gm spc培训教材3

3、 SPC过程评价方法通过本章节的学习，你可以了解： 统计 数据的基本概念 过程评价方法 过程能力和过程性能的计算方法 过程中心的相关概念 过程评估的应用1统计数据概念通过本章节的学习，你可以了解： 样本总体、样本和样品 集中趋势和离散性的定义 平均值、峰值和中位数的解释 极差和标准偏差的解释2样本总体、样本和样品样本总体体现了一个具体特性的全体。例如人的高度，或汽车挡泥板与引擎盖间的缝隙。样本是指从数据总体中随机抽取的， 对它进行测量、分析的一部分产品。 通常样本总体的质量可以根据样本质量进行判断。样品又称个体，是样本中的单个产品。样本大小，又称样本 (子组）容量。是一个样本中所包含的样品数量。（ 2 12）样本数，是指为研究一个总体，所抽取的样本数量。（ 20 ） 集中趋势和离散性是变差的特性集中趋势数值“离散性 ”频次3集中趋势和离散性通过图表来表达数据，能够比单纯使用数据更加直观和有效。有时还能体现随时间的变化。右图显示了某一特性的变差图样。该图样称作分布图通过图形的方式体现一组数据的分布。数据在中心值周围聚集的趋势，称为该组数据的集中趋势。同样数据也有偏离中心值的趋势，这种分布趋势称为离散性。由上述两种趋势形成的分布，通常是均匀的钟形的曲线，我们称之为正态分布。集中趋势和离散性是变差的特性集中趋势数值“离散性 ”频次4平均值、峰值和中位数通常有三种测量中心趋势的方法： 平均值： (也称算术平均值）是最常用的计算中心趋势的方法。平均值是样本中所有测量值的总和除以样本大小。极端的数值会导致中心分布向一边偏移。平均值所有测量值的总和 /样本大小 峰值：峰值是发生频率最高的数值。峰值是最容易找到的测量中心趋势的方法，峰值不会受极端数值的影响。有时分布图形可能不只有一个峰值，通常这是由于该分布图体现了两个过程数据。 中位数：中位数是样本中最中间的数值，中位数两边各有一半数据分布。当样本大小为偶数时，中位数等于最中间的两个数的平均值。有时中位数比平均值更能体现中心趋势。而且中位数的计算比平均值也简单些。如果平均值、峰值和中位数相等，那么分布图形是对称的。而在现实情况中，由于在测量过程中，出现的微小偏差，会造成分布图形并非完全对称，但接近对称。5平均值、峰值和中位数Los Angeles Lakers队，五场比赛的得分是 90, 78, 85, 103, 和 103。 让我们计算一下五场比赛的平均成绩。首先，我们把分数按升序排列。然后我们用总分除以场次得到平均值是91.80。接下来我们来算一下峰值和中位数。 从下面选出正确的答案：中位数，峰值 85, 90 85, 103 90, 103 103, 1036非正态分布曲线通常数据所形成的分布不是镜面对称的（或称钟形曲线）。图形可能会向一侧 “ 扭曲 ” ，也就是说一端的尾部，斜率更小。 在这种扭曲的数据中，其平均值和中位数之间就会有差别。对于许多计数型分布和部分计量型分布， “ 扭曲 ” 的图形是 ” 正常 “ 的是稳定过程的体现。记住不是所有 ” 正常 “ （稳定）的分布都是 ” 正态 “ （钟形）分布。同时，所有分布都有各自的中心趋势和离散度。另一种对称的分布也有可能是比正态分布更加平坦，虽然其平均值、中位数和峰值近乎于相等，但也不是正态分布。峰值平均值中位数峰值中位数平均值右侧扭曲（正向）左侧扭曲（负向）7极差和标准偏差有两种测量离散度的方法：极差和标准偏差。极差 是样本中最大值和最小值之间的差别，该数值不受数据分布的影响。 记住，极差仅受该组数据中，最大值和最小值的影响。标准偏差 描述了一个分布中的变差。通常标准偏差的估计值用 或 sigma表示它是根据样本数据，估计出的总体数据的标准偏差。平均值最小值 最大值极差最小值和最大值之间的差别测量离散度的方法8极差和标准偏差对于一个稳定的过程而言，标准偏差代表了一个相当稳定的过程分布的百分比。对于 SPC而言，主要关注99.73的分布， 而不是整个的分布 “ 宽度 ” ，该区域涵盖了平均值两侧各3个标准偏差的区域。当已知一个稳定过程的平均值和标准偏差时，就可以建立该过程的图形。9标准偏差的计算标准偏差描述了一组数据的分布。对计量型数据，有三种常用的方法计算标准偏差：总体标准偏差根据样本数据估计标准偏差根据控制图估计标准偏差10总体标准偏差一般而言，由于不可能测量全体数据，因此总体标准偏差通常难以获得。其中的数据总数和总体平均值都无法得知。总体标准偏差的公式如下：11根据样本数据估计标准偏差总体标准偏差可以根据样本数据进行估计。用样本平均值取代总体平均值，用样本大小减一取代 N，从而得到下面的公式。该公式特别适合于样本大小较小的情况（小于 30）12根据控制图估计标准偏差当计量型控制图显示过程是受控时，有一种更简单的估计标准偏差的方法。公式如下。这是在使用统计学工具证明过程受控和预测测量值以外的附加好处。对于稳定的受控的过程，公式中的 是样本数据子组中极差的平均值。 d2 是一个相关常数因子，其数值随着样本数据子组中个体的数量的变化而不同。13小测试下列哪些是计量型数据？ 车速 抗张强度 弧度的测量值 平衡性不合格的轮胎数量 空气压力大小 工伤事故的数量14小测试2. 以下哪一个表述了中心趋势？ 数据在中心值周围聚集的趋势 一组数据中最大值和最小值的差异 一组数据的离散性 表达了指定特性的全体15小测试3. 以下哪一个表述了离散度？ 一个表达变差的图形 数据偏离中心值的趋势 从一大组数据中，抽取的一部分样品 样本中数据的总和除以样本大小16小测试4. 五个员工的周薪是， $140, $220, $180, $140, 和 $200. 请按顺序计算该组数据的平均值、中值和峰值。请选择正确的答案。 176, 180, 140 176, 140, 180 176, 120, 120 140, 176, 18017小测试5. 对于一个非正态分布的过程，以下描述哪些是正确的？ 数据所形成的分布通常不是镜面对称的。 大多数计数型数据和部分计量型数据，当其分布是 ” 扭曲“ 的时，过程是 “ 不稳定的 ” 数据中的平均值和中值的差异，体现了数据的 “ 偏斜 ” 程度 所有 “ 正常 ” （稳定）的分布都是 “ 正态 ”( 钟形）分布 不论分布呈什么形状，分布图总是体现了过程的中心趋势和离散度18小测试6. 以下哪些关于标准偏差的表述是正确的？ 标准偏差描述了分布中的变差 标准偏差是一组数据中最大值和最小值之间的区别 不论数据分布是正态分布还是非正态分布，标准偏差是不变的 对于正态分布而言，标准偏差和平均值很好地提供了过程分布图形 标准偏差描述了一组数据的分布的离散度19过程评价方法通过本章节的学习，你可以了解：过程评价方法的四个假设内在过程变差和总体过程变差的定义过程能力和过程性能的区别20过程评价工艺过程评价使用不同的方法来衡量过程并比较其与标准的关系。数据用来对比过程和客户的需求。客户需求代表客户在设计，开发，产品制造和服务方面的需求。通常，规范代表客户的要求。控制图反映了过程本身的要求，控制图表明过程是否处于稳定的统计状态。控制图并不直接关注过程是否在规范内。它告诉我们中心趋势及离散性是否随时间变化保持稳定。过程评价是将过程自身情况与客户的要求进行比较21过程评价方法的假设有四种重要的过程评价方法假设：第一，稳定的统计过程应在稳定的统计控制状态。也就是说没有明显的特殊原因变差。第二，假设潜在的过程分布处于正态分布状态。第三，假设规范依据客户要求。如果规范要求宽于客户满意的要求，会导致过程评价结果比实际情况好。如果规范的范围过窄，会发生实际并不需要更正的不符合项。最后，假设样本特性可以代表数据总体特性。过程评价方法的假设1. 过程处于稳定的统计控制状态2. 正态分布3. 规范依据客户要求4. 样本特性体现了总体特性22过程变差当评价过程时，我们用不同的方法去评价不同的变差种类。通常，我们主要关注过程固有变差和过程总变差。过程固有变差源于内在的普通原因。这种变差是长期并持续存在的。过程也要服从于外在因素，或特殊原因，它将变化引入变差模式。特殊原因变差影响过程平均数或 /和离散性。 过程总变差是普通原因变差（固有变差）和特殊原因变差的结合体。过程固有变差普通原因变差过程总变差普通原因变差特殊原因变差23过程能力在开始任何过程评价研究之前，理解能力和性能的定义是非常重要的。 对于稳定的统计过程，过程能力是过程固有变差的 6 范围。 是根据测量值估计而得出的，此相关稳定的过程变差的测量叫做过程能力测试。过程能力研究代表过程所能达到的最佳状态。24过程性能过程性能被定义为过程总变差的6 范围，这里 通常依据如下：过程性能测量值与过程总变差相关，受普通及特殊原因影响。过程能力测量值只衡量了过程的固有变差，过程性能测量值是基于普通和特殊原因的总变差。一般而言，对同一过程，过程性能测量值要比过程能力测量值差25能力 vs. 性能过 程能力 过 程性能测 量 过 程的固有 变 差；代表 过 程生 产 的最佳状 态 。测 量整个 过 程的 变 差仅仅 体 现 了 过 程本身的特性，不受特殊 变 差影响。结 合了客 户 的要求，包含了 过 程不 稳 定的状态能用于 预测 可以被用作供 应 商或部门对 失控状 态 的反映的 历 史 记录 。过 程能力研究通常但不总 是可控的，它能 够尽可能的表 现 相关短时间 内 过 程（同一 设备 ，同一操作 员 ，同一 环 境例如温度和湿度，同一批原料，同一检 具）的 变 化。 这 就减少了特殊原因 对过程的潜在影响。性能 测试 通常要 经过长时间 的数据搜集并可能包括不同班次，不同人 员 ，不同 设备维护 行 为 等。26标准偏差估计值过程评价的尺度依据于对过程标准差的估算。 我们可以依据如下公式估算基于一般原因的标准差： 是 的估计值，总体标准差代表平均范围； d2的值取决于图表 中每个子组的数量。 均值极差图可用来判断状态是否稳定 .因此从结果中可以计算指数，并据此作出判断。27标准偏差当过程处于稳定的统计状态时，均值极差图也可用来计算标准差。当过程稳定状态未知，或过程不稳定，或者统计员要应用所用已知数据时，可用如下公式来计算标准差：这个公式有时亦被称为 “ S” 公式，因为它用