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文档简介
12014年高考复习文科数学试题(52)本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。【注意事项】1答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2选择题的答案一律做在答题卡上,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卷和答题卡一并收回。参考公式:1、锥体的体积公式13VSh,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高.2、方差公式2211()niisxxn,其中x是平均数.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设全集1,3,5,7,9U,集合1,|5|,9Aa,5,7UA,则实数a的值是A、2B、8C、2或8D、2或82在复平面内,复数1iiz(i是虚数单位)的共轭复数z对应的点位于A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3某简单几何体的三视图如图所示,其正视图、侧视图、俯视图均为直角三角形,面积分别是1,2,4,则这个几何体的体积为A、43B、83C、4D、84设nS为等比数列na的前n项和,已知3432Sa,2332Sa,则公比qA、3B、4C、5D、65过圆224xy外一点(4,2)P作圆的两条切线,切点分别为,AB,则ABP的外接圆方程是A、22(4)(2)1xyB、22(2)4xyC、22(2)(1)5xyD、22(2)(1)5xy6下图是把二进制数(2)11111化成十进制数的一个程序框图,则判断框内应填入的条件是A、4iB、5iC、4iD、5i7已知凸函数的性质定理:“若函数()fx在区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意12,nxxx,有:侧视图正视图俯视图否是开始S=1+2Si=i+1输出S结束i=1,S=1212121()()()()nnxxxfxfxfxfnn”.若函数sinyx在区间(0,)上是凸函数,则在ABC中,sinsinsinABC的最大值是A、12B、32C、332D、328设是三角形的一个内角,且1sincos5,则方程22sincos1xy表示的曲线是A、焦点在x轴上的双曲线B、焦点在x轴上的椭圆C、焦点在y轴上的双曲线D、焦点在y轴上的椭圆9已知平面上直线l的方向向量31(,)22e,点(0,0)O和(2,2)P在直线l的正射影分别是O和P,且OPe,则等于A、2(31)B、2(31)C、(31)D、3110若对于任意的,xab,函数(),()fxgx总满足()()1()10fxgxfx,则称在区间,ab上,()gx可以代替()fx.若()fxx,则下列函数中,可以在区间4,16上代替()fx的是A、()2gxxB、1()4gxxC、1()(6)5gxxD、()26gxx二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,满分20分其中14、15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分。11期末考试后,班长算出了全班50名同学的数学成绩的平均分为x,方差为21s.如果把x当成一个同学的分数,与原来的50个分数一起,算出这51个分数的方差为22s,那么2122ss*12若关于x的方程120xaa有两个相异的实根,则实数a的取值范围是*13在ABC中,角,ABC所对的边分别为,abc,若7,8,9abc,则AC边上的中线长为*14(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点A在曲线2sin()4上,点B在直线cos1上,则|AB的最小值是*15(几何证明选讲选做题)如图,已知PA与圆O相切于A,半径OCOP,AC交PO于B,1OC,2OP,则PB*三、解答题:本大题共6小题,满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16(本小题满分12分)已知向量(2sin,cos)42xxm,(cos,3)4xn,函数()fxmn(1)求()fx的最小正周期;(2)若0x,求()fx的最大值和最小值ABCOP317(本小题满分12分)在棱长为1的正方体1111ABCDABCD中,,EFGH分别是棱1111,ABCCDABB的中点.(1)证明:/FH平面1AEG;(2)证明:AHEG;(3)求三棱锥1AEFG的体积.18(本小题满分14分)已知函数3221()(1)3fxxaxbx,其中,ab为常数.(1)当6,3ab时,求函数()fx的单调递增区间;(2)若任取0,4,0,3ab,求函数()fx在R上是增函数的概率.19(本小题满分14分)某单位为解决职工的住房问题,计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为2(m)A的宿舍楼.已知土地的征用费为2388元/2m,且每层的建筑面积相同,土地的征用面积为第一层的2.5倍.经工程技术人员核算,第一、二层的建筑费用都为445元/2m,以后每增高一层,其建筑费用就增加30元/2m.试设计这幢宿舍楼的楼高层数,使总费用最小,并求出其最小费用.(总费用为建筑费用和征地费用之和)ABCDA1B1C1D1EFGH420(本小题满分14分)设(1,0)F,M点在x轴的负半轴上,点P在y轴上,且,MPPNPMPF.(1)当点P在y轴上运动时,求点N的轨迹C的方程;(2)若(4,0)A,是否存在垂直x轴的直线l被以AN为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.21(本小题满分14分)设函数()(2
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