2011年福建省宁德市中考数学试卷

2011 年福建省宁德市中考数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1、下列各数中，最小的数是（ ）A、 12 B、0 C、-1 D、-3 显示解析2、下列运算正确的是（ ）A、a+a2=a3 B、aa2=a3 C、a6 a2=a3 D、 （3a）2=6a2 3、如图，装修工人向墙上钉木条若2=110，要使木条 b 与 a 平行，则 1 的度数等于（ ）A、55 B、70 C、90 D 、110 4、不等式-5+2x 1 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 5、下列图标中，属于中心对称的是（ ）A、 B、 C、 D、 6、 “a 是实数， （a-1）20”这一事件是（ ）A、必然事件 B、不确定事件 C、不可能事件 D、随机事件 7、如图所示几何体的主视图是（ ）A、 B、 C、 D、 8、如图，要围一个面积为 20 的矩形，若矩形的两邻边分别为 x（2x10） 、y，则 y 与 x 的函数图象大致是（ ）A、 B、 C、 D、 9、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C 在半圆圆心上，点 B 在半圆上，则A 的度数约为（ ）A、10 B、20 C、25 D 、35 10、已知：a1=x+1（x0 且 x-1） ，a2=1（1-a1） ，a3=1（1-a2） ，an=1（1-an-1 ） ，则 a2011 等于（ ）A、x B、 x+1 C、 -1x D、 xx+1 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）11、化简：（x+1） （x-1）-x2= 12、分解因式：a2-3a= 13、如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是 14、函数 y=32-x，当 x=3 时，y= 15、如图，AB 是半圆 O 的直径，ODAC ，OD=2，则弦BC 的长为 16、如图，在平面直角坐标系中，将ABC 绕 A 点逆时针旋转 90后，B 点对应点的坐标为 17、甲、乙俩射击运动员进行 10 次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示则甲、乙射击成绩的方差之间关系是 S2 甲 S2 乙（填“” ，“=”， “ ”） 18、如图，ABC 中，ACB=90 ，A=30，将ABC 绕 C 点按逆时针方向旋转 角（090）得到DEC，设 CD 交 AB 于 F，连接 AD，当旋转角 度数为 ，ADF 是等腰三角形 三、解答题（共 8 小题，满分 86 分）19、 （1）计算： |-3|-(-3.14)0-12+(12)-1；（2）解方程： 3x-2=2x+1 20、已知：如图，点 B，E ，C，F 在同一直线上，AB=DE，B=DEF，BE=CF求证：AC=DF21、据东南网讯：福建省第六次全国人口普查主要数据公报显示，全省常住人口为 36894216 人人口地区分布的数据如图 1另外，我省区域面积分布情况如图 2（1）全省常住人口用科学记数法表示为： 人（保留四个有效数字） （2）若泉州人口占全省常住人口 22.03%，宁德占 7.64%，请补全图 1 统计图；（3）全省九地市常住人口这组数据的中位数是 万人；（4）全省平均人口密度最大的是 市，达 人/平方千米 （平均人口密度=常住人口数区域面积，结果精确到个位） 显示解析22、如图，均匀的正四面体的各面依次标有 1，2，3，4 四个数字小明做了 60 次投掷试验，结果统计如下：朝下数字 1 2 3 4 出现的次数 16 20 14 10 （1）计算上述试验中“4 朝下”的频率是 ；（2） “根据试验结果，投掷一次正四面体，出现 2 朝下的概率是 13 ”的说法正确吗？为什么？（3）随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于 4 的概率 显示解析 23、某旅行社 2010 年 15 月份，接待前往以福鼎太姥山、屏南白水洋、福安白云山为主要景点的宁德世界地质公园的游客5000 人今年同期比去年增加 40%，其中外地游客增加 50%，本地游客增加 10%求 2010 年 15 月份该旅行社接待外地游客和本地游客分别是多少人？ 显示解析 24、图 1 是安装在斜屋面上的热水器，图 2 是安装该热水器的侧面示意图已知，斜屋面的倾斜角为 25，长为 2.1 米的真空管AB 与水平线 AD 的夹角为 40，安装热水器的铁架水平横管 BC 长 0.2 米，求（1）真空管上端 B 到 AD 的距离（结果精确到 0.01 米） ；（2）铁架垂直管 CE 的长（结果精确到 0.01 米） 显示解析 25、定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形” 数学学习小组的同学从 32 根等长的火柴棒（每根长度记为1 个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动小亮用 12 根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形” ；小颖分别用 24 根和 30 根火柴棒摆出直角“整数三角形” ；小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形” （1）请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图；（2）你能否也从中取出若干根，按下列要求摆出“整数三角形” ，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由摆出等边“整数三角形” ；摆出一个非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整数三角形” 显示解析 26、直线 y=x-6 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，点 E 从 B 点，出发以每秒 1 个单位的速度沿线段 BO 向 O 点移动（与 B、O 点不重合） ，过 E 作EFAB ，交 x 轴于 F将四边形 ABEF 沿 EF 折叠，得到四边形 DCEF，设点 E 的运动时间为 t 秒（1）直线 y=x-6 与坐标轴交点坐标是 A（ ， ） ，B（ ， ） ；画出 t=2 时，四边形 ABEF 沿 EF 折叠后的图形（不写画法）