小学数学五年级下册《两数之和的奇偶性》教学设计

人教版小学数学五年级下册两数之和的奇偶性教学设计教学内容： 新课标人教版小学数学五年级下册第二单元 15页的例 2及 16页第4、第 6题。教学目标：1通过探究，知道两数之和的奇偶性。2能借助几何直观，认识两数之和奇偶性的必然性。3培养探究能力，积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验，丰富解决问题的策略。重点、难点：1在探索两数之和奇偶性的过程中渗透解决问题的策略。2认识两数之和奇偶性的必然性。教学准备：课件，两种颜色的正方形。教学过程一、创设情境，导入课题。 1游戏导入。师：同学们，你们抽过奖吗？师：想抽奖吗？师：今天，老师就给你们一次中大奖的机会，想不想要？请看抽奖规则：（ 出示抽奖规则。 ）（1）抽奖规则：分别从每个箱子里摸出一个球，球上的两个数字之和是偶数则中大奖，否则为谢谢参与。师：请你说说怎样才能中大奖？（摸到的两数之和是偶数才能中大奖。 ） 提醒注意：抽奖的时候要面向大家，抽完奖后要把球放回原来的箱子里。（2）学生尝试玩游戏。师：准备好了吗？(准备好了！)谁想第一个试试手气？师：这位同学坐的最端正，请你先来！大声说出你摸到的数字。学生说号码，老师板书。找 3-4名学生上台抽奖。（3）提问思考：师：咦，为什么没有人中大奖啊？你感觉到了什么？生：不可能中大奖。师：能说说你的想法吗？预设：（一个箱子里是奇数，一个箱子里是偶数，奇数+偶数=奇数）师：你的意思是说奇数+偶数和不可能是偶数，对吗？看来两数之和存在着奥妙，今天我们就一起探寻“两数之和的奇偶性” （板书课题）二、探究新知。明确探究问题师：刚才有的同学已经发现了：一个箱子里放的是奇数，一个箱子里放的是偶数，那么，奇数加偶数到底存在怎样的规律呢？下面我们就一起探究一下。 （板书：奇数+偶数=？）2探究“奇数+偶数=?”（1）用举例法探究第一个问题。师：我们要来探究这个问题，你有什么办法？生：我们可以用举例法来探究。 （谢谢你！）师：同学们想举几个例子来看看，是吗？现在就请同学们用“举例”的方法在 1号作业纸上写一写，看一看能得出怎样的结论？（板书：举例）学生汇报交流：师：谁想跟大家分享一下自己的思路？找 3名学生汇报、交流：生 1：我写的算式是：-我得出的结论是：-（你的思路真清晰）我挑一个写下来！你举的这些例子都是什么数相加？生 2：我写的算式是：-我得出的结论是：-（你表达的真完整）也挑一个写下来生 3：我写的算式是：-我得出的结论是：-（谢谢你，学以致用的孩子）小结：这样的式子还有没有？写也写不完，应该怎么办呢？（点上省略号）大家都同意他们的结论吗？（2）用奇偶数的意义来解释这一规律。师：经过咱们大家共同努力，运用“举例”的方法初步探究出“奇数+偶数=奇数”这一规律。但是，用举例的方法你能保证所有的奇数加偶数的式子都存在这种规律吗？（不能）所以，我们能不能从其他角度，用不同的方法再来探究探究呢？老师引导学生从奇数和偶数的特征来推理出奇数+偶数=奇数（3）用图形演示更加直观。看来同学们对这种推理的方法理解起来有点抽象， （板书“推理” ）下面我们就用一种直观的方式来梳理一下：（课件演示）用 1个表示 1，一个接一个摆成两行，奇数就摆成了下面的图形：奇数： 继续摆下去，你会发现？“奇数除以 2余 1”我们再来看偶数：只是一个偶数.偶数： 观察图形，我们就可以得出“偶数除以 2没有余数”奇数加偶数的和呢？我们看这是一组 这是一组 这是一组当奇数和偶数不断变化时观察图形你又发现了什么？（奇数+偶数的和除以 2余 1）因此，我们得出：奇数+偶数=奇数刚才，我们借助着“正方形” ，很直观的推理出了“奇数+偶数=奇数”这一结论。师：你能用自己的语言再来说一说我们是怎么推理的吗？（同桌互相说一说，再找学生起来说。 ）（4）小结：在以上的环节中我们通过举例和推理的方法得出了“奇数+偶数=奇数”这一结论，现在你能解释不中奖的原因了吗？3、小组合作探究“奇数+奇数=?偶数偶数？”（1）引出探究的问题。师：给你个机会，仍然是两数之和是偶数中奖，要想中奖你有什么办法？生：从一个箱子摸两个球，摸出来的数字就是奇数奇数+奇数和者偶数+偶数。让学生按照他们的方法抽奖。（2）小组合作探究。师：咦！用你们的办法都中奖了。这又是是那么道理呢？奇数+奇数、偶数+偶数的和又存在什么规律呢？请同学们用你喜欢的方法，以小组为单位来探究这两个问题。探究之前请先看小组合作要求：1、先选择你喜欢的方法；2、小组内明确分工；3、4 人讨论后按要求记录研究过程；4、归纳总结后小组长上台展示本组研究成果。另外，选择推理法的同学请用小正方形摆一摆帮助推理，现在请同学们从信封里拿出 2号作业纸和学具开始探究。（3）展示，交流。师：老师收集了三幅作品，我们一起欣赏一下。a.展示举例法：请看第一幅，你能分享一下你的思路吗？学生汇报、交流。b.展示推理法：再换一张，请你也分享一下你的思路。学生汇报、交流。c.老师利用课件动态演示推理过程。（4）总结、升华。a.总结解决问题的策略：师：同学们，你们真了不起！短短的十几分钟能轻松的运用“举例、和推理”的方法解决了两数之和奇偶性的问题。在以上的活动中我们经历了猜想-验证-得出结论，在验证的时候我们利用了举例和推理的方法。b.进行情感教育：小小的抽奖游戏中蕴含着这么多的数学规律！同学们，在现实生活的抽奖活动中，也有一部分人中奖，在我们这个活动中假设你是商家，你会怎么办？以后遇到抽奖活动你们还会去吗？4、拓展、延伸。（1）刚才我们探究出了两数之和的奇偶性的问题，那么，3 个数连加的和又是什么呢？我们先来思考看一下三个奇数连加是什么呢？（思考片刻，举手回答）生：是奇数。师：你能说一说你是怎么想的吗？4个奇数连加的和呢？5 个奇数连加的和呢？6 个奇数连加的和呢？99个呢？100 呢？我们不妨把它整理一下：（出示奇数连加规律的表格）你发现了什么规律？学生说发现，当个数为 2、4、6、8和为偶数，当个数为3、5、7和是奇数。师：也就是奇数连加的和跟（）有关，因此，我们可以得出什么结论？学生总结：奇数个奇数相加和是奇数，偶数个奇数相加和是偶数。偶数呢？任意个偶数相加的和都是偶数 。（你们真聪明，这么快就掌握了这些解决问题的方法！）三、巩固练习，内化新知。同学们，通过以上活动我们利用举例、推理的方法解决了两数之和的奇偶性的问题和奇数连加、偶数连加的规律；下面让我们再次检阅自己，请拿出课堂达标，先独立完成第 1题和第 2题。1.填空。（1）奇数+偶数=（ ） 奇数+奇数=（ ） 偶数+偶数=（ ）（2）偶数+偶数+偶数=（ ）奇数+奇数+奇数=（ ）（你有不同意见吗？）2.判断（找个错例）（1）两个奇数的和一定是奇数。 （ ）（2）两个不同奇数的积可能是质数也可能是合数。 （ ）3.30个学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？先解决第一个问题：请学生回答，老师补充。 （因为甲队+乙队=30，30 是偶数，就想：哪两个数相加的和是偶数）同理，请再写出第二个问题的算式：4课外