课时规范练16

课时规范练 16篇一：课时规范练 16课时规范练 16 机械能守恒定律 (时间:45 分钟 满分:100 分) 一、单项选择题(本题共 8 小题,每小题 6 分,共 48 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 1.自由下落的物体,其动能与位移的关系如图所示,则图中直线的斜率表示该物体的( ) A.质量 B.机械能 C.重力大小 D.重力加速度 解析:由 Ek=mgh 可知,选项 C 正确。 答案:C 2.如图所示,A、B 两球质量相等,A 球用不能伸长的轻绳系于 O 点,B 球用轻弹簧系于 O点,O 与 O点在同一水平面上,分别将 A、B 球拉到与悬点等高处,使绳和轻弹簧均处于水平,弹簧处于自然状态,将两球分别由静止开始释放,当两球达到各自悬点的正下方时,两球仍处在同一水平面上,则( ) A.两球到达各自悬点的正下方时,两球动能相等 B.两球到达各自悬点的正下方时,A 球动能较大 C.两球到达各自悬点的正下方时,B 球动能较大 D.两球到达各自悬点的正下方时,B 球受到向上的拉力较大 解析:对 A 球:mgh=vA2,对 B 球:mgh=Ep+vB2,可知mvA2vB2,选项 A、C 错,而 B 对;在最低点,由 F-mg= mv2 得 1111F=mg+ mv2 即 A 球受到向上的拉力较大,选项 D 错误。 答案:B 3.有一竖直放置的“T”形架,表面光滑,滑块 A、B分别套在水平杆与竖直杆上,A、B 用一不可伸长的轻细绳相连,A、B 质量相等,且可看作质点,如图所示,开始时细绳水平伸直,A、B 静止。由静止释放 B 后,当细绳与竖直方向的夹角为 60时,B 沿着竖直杆下滑的速度为 v,则连接 A、B的绳长为( ) A. 4v2 g 3v2 g 3v2 4g 4v2 3g 1 v2 解析:由静止释放 B 后,当细绳与竖直方向的夹角为60时,滑块 B 沿细绳方向的分速度为 vcos 60=此时 A 的速度为 v =v,B 下滑高度 h=Lcos 60=由机械能守恒定律得:mgh=2+L11 2,联立解得 L= 4v2 ,选项 D 正确。 答案:D 4.如图所示,滑块 A、B 的质量均为 m,A 套在固定竖直杆上,A、B 通过转轴用长度为 L 的刚性轻杆连接,B 放在水平面上并靠着竖直杆,A、B 均静止。由于微小的扰动,B 开始沿水平面向右运动。不计一切摩擦,滑块 A、B 视为质点。在 A 下滑的过程中,下列说法中正确的是( ) 、B 组成的系统机械能不守恒 B.在 A 落地之前轻杆对 B 一直做正功 运动到最低点时的速度为 D.当 A 的机械能最小时,B 对水平面的压力大小为 2mg 解析:因为不计一切摩擦,所以 A、B 组成的系统机械能守恒,A 错误;A 开始下落时轻杆对 B 做正功,B 的机械能增大,A 的机械能减小,当轻杆的弹力为零时,A 的机械能最小,此时 B 对地面的压力大小为 mg,然后轻杆对 B 做负功,B 的机械能减小,A 的机械能增大,B、D 错误;当 A 运动到最低点时,B 的速度为零,设 A 的速度为 v,则根据机械能守恒定律可得:mgL=2,v= ,C 正确。 答案:C 12 5.如图所示,一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A 和物块 B,跨过固定于斜面体顶端的小滑轮 O,倾角为=30的斜面体置于水平地面上,A 的质量为 m,B 的质量为4m。开始时,用手托住 A,使 OA 段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力),OB 绳平行于斜面,此时 B 静止不动。将 A 由静止释放,在其下摆过程中,斜面体始终保持静止。下列判断中错误的是( ) 受到的摩擦力先减小后增大 B.地面对斜面体的摩擦力方向一直向右 的机械能守恒 的机械能不守恒,A、B 系统的机械能守恒 解析:首先判断 B 在整个过程中是否运动,当 A 未释放时 B 静止,则此时 B 受向上的静摩擦力 Ff=4mgsin =2mg。假设在 A 运动的过程中 B 未动,则 A 下落的过程中机械能守恒,有 mglOA=mv2,对 A 进行受力分析可知,A 运动至最低点时绳子拉力 T 最大,此时有 T-mg= mv2 f+4mgsin =4mg,说明 OA 1A 摆动过程中不能 拉动 B,故小球 A 的机械能守恒,选项 C 正确,D 错误;斜面体对 B 的静摩擦力方向先沿斜面向上,后沿斜面向下,故先减小后增大,选项 A 正确;A 下摆时对斜面体、B、定滑轮组成的系统有沿着绳子方向斜向左的拉力,由此可判断出地面对斜面体的摩擦力方向一直向右,故选项 B 正确,本题选 D。 答案 :D 2 6.(XX辽宁大连三模改编)如图所示,倾角为 的光滑斜面上放有两个质量均为 m 的小球 A 和 B,两球之间用一根长为 L 的轻杆相连,下面的 B 球离斜面底端的高度为h。两球从静止开始下滑,不计球与地面碰撞时的机械能损失,且地面光滑。在球 A、B 从开始下滑到 A 球进入水平面的过程中( ) A.当 A、B 球均在斜面上运动时,B 球受 3 个力作用 球进入水平面的速度大小为 C.全过程中 A 球的机械能减小了 mgLsin D.全过程中轻杆对 B 球不做功 解析:A、B 球均在斜面上时,对于 A、B 球整体有,2mgsin =2ma,对于 B 球,设杆对 B 球的作用力为 F,沿斜面向下,则 F+mgsin =ma,联立得 F=0,所以 A 项错误;当 A 球进入水平面时,对 A、B 球组成的系统,全过程中机械能守恒,mg(2h+Lsin )=2mv2,解得 v= 2gh+gL?,B 项正确;因为两球在水平面运动的速度比 B 球从 h 处自由滑下的速度 2gh 大,B 球增加的机械能 EB=2-mgh= 正好是 A 球减小的机械能,所以 C 项错误;由于 B 球的机械能增加了,根据功能关系可知,从 B 球接触水平面到 A 球接触水平面的过程中,轻杆对 B 球做正功,D 错误。 答案:B 111 7.如图所示,半径为 R 的光滑圆环固定在竖直平面内,O 是圆心,虚线 OC 水平,D 是圆环最低点。两个质量均为 m的小球 A、B 套在圆环上,两球之间用轻杆相连,从图示位置由静止释放,则( ) 球运动至最低点 D 时,A、B 球组成的系统重力势能最小 、B 球组成的系统在运动过程中机械能不守恒 球从 C 点运动至 D 点过程中受到的合外力做正功 D.当轻杆水平时,A、B 球速度达到最大 解析:A、B 球组成的系统在运动过程中机械能守恒,当 A、B 球高度相同时系统重力势能最小,动能最大,A 球从C 点运动至 D 点过程中受到的合外力先做正功后做负功,所以只有 D 正确。 答案:D 8.(XX东北三校联考改编)如图所示,在光滑固定的曲面上,放有两个质量分别为 1 kg 和 2 kg 的可视为质点的小球 A 和 B,两球之间用一根轻质弹簧相连,用手拿着 A 如图所示竖直放置,AB 间距离 L= m,小球 B 刚刚与曲面接触且距水平面的高度 h= m。此时弹簧的弹性势能(转 载 于: 小 龙文 档 网:课时规范练 16)Ep=1 J,自由释放后两球以及弹簧从静止开始下滑到光滑地面上,以后一直沿光滑地面运动,不计一切碰撞时机械能的损失,g 取 10 m/s2。则下列说法中正确的是( ) A.下滑的整个过程中弹簧和 A 球组成的系统机械能守恒 B.下滑的整个过程中两球及弹簧组成的系统机械能守恒 球刚到地面时,速度是 3 D.当弹簧处于原长时,以地面为参考平面,两球在光滑水平面上运动时的机械能为 4 J 解析:由于弹簧和 B 之间有作用力,弹簧和 A 球组成的系统机械能不守恒,A 项错;由于没有摩擦,系统只有弹簧弹力和重力做功,则 B 项正确;因为弹簧作用于 B,并对 B 做功,B 的机械能不守恒,而 m/s 是根据机械能守恒求解出的,所以 C 项错;根据系统机械能守恒,到地面时的机械能与刚释放时的机械能相等,又弹簧处于原长,则 E=mAg(L+h)+mBgh+Ep=6 J,D 项错。 答案:B 二、非选择题(本题共 3 小题,共 52 分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤,有数值计算的要注明单位) 9.(16 分)(XX辽宁大连一模)半径为 R 的光滑圆环竖直放置,环上套有两个质量分别为 m 和 2m 的小球A、B。A、B 之间用一长为 R 的轻杆相连,如图所示,开始时,A、B 都静止,且 A 在圆环的最高点,现将 A、B 释放,求: (1)A 到达最低点时的速度大小。 (2)在第(1)问所述过程中杆对 B 球做的功。 解析:(1)A、B 组成的系统机械能守恒。当 A 运动至最低点时,A 下降的高度为 hA=2R,B 下降的高度为 hB=2(R-Rcos 60)=R,如图所示。则有 mghA+2mghB=vA2+(2m)vB2, 又 A、B 速度大小相同,即vA=vB, 由以上各式解得 vA=vB= 2 12 23 11(2)设杆对 B 做功为 W,在此过程中杆对 B 做的功由动能定理得 2mghB+W=(2m)vB2-0,解得 W=mgR。 即杆对 B 做功。 答案:(1) 2 23 (2)mgR 210.(17 分)如图所示,在竖直方向上 A、B 物体通过劲度系数为 k 的轻质弹簧相连,A 放在水平地面上,B、C 两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连,C 放在固定的光滑斜面上,斜面倾角为 30。用手拿住 C,使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证 ab 段的细线竖直、cd 段的细线与斜面平行,已知 B 的质量为 m,C 的质量为 4m,A 的质量远大于 m,重力加速度为 g,细线与滑轮之间的摩擦力不计,开始时整个系统处于静止状态,释放 C 后它沿斜面下滑,斜面足够长,求: (1)当 B 物体的速度最大时,弹簧的伸长量。 (2)B 物体的最大速度。 4 解析:(1)通过受力分析可知:当 B 的速度最大时,其加速度为零,绳子上的拉力大小为 2mg,此时弹簧处于伸长状态,弹簧的伸长量 x2 满足 kx2=mg,则 x2= (2)开始时弹簧压缩的长度为:x1= mg kmg。 k 因 A 质量远大于 m,所以 A 一直保持静止状态。物体 B上升的距离以及物体 C 沿斜面下滑的距离均为 h=x1+x2,由于 x1=x2,弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等,弹簧弹力做功为零,设 B 物体的最大速度为 vm,由机械能守恒定律得:4mghsin =mgh+(m+4m)v?2,解得 vm=2g mgk 5k 12 5k 答案:(1)(2)2g 11.(19 分)如图所示,ABDO 是处于竖直平面内的光滑轨道,AB 是半径 R=15 m 的四分之一圆周轨道,半径 OA 处于水平位置,BDO 是直径为 15 m 的半圆轨道,D 为 BDO 轨道的中央。一个小球 P 从 A 点的正上方距水平半径 OA 高 H 处自由落下,沿竖直平面内的轨道通过 D 点时对轨道的压力等于其重力的倍。 (1)求 H 的大小。 (2)试讨论此球能否到达 BDO 轨道的 O 点,并说明理由。(3)小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少? 解析:(1)设小球通过 D 点的速度为 v,通过 D 点时轨道对小球的支持力为 F。则有:m=F=143 v2 14 小球从 P 点落下直到沿光滑轨道运动到 D 的过程中,由机械能守恒,有:mg(H+mv2 由上二式可得:H=R=10 m。 (2)设小球能够沿竖直半圆轨道运动到 O 点的最小速度为 vO,则有 m 设小球至少应从 HO 高处落下,且满足 mgHO=mvO2 由上二式可得:HO=故可知小球可以通过 O 点。 (3)小球由 H 落下通过 O 点的速度为: v0= = m/s R4 1vO2 R212 23 小球通过 O 点后做平抛运动,设小球经时间 t,落到AB 圆弧轨道上,建立如图所示的坐标系,有: x=v0t y=2 51篇二：课时分层练 16 概率课时分层练(十六) 概率 (建议用时：45 分钟) 【A 组 强化练保一本】 一、选择题 1在区间1，6上随机取一实数 x，使得 2x2，4的概率为( ) 1112 (XX潍坊模拟)如图 6-1-1，向边长为 2 的正方形中随机投入一粒黄豆，9 若圆 C 的方程为(x2)2(y2)24( )图 6-1-1 9 C14 9 B164 3(XX黄冈模拟)若 a，b1，0，1，2，则函数 f(x)ax22xb 有零点的概率为( ) A. 13735 B. C. 4(XX忻州一中等四校联考)在面积为 S 的ABC 内部任取一点 P，则 S PBC 的面积大于 4 的概率为( ) (XX唐山一中等五校联考)在区间1，5和2，4上分别取一个数，记为 x2y23a，b，则方程 ab1 表示焦点在 x 轴上且离心率小于 2 的椭圆的概率为( ) 6(XX商丘模拟)如图 6-1-2，圆 C 内切于扇形AOB，AOB3，若在扇形 AOB 内任取一点，则该点在圆 C内的概率为( )图 6-1-2 二、填空题 7(XX湖北省八校联考)公共汽车在 8：00 到 8：20内随机地到达某站，某人 8：15 到达该站，则他能等到公共汽车的概率为_ 8在区间3，3上随机取一个数 x，使得函数 f(x)1xx31 有意义的概率为_ 1 图 6-1-3 9(XX宝鸡九校联考)已知一个三角形的三边长分别是 5，5，6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2 的概率是_ 三、解答题 10(XX北京高考)某超市随机选取 1 000 位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“”表示购买， “”表示未购买. (1)(2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买 3 种商品的概率； (3)如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大？ 11从一批草莓中，随机抽取 n 个，其重量(单位：克)的频率分布表如下： 已知从 n 个草莓中随机抽取一个，抽到重量在90，95)的草莓的概率为 19. (1)求出 n，x 的值；(2)用分层抽样的方法从重量在80，85)和95，100)的草莓中共抽取 5 个，再从这 5 个草莓中任取 2 个，求重量在80，85)和95，100)中各有 1 个的概率 【B 组 押题练冲名校】 1从 1，2，3，4，5 中随机取出二个不同的数，其和为偶数的概率为_ 2已知向量 a(1，2)，b(x，y) (1)若 x，yR，且 1x6，1y6，求满足ab0 的概率 (2)若 x，y 分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为 1，2，3，4，5，6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足 ab1 的概率 篇三：课时规范练 13课时规范练 13 万有引力与航天 (时间:45 分钟 满分:100 分) 一、单项选择题(本题共 10 小题,每小题 6 分,共 60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 1.(XX安徽联考)质量为 m 的人造卫星与地心距离为r 时,引力势能可表示为 Ep=-? ,其中 G 为引力常量,M 为地球质量。已知地球半径为 R,根据机械能守恒定律可得地球第二宇宙速度(可使卫星脱离地球引力的发射速度)为( ) A. ?B. 2?3? C. 解析:脱离地球引力时卫星应在无穷远处,r 无穷大,引力势能为零,从地球表面 r=R 处以一定的初速度 v0 将卫星发射出去,到脱离地球引力的无穷远处速度恰好为零,此时卫星的动能和引力势能都为零,这时候地面的最小发射速度就是第二宇宙速度,利用能量守恒得?02-答案:B 2.(XX四川攀枝花二模)在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动的三颗卫星 m1、m2、m3,轨道半径分别为 r1、 r2、r3,且 r1r2r3,其中 m2 为同步卫星,若三颗卫星在运动过程中受到的向心力大小相等,则( ) A.相同的时间内,m1 通过的路程最大 B.三颗卫星中,m3 的质量最大 C.三颗卫星中,m3 的速度最大 绕地球运动的周期小于 24 小时 解析:设地球质量为 M,引力常量为 G,由万有引力公式和向心力公式 ?2 得? 1 ? 解得 v= 2? ,选项 B 正确。 v= ? 由于? r1r2r3,m1 的速 度最小,m3 的速度最大,相同时间内,m1 通过的路程最小,选项 A 错误,C 正确;根据万有引力定律,三颗卫星中,m3的质量最小,选项 B 错误;由开普勒第三定律,m1 绕地球运动的周期大于 24 小时,选项 D 错误。 答案:C 年 4 月 26 日,我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭,成功发射高分辨率对地观测系统的首发星高分一号卫星。已知地球半径为 6 400 km,关于人造地球卫星,下列说法正确的是( ) A.运行的轨道半径越大,线速度也越大 B.运行的速率可能等于 8 km/s C.运行的轨道半径越大,在地面所需要的发射速度越小 D.运行的轨道半径越大,在地面所需要的发射速度越大 解析:卫星的最大运行速率为 km/s,选项 B 错误;卫星的轨道半径越大,线速度越小,选项 A 错误;把卫星发射到离地面越远的轨道上,在地面所需要的发射速度就越大,选项C 错,D 对。 答案:D 4. 1 嫦娥一号卫星经过一年多的绕月球运行,完成了既定任务,并成功撞月。如图为卫星撞月的模拟图,卫星在控制点开始进入撞月轨道。假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为 R,周期为 T,引力常量为 G。根据题中信息( ) A.可以求出月球的质量 B.可以求出月球对嫦娥一号卫星的引力 C.嫦娥一号卫星在控制点处应加速 D.嫦娥一号在地面的发射速度大于 km/s 解析:由 G ? =m 42?R 可以求得月球的质量 M,故 A 正确;因不知道嫦娥一号的质量,故无法求出月球对嫦娥一号 卫星的引力,故 B 错误;嫦娥一号卫星由控制点进入撞月轨道时要做近心运动,故应减速,C 错误; km/s 为第二宇宙速度,当嫦娥一号在地面的发射速度大于 km/s 时,嫦娥一号将摆脱地球引力的束缚,飞离地球进入环绕太阳运行的轨道,不再绕地球运行,故 D 错误。 答案:A 年 3 月 31 日,中国在西昌卫星发射中心成功发射亚太7 号通信卫星,一块火箭残骸坠落在贵州省镇原县尚寨土家族乡蜂子坳组附近。海南航天发射场建成后,火箭残骸将落在海上,不再存在地面人员疏散需求。我国将在海南航天发射场进行登月工程试验,我国宇航员将登上月球。若已知月球质量为 m 月,半径为 R,引力常量为 G,以下说法正确的是( ) A.如果在月球上以初速度 ?2?02 v0 竖直上抛一个物体,则物体上升的最大高度为月 B.如果在月球上以初速度 v0 竖直上抛一个物体,则物体落回到抛出点所用时间为 ?2?0 月 C.如果在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星,则最大运行速度为 D.如果在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星,则最小周期为 2 ?m 月 ? ?2?02h=选项月 月 解析:在月球表面上有 G 2?02?2?0 =选项月 ? 月=mg,在月球表面上竖直上抛有 ?2 h=0,联立解得 A 正确;由 t=B 错误;若发射绕月卫星,当匀速圆周运动的半径等于月球半径时,速度最大,周期最小,此时有 ?m G ? 月?2 =m,解得 v= ?月 选项 C 错误;最小周期为 T= 2? R 选项 D 错误。 月 答案:A 6.(XX安徽示范高中第四次联考)XX 年 6 月 16 日,神舟九号飞船成功发射,历经 13 天的太空之旅于 6 月 29 日顺利返回地球,这意味着中国完全掌握了载人航天天地往返、出舱活动、空间交会对接三大关键性基础 技术。 “变轨”是飞船天地往返必备的航天技术,已知某飞船历经