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文档简介
第 13节 线、角、相交线与平行线 中考导航 考 纲 要求 1.会比 较 角的大小;能估 计 一个角的大小;会 计 算角度的和与差; 认识 度、分、秒,会 进 行 简单换 算2.了解垂 线 、垂 线 段等概念;了解垂 线 段最短的性 质 ;会求点到直 线 的距离3.掌握 线 段垂直平分 线 及其性 质 4.掌握角平分 线 及其性 质 5.了解 补 角、余角、 对顶 角;掌握等角的余角相等、等角的 补 角相等、 对顶 角相等6.知道两直 线 平行同位角相等,掌握平行 线 的性 质 ,7.知道 过 直 线 外一点有且 仅 有一条直 线 平行于已知直 线 ,会用三角尺和直尺 过 已知直 线 外一点画 这 条直 线 的平行 线 8.理解两条平行 线 之 间 距离的意 义 ;会度量两条平行 线 之 间 的距离考点 年份 题 型 分 值 近五年广州市考 试 内容 高 频 考点分析1. 互余、互补 、 对顶 角,求角的度数2011 填空 题 3 补 角 在近五年广州市中考,本 节 命题难 度不大,主要考 查补 角、角平分 线 和垂直平分 线 , 题型 为 填空 题 .2. 角平分 线、 线 段与垂直平分 线2014 填空 题 3 角平分 线2013 填空 题 3 线 段垂直平分 线 的性 质2012 填空 题 3 角平分 线 的定 义3. 平行 线 的性 质 与判定未考 考点梳理 相等角平分线上同位角 内错角同旁内角 同位角内错角 同旁内角这条线段两个端点线段的垂直平分线上垂线段 课前预习 1. ( 2014广安)若 的补角为7628,则 = 解析: 的补角为 7628, =180-7628=10332,答案: 103322. ( 2014佛山)若一个 60的角绕顶点旋转 15,则重叠部分的角的大小是( )A 15 B 30 C 45D 75解析: AOB=60, BOD=15, AOD= AOB- BOD=60-15=45,答案: C3. ( 2014河南)如图,直线 AB, CD相交于点 O,射线 OM平分 AOC,ON OM,若 AOM=35,则 CON的度数为( )A 35 B 45 C 55 D 65解析: 射线 OM平分 AOC, AOM=35, MOC=35, ON OM, MON=90, CON= MON- MOC=90-35=55答案: C4. ( 2014梅州)如图,把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果 1=20,那么 2的度数是( )A 15 B 20C 25 D 30解析: 直尺的两边平行, 1=20, 3= 1=20, 2=45 20=25答案 C5. ( 2014汕尾)如图,能判定EB AC的条件是( )A C= ABEB A= EBDC C= ABCD A= ABE解析: A和 B中的角不是三线八角中的角;C中的角是同一三角形中的角,故不能判定两直线平行D中内错角 A= ABE,则 EB AC答案 D 考点突破 考点 1 互补、互余、对顶角,求角的度数( )母题集训1. ( 2011广州)已知 =26,则 的补角是 度解析: =26, 的补角是: 180 26=154.答案为: 1542. ( 2007广东)由 2点 15分到 2点 30分,时钟的分针转过的角度是度中考预测3. =25,则 的余角度数是( )A 75 B 55 C 155 D 65解析:设所求角为 A,则 A=90- =65.答案: D4. 由 8点 10分到 8点 30分,时钟的分针转过的角度是 解析:钟表 12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为 30, 从 8点 10分到 8点 30有 20分钟时间, 分针旋转了 304=120,故从 8点 10分到 8点 30,时钟的分针转过的角度是 120答案: 120考点归纳: 本考点曾在 2011年广州市中考考查,为次高频考点 .考查难度不大,为基础题,解答的关键是掌握相关概念 .本考点应注意掌握的知识点:余角和补角的计算,常常与等量代换相关联邻补角、对顶角成对出现,在相交直线中,一个角的邻补角有两个考点 2 角平分线、线段与垂直平分线(高频考点)( )母题集训1. ( 2012广州)已知 ABC=30, BD是 ABC的平分线,则 ABD= 度2. ( 2013广州)点 P在线段 AB的垂直平分线上, PA=7,则 PB= 解 析 : 点 P在线段 AB的垂直平分线上, PA=7, PB=PA=7.答案: 73. ( 2014广州)已知 OC是 AOB的平分线,点 P在 OC上, PD OA, PE OB,垂足分别为点 D、 E, PD=10,则 PE的长度为 解析: OC是 AOB的平分线,PD OA, PE OB, PE=PD=10答案: 10中考预测4. 如图,直线 AB、 CD相交于点 O, OE平分 AOD,若 BOC=80,则 AOE的度数是( )A 40 B 50 C 80 D 1005. 如图,为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象,请你用数学知识解释出这一现象的原因 解析:为抄近路践踏草坪原因是:两点之间线段最短答案:两点之间线段最短6.如图, AOE= BOE=15, EF OB, EC OB,若 EC=1,则 EF= 解析:作 EG OA于 G, EF OB, OEF= COE=15, AOE=15, EFG=15+15=30, EG=CE=1, EF=21=2答案: 2考点归纳: 本考点曾在 2012 2014年广州市中考考查,为高频考点 .考查难度中等,为中等难度题,解答的关键是掌握相关的概念性质 .本考点应注意掌握的知识点:( 1)线段的垂直平分线性质: 垂直平分线垂直且平分其所在线段; 垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等; 三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相等( 2)角平分线上的点到角两边的距离相等,到角两边距离相等的点在角平分线上 .( 3)直线外一点与已知线段连接的所有线段中,垂线段最短 .考点 3 平行线的性质与判定( )母题集训1. ( 2009广州)如图, AB CD,直线 l分别与 AB, CD相交,若 1=130,则 2=( )A 40B 50C 130D 140解析: AB CD, 2= 1=130答案: C2. ( 2008广州)如图, 1=70,若m n,则 2= 度解析: m n, 2= 3=70, 1= 3=70答案: 70中考预测3.如图,直线 a b,直线 c与 a, b相交, 1=65,则 2=( )A 115B 65C 35D 25解析: 直线 a b, 1=65, 3= 1=65, 2= 3=65答案: B 4.如图,已知 AB CD,直线 EF分别交AB、 CD于点 E、 F, EG平分 BEF交 CD于点 G,如果 1=50,那么 2的度数是 度解析: AB CD, BEG= 2,又 EG平分 BEF, BEF=2 2;又 AB CD, 1+2 2=180, 1=50, 2=65答案: 65考点归纳: 本考点曾在 2008 2009年广州
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