小学六年级数学上册教案　全册

六年级上册数学教学工作计划一、学生基本情况 本班现有学生 17人，其中男生 13人，女生 4人。从我班学生整体看来，学生的基础比较薄弱，学生间的学习差距较大，我班学习优秀、反应灵活的学生有，但个别学生仍存在不能按时完成作业，自主学习的情况。教学中我也发现有些学生在数学上有困难，不过学习还是很努力的。因此，本学期的教学重点将继续放在改变学生的学习习惯上，并加强对后进生的辅导，促使这些学生的学习成绩能有所提高，为后面的总复习打下结实的基础。二、教材分析本册教材内容包括：分数乘法，位置与方向，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。其中分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容；而两个数学综合应用的实践活动，则让学生进一步体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。会解决简单的有关百分数的实际问题，是小学生应具备的基本数学能力。在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；初步认识研究曲线图形的基本基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。在统计方面教材是安排扇形统计图。进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。在数学解决问题方面，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。三、教学目标分析：1理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。2理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式，能正确地计算圆的周长与面积。5、知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。6、能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标思想。7、使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。8、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。10、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。12、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。四、教学重难点：1、能熟练进行有关百分数的计算，如百分数与小数，分数的互化2、会用列方程的方法解答简单的分数应用题3、掌握圆的特征，会用工具画圆，能正确计算圆的周长和面积4、能运用比和百分数的知识解决一些实际问题五、教学措施：1、激发学生的学习积极性，提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。2、认真备课，钻研教材，做到课堂上能深入浅出进行教学；加强操作、直观的教学，以发展他们的空间观念，3、平时的练习和作业有针对性，对于后进生和优秀生要因材施教。4、借助线段示意图等数形结合的方式帮助学生分析数量关系，提高分析和解题能力。重视用方程解答较复杂的分数解决问题，化难为易。5、多与学生交流，了解学生思想动态；对学生进行学习目的教育，端正学习态度，抓好班级学生作业书写质量6、多方面调动学生的积极性，努力完成本学期教学任务。7、充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。 以上计划妥否请批示巨建宏2015.8.25教 学 进 度周次 日期 教 学 内 容1 8.268.28 分数乘整数 一个数乘分数的意义 分数乘分数(一)2 8.319.4 分数乘分数(一) 小数乘分数 分数混合运算和简便计算 3 9.7-9.11 解决问题(-) 解决问题(二) 位置与方向（一）位置与方向（一）4 9.149.18 倒数的认识 分数除法的意义和分数除以整数 一个数除以分数 5 9.219.25 分数除法混合运算 解决问题 稍复杂的分数除法应运题6 9.2810.2 工程问题 （国庆放假）7 10.510.9 比的意义 比的基本性质8 10.1210.16 比的应用 9 10.1910.23 圆的认识 圆的周长 10 10.2610.30 期中复习考试11 11.2-11.6 圆的面积（一）圆的面积（二） 12 11.911.13 扇形面积 确定起跑线 百分数的意义和写法13 11.1611.20 百分数和分数、小数互化14 11.2311.27 用百分数解决问题15 11.3012.4 扇形统计图 节约用水16 12.712.11 数学广角-数与形17 12.1412.18 总复习18 12.2112.25 期末复习19 12.281.1 期末复习20 1.41.8 期末复习考试第一单元分数乘法教材分析第一课时 分数乘整数教学内容：教材第 2 页例 1 练习一 13。教学目标：1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。教学重点：理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：理解分数乘整数的计算方法。教具运用：课件教学过程一、复习旧知，引出课题。（1 ）出示复习题。列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。5 个 12 是多少？ 9 个 11 是多少？ 8 个 6 是多少?提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？（整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）（2）计算： 6123103计算 03时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时 3个 3连加的结果做分子，分母不变。二、引出课题。这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。创设情境，探究分数乘整数1.教学分数乘整数的意义。出示例 1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 92个，3 人一共吃多少个？（1）分析演示： 题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个”意思什么？（每人吃了整个蛋糕的 92） 确定标准量（单位“1” ）和比较量。每人吃了整个蛋糕的92，是把整个蛋糕看作标准量（单位“1” ） ；把每人吃的份数看作比较量。 借助示意图理解题意根据题意列出加法算式 92 （2 ）观察引导：这道题 3 个加数有什么特点？使学生看到 3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书： 392。再启发学生说出 392表示求 3 个92相加的和。（3 ）比较 392和 125 两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。 （让学生展开讨论） 。通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。不同点： 392是分数乘整数， 125 是整数乘整数。（4 ）概括总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。 ）2.教学分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。问： 392表示什么意义？引导学生说出表示求 3 个 92的和。板书： 。学生计算，教师板书： 92。提示：分子中3 个 2 连加简便写法怎么写？学生答后板书： 36（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。 （边说边加虚线）（2 ）引导观察： 932的分子部分、分母与算式 392两个数有什么关系？（互相讨论）观察结果： 932的分子部分 23 就是算式中 92的分子 2 与整数 3 相乘，分母没有变。（3 ）概括总结：请根据观察结果总结 392的计算方法。 （互相讨论）汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出 392是用分数 92的分子 2 与整数 3 下乘的积作分子，分母不变。根据 9的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将 392按简便方法计算。3.反馈练习：看图写算式：做一做、练习一第 1题。三、全课小结。这节课我们学习了什么，引导学生学生回顾总结？四、作业练习一，1、2、3 题第二课时 一个数乘分数的意义教学内容：教材第 3 页例 2，做一做。教学目标：1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义。 教学难点：理解一个数乘分数的意义。教具运用：课件教学过程：一、复习导入1、计算： 42 32 9724171652、一个正方形的边长是 m，它的周长是多少米？0二、创设情境，探究整数乘分数1、借助情境理解整数乘分数的意义。1 桶水有 12L。3 桶共多少 L？ 桶是多少 L？ 桶是多少 L？12 14（1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量数量总量（2）根据题意列出算式： 3 桶水共多少 L？123桶是多少 L？12 桶是多少 L？1212 12 14 14（3）探究每道算式的意义123表示求 3个 12L，也就是求 12L的 3倍是多少。是一半，12 表示 12L 的一半，也就是求 12L 的 是多少。12 12 1212 表示求 12L 的 是多少。14 14发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。（4）解决问题。12336（L）612 6（L）21312 3（L） 答：3 桶共 36L。 桶是 6L。 桶是411214 21413L。12、完成做一做一袋面粉重 3.已经吃了它的 ，吃了多少千克？103学生独立解答后汇报。3、 在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品 15 件，其中男生做了总数的 。一班男生做了多少件？53（分析：男生做了总数的 ，是把“一班共制作泥塑作品 15件”53看作单位“1”，把总数 15件平均分成 5份。男生做的占其中的3份。）4、归纳总结：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。5、练习： 6= 12 = 4= 29 34 310观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。6、说一说下题错误的原因是（ ） 3 A、整数与分子约分了48155 1 B、整数与分子相乘了 3 C、整数与分母相乘了 48三、巩固练习，反馈提高做一做四、全课小结五、作业练习一 4、5、6板书设计：第三课时分数乘分数(一)教学内容：教材第 34 页例 3，做一做 13，练习一 810。教学目标：1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。 2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。教学难点：理解一个数乘分数的意义。教具运用：每个学生准备一张长 15 厘米，宽 10 厘米的长方形纸。教学过程：一、复习导入（1）先说说下面算式的意义，再计算5 5 2 25 110 79 37 750（2）同学们每小时清理草坪 20平方米，照这样计算，小时清理草坪多少平方米？14二、引入新课。1、创设情境：李伯伯家有一块 公顷的地。种土豆的面积占12这块地的 ，种玉米的面积占 。根据题目所给信息，你能提出15 35什么问题？预设：种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？（1）理解题意：这块地共有 公顷，种土豆的面积占这块12地的 ，应把这块地的面积看作单位“1” 。求种土豆的面积就是15求 公顷的 是多少？乘法计算，列式 12 15 12 152、揭示课题：请你观察 这个算式，它有什么特点？12 15板书课题：分数乘分数三、操作探究算理。1、提问： 究竟等于多少呢？12 152、提出操作要求：这张纸代表面积是 1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明 。12 15 1103、学生动手操作，教师巡视。4、小组汇报研究成果。先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的 ，12再把这 部分平均分成 5份，涂出其中的 1份，这 1份就占整张12纸的 。说明 。110 12 15 1105、结合课件演示进行归纳。用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成 2份，1 份是这张纸的 ，又把这 平均分成 5份，也就是把这张纸平均分成了12 122510 份，1 份是这张纸的 。由此可以得到：110 （板书算式）12 15 110四、迁移延伸，归纳法则。1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（ 公顷）的 ，也是把这块地的面积看作单位“1” 。12 35求种玉米的面积就是求 公顷的 是多少，用乘法计算，列式为12 35 。12 352、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示 的 。怎样计算？12 353、交流计算方法和思路。预设：与刚才一样，也是把这张纸分成 2510 份，不同的是取其中的 3份，可以得到：（板书算式）105214、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。五、练习。教材第 4页“做一做”的第 1、2 题。六、布置作业：练习一 810板书设计：第四课时分数乘分数（二） 教学内容：教材第 5 页例 4，做一做 13，练习一 1113。教学目标：1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。教学过程：一、复习导入1、算一算30 12 533231524387交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。 （2）分数乘分数的计算方法。二、探索新知1、出示例题 4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是 千米 /分。092、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的 。李叔叔45每分钟游多少千米？（1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：乌贼的速度是 千米/分。109李叔叔的游泳速度是 千米/分的 。45（2）列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书：（）25403619450（3）启发思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。（4）交流讨论。组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：（）25410953、解决问题二：乌贼 30分钟可以游多少千米？ 理解题意：a、提取题中已知条件和所求问题已知条件 速度：乌贼的速度是 千米/分 Error!910 F(9)时间：30 分钟所求问题：乌贼 30分钟可以游多少千米？ 已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为 30910（1）学生独立解答，约分： （）271039（2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：（）273090强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。4、试一试。还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，5109可以采用分子和分母交约分。 ）5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。三、巩固练习1、教材第 5页“做一做”第 1题。这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。2、教材第 5页“做一做”第 2题。问题 1：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度时间路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。强调能约分的要先约分再乘。3、教材第 5页“做一做”第 3题。四、课堂小结。五、布置作业：练习一 1113教后反思：第五课时小数乘分数教学内容：教材第 8 页例 5，做一做，练习二 14。教学目标：1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。教学重点： 掌握小数乘分数的计算方法。教学难点： 灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。教具运用：课件教学过程：一、复习导入。1、计算下面各题。 53321315548交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。1.2 0.4 3.5 1.25 8541让学生说一说怎样将一个小数化成分数？二、探索新知1、出示例题 5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。松鼠43欢欢的身体长 2.1分米，松鼠乐乐的身体长 2.4分米。（1） 、提取题中的已知条件和所求问题已知条件：松鼠的尾巴长度约占身体长度的 ，34松鼠欢欢的身体长 2.1dm。所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？（2） 、确定单位“1” ，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的 ”可知，应把 “松鼠欢欢的身体长”看作单位“1” ，单位34“1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求 2.1dm的 是34多少，用乘法计算，列式为 2.134启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？（3）探讨小数乘分数的计算方法。提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把 2.1化成分数，也可以把 化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情43况进行板书。小数化成分数： （分米）1.24306分数化成小数： 2.10.751.575（分米）3、解决问题二。（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？（2）学生独立解答。组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的， 小数乘分数也能这样约分吗？当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书：小数和分母约分： （分米）8.143.2.4、观察比较，回顾思考。提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流 。 （三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。 ）三、巩固练习。1、教材第 8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。2、教材第 10页“练习二”第 2题。3、教材第 10页“练习二”第 3题。四、作业练习二、2、3、4 题板书设计：第六课时分数混合运算和简便计算教学内容：教材第 8 页例 6、例 7，做一做 12，练习一5 11。教学目标：1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。教学难点： 根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。教具运用：课件教学过程一、复习导入。1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？预设：先算乘、除法，再算加、减法。2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。3、出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。213+25 6854 21（3614）二、探索新知1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。 +1 1 学生独立完成，小组内订正分数混合运算出示例题 6：一个画框，长 米，宽 米，做这个画框要多421长的木条？3、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是 m，宽45是 m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形12画框的周长。4、学生独立列式。或 2)15(2154启发自学，交流收获。教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？（1）请学生自学教材第 9页的内容。（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。 ）6、分数乘法的简便计算。（1）出示算式。 32153)241()532(4151)32(5学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？（2）指导观察，发现规律。观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。（3）总结规律。在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。7、应用规律进行简便计算。（1）出示例题 7.)56(312)465(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。三、巩固练习1、教材第 9页“做一做”第 1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。2、教材第 9页“做一做”第 2题。四、课堂总结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。五、作业练习二 4、6、7、8 题板书设计：第九课时 分数混合运算和简便计算练习课 教学内容：教材第 12 页，分数混合运算和简便计算练习。教学目标：1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。2、提高学生分析问题和解决问题的能力。3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。教学难点： 灵活运用所学知识解决问题。教具运用：课件教学过程：一、复习导入1、根据运算定律填空。 +7940 173)8(（）562、你知道在 这一运算过程中应用2587258了什么运算定律吗？学生思考后回答。预设：使用了乘法交换律，乘法结合律。二、基础练习1、出示教材第 11页“练习二”第 11题这道题是巩固分数乘法简便计算的练习。先让学生独立解答