2012国考数学附件

附录 一 基础知识 平均数 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。 基本公式：平均数=总数量总份数 平均数=基准数每一个数与基准数差的和总份数 质合数 质数：一个数如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数。如：2、3、5、7、都是质数，质数有无限多个，最小的质数是二。 合数：一个数如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如：4、6、15、49都是合数，合数也有无限多个，最小的合数是四。 1 既不是质数也不是合数。 奇偶数 奇数与偶数的运算性质 性质 1：偶数偶数=偶数， 奇数奇数=偶数。 性质 2：偶数奇数=奇数。 性质 3：偶数个奇数相加得偶数。 性质 4：奇数个奇数相加得奇数。 性质 5：偶数奇数=偶数， 奇数奇数=奇数。 利润问题 常用公式 定价= 成本+利润利润= 成本利润率定价= 成本（1+利润率）利润率=利润成本利润的百分数=（售价成本）成本100%售价= 定价折扣的百分数植树1. 不封闭路线植树问题： （1）不封闭的路线两端都植树时：棵数=段数+1 ； （2）不封闭的路线一端植树时：棵数=段数； （3）不封闭的路线两端都不植树时：棵数=段数-1。 2.封闭路线植树问题： 无论什么形状的封闭路线：棵数=段数。 方阵公式 学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，这种队列就叫方队，也叫做方阵。 基本公式 四周总数=（每边数-1）4 每边数=四周总数4+1 实心方阵的数量关系为：总数=外层每边数外层每边数 空心方阵的数量关系为：总数=（外层每边数-层数）层数4 最内层每边数=外层每边数-2（层数-1） 最外层每边数=总数4层数+层数。 完全平方数的尾数 完全平方数的个位数字只可能为 0，1，4，5，6，9 这六个数。 1、一个数若以 0 结尾，这个数的平方必以 00 结尾； 2、一个数若以 1 或 9 结尾，这个数的平方必以 1 结尾； 3、一个数若以 2 或 8 结尾，这个数的平方必以 4 结尾； 4、一个数若以 3 或 7 结尾，这个数的平方必以 9 结尾； 5、一个数若以 4 或 6 结尾，这个数的平方必以 6 结尾；6、一个数若以 5 结尾，这个数的平方必以 25 结尾。 7、一个完全平方数，个位数字是 6 时，十位上数字为奇数，个位数字不是 6 时，十位上数字为偶数。 二 基本公式 基本公式： 2 a 2 2ab b 2a2 b 23(a b)(a b)3 2 2 2(a b)3 3a 3a b 3ab2b2a b (a b)(a m ab b )ab (a b)22(a, b 0)A.等差数列若干个数排成一列，称为数列。数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中数的个数称为项数。 从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差(a b)称为公差。例如：等差数列：3、6、996，这是一个首项为 3，末项为 96，项数为 32，公差为 3 的数列。 计算等差数列的相关公式： 1.通项公式 （1） an a1(n 1) d ； （2） an am(n m) d . 2.公差公式 （1） d an a 1 ； （2） d an 1n a m . n m3. 项数公式： d4.前 n 项和公式 2n ) ； （2） S n na 1 n(n 1)2 d na n n( n 1)2 d ； 平均数公式： 平均数（首项末项）2 B.等比数列 如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用宇母 q 表示(q0)， 即 a n+1/an=q (nN) 。 等比数列an的通项公式 an=a1q (n=2). 推广式：an=amq ；等比数列an求和公式： Sn=na1 (q=1)Sn=a1(1-q )/(1-q) (q1) (q 为公比，n 为项数）三 几何公式 常用周长公式： 正方形周长 C 4a ；长方形周长 C 2(a b) ；圆形周长 C 2 R 三角形周长重要性质：三角形两边和大于第三边，两边差小于第三边。 ” 常用面积公式： 正方形面积 S a ；长方形面积 S ab ；圆形面积 S R2 2a - an1n(a a（1）S n-1n-mn2 21 1三角形面积 S ah；平行四边形面积 Sah ；梯形面积 S 梯形= a+bh； n扇形面积 S扇 = R0360常用表面积公式： 正方体的表面积6a22； 长方体的表面积2ab 2bc 2a