精选2019届高三文科数学上学期开学试题带经典答案

精选 2019 届高三文科数学上学期开学试题带经典答案一、选择题：本题共 12 小题，毎小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 M= ，N = ，则 A. (-,6 B. (-,5 C. 0,6 D. 0,52.已知 是虚数单位，若复数 满足 ，则 在复平面内的对应点位于 A.第一象限 B.第二象限 C 第三象限 D.第四象限3.命题“ ，总有 0”的否定是A.“ ，总有 0” B.“ ，总有 ”C.“ ，使得 0” D.“ ，使得 ”4.已知等差数列 满足 ,则 A. 33 B. 16 C. 13 D. 125.己知向量 ，且 ，则实数 A. 3 B. 1 C.4 D. 26. 函数 零点的个数为 A. 0 B. 1 C. 2 D.37.执行如图所示的程序框图，若输入 ,则输出的结果为 A.2 B.3 C.4 D.58.空气质量指数（简称： AQI)是定里描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照 AQI 大小分为六级：0,50)为优50,100)为良，100，150)为轻度污染,150,200)为中度污染,200,250)为重度污染，(250,300)为严重污染。下面记录了武汉市 22 天的空气质量指数，根据图表，下列结论错误的是A. 在武汉这 22 天的空气质量中，按平均数来考察，最后 4 天的空气质量优于最前面 4 天的空气质量B.在武汉这 22 天的空气质量中，有 3 天达到污染程度C.在武汉这 22 天的空气质量中，12 月 29 日空气质量好D.在武汉这 22 天的空气质量中，达到空气质量优的天数有 6 天9.如图，网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该几何体的体积为 A.4 B.2 C. D. 10. 的值为A. B. C. D. 11. 点 P 是椭圆 上的点， 、 是椭圆的左、右焦点，则 的周长是A. 12 B. 10 C. 8 D.612. 已知函数 为自然对数的底数） 的图象上存在关于 轴对称的点，则实数 的取值范围是A. B. C. D. 二、填空越：本题共 4 小题，毎小题 5 分，共 20 分。13.若平面向量 满足 ,则向量 与 的夹角为 .14.在平面直角坐标系 中，直线 被圆 截得的弦长为 .15. 满足 ，则 的最小值为 .16.如图，在三棱锥 PABC 中，PA 丄平面 ABC, AB丄 BC, PA=AB=1，BC = ，三棱锥 PABC 外按球的表面积为 .三、解答题:共 70 分。解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤。17.（本小满分 10 分）已知数列 满足 ，且 .(1) 求证：数列 是等差数列；(2) 若 ，求数列 的前 项和 .18.(本小题满分 12 分）已知函数 0)的最小正周期为 .(1)求 的值；(2)将函数 的图像向左平移 个单位；再将所得图象上的各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变,得到函数 的图象。求函数 在 上的零点。 19.(本题满分 12 分）如图，在四棱锥 S-ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，SA 丄底面 ABCD, SA = AB = 2,点 M 是 SD 的中点，ANSC，且交 SC 于点 N。(I)求证： SB/平面 ACM；(II)求点 C 到平面的距离。20.本题满分 12 分）由中央电视台综合频道（CC7T-1 )和唯众传媒联合制作的开讲啦是中国首档青年电视公开课。每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论育年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了 A，B 两个地区共 100 名观众，得到如下的 22 列联表：已知在被调査的 100 名观众中随机抽取 1 名，该观众为“非常满意”的观众的概率为 0.65,4y= 3z。 （1 ）完成上述表格，并根据表格判断是否有 95%的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系？ 附:参考公式： (2)现从 100 名观众中用分层抽样的方法抽取 20 名进行问卷调査，则应抽取“满意” 的 A，B 地区地区的人数各是多少？(3)在（2)抽取的“满意”的观众中，随机选出 2 人进行座谈，求至少有 1 名是 B 地区观众的概率？21.(本小题满分 12 分）已知椭圆 D: （ab0) 的右焦点为 F，A 为短轴的一个端点，且|OA| =|OF|，AOF 的面积为 1(其中 0为坐标原点).(1)求椭圆 D 的标准方程；(2)过椭圆 D 长轴左端点 C 作直线 与直线 交于点M，直线 与椭圆 D 另一交点为 P，证明： 为定值.22.(本小题满分 12 分)已知函数 .(I)当 o=0 时，求 的极值；(II)若曲线 在点（e ， )处切线的斜率为 3，且 1)对任意 l 都成立，求整数 的最大值.湖北省部分重点中学 20182019 学年度上学期新高三起点考试文科数学参考答案一、选择题：ADDCA BCCDA BB二、填空题：13 14 15. 165 三、解答题：17.解析：（1） ， ， ，数列 是等差数列. 5 分（2 ）由（1）知 ，所以 ， 7 分 ， 8 分10 分18.解析：（1） = = = 由 得 6 分（2 ） ， = 9 分零点为 （ ）,又因为 ，所以 在 上的零点是 12 分19. 解析：（）证明：连结 交 于 ，连结 是正方形， 是 的中点 是 的中点， 是 的中位线 3 分又 平面 ， 平面 ， 平面 5 分（）由条件有 平面 ， 又 是 的中点， 平面 8 分由已知 ， 平面 于是 面 ，则 为点 到平面 的距离 9 分在 中， ，于是 点 到平面 的距离为 12 分20.解析：(1)由题意，得 ，所以 ，所以 ，因为 ，所以 ， ，非常满意 满意 合计A 30 15 45B 35 20 55合计 65 35 100所以没有 的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系. 6 分(2)应抽取 地区的“满意”观众 ，抽取 地区的“满意”观众 . 8 分(3)所抽取的 地区的“满意”观众记为 ，所抽取的 地区的“满意”观众记为 1,2，3，4.则随机选出三人的不同选法有 ， 共 21 个结果，至少有 1 名是 地区的结果有 18 个，其概率为 . 12分21.解析：（1）因为 ，所以 ，而 的面积为 1，所以 ，解得 ，所以 ，所以椭圆的标准方程为 6 分（2 ）由题意可知直线 MC 的斜率存在，设其方程为 ，代入 ，得 ，所以 又 ，所以 ，为定值 12 分22. 解析：() 时， 当 x 变化时， 与 变化如下表：x 0 +递减 极小值 递增当 时， 有