 更 加 接 近 数 学 描 述 ， 可 读 性 好 ， 其 强 大 的 图 形 功 能 和 可 视 化 数 据 处 理 能 力 也是 其 他 高 级 语 言 所 望 尘 莫 及 的 。与 其 他 高 级 语 言 相 比 ， matlab具 有 独 特 的 优 势 ：1、 matlab 是 一 种 跨 平 台 的 数 学 语 言 。 采 用 matlab 编 写 的 程 序 可 以 再 目 前 所 有的 操 作 系 统 上 运 行 （ 只 要 这 些 系 统 上 安 装 matlab 平 台 ） 。 matlab 程 序 不 仅 依 赖于 计 算 机 类 型 操 作 系 统 类 型 。2、 matlab是 一 种 超 高 级 语 言 。 matlab平 台 本 身 是 用 c语 言 编 写 的 ， 其 中 汇 集 了当 前 最 新 的 数 学 算 法 库 ， 是 许 多 专 业 数 学 家 和 工 程 师 多 年 劳 动 的 结 晶 。 使 用matlab 意 味 着 站 在 巨 人 的 肩 膀 上 观 察 和 处 理 问 题 ， 所 以 在 编 写 效 率 ， 程 序 的 可读 性 ， 可 靠 性 和 可 移 植 性 上 远 远 超 过 了 常 规 的 高 级 语 言 。3、 matlab语 法 简 单 ， 编 程 风 格 接 近 数 学 语 言 描 述 ， 是 数 学 算 法 开 发 和 验 证 的 最佳 工 具 。 matlab以 复 数 矩 阵 运 算 为 基 础 ， 其 基 本 编 程 单 位 是 矩 阵 ， 使 得 编 程 简单 ， 而 功 能 极 为 强 大 。 对 于 常 规 语 言 中 必 须 使 用 多 种 语 句 才 能 实 现 的 功 能 ， 如 矩阵 分 解 ， 矩 阵 求 逆 ， 几 分 ， 快 速 傅 里 叶 变 换 ， 甚 至 串 口 操 作 ， 声 音 的 输 入 输 出 等 ，在 matlab中 均 用 一 两 句 指 令 即 可 实 现 。4、 matlab 计 算 精 度 很 高 。 matlab 中 数 据 是 以 双 精 度 存 储 的 ， 一 个 实 数 采 用 8字 节 存 储 ， 而 一 个 复 数 则 采 用 16 字 节 存 储 。 通 常 矩 阵 运 算 精 度 高 达 10的 15 此方 以 上 ， 完 全 能 够 满 足 一 般 工 程 师 和 科 学 家 的 计 算 需 要 。 与 其 他 语 言 相 比 ， matlab对 计 算 机 的 内 存 、 硬 盘 空 间 的 要 求 也 是 比 较 高 的 。5、 matlab 具 有 强 大 的 绘 图 功 能 。 利 用 matlab 的 绘 图 功 能 ， 可 以 轻 易 地 获 得 高质 量 的 曲 线 图 。 具 有 多 种 形 状 来 表 达 二 维 、 三 维 图 形 ， 并 具 有 强 大 的 动 画 功 能 ，可 以 非 常 直 观 地 表 现 抽 象 的 树 枝 效 果 。 这 也 是 matlab广 为 流 行 的 重 要 因 素 之 一 。6、 matlab具 有 串 口 操 作 ， 声 音 输 入 输 出 等 硬 件 操 作 能 力 。7、 matlab程 序 可 以 直 接 映 射 为 dsp芯 片 可 接 受 的 代 码 ， 大 大 提 高 了 现 代 电 子 通信 设 备 的 研 发 效 率 。4三 、 MATLAB 的 M 文 件 的 顺 序 、 分 支 、 循 环 和 二 维 显 示 指 令 的 介 绍 。Matlab中 m文 件 的 使 用 ： 使 用 matlab的 时 候 ， 可 以 在 “ command window” 内 直接 书 写 matlab 代 码 ， 也 可 以 将 代 码 保 存 到 m 文 件 中 ， 然 后 运 行 该 文 件 。 使 用matlab 主 界 面 菜 单 file-new-m file 可 以 打 开 一 个 文 本 编 辑 m 文 件 。 m 文 件 及matlab 的 代 码 文 件 ， 在 m 文 件 编 辑 器 的 菜 单 中 ， 选 取 debug-run 即 可 运 行 。 在路 径 设 置 正 确 的 情 况 下 ， 在 command window中 直 接 输 入 m文 件 的 名 称 可 以 运 行m文 件 中 的 代 码 。注 意 ， m文 件 的 取 名 是 以 英 文 字 母 开 头 ， 用 字 母 和 数 字 组 成 ， 不 能 用 中 文 文 件 名 。也 不 能 用 括 号 等 特 殊 字 符 ， 也 不 能 和 matlab系 统 函 数 名 重 名 。m文 件 的 语 法 类 似 于 c语 言 ， 但 又 有 其 自 身 特 点 。 它 只 是 一 个 简 单 的 ASCII码 文本 文 件 ， 执 行 程 序 时 逐 行 解 释 运 行 程 序 ， matlab是 解 释 性 的 编 程 语 言 。m文 件 有 两 类 独 立 的 m文 件 称 命 令 文 件可 调 用 m文 件 称 函 数 文 件(1). 命 令 文 件 简 单 的 m文 件命 令 文 件 实 际 上 是 一 串 指 令 的 集 合 ， 与 在 命 令 窗 口 逐 行 执 行 文 件 中 的 所 有 指令 ， 其 结 果 是 一 样 的 。 没 有 输 入 输 出 参 数 。命 令 文 件 包 括 两 部 分 ： 注 释 文 件 和 程 序 文 件%RANK Number of linearly independent rows or columns.% K = RANK(X) is the number of singular values of X% that are larger than MAX(SIZE(X) * NORM(X) * EPS.% K = RANK(X,tol) is the number of singular values of X that% are larger than tol.% Copyright (c) 1984-94 by The MathWorks, Inc.s = svd(x);if (nargin = 1)tol = max(size(x) * max(s) * eps;endr = sum(s tol);(2).matlab内 置 函 数 文 件matlab自 定 义 的 函 数 文 件 称 内 置 函 数 文 件调 用 内 置 函 数 的 方 法 ： 使 用 函 数 名 并 给 出 相 应 的 入 口 、 出 口 参 数 即 可 。例 如 ： sin.m函 数 用 type sin查 不 到 。调 用 格 式 ： y=sin(2*x)实 际 应 用 中 ：x=0:2*pi/180:2*pi;y=sin(2*x)plot(x,y)又 如 sqrt(x) 求 x的 平 方 根abs(x) 求 x的 绝 对 值det(a) 求 行 列 式 的 值等 等 。 matlab 拥 有 大 量 的 内 置 数 学 函 数 ， 供 我 们 在 数 值 运 算 和 符 号 运 算 中5调 用 。(3). 函 数 m文 件 需 要 输 入 变 量 ， 返 回 输 出 变 量matlab用 户 可 以 根 据 需 要 编 辑 自 己 的 m文 件 ， 它 们 可 以 像 库 函 数 一 样 方 便 的 调用 ， 从 而 极 大 地 扩 展 了 matlab 的 能 力 。对 于 某 一 类 特 殊 问 题 ， 如 创 建 了 许 多 m函 数 文 件 ， 则 可 形 成 新 的 工 具 箱 。这 种 用 matlab 语 言 创 建 定 义 新 的 matlab函 数 的 功 能 ， 正 体 现 了 matlab语 言 强大 的 扩 展 功 能 。函 数 m文 件 的 格 式 ：function 返 回 变 量 =函 数 名 （ 输 入 变 量 ）注 释 说 明 语 句 段程 序 语 句 段特 定 规 则 ：函 数 m文 件 第 一 行 必 须 以 单 词 function作 为 引 导 词 ， 必 须 遵 循 如 下 形 式 ：function =()m文 件 的 文 件 名 必 须 是 .m。程 序 中 的 变 量 均 为 局 部 变 量 ， 不 保 存 在 工 作 空 间 中 。其 变 量 只 在 函 数 运 行 期 间 有 效 。matlab 语 言 的 程 序 结 构 与 其 它 高 级 语 言 是 一 致 的 ， 分 为 顺 序 结 构 ， 循 环 结 构 ，分 支 结 构 。(1).顺 序 结 构 依 次 顺 序 执 行 程 序 的 各 条 语 句(2).循 环 结 构 被 重 复 执 行 的 一 组 语 句 ， 循 环 是 计 算 机 解 决 问 题 的 主 要 手段 。 循 环 语 句 主 要 有 ：for end语 法 为 ： for i = 表 达 式 （ 表 达 式 为 一 个 向 量 ）可 执 行 语 句end例 ： 利 用 for循 环 求 1！ +2！ +3！ + +5！ 的 值sum=0;for i=1:5pdr=1;for k=1:ipdr=pdr*k;endsum=sum+pdr;endwhile end 循 环while循 环 将 循 环 体 中 的 语 句 循 环 执 行 不 定 次 数 。语 法 为 ： while 表 达 式循 环 体 语 句end表 达 式 一 般 是 由 逻 辑 运 算 和 关 系 运 算 以 及 一 般 运 算 组 成 的 ， 以 判 断 循 环 的进 行 和 停 止 ； 只 要 表 达 式 的 值 非 0， 继 续 循 环 ； 直 到 表 达 式 值 为 0， 循 环 停 止 。6(3). 分 支 结 构 根 据 一 定 条 件 来 执 行 的 各 条 语句 。if else end语 句 有 3种 形 式if 表 达 式执 行 语 句endif 表 达 式 是语 句 1else 否语 句 2endif 表 达 式 1 多 分 支语 句 1elseif 表 达 式 2语 句 2elseif 表 达 式 3语 句 3else语 句 nendswitch case otherwise语 句SWITCH switch_exprCASE case_expr1,statement1;CASE case_expr2statement2;CASE case_expr2statement3;.OTHERWISEstatementsEND二 维 绘 图 ： 线 图 、 区 域 图 、 条 形 图 以 及 饼 图 、 方 向 图 及 速 率 图 、 直 方 图 、 多边 形 图 和 曲 面 图 、 散 点 图 /气 泡 图 、 动 画 。7四 、 传 统 PID 控 制 介 绍 。自 动 控 制 系 统 可 分 为 开 环 控 制 系 统 和 闭 环 控 制 系 统 。 一 个 控 控 制 系 统 包 括 控 制 器 传 感 器 变 送 器 执 行 机 构 输 入 输 出 接 口 。 控 制 器 的 输 出 经 过 输 出 接 口 执行 机 构 加 到 被 控 系 统 上 控 制 系 统 的 被 控 量 经 过 传 感 器 变 送 器 通 过 输入 接 口 送 到 控 制 器 。 不 同 的 控 制 系 统 其 传 感 器 变 送 器 执 行 机 构 是 不 一 样的 。 比 如 压 力 控 制 系 统 要 采 用 压 力 传 感 器 。 电 加 热 控 制 系 统 的 传 感 器 是 温 度 传 感器 。 目 前 ， PID控 制 及 其 控 制 器 或 智 能 PID控 制 器 （ 仪 表 ） 已 经 很 多 ， 产 品 已 在工 程 实 际 中 得 到 了 广 泛 的 应 用 ， 有 各 种 各 样 的 PID控 制 器 产 品 ， 各 大 公 司 均 开 发了 具 有 PID 参 数 自 整 定 功 能 的 智 能 调 节 器 (intelligent regulator)， 其 中 PID控 制 器 参 数 的 自 动 调 整 是 通 过 智 能 化 调 整 或 自 校 正 、 自 适 应 算 法 来 实 现 。在 工 程 实 际 中 ， 应 用 最 为 广 泛 的 调 节 器 控 制 规 律 为 比 例 、 积 分 、 微 分 控 制 ， 简 称PID控 制 ， 又 称 PID调 节 。 PID控 制 器 问 世 至 今 已 有 近 70年 历 史 ， 它 以 其 结 构 简单 、 稳 定 性 好 、 工 作 可 靠 、 调 整 方 便 而 成 为 工 业 控 制 的 主 要 技 术 之 一 。 当 被 控 对象 的 结 构 和 参 数 不 能 完 全 掌 握 ， 或 得 不 到 精 确 的 数 学 模 型 时 ， 控 制 理 论 的 其 它 技术 难 以 采 用 时 ， 系 统 控 制 器 的 结 构 和 参 数 必 须 依 靠 经 验 和 现 场 调 试 来 确 定 ， 这 时应 用 PID控 制 技 术 最 为 方 便 。 即 当 我 们 不 完 全 了 解 一 个 系 统 和 被 控 对 象 或 不 能通 过 有 效 的 测 量 手 段 来 获 得 系 统 参 数 时 ， 最 适 合 用 PID控 制 技 术 。 PID控 制 ， 实际 中 也 有 PI和 PD控 制 。 PID控 制 器 就 是 根 据 系 统 的 误 差 ， 利 用 比 例 、 积 分 、 微分 计 算 出 控 制 量 进 行 控 制 的 。比 例 （ P） 控 制比 例 控 制 是 一 种 最 简 单 的 控 制 方 式 。 其 控 制 器 的 输 出 与 输 入 误 差 信 号 成 比 例 关系 。 当 仅 有 比 例 控 制 时 系 统 输 出 存 在 稳 态 误 差 （ Steady-state error） 。积 分 （ I） 控 制在 积 分 控 制 中 ， 控 制 器 的 输 出 与 输 入 误 差 信 号 的 积 分 成 正 比 关 系 。 对 一 个 自 动 控制 系 统 ， 如 果 在 进 入 稳 态 后 存 在 稳 态 误 差 ， 则 称 这 个 控 制 系 统 是 有 稳 态 误 差 的 或简 称 有 差 系 统 （ System with Steady-state Error） 。 为 了 消 除 稳 态 误 差 ， 在 控制 器 中 必 须 引 入 “ 积 分 项 ” 。 积 分 项 对 误 差 取 决 于 时 间 的 积 分 ， 随 着 时 间 的 增 加 ，积 分 项 会 增 大 。 这 样 ， 即 便 误 差 很 小 ， 积 分 项 也 会 随 着 时 间 的 增 加 而 加 大 ， 它 推动 控 制 器 的 输 出 增 大 使 稳 态 误 差 进 一 步 减 小 ， 直 到 等 于 零 。 因 此 ， 比 例 +积 分 (PI)控 制 器 ， 可 以 使 系 统 在 进 入 稳 态 后 无 稳 态 误 差 。微 分 （ D） 控 制在 微 分 控 制 中 ， 控 制 器 的 输 出 与 输 入 误 差 信 号 的 微 分 （ 即 误 差 的 变 化 率 ） 成 正 比关 系 。 自 动 控 制 系 统 在 克 服 误 差 的 调 节 过 程 中 可 能 会 出 现振 荡 甚 至 失 稳 。 其 原 因 是 由 于 存 在 有 较 大 惯 性 组 件 （ 环 节 ） 或 有 滞 后 (delay)组件 ， 具 有 抑 制 误 差 的 作 用 ， 其 变 化 总 是 落 后 于 误 差 的 变 化 。 解 决 的 办 法 是 使 抑 制误 差 的 作 用 的 变 化 “ 超 前 ” ， 即 在 误 差 接 近 零 时 ， 抑 制 误 差 的 作 用 就 应 该 是 零 。这 就 是 说 ， 在 控 制 器 中 仅 引 入 “ 比 例 ” 项 往 往 是 不 够 的 ， 比 例 项 的 作 用 仅 是 放 大误 差 的 幅 值 ， 而 目 前 需 要 增 加 的 是 “ 微 分 项 ” ， 它 能 预 测 误 差 变 化 的 趋 势 ， 这 样 ，具 有 比 例 +微 分 的 控 制 器 ， 就 能 够 提 前 使 抑 制 误 差 的 控 制 作 用 等 于 零 ， 甚 至 为 负值 ， 从 而 避 免 了 被 控 量 的 严 重 超 调 。 所 以 对 有 较 大 惯 性 或 滞 后 的 被 控 对 象 ， 比 例+微 分 (PD)控 制 器 能 改 善 系 统 在 调 节 过 程 中 的 动 态 特 性 。传 统 PID 控 制 算 法8PID 控 制 器 被 控 对 象Rin Out e u1、 模 拟 PID 控 制 器 微 分 方 程 01 ( )( ) ( ) ( )tp di de tu t K e t e t d TT dt 2、 模 拟 PID 控 制 器 的 离 散 化由 于 计 算 机 控 制 是 一 种 采 样 的 离 散 控 制 ， 因 此 要 实 现 PID 的 数 字 化 ， 就 必须 对 模 拟 PID 进 行 离 散 化 处 理 ， 用 数 字 形 式 的 差 分 方 程 替 代 连 续 系 统 的 微 分 方程 。 微 分 项 和 积 分 项 的 求 和 和 增 量 式0 0( ) ( )( ) ( ) ( 1)nt je t dt T e jde t e k e kdt T 离 散 PID 表 达 式 为 ： 0( ) ( ) ( ) ( ) ( 1)n dp ji TTu k K e k e j e k e kT T 第 k-1 次 的 PID 输 出 表 达 式 为 ： 10( 1) ( 1) ( ) ( 1) ( 2)n dp ji TTu k K e k e j e k e kT T 第 k 次 的 PID 输 出 表 达 式 为 ：0( ) ( ) ( ) ( ) ( 1)n dp ji TTu k K e k e j e k e kT T 所 以 可 以 得 到 ：( ) ( ) ( 1) ( ) ( ) 2 ( 1) ( 2) (1)dp i TTu k K e k e k e k e k e k e kT T ( ) ( 1) ( ) (2)u k u k u k 3、 离 散 化 表 达 式 的 处 理式 1 可 写 为 ：( ) ( ) ( 1) ( ) ( ) 2 ( 1) ( 2) (3)p p dp iK T K Tu k K e k e k e k e k e k e kT T 我 们 取 ：9123 1 2 3( ) ( 1)( )( ) 2 ( 1) ( 2) , , ( ) ( 1), ( ), ( ) 2 ( 1) ( 2)x e k e kx e kx e k e k e kX x x x e k e k e k e k e k e k , , , , ppip d p p dp iwkp KK Twki TK Twkd T K T K TW wkp wki wkd K T T 得 到 ：( ) (4)( ) ( 1) ( ) ( 1)T Tu k XWu k u k u k u k XW 五 、 注 释 传 统 数 字 PID 程 序 ， 画 出 传 统 PID控 制 输 出 曲 线 图 。clear all; %清 除 左 上 工 作 板 上 的 所 有 内 容close all; %关 闭 所 有 程 序ts=0.001; %设 定 采 集 的 时 间 为 1msu_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0; %初 始 状 态 ,u_1为 一 次 输 入 ,u_2为 二 次 输 入y_1=0;y_2=0;y_3=0; %初 始 状 态 输 出 y的 时 候 需 要 的x=0,0,0; %定 义 数 组 x=0error_1=0; %定 义 误 差 ， 前 一 次 的 误 差 为 零error_2=0; %前 两 次 的 误 差 为 零for k=1:1:1000 %k开 始 为 1， 中 间 每 循 环 1次 k+1， 直 至 循 环1000次 结 束 循 环 且 继 续 。time(k)=k*ts; %时 间rin(k)=0.5*sign(sin(2*2*pi*k*ts); %定 义 输 入 0.5 sin4 0( ) 0 sin4 0-0.5sin4 0trin k tt kp=0.4;ki=0.35;kd=0.4; % pid控 制 参 数du(k)=kp*x(1)+ki*x(2) +kd*x(3);%定 义 输 出u(k)=u_1+du(k); %本 次 输 出10yout(k)=0.368*y_1+0.26*y_2+0.1*u_1+0.632*u_2;%输 出 方 程 表 达 式error=rin(k)-yout(k); %误 差 =输 入 -输 出u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k); %循 环 赋 值y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);%循 环 赋 值x(1)=error-error_1;x(2)=error;x(3)=error-2*error_1+error_2; %定 义 x(1),x(2),x(3)error_2=error_1; %前 一 次 误 差 赋 给 前 两 次 误 差error_1=error; %本 次 误 差 赋 给 前 一 次 误 差end %阶 跃 式 跟 踪 结 束plot(time,rin,b,time,yout,r);%输 出 准 图 形 ， 输 出 对 时 间 的 二 维 曲 线 图time表 示 横 轴 时 间 ， rin表 示 输 入 ，b表 示 蓝 色 ， time表 示 横 轴 时 间 ， yout表 示 输 出 。xlabel(time(s);ylabel(rin,yout);%坐 标 轴 标 示波 形 图 表 示11六 、 神 经 元 简 介 。神 经 网 络 算 法1、 神 经 元 模 型1 n i iio f x w T 1 n i iinet x w0 (5)n Ti iinet T net x w XW 式 5 中 ：0 00 1 2 0 1 21, , , , , ; , , , , n nx w TX x x x x W w w w w ( ) ( ) (6)To f net f XW 神 经 网 络 是 自 适 应 网 络 。 其 对 控 制 规 律 （ 规 则 ） 的 自 动 寻 找 和 适 应 是 通 过 学习 算 法 自 动 对 权 值 W 的 修 改 来 完 成 的 。2、 神 经 网 络 的 学 习 规 则1） 无 监 督 的 Hobb 学 习 规 则 ： ( )Ti i iw f XW x ox 2） 有 监 督 的 Delta 学 习 规 则 ： ( )Ti i iw d f XW x ex 3） 无 监 督 的 Hebb 学 习 规 则 ： ( ) ( )T Ti i iw d f XW f XW x eox 3、 神 经 元 自 适 应 PID 算 法参 考 式 4、 式 5：如 果 我 们 把 1 2 3 , , ( ) ( 1), ( ), ( ) 2 ( 1) ( 2)X x x x e k e k e k e k e k e k 作 为12神 经 元 的 三 个 输 入 ；把 , , , , p p dp iK T K TW wkp wki wkd K T T 作 为 神 经 元 的 权 值 ；则 神 经 元 的 输 出 为 ： ( ) ( ) ( )To f net f XW f u k 我 们 取 , ,p i d 分 别 为 wkp， wki， wkd 的 学 习 速 率 ；我 们 取 ( )f x Kx ， 于 是 我 们 取( ) ( ) Tu k o f net KXW 于 是 得 到 ：( ) ( 1) ( ) ( 1) ( 1)Tu k u k u k u k o u k KXW K 的 选 择 很 重 要 ， K 越 大 则 快 速 性 越 好 ， 但 超 调 量 大 ， 反 之 则 相 反 。神 经 元 自 适 应 PID 控 制 结 构 图 ：PID 控 制 器 被 控 对 象Rin y e u单 神 经 元 自 适 应 控 制 器 是 通 过 对 加 权 系 数 的 调 整 来 实 现 自 适 应 、 自 组 织 功 能 的 ， 加 权系 数 的 调 整 是 按 有 监 控 的 Hebb 学 习 规 则 实 现 的 。 其 仿 真 过 程 为 ：( ) 0.368 ( 1) 0.26 ( 2) 0.1 ( 1) 0.632 ( 2)y k y k y k u k u k ( ) ( )e k rin y k 31( ) ( 1) ( ) ( )i iiu k u k K w k x k 31( ) ( )/ ( )i i iiw k w k w k /参 数 自 调 整 开 始1 1 1 1( ) ( 1) ( ) ( ) ( )w k w k e k u k x k 2 2 2 2( ) ( 1) ( ) ( ) ( )w k w k e k u k x k 3 3 3 3( ) ( 1) ( ) ( ) ( )w k w k e k u k x k /参 数 自 调 整 结 束其 中 ：13123( ) ( ) ( 1)( ) ( )( ) ( ) 2 ( 1) ( 2)x k e k e kx k e kx k e k e k e k 123 ppip dw wkp KK Tw wki TK Tw wkd T 4、 改 进 的 神 经 元 自 适 应 PID 算 法在 大 量 的 实 际 应 用 中 ， 通 过 实 践 表 明 ， PID 参 数 的 在 线 学 习 修 正 主 要 与 ( )e k与 ( )e k 有 关 。 基 于 此 可 将 单 神 经 元 自 适 应 PID 控 制 算 法 中 的 加 权 系 数 学 习 算 法修 正 部 分 进 行 修 改 ， 将 其 中 的 ( )ix k 改 为 ( ) ( )e k e k ， 改 进 后 的 算 法 如 下31( ) ( 1) ( ) ( )i iiu k u k K w k x k 31( ) ( )/ ( )i i iiw k w k w k 1 1 1( ) ( 1) ( ) ( )( ( ) ( )w k w k e k u k e k e k 2 2 2 2( ) ( 1) ( ) ( ) ( )( ( ) ( )w k w k e k u k x k e k e k 3 3 3 3( ) ( 1) ( ) ( ) ( )( ( ) ( )w k w k e k u k x k e k e k 采 用 上 述 算 法 后 ， 权 系 数 的 在 线 修 正 数 不 完 全 是 根 据 神 经 网 络 学 习 原 理 ，而 是 参 考 实 际 经 验 制 定 的 。14七 、 注 释 单 神 经 元 PID 控 制 源 程 序 ， 画 出 单 神 经 元 PID 控 制 输 出 曲 线 图 。clear all;close all;x=0,0,0; %x=0xiteP=0.40;xiteI=0.35;xiteD=0.40; %定 义 kp,ki， kdwkp_1=0.10; %wkp_1=rand;wki_1=0.10; %wkp_1=rand;wkd_1=0.10; %wkd_1=rand;error_1=0;error_2=0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;u_1=0;u_2=0;u_3=0;ts=0.001; %定 义 采 集 时 间 为 0.001sfor k=1:1:1000 %从 1到 1000以 1为 基 本 单 位 叠 加time(k)=k*ts; %第 k次 时 间rin(k)=0.5*sign(sin(2*2*pi*k*ts); %定 义 输 入 0.5 sin4 0( ) 0 sin4 0-0.5sin4 0trin k tt yout(k)=0.368*y_1+0.26*y_2+0.1*u_1+0.632*u_2;error(k)=rin(k)-yout(k); %调 整 体 重 值 由 赫 布 学 习 算 法M=4;if M=1 %没 有 监 督 希 伯 来 书 学 习 算 法wkp(k)=wkp_1+xiteP*u_1*x(1); %Pwki(k)=wki_1+xiteI*u_1*x(2); %Iwkd(k)=wkd_1+xiteD*u_1*x(3); %DK=0.06;elseif M=2 %监 督 三 角 洲 学 习 算 法wkp(k)=wkp_1+xiteP*error(k)*u_1; %Pwki(k)=wki_1+xiteI*error(k)*u_1; %Iwkd(k)=wkd_1+xiteD*error(k)*u_1; %DK=0.12;elseif M=3 %监 督 希 伯 来 书 学 习 算 法wkp(k)=wkp_1+xiteP*error(k)*u_1*x(1); %Pwki(k)=wki_1+xiteI*error(k)*u_1*x(2); %Iwkd(k)=wkd_1+xiteD*error(k)*u_1*x(3); %DK=0.12;elseif M=4 %改 善 希 伯 来 书 学 习 算 法15wkp(k)=wkp_1+xiteP*error(k)*u_1*(2*error(k)-error_1);wki(k)=wki_1+xiteI*error(k)*u_1*(2*error(k)-error_1);wkd(k)=wkd_1+xiteD*error(k)*u_1*(2*error(k)-error_1);K=0.12;endx(1)=error(k)-error_1; %定 义 Px(2)=error(k); %Ix(3)=error(k)-2*error_1+error_2; %Dwadd(k)=abs(wkp(k)+abs(wki(k)+abs(wkd(k);w11(k)=wkp(k)/wadd(k);w22(k)=wki(k)/wadd(k);w33(k)=wkd(k)/wadd(k);w=w11(k),w22(k),w33(k);u(k)=u_1+K*w*x; %控 制 律if u(k)10u(k)=10; %如 果 u(k)10,则 10赋 值 给 u(k)endif u(k)-10u(k)=-10; %如 果 u(k)-10， 则 -10赋 值 给 u(k)enderror_2=error_1;error_1=error(k); %赋 值 循 环u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);wkp_1=wkp(k);wkd_1=wkd(k);wki_1=wki(k);endfigure(1);plot(time,rin,b,time,yout,r); %时 间 对 输 入 输 出 的 波 形xlabel(time(s);ylabel(rin,yout);%坐 标 轴 标 示figure(2);plot(time,error,r); %时 间 对 误 差 的 波 形xlabel(time(s);ylabel(error); %坐 标 轴 标 示figure(3);plot(time,u,r); %时 间 对 控 制 率 的 波 形xlabel(time(s);ylabel(u); %坐 标 轴 标 示神 经 元 波 形 图 ：16八 、 两 种 PID 控 制 效 果 的 比 较 。传 统 PID 控 制 器 的 特 点 ： 传 统 PID 控 制 是 通 过 计 算 系 统 误 差 e 和 误 差 变 化 ec，进 行 模 糊 推 理 ， 查 询 模 糊 矩 阵 ， 是 模 糊 控 制 ， 对 PID 三 参 数 进 行 在 线 修 改 ， 让被 控 对 象 具 有 比 较 好 的 明 显 的 的 动 态 和 静 态 的 性 能 。神 经 元 PID 控 制 器 的 特 点 是 ， 单 神 经 元 控 制 的 结 构 十 分 简 单 、 计 算 起 来 很 方 便 ，很 明 确 、 组 织 性 强 、 有 自 学 的 性 质 ， 适 用 于 实 时 控 制 。 所 以 在 增 量 式 PID 控 制器 的 前 提 下 设 计 了 神 经 元 自 适 应 PID 控 制 器 。总 之 ， 传 统 PID 控 制 系 统 响 应 有 振 荡 ， 没 有 超 调 而 且 传