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文档简介
六年级数学圆的周长和面积复习课教学设计教学目标:1通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识,使学生所学的知识形成系统,能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。2通过将圆的知识与其他知识进行整合,进一步提高学生解决问题和综合应用的能力,发展学生的空间观念。3在自主探究圆与正方形的关系的学习中,积累数学活动经验,培养学生分析、概括的能力,感受数学学习的乐趣。教学重点:能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。教学难点:从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。教学准备:课件,学具。教学过程:一、复习旧知,梳理体系直接揭题:今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识“圆的周长和面积复习课” (板书课题:圆的周长和面积复习课)教师:我们已经学习了有关圆的知识,同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗?小组合作,让同学们把所学的知识整理一下,然后进行汇报。汇报交流,课件出示相关内容。(1)圆的认识:圆心 O:决定圆的位置;直径 d:决定圆的大小;半径 r:在同一圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等,d=2r;圆是轴对称图形,有无数条对称轴。(2)圆的周长:围成圆的曲线的长度叫圆的周长。圆周率 :周长与直径的比,是个无限不循环小数。圆周长的计算:。(3)圆的面积:由长方形的面积来推导出圆的面积,近似长方形的长相当于圆的周长的一半,宽相当于圆的半径。圆面积计算:。圆环的面积:。【设计意图】通过小组交流合作,唤醒学生以前所学圆的有关知识,并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解,通过梳理形成知识体系。二、基本练习,整合知识教师:刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理,现在我们来看看下面几个问题,你能回答吗?1说说下面各题的最简整数比:(1)一个圆的半径和直径的比是多少?(1:2)(2)一个圆的周长和直径的比是多少?( :1)(3)两个圆的半径分别是 2 cm 和 3 cm,,它们的直径比是多少?(2:3)周长的比是多少?(2:3)面积的比是多少?(4:9)【设计意图】将圆的知识和比的知识结合起来,体现了知识的综合应用。并进一步理解圆的各部分知识之间的关系。2一个公园是圆形布局,半径长 1 km,圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门,每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通,长约 1.41 km。 (课件出示题目情境)(1)这个公园的围墙有多长?教师:请同学们思考,求公园的围墙的长度就是求什么?该怎么求?(因为公园是一个圆形布局,所以求公园围墙的长度就是求圆的周长,根据 , =1 km,就能求出圆的周长是 6.28 km。 )(2)北门在南门的什么方向?距离南门多远?(引导学生观察后得出,北门在南门的正北方向,距离南门的距离就是直径的长度,是 2 km。 )(3)如果公园里有一个半径为 0.2 km 的圆形小湖,这个公园的陆地面积是多少平方千米?(引导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算,也可以利用圆环的面积来计算这个公园的面积。 )(4)请你再提出一些数学问题并试着解决。(引导学生不仅可以从四个门的位置和方向去提出数学问题,也可以从圆和正方形的关系方面去提出数学问题并进行解决。 )【设计意图】通过观察平面图,提高学生的读图能力,并融合用方向和距离确定位置的内容,强化学生的空间观念;求公园的陆地面积其实就是圆环面积的变式,提升学生的知识迁移能力;通过学生提问题这样一个开放式问题,提高学生应用能力。三、探究学习,培养能力1用三张同样大小的正方形白铁皮(边长是1.8 m)分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。(课件出示问题情境)(1)每种规格中的一个圆片周长分别是多少?(引导学生观察每种规格的圆的周长之间的关系,及总周长之间的关系。 )(2)剪完圆后,哪张白铁皮剩下的废料多些?教师:猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些?你能用自己的方法来证明吗?(引导学生用数据说理,通过计算,引导学生探究其中的一般性原理,假设第一个圆的半径是 ,某种剪法中剪掉的小圆的半径一定是 ,此时要剪掉 个小圆,剪掉小圆的总面积为 ,即和第一个圆的面积相等。)(3)根据以上的计算,你发现了什么?【设计意图】通过三种剪圆的方式判断剩下的废料是否相等的验证过程,一方面提高学生的推理能力;另一方面,提高学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。四、回顾总结,交流收获教师:说说这节课我们学习了什么?你有什么收获或问题?【设计意图】通过回顾,理顺各个知识点,让学生明确学习了什么内容,反思自己对知识的掌握情况。课后作业:1.完成数练第 34 页,订正第 33 页.2.c选。教学目标:1通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识,使学生所学的知识形成系统,能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。2通过将圆的知识与其他知识进行整合,进一步提高学生解决问题和综合应用的能力,发展学生的空间观念。3在自主探究圆与正方形的关系的学习中,积累数学活动经验,培养学生分析、概括的能力,感受数学学习的乐趣。教学重点:能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。教学难点:从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。教学准备:课件,学具。教学过程:一、复习旧知,梳理体系直接揭题:今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识“圆的周长和面积复习课” (板书课题:圆的周长和面积复习课)教师:我们已经学习了有关圆的知识,同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗?小组合作,让同学们把所学的知识整理一下,然后进行汇报。汇报交流,课件出示相关内容。(1)圆的认识:圆心 O:决定圆的位置;直径 d:决定圆的大小;半径 r:在同一圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等,d=2r;圆是轴对称图形,有无数条对称轴。(2)圆的周长:围成圆的曲线的长度叫圆的周长。圆周率 :周长与直径的比,是个无限不循环小数。圆周长的计算:。(3)圆的面积:由长方形的面积来推导出圆的面积,近似长方形的长相当于圆的周长的一半,宽相当于圆的半径。圆面积计算:。圆环的面积:。【设计意图】通过小组交流合作,唤醒学生以前所学圆的有关知识,并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解,通过梳理形成知识体系。二、基本练习,整合知识教师:刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理,现在我们来看看下面几个问题,你能回答吗?1说说下面各题的最简整数比:(1)一个圆的半径和直径的比是多少?(1:2)(2)一个圆的周长和直径的比是多少?( :1)(3)两个圆的半径分别是 2 cm 和 3 cm,,它们的直径比是多少?(2:3)周长的比是多少?(2:3)面积的比是多少?(4:9)【设计意图】将圆的知识和比的知识结合起来,体现了知识的综合应用。并进一步理解圆的各部分知识之间的关系。2一个公园是圆形布局,半径长 1 km,圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门,每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通,长约 1.41 km。 (课件出示题目情境)(1)这个公园的围墙有多长?教师:请同学们思考,求公园的围墙的长度就是求什么?该怎么求?(因为公园是一个圆形布局,所以求公园围墙的长度就是求圆的周长,根据 , =1 km,就能求出圆的周长是 6.28 km。 )(2)北门在南门的什么方向?距离南门多远?(引导学生观察后得出,北门在南门的正北方向,距离南门的距离就是直径的长度,是 2 km。 )(3)如果公园里有一个半径为 0.2 km 的圆形小湖,这个公园的陆地面积是多少平方千米?(引导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算,也可以利用圆环的面积来计算这个公园的面积。 )(4)请你再提出一些数学问题并试着解决。(引导学生不仅可以从四个门的位置和方向去提出数学问题,也可以从圆和正方形的关系方面去提出数学问题并进行解决。 )【设计意图】通过观察平面图,提高学生的读图能力,并融合用方向和距离确定位置的内容,强化学生的空间观念;求公园的陆地面积其实就是圆环面积的变式,提升学生的知识迁移能力;通过学生提问题这样一个开放式问题,提高学生应用能力。三、探究学习,培养能力1用三张同样大小的正方形白铁皮(边长是1.8 m)分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。(课件出示问题情境)(1)每种规格中的一个圆片周长分别是多少?(引导学生观察每种规格的圆的周长之间的关系,及总周长之间的关系。 )(2)剪完圆后,哪张白铁皮剩下的废料多些?教师:猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些?你能用自己的方法来证明吗?(引导学生用数据说理,通过计算,引导学生探究其中的一般性原理,假设第一个圆的半径是 ,某种剪法中剪掉的小圆的半径一定是 ,此时要剪掉 个小圆,剪掉小圆的总面积为 ,即和第一个圆的面积相等。)(3)根据以上的计算,你发现了什么?【设计意图】通过三种剪圆的方式判断剩下的废料是否相等的验证过程,一方面提高学生的推理能力;另一方面,提高学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。四、回顾总结,交流收获教师:说说这节课我们学习了什么?你有什么收获或问题?【设计意图】通过回顾,理顺各个知识点,让学生明确学习了什么内容,反思自己对知识的掌握情况。课后作业:1.完成数练第 34 页,订正第 33 页.2.c选。教学目标:1通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识,使学生所学的知识形成系统,能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。2通过将圆的知识与其他知识进行整合,进一步提高学生解决问题和综合应用的能力,发展学生的空间观念。3在自主探究圆与正方形的关系的学习中,积累数学活动经验,培养学生分析、概括的能力,感受数学学习的乐趣。教学重点:能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。教学难点:从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。教学准备:课件,学具。教学过程:一、复习旧知,梳理体系直接揭题:今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识“圆的周长和面积复习课” (板书课题:圆的周长和面积复习课)教师:我们已经学习了有关圆的知识,同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗?小组合作,让同学们把所学的知识整理一下,然后进行汇报。汇报交流,课件出示相关内容。(1)圆的认识:圆心 O:决定圆的位置;直径 d:决定圆的大小;半径 r:在同一圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等,d=2r;圆是轴对称图形,有无数条对称轴。(2)圆的周长:围成圆的曲线的长度叫圆的周长。圆周率 :周长与直径的比,是个无限不循环小数。圆周长的计算:。(3)圆的面积:由长方形的面积来推导出圆的面积,近似长方形的长相当于圆的周长的一半,宽相当于圆的半径。圆面积计算:。圆环的面积:。【设计意图】通过小组交流合作,唤醒学生以前所学圆的有关知识,并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解,通过梳理形成知识体系。二、基本练习,整合知识教师:刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理,现在我们来看看下面几个问题,你能回答吗?1说说下面各题的最简整数比:(1)一个圆的半径和直径的比是多少?(1:2)(2)一个圆的周长和直径的比是多少?( :1)(3)两个圆的半径分别是 2 cm 和 3 cm,,它们的直径比是多少?(2:3)周长的比是多少?(2:3)面积的比是多少?(4:9)【设计意图】将圆的知识和比的知识结合起来,体现了知识的综合应用。并进一步理解圆的各部分知识之间的关系。2一个公园是圆形布局,半径长 1 km,圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门,每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通,长约 1.41 km。 (课件出示题目情境)(1)这个公园的围墙有多长?教师:请同学们思考,求公园的围墙的长度就是求什么?该怎么求?(因为公园是一个圆形布局,所以求公园围墙的长度就是求圆的周长,根据 , =1 km,就能求出圆的周长是 6.28 km。 )(2)北门在南门的什么方向?距离南门多远?(引导学生观察后得出,北门在南门的正北方向,距离南门的距离就是直径的长度,是 2 km。 )(3)如果公园里有一个半径为 0.2 km 的圆形小湖,这个公园的陆地面积是多少平方千米?(引导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算,也可以利用圆环的面积来计算这个公园的面积。 )(4)请你再提出一些数学问题并试着解决。(引导学生不仅可以从四个门的位置和方向去提出数学问题,也可以从圆和正方形的关系方面去提出数学问题并进行解决。 )【设计意图】通过观察平面图,提高学生的读图能力,并融合用方向和距离确定位置的内容,强化学生的空间观念;求公园的陆地面积其实就是圆环面积的变式,提升学生的知识迁移能力;通过学生提问题这样一个开放式问题,提高学生应用能力。三、探究学习,培养能力1用三张同样大小的正方形白铁皮(边长是1.8 m)分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。(课件出示问题情境)(1)每种规格中的一个圆片周长分别是多少?(引导学生观察每种规格的圆的周长之间的关系,及总周长之间的关系。 )(2)剪完圆后,哪张白铁皮剩下的废料多些?教师:猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些?你能用自己的方法来证明吗?(引导学生用数据说理,通过计算,
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