2008山东济宁市

济宁市二八年中等学校招生考试数学试题注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分，共 10 页第卷 2 页为选择题，36 分；第卷8 页为非选择题，84 分；共 120 分考试时间为 120 分钟2答第卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案3答第卷时，将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在第 8 页右侧，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上考试结束，试题和答题卡一并收回第卷（选择题 共 36 分）一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题 3 分，共 36 分）1 的相反数是（ ）2A B C D1222在 ， ，3.14， ，0.101001 中，无理数的个数是（ ）tan45si60A2 B3 C4 D53如图，是由 6 个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）4若梯形的面积为 ，高为 2cm，则此梯形的中位线长是（ ）28cmA2cm B4cm C6cm D8cm5北京奥运火炬接力以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情 传递梦想”为口号，前往五大洲（国家，地区）的 21 个城市，在境内 31 个省、自治区和直辖市传递，并抵达世界最高峰珠穆朗玛峰传递总里程约 137000 千米，这个数据用科学记数法表示为（保留三个有效数字） （ ）A 千米 B 千米513.7061.370C 千米 D 千米6若 ，则 的取值范围是（ ）2()aaA B C D11 11a（第 3 题图） A B C D7如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8如图，数轴上 两点表示的数分别为 1 和 ，点 关于点 的对称点为点 ，则A， 3BAC点 所表示的数是（ ）CA B313C D229如图， 是等腰直角三角形， 是斜边，将 BC绕点 逆时针旋转后，能与 重合，如果P AP，那么 的长等于（ ）3AA B223C D410如图，小红要制作一个高为 8cm，底面圆直径是 12cm 的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是（ ）A B C D260cm248c210cm296cm11已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ）A B23yx23yxC D 12如图，丁轩同学在晚上由路灯 走向路灯 ，当他走到点 时，发现身后他影子ACBDP的顶部刚好接触到路灯 的底部，当他向前再步行 20m 到达 点时，发现身前他影子的Q（第 7 题图）A BC0（第 8 题图）（第 9 题图）顶部刚好接触到路灯 的底部，已知丁轩同学的身高是 1.5m，两个路灯的高度都是BD9m，则两路灯之间的距离是（ ）A24m B25m C28m D30m济宁市二八年中等学校招生考试数学试题第卷（非选择题 共 84 分）二、填空题（每小题 3 分，共 18 分；只要求填写最后结果）13分解因式： x14用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明 的依AOB据是 15如图，随机闭合开关 中的两个， 能够让灯泡发光的概率为 123S， ，16如图，在 中， ， cm，ABC 904BC分别以 为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部，分的面积为 2cm171766 年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循下表所示的规律：颗次 1 2 3 4 5 6 行星名称 水星 金星 地球 火星 谷神星 木星 距离/天文单位 0.4 0.7 1 1.6 2.8 5.2 根据表格，第 7 颗行星到太阳的距离是 天文单位18如图，四边形 中， ，若 ，则 ABCDAD76CABD度三、解答题（共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）19 （6 分）计算： （ ，结果精确到 0.01）0231()sin6027 3.7220 （6 分）用配方法解方程： 213x21 （8 分）今年初，山东省出台了一系列推进素质教育的新举措，提出了“三个还给” ，即把时间还给学生，把健康还给学生，把能力还给学生同学们利用课外活动时间积极参加体育锻炼，小东和小莉就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，图 1 和图 2 是他们通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生？（2）补全条形图；（3）在扇形统计图中，求出“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数；（4）若全校有 1500 名学生，请估计“其他”的学生有多少名？22 （8 分）如图，在 中， ， RtABC 90BCA（1）在 边上找一点 ，使 ，分别过点 作 的垂线 ，垂足PP， ACBDPE，为 DE，（2）在四条线段 中，某些线段之间存在一定的数量关系请你写出DE， ， ，一个等式表示这个数量关系（等式中含有其中的 2 条或 3 条线段） ，并说明等式成立的理由23 （8 分）2008 年 5 月 12 日 14 时 28 分，我国四川汶川发生了 8.0 级的特大地震，给汶川人民的生命财产带来巨大损失地震发生后，我市人民积极响应党中央号召支援灾区，迅速募捐了大量的药品、食品、帐篷等救灾物资，计划首批用某运输公司的 20 辆汽车运送 200 吨上述三种物资到地震灾区，每辆车只能装运同一种物资且必须装满根据下表提供的信息，解答下列问题物资名称 药品 食品 帐篷每辆车运载量/吨 8 10 12每吨货物运输所用费用/百元 8 7 6（1）若装运药品的车辆数为 ，装运食品的车辆数为 ，求 与 之间的函数关系式；xyx（2）如果装运每种物资的车辆数都多于 4 辆，那么车辆安排方案有几种？写出每种安排安案；（3）若要使此次运输费用 /百元最小，应采用哪种方案，并求出最少运费W24 （9 分）如图， 内接于 ，过点 的直线交 于点 ，交 的延长线于点 ，ABC OAOPBCD2PD（1）求证： ；（2）如果 ， 的半径为 1，且 为 的中点，求 的长60 A25 （9 分）我们学习了利用函数图象求方程的近似解，例如：把方程 的解看成函数213x的图象与函数 的图象交点的横坐标21yx3yx如图，已画出反比例函数 在第一象限内的图象，请你按照上述方法，利用此图象求1方程 的正数解 （要求画出相应函数的图象；求出的解精确到 0.1）210x26 （12 分）中， ， ， cm长为 1cm 的线段 在 的边ABC 906A2CMNABC上沿 方向以 1cm/s 的速度向点 运动（运动前点 与点 重合） 过 分别B，作 的垂线交直角边于 两点，线段 运动的时间为 sPQ， MNt（1）若 的面积为 ，写出 与 的函数关系式（写出自变量 的取值范围） ；M yt（2）线段 运动过程中，四边形 有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时 的N t值；若不可能，说明理由；（3） 为何值时，以 为顶点的三角形与 相似？tCPQ， ， ABC济宁市二八年中等学校招生考试数学试题参考答案及评分标准说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D A B B C D C C A A B D二、填空题13 14全等三角形的对应角相等 15()x 2316 1710 1838三、解答题19解：原式 3 分3214 分6 分1.7320.86.720解：移项，得1 分2x二次项系数化为 1，得2 分23配方 222134x4 分236由此可得 14x， 6 分1x221解：（1） （人） 2 分530%（2）足球人数： （人） ，189其他人数： （人） ；（图略） 4 分6（3） ； 6 分6.2（4） （人） 8 分1053022解：（1）如右图；1 分（2） 3 分BDE理由：过 作 于 ，四边形 为矩形， 4 分PFDFPEDE， ，90AC90AB 6 分在 和 中，B DFPA， ， 7 分 B 8 分E23解：（1）根据题意，装运药品的车辆数为 ，装运食品的车辆数为 ，那么装运帐篷xy的车辆数为 (20)xy则有 ，820整理，得 2 分yx（2）由（1）知，装运药品、食品、帐篷的车辆数分别为 ， ， ，x20x由题意，得 402x， 解不等式组，得 8因为 为整数，所以 的值为 5，6，7 4 分x所以安排方案有 3 种方案一：装运药品 5 车，食品 10 车，帐篷 5 车；方案二：装运药品 6 车，食品 8 车，帐篷 6 车；方案三：装运药品 7 车，食品 6 车，帐篷 7 车5 分（3） 6 分810(2)12410Wxxx因为 ，所以 的值随 的增大而减小4要使费用 最小，则 ，故选方案三（百元） 7 分73最 小答：当装运药品 7 车、食品 6 车、帐篷 7 车时费用最低，最低费用为 1372 百元8 分24 （1）证明：连接 1 分BP， 2ADA又 ， 3 分 ， ，BCPBC 4 分A（2）解：由（1）知 A， 为等边三角形60 5 分BC为 的中点， PA1302ABPCAB90为直径 7 分B2 12A23，PD 9 分325解：因为 ，将 两边同除以 ，0x210xx得 1即 4 分x把 的正根视为由函数 与函数 的图象在第一象限交点的横坐2101yx1yx标7 分画出图象（略） ，约为 1.69 分26解：（1）当点 在 上时， ， PACMttg603PAt 2 分23(01)2yttA 当点 在 上时， PBC3tan0(4)BtA 4 分2133(4)(13)26yttttA （2） ， C4B413NABMNtt 6 分tan30()QNt由条件知，若四边形