七年级数学等式的性质导学案

七年级数学等式的性质导学案学习目标：理解和运用等式的性质；会用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式.学习准备前面我们学习过用估算求出一元一次方程的解，请你尝试用估算的方法求出下列方程的解.（1）4x=24 （2）x+1=3 （3）3x-5=22 (4)27y=2y-100同学们用估算的方法解方程时感觉怎么样？是不是感觉到有些繁琐？是不是渴望有一个好的方法可以快速的解这些方程呢？因此我们有必要学习新的方法，下面我们一起走进今天要学习的内容.看一看，想一想1.观察课本第 81页中图 3.1-1，结合幻灯片演示，你会发现从左往右看，如果在平衡的天平两边都加上同样的量，那么天平还 ；从右往左看，如果在平衡的天平两边都减去同样的量，那么天平还 .说一说，记一记等式的性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍 .用式子的形式表示这个性质：如果，a=b 那么a + c=( )2. .观察课本第 81页中图 3.1-2，结合幻灯片演示，你会发现把平衡的天平两边都乘以同一个量或者除以同一个非零量，那么天平还 .等式的性质 2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0的数，结果仍 . 用式子的形式表示这个性质：如果 ，那么 ；如果 ， （ ）那么 。提示：性质 2中仅仅乘以（或除以不为零）同一个数，而不包括整式，要注意与性质 1区别。议一议，做一做1. 利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26 （2）-5x=20 (3)-13 x 5 = 4提示： 解方程就是要求出方程中未知数的具体值，因此我们需要把方程通过等式的性质转化成x=a（a 为已知数）的形式.（1）如何把方程 x+7=26化为 x=a的形式？（2）如何把方程-5x=20 化为 x=a的形式？(3) 如何把方程-13 x 5 = 4化为 x=a的形式？2 思考：你能用等式的性质,解 27y=2y-100这个方程吗？尝试着做做练一练，比一比1. 在等式 2x-1=4两边同时 得 2x=5;在等式 3x=6 两边都 ，得 x= .2.利用等式的性质解下列方程：（1） x-7=-13 (2)8+2x=10测一测1.下列解方程正确的是（ ）A）x +3=1的解是 x= 4 B）y-6=11 的解是y=5C） 的解是 D）12 x=4 的解是 x =82.已知 ，则 。3.代数式 x+6的值与 3互为相反数，则 x的值为 。4.解方程：（1）0.3x = 45 (2)5x + 4 = 0思考题1.（宿迁市）已知 5是关于 x的方程 3x-2a=7的解，则 a的值是多少？2.代数式 x+6的值与 3互为相反数，则 x的值为 。3.甲班有学生 48人，乙班有学生 44人，要使两班人数相等，应从甲班调多少人到乙班？学习目标：理解和运用等式的性质；会用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式.学习准备前面我们学习过用估算求出一元一次方程的解，请你尝试用估算的方法求出下列方程的解.（1）4x=24 （2）x+1=3 （3）3x-5=22 (4)27y=2y-100同学们用估算的方法解方程时感觉怎么样？是不是感觉到有些繁琐？是不是渴望有一个好的方法可以快速的解这些方程呢？因此我们有必要学习新的方法，下面我们一起走进今天要学习的内容.看一看，想一想1.观察课本第 81页中图 3.1-1，结合幻灯片演示，你会发现从左往右看，如果在平衡的天平两边都加上同样的量，那么天平还 ；从右往左看，如果在平衡的天平两边都减去同样的量，那么天平还 .说一说，记一记等式的性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍 .用式子的形式表示这个性质：如果，a=b 那么a + c=( )2. .观察课本第 81页中图 3.1-2，结合幻灯片演示，你会发现把平衡的天平两边都乘以同一个量或者除以同一个非零量，那么天平还 .等式的性质 2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0的数，结果仍 . 用式子的形式表示这个性质：如果 ，那么 ；如果 ， （ ）那么 。提示：性质 2中仅仅乘以（或除以不为零）同一个数，而不包括整式，要注意与性质 1区别。议一议，做一做1. 利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26 （2）-5x=20 (3)-13 x 5 = 4提示： 解方程就是要求出方程中未知数的具体值，因此我们需要把方程通过等式的性质转化成x=a（a 为已知数）的形式.（1）如何把方程 x+7=26化为 x=a的形式？（2）如何把方程-5x=20 化为 x=a的形式？(3) 如何把方程-13 x 5 = 4化为 x=a的形式？2 思考：你能用等式的性质,解 27y=2y-100这个方程吗？尝试着做做练一练，比一比1. 在等式 2x-1=4两边同时 得 2x=5;在等式 3x=6 两边都 ，得 x= .2.利用等式的性质解下列方程：（1） x-7=-13 (2)8+2x=10测一测1.下列解方程正确的是（ ）A）x +3=1的解是 x= 4 B）y-6=11 的解是y=5C） 的解是 D）12 x=4 的解是 x =82.已知 ，则 。3.代数式 x+6的值与 3互为相反数，则 x的值为 。4.解方程：（1）0.3x = 45 (2)5x + 4 = 0思考题1.（宿迁市）已知 5是关于 x的方程 3x-2a=7的解，则 a的值是多少？2.代数式 x+6的值与 3互为相反数，则 x的值为 。3.甲班有学生 48人，乙班有学生 44人，要使两班人数相等，应从甲班调多少人到乙班？学习目标：理解和运用等式的性质；会用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式.学习准备前面我们学习过用估算求出一元一次方程的解，请你尝试用估算的方法求出下列方程的解.（1）4x=24 （2）x+1=3 （3）3x-5=22 (4)27y=2y-100同学们用估算的方法解方程时感觉怎么样？是不是感觉到有些繁琐？是不是渴望有一个好的方法可以快速的解这些方程呢？因此我们有必要学习新的方法，下面我们一起走进今天要学习的内容.看一看，想一想1.观察课本第 81页中图 3.1-1，结合幻灯片演示，你会发现从左往右看，如果在平衡的天平两边都加上同样的量，那么天平还 ；从右往左看，如果在平衡的天平两边都减去同样的量，那么天平还 .说一说，记一记等式的性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍 .用式子的形式表示这个性质：如果，a=b 那么a + c=( )2. .观察课本第 81页中图 3.1-2，结合幻灯片演示，你会发现把平衡的天平两边都乘以同一个量或者除以同一个非零量，那么天平还 .等式的性质 2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0的数，结果仍 . 用式子的形式表示这个性质：如果 ，那么 ；如果 ， （ ）那么 。提示：性质 2中仅仅乘以（或除以不为零）同一个数，而不包括整式，要注意与性质 1区别。议一议，做一做1. 利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26 （2）-5x=20 (3)-13 x 5 = 4提示： 解方程就是要求出方程中未知数的具体值，因此我们需要把方程通过等式的性质转化成x=a（a 为已知数）的形式.（1）如何把方程 x+7=26化为 x=a的形式？（2）如何把方程-5x=20 化为 x=a的形式？(3) 如何把方程-13 x 5 = 4化为 x=a的形式？2 思考：你能用等式的性质,解 27y=2y-100这个方程吗？尝试着做做练一练，比一比1. 在等式 2x-1=4两边同时 得 2x=5;在等式 3x=6 两边都 ，得 x= .2.利用等式的性质解下列方程：（1） x-7=-13 (2)8+2x=10测一测1.下列解方程正确的是（ ）A）x +3=1的解是 x= 4 B）y-6=11 的解是y=5C） 的解是 D）12 x=4 的解是 x =82.已知 ，则 。3.