初中数学八年级下册第十七章《17．1．1反比例函数的意义》

新课标人教版初中数学八年级下册第十七章1711 反比例函数的意义精品课件课题 1711 反比例函数的意义 总第 12 课时课型 新授课 课时 1 周次 4知识与技能1使学生理解并掌握反比例函数的概念2能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想过程与方法经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念以及意义。教学目标情感态度与价值观培养观察、推理、分析能力，体验数形结合的数学思想，认识反比例函数的应用价值。重点 理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式难点 理解反比例函数的概念教学过程教学环节与内容 教师活动 学生活动 时间一、创设情境、导入新课问题 1：某人驾驶汽车从河东区到兰山区，路程全长约为 50km，汽车油耗 0.1L/km。从学生身边的生活出发，创设情景，激发学生的学习愿意师问：（1）若汽车从河东出发行驶x km 油耗为 Q L，请用含 x 的代数式表示 Q。（2）若这辆汽车驶离河东时油箱中有油 60L，则汽车行驶了 x km 后油箱的剩油量为 P L，请用含有 x 的代数式表示 P。 （3）设汽车的速度是匀速的，速度为 v km/h，该车从河东到兰山所用时间为 t h，你能用含 v 的代数式表示 t 吗？ 学生先独立思考，让后在小组内合作交流问题 2：凤凰岭中学如要种植一个面积为 思考并反馈1000m 的矩形草坪，草坪的长为 y（单位：m），宽为 x（单位：m），用含 x 的式子表示 y。 如何用含 x 的式子表示 y ？问题 3：已知临沂市的土地总面积为1.10810 km ，人均占有的土地面积S（单位：km /人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。请用含 n 的代数式表示 S。 师：如何用人均占有的土地面积S（单位：km /人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。请用含 n 的代数式表示 S。 思考并独立完成比一比，说一说：三个函数表达式： t=,y= , v50x1有什么共ns38.同的特征？引导学生发现这一解析式反映出了一类新的函数师：上述式子有什么共同的特征，你能用一个一般形式来表示吗？ 仿照描述一次函数的一般方法给上述函数下一个恰当的定义。总结规律，抽象概括反比例函数：形如 y= （k 为常数，xk0）的函数，称为反比例函数。其中 x 是自变量，y 是函数，自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数。交流讨论：。师充分发挥学生的能动性，归纳得出反比例函数的一般形式请写出 2 个反比例函数关系式，并指出每个反比例函数关系式中相应的 k 值是多少？后请与同伴交流。学生先独立思考，然后在小组内合作交流二：尝试应用判别下列式子是否表示 y是关于 x 的反比例函数？如果是，请指出相应的 k值是多少？（1） y = 4x （ 2）y=- 5课堂总结与反思：反比例函数概念形成的过程中，大家应充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依(3)y=6x+1 (4) =3xy(5) xy=123 (6)y=-x32（7）y=-x （8）y= x（9）y=3x （10）y=12（11）y= （12）y=xk3反思小结：反比例函数定义式及常见的变式：（1） y= (k 为常数，且xkk 0)（2） xy=k(k 为常数，且k 0)(3)y=kx (k 为常数，且 k10)2、已知 y 是 x 的反比例函数，当x = 2 时，y = 6。（1）写出 y 与 x 的函数关系式。（2）求当 x = 4 时 y 的值师：如何判断？判断的依据是什么？师：引导学生总结归纳师：引导学生独立思考并总结规律。若 y 是 x 的反比例函数，设 y= （k为常数 k0）；若 y 是 x 的一次函数，则设 y=k x+b（k 、 b 为常数， k0）, 再利用已知中所给的 x、 y 的值求出系数值，这种方法叫待定系数法。关系及变化规律，逐步加深理解。生独立思考后，小组交流讨论。三、成果展示：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m ，注满游泳池所用的时间 t（单位：h）随注水速度 v（单位：m /h）的变化而变化；（2）某长方体的体积为师：巡回指导，对学困生加强指导。生：独立完成1000 m ，长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm ）的变化而变化；四、补偿提高：1、在下列函数关系式中：y= ,y= ,y= x25x321y= +2,y= ,2xy=1 , 2xy =1，2,y 是 x 的反比例函数的 个数是（ ）A、2 B、3 C、4 D、52、下列关系式中，y 是 x的反比例函数的是（ ）A B、 2 xkC y= D、y= -1323、变量 y 与 x 成反比例，且当 x = 4 时，y=- ，21那么其函数解析式为 ，当 y=2 时，x= 。4、(06 江西中考题)近视眼镜的度数 y（单位:度）与镜片焦距 x（单位:m）成反比例，已知 400 度近视眼镜的焦距为 0.25m，则 y 与 x 的函数关系式为 1必做题（1） 课本第 40 页习题 17.1 第 1，2，3题。（2）课本第 46 页练习第 12 题。2选做题（1）已知函数 y=(m-3) 1m 是反比例函数，求 m 的值。（2）若 y 与 x成反比例，x 与 成Z正比例，