会员注册 | 登录 | 微信快捷登录 QQ登录 微博登录 | 帮助中心 人人文库renrendoc.com美如初恋!
站内搜索 百度文库

热门搜索: 直缝焊接机 矿井提升机 循环球式转向器图纸 机器人手爪发展史 管道机器人dwg 动平衡试验台设计

Fourier变换的应用分析(毕业论文)终稿.docFourier变换的应用分析(毕业论文)终稿.doc -- 6 元

宽屏显示 收藏 分享

资源预览需要最新版本的Flash Player支持。
您尚未安装或版本过低,建议您

I摘要以Fourier变换为代表的积分变换在许多工程领域有着广泛应用,因此,总结和分析Fourier变换的主要应用案例,对于加深对积分变换理论和方法的理解有着重要的实际意义。本文首先从Fourier变换的基本理论出发,对其常用性质和Fourier变换的几种重要变种进行了总结。在此基础上,对Fourier变换在一些实际应用中的思想方法以及快速Fourier变换FFT的算法实现进行了分析,得出了Fourier变换的一些应用特点。关键词Fourier变换,应用分析,仿真模拟IIAbstractTheintegraltransformations,e.g.,Fouriertransformation,havethewidespreadapplicationinmanyprojectdomains.Therefore,summarizingandanalyzingtheFouriertransformationhasthehighlypracticalsignificancetodeepentheunderstandingoftheintegraltransformationtheoryandmethod.BeginingwiththebasictheoryofFouriertransformation,wesummarizesitscharactersandseveralkindsofvariants.Onthebasisofthese,wefurtheranalyzethemethodsofFouriertransformationviasomeapplicationexamplesandtherealizationofFastFouriertransformationsalgorithm,andthenobtainsthefesturesofFouriertransformationinapplication.KeywordsFouriertransform,Applicationanalysis,SimulationIII目录1绪论...........................................................................................................................11.1Fourier变换概述.............................................................................................11.2研究目的和意义...............................................................................................22Fourier变换基本理论.........................................................................................32.1Fourier级数的定义.........................................................................................32.2Fourier变换的定义.........................................................................................32.3Fourier变换的物理意义.................................................................................42.4Fourier变换的基本性质.................................................................................53Fourier变换几种重要变种...............................................................................83.1有限长序列的Fourier分析............................................................................83.2离散Fourier级数DFS..................................................................................93.3离散Fourier变换DFT...............................................................................103.4分数阶Fourier变换FRFT的定义和性质.................................................174Fourier变换的应用案例研究........................................................................204.1离散Fourier变换DFT的应用分析..........................................................204.2分数阶Fourier变换FRFT的应用分析.....................................................275快速Fourier变换的算法以及实现...............................................................355.1算法原理.........................................................................................................355.2按时间抽取的FFT算法与直接计算DFT运算量的比较.........................395.3算法的C实现............................................................................................416总结和展望...........................................................................................................44参考文献...................................................................................................................45致谢.............................................................................................................................48Fourier变换的应用分析11绪论1.1Fourier变换概述Fourier变换的基本思想首先由法国学者Fourier系统提出,所以,以其名字来命名以示纪念。1807年,Fourier向巴黎科学院呈交热的传播论文,推导出著名的热传导方程,并在求解该方程时发现解函数可以由三角函数构成的级数形式表示,从而提出任一函数都可以展成三角函数的无穷级数。Fourier级数即三角级数、Fourier分析等理论均由此创始。最初Fourier分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的1。自此之后,Fourier变换经过了长时间的发展,衍生了很多不同的变种,在各个领域逐渐得到更为广泛的应用。在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域Fourier变换都有着广泛的应用例如在信号处理中,Fourier变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量。特别是在分数阶Fourier变换2被提出后,它的应用更是走上了一个新的台阶。在现代数学的理论体系中,Fourier变换正在各个领域起着举足轻重的作用。从哲学上看,分析主义和还原主义3,就是要通过对事物内部适当的分析达到增进对其本质理解的目的。比如近代原子论试图把世界上所有物质的本源分析为原子,而原子不过数百种而已,相对物质世界的无限丰富,这种分析和分类无疑为认识事物的各种性质提供了很好的手段。在数学领域也是这样,尽管最初Fourier分析是作为热过程的解析分析的工具,但是其思想方法仍然具有典型的还原论和分析主义的特征。任意的函数通过一定的分解,都能够表示为正弦函数的线性组合的形式,而正弦函数在物理上是被充分研究而相对简单的函数类,这一想法跟化学上的原子论4想法又是非常的相似。这就引起了人们对Fourier变换的广泛关注和研究,现代数学理论发现Fourier变换具有非常好的性质,例如1Fourier变换是线性操作数,若赋予适当的范数,它还可以是酉操作数2Fourier变换的逆变换容易求出,而且形式与正变换非常类似3正弦基函数是微分运算的本征函数,从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解。在线性时不变的物理系统内,频率是个不变的性质,从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取4著名的卷积定理5指出Fourier变换可以化复杂的卷积运算为简单的乘积运算,从而提供了计算卷积的一种简单手段5离散形式的Fourier变换可以利用数字计算机快速的算出其算法称为快速Fourier变换算法FFT。由于上述的良好性质,并且Fourier变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角
编号:201311202016387724    大小:1.56MB    格式:DOC    上传时间:2013-11-20
  【编辑】
6
关 键 词:
教育专区 毕业设计 精品文档 Fourier?
温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
  人人文库网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
0条评论

还可以输入200字符

暂无评论,赶快抢占沙发吧。

当前资源信息

4.0
 
(2人评价)
浏览:18次
zhuanyunshi上传于2013-11-20

官方联系方式

客服手机:13961746681   
2:不支持迅雷下载,请使用浏览器下载   
3:不支持QQ浏览器下载,请用其他浏览器   
4:下载后的文档和图纸-无水印   
5:文档经过压缩,下载后原文更清晰   

相关资源

相关资源

相关搜索

教育专区   毕业设计   精品文档   Fourier?  
关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 友情链接 - 网站客服客服 - 联系我们
copyright@ 2015-2017 人人文库网网站版权所有
苏ICP备12009002号-5