3、认识中位数－苏教版六年级数学下册教案

3、认识中位数苏教版六年级数学下册教案3、认识中位数 教学内容：教科书 8081 页例 3、例 4，完成随后的“练一练”及练习十六第 2、3 题教学目标：1、使学生结合具体实例，初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数，能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。2、使学生能在初步理解中位数的过程中，进一步体会数据对于分析问题、解决问题的作用，感受与同学交流的意义和乐趣，发展统计观念。教学重难点：选择适当的统计量表示有关数据的特征教学准备：实物投影一、新授 1、将例题改为 7 个教师跳绳数据，分别是：238、107、10、102、100、9、93。问：观察这组数据，说说自己的看法。追问：你认为 3 号教师的成绩在这组教师中处于什么位置？启发：要解决这个问题，你有哪些办法？可以算出平均数，用 3 号教师的成绩与平均数进行比较，也可以按一定的顺序把这组教师的成绩重新排一排，看 3号教师的成绩是第几名。提问：平均数是 120，3 号教师的成绩是 10 个差很多，还有 6 位老师的成绩没有到达平均水平？你认为用平均数代表这组男生跳绳的整体水平合适吗？指出：为了更好的表示这组数据的整体水平，我们需要认识一种新的统计量-中位数。 （板书题）2、提出要求：你能把这组数据按从大到小或从小到大的顺序重新排一排吗？学生按要求各自排一排引导：这组数据一共有几个？处于正中间位置的是哪个数据？“102”前面有几个数据？后面呢？指出：这组数据正中间的一个数是 102，102 是这组数据的中位数。进一步指出：平均数、众数、中位数都是统计量。它们都可以用来表示一组数据的特征。提问：把 3 号教师的成绩与中位数比较，你觉得这位老师的成绩怎么样？3、比较：中位数 102 和平均数 120 谁更具有代表性。观察图表：提问（1）比 120 多下或少下的有几人？（没有）那么比 102 多下或少下的有几人？（4 人） ；（2）比 120 多 10 下或少 10 下的有几人？（没有） ，那么比 102多 10 下或少 10 下的有几人？（6 人）提问：所以用哪个数代表 7 位老师的普遍数据更具有代表性？追问：你知道这组数据的平均数为什么会比中位数高得多吗？仔细观察这7 个数据，哪个数据显得特别？小结：一般情况下，如果一组数据中出现了一些极端数据，这时考虑用众数或中位数来说明整体水平比较合适，而一组数据中的数据如果都比较接近，没有极端数据出现，这时用平均数来表示整体水平比较合适。4、将极端数据再调大些、调小些，引导学生分析：平均数变了吗？中位数呢？发现极端数据对什么有影响？对什么没有影响？、分析歌曲比赛打分方法，理解为什么通常采用去掉一个最高分、一个最低分的方法？在统计谁唱得更好些时，为什么用平均数而不用中位数？6、介绍运动比赛中，跳远的成绩不用平均数，也不用中位数，一般采用取最高成绩的方法来评判谁的成绩最好。二、教学例 41、出示例 4 提出要求：你会求这组数据的中位数吗？自己试一试。学生有困难时提问：这组数据一共有多少个？处于正中间位置的有几个数据？正中间有两个数据时，中位数怎么求？学生讨论后指出：正中间有两个数的，中位数就是这两个数的平均数。2、组织讨论：同中位数比，10号女生的成绩怎么样？其他女生呢？三、完成“练一练”1、要求学生独立求出这组数据的平均数和中位数。2、组织讨论：用哪个统计量代表这组同学家庭住房的整体水平比较合适？学生讨论后小结：因为低于平均数只有两个数据，而高于平均数的却有 7 个数据，所以平均数不能代表大多数数据的水平，也就不能代表这组数据的整体水平。3、启发思考：这组数据的平均数为什么会比中位数低得多？学生讨论后，小结：因为这组数据中有两个数远远小于其他的数，所以造成平均数比中位数低得多。三、巩固练习1、做练习十六第 2 题（1）让学生分别求出表中八架飞机飞行时间的平均数和中位数。 （2）讨论：用哪个数据代表这八架飞机的飞机时间比较合适？（3）让学生小组合作完成第（3）题，学生完成后组织讨论。2、做练习十六第 3题先让学生分别算出这组数据的平均数、中位数和众数，再组织学生讨论第（2）题中的问题。补充练习：1、某厂生产一批男衬衫，经过抽样调查 70 名中年男子，得知所需衬衫不同型号的人数如下表所示。型号（单位：）7072747678 人数 8121269回答下面的问题，说说你的看法：（1）哪种型号衬衫的需要量最少？有人认为可以不生产这种型号？（2）这组数据的平均数是多少？有人认为可以按这个型号生产？（3）这组数据的中位数是多少？有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位。 （4）这组数据的众数是多少？有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位。2、一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如下表。分数 060708090100 人数甲组 21013146乙组