小学数学四年级上册《平行与相交》教学设计　

平行与相交教学设计教学内容：青岛版义务教育课程标准实验教科书数学三下册 115117 页。教材分析：平行与相交是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。直线是可以“无限延长”的这一特点是学习相交与平行的基础。看到“直线”马上就想到“无限延长”，只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行，避免了停在表面只看现状而发生错误判断的现象。 “同一平面，两直线相交成直角时，这两条直线叫互相垂直”。因此“角的认识”即会用眼睛初步感知直角、用三角板直观判断直角又是学习本节课的又一基础。平面内两直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系在数学学科中具有重要意义。它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。学情分析：A学生已熟练的掌握了与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知识。大部分学生敢于大胆猜想，能比较好的进行小组合作与交流。B学习本节内容学生可能存在的困难：1、对于一些几何术语可能理解不透，如：“同一平面”“两直线的位置关系”“互相垂直”等。2、进行分类时忽略了直线可以延长导致分类标准乱。3、变换角度判断垂直。教学目标：1、结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系。能正确判断互相平行、互相垂直。2、在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。3、结合具体情境体会数学与生活的联系。教学重难点：1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，发展学生的空间想象力。2、相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。教具学具：多媒体课件、三角板、彩笔、白纸、小棒等。教学过程：课前谈话：（师唱：）对面的孩子们看过来，看过来看过来。都说眼睛是心灵的窗户，一看你们的眼神，就透着一股机灵劲，老师最喜欢像你们这样聪明可爱的孩子了，特别想跟你们交朋友，你们想吗？那你说好朋友之间最应该做的是什么啊？-互相帮助，没错孩子们，有了你们的帮助，老师相信这节课一定会更精彩。准备好了么？咱们开始上课。一、认识同一平面1、师：孩子们，在我们的学习生活中，也有许多不会说话的朋友，它们在默默地帮助着你，你能猜到它们都是谁吗？-课桌，书本，等等师：摸摸桌面，课本的封面，它们跟这个乒乓球的面有什么不同？它们都是-平平的，我们称它为-平面。还有什么的面可以看作是平面？生 1：墙面生 2：黑板面师：这张作业纸的面可以看作是平面吗？生：可以课件出示长方体，师：这个长方体上你能找到平面吗？生：能。师：看这个平面上写了个什么字？生：无。师：这几个面呢？生：始生：无生：终。师：我们看到这四个字写在了四个不同的平面上。如果把这四个面展开，现在这四个字就在-生：同一平面内。课件展示长方体展开图。板书：同一2、师：无始无终其实是一条谜语，猜我们才学过的一种图形。生：直线。 板书 直线师：为什么是直线呢？（没错，直线可以向两边无限延长）。那你们会画直线吗？生：会。师：现在就请同学们在老师发给你的作业纸上任意画一条直线。如果再画一条直线，你会画在什么地方？学生思考。师：想好了吗？请同学们再接着在这张纸上画出来。我们比一比，看谁的的想法最独特。3、师：刚才我们把两条直线画在了同一平面上，那这同一平面内的两条直线有什么样的位置关系呢？老师选了几幅比较有代表性的作品。为了研究方便，我们先给这几幅作品编上序号。（2）分类比较，初步感知相交、平行两种位置关系。1、师：接下来，你能帮它们分分类吗？有想法以后跟你的同桌交流一下。2、师：谁愿意把你的结果跟大家分享一下？谁还有不同意见，你是怎么分的呢？生 1：分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。生 2： 分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。生 3： 分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。师：现在是这样，永远都是这样吗？真的不交叉吗？直线有什么特点？生：无限延长。师：这两条直线延长以后呢？请学生将黑板上的一些直线延长。师：现在我们就可以把这一类归于-生：交叉的一类。4、认识相交。师：这样的交叉或延长后交叉的一类在数学上我们把它称为相交，相交的这一点我们叫做交点。在作品上板书交点。（三）揭示平行的意义1、指着平行的一组师：为了能看得更清楚些，老师把这一组搬到了大屏幕上。延长点儿能相交吗？（不能）再长点儿呢？想象一下，无限长呢？（不能）为什么不能相交？指生说。课件演示：两条直线延长，中间宽度一样。师：我们用一根小棒来验证一下。课件演示师：老师给这根小棒施加一点魔法。让它动起来。怎么样？有变化吗？生：没有变化。师：说明两条直线间的距离还真的一样呢！2、师：我们把这样的两条直线叫做互相平行。板书：互相平行课件出示定义。师：在这里有几个字特别醒目，对了，谁来给老师解释一下什么是“互相”？上课前我说过好朋友之间要互相帮助，就是-生：你帮我我帮你。师：很好，你帮我我帮你，最少要有几个人？生：两个。师：那互相平行，最少要有几条直线呢？如果把其中的一条直线叫做直线 a，另一条叫直线 b，谁来说一说谁是谁的平行线？生 1：a 是 b 的平行线。生 2：b 也是 a 的平行线。3、师：如果其中的一条直线歪一下，还会平行么？生 1：不会。生 2：两条直线间的距离不一样了，不会平行。会相交。4、师：同学们对相交，平行都有了初步的了解，老师考考你。课件出示练习。指生读题生：第一组相交，第二组相交。师：可是我没有看到交点啊？生：延长后可以看到。师：我们一起来验证一下。师：你们的观察力真是敏锐呢！生：第三组相交，第四组平行，第五组相交。5、师：同学们真棒。现在谁能介绍一下你画得两条直线是什么关系？6、师：看到同学们这么积极，老师也有几幅作品跟同学们分享一下。在这幅图中，两条直线会有什么样的关系？生：平行。师：这一组呢？生：相交。师：难题来了。这是什么地方？第三幅图无法判断了，因为一条直线在上面，一条直线在下面，他们不在同一平面内，这样的位置关系以后再学习。今天我们研究的就是在同一平面内的两条直线的位置关系。3、认识互相垂直（一）师：现在让我们把目光再次聚到相交的这一类。相交的时候除了有交点，还产生了几个角。在这里你能找到什么角呢？生：锐角、钝角。师：还可能会是什么角？别着急告诉我答案。师：同学们已经有了自己的想法，现在我们让其中的一条直线绕着交点转动一圈，仔细观察，有没有你猜到的角。电脑演示两条直线的位置由 锐角钝角 到 直角 。师：是不是直角，不能凭眼睛看，要用工具量一量。（课件演示确认直角）师：这时候我们说这两条直线互相垂直，交点叫做垂足。出示定义，生读。师：我们把其中一条直线叫做直线 a，另一条叫直线 b，谁来说一说谁是谁的垂线？生：a 是 b 的垂线，b 是 a 的垂线。2、师：同学们真聪明。刚才的题目还记得吗？换换题目你还会吗？指生读题。师：互相垂直应该在哪一类找？生齐说：相交。课件演示去掉平行的一组。师：剩下的哪组是互相垂直呢？师：是不是垂直需要量一量才准确。课件展示用三角尺量，并出示结果。3、师：现在我们就可以把相交这一类再分一下。生交流分类。师：相交成直角的两条直线互相垂直，没有成直角的我们就称为一般相交。不管是一般相交还是互相垂直，都是相交。4、小结1、师：现在看来同一平面内两直线的位置关系。主要包括了平行与相交两大类，这也正是我们这节课研究的主要内容。板书课题 （平行与相交）而互相垂直则是相交里比较特殊的一类，为什么说它特殊呢？生：因为这两条直线相交成直角了。2、师：通过刚才的学习，同学们对相交与平行都有了更深入的了解，其实在咱们以前学的平面图形中也存在着相交与平行。课件出示：猜一猜生自读题目。生 1：正方形师：有没有？课件随机出示。生 2：长方形随答案一起出示。生 3：平行四边形生 4：菱形师：菱形是特殊的平行四边形，都在这第三类中。3、师：平行与相交不但平面图形中有，在我们的生活中你能找到吗？找找看。展示图片。伴随优美的音乐重新欣赏美丽的图片。五、练习1、师：看最后一组图片，你认识吗？在我们的操场上能见到它，而且运动员在这个项目上为我们国家挣得好几块金牌，这就是双杠。你能找到垂直和平行吗？说出自己的想法。生 1：上面两条黄色的横杠互相平行。生 2：左面两条支腿互相平行，右面的两条支腿也互相平行。生 3：支腿和横杠互相垂直。师（指着对角的两条支腿）：这两条支腿什么关系？下课后同学们可以去双杠那儿好好琢磨琢磨。2、师：在建筑中也有平行与相交的影子。(课件展示世博会中国馆、奥运会水立方)