2017五年级数学下册第十二周教案分析

XX 五年级数学下册第十二周教案分析异分母分数加、减法备时间：月 9 日授时间：16第 12 周第 1 节教学目标：引导学生利用转化的思想和方法探索异分母分数加减法的计算方法并能正确地进行计算，培养学生检验的学习习惯。2培养学生积极动脑、自主探索的精神。3感受数学与生活的密切联系，激发学生对数学学习的兴趣和应用数学的意识。教学重点与难点：运用转化思想探索异分母分数加、减法的计算方法，正确进行计算。教学过程：一、创设情境师：同学们，现在我们东营市正在创建文明城市，我们每个公民都要为建设文明、卫生的城市贡献自己的力量，那我们能做些什么呢?生 1：我们要从身边的小事做起，不随地吐痰，不乱扔果皮纸屑。生 2：我们要保护环境，不随便扔垃圾。生 3：师：对，我们要从身边的小事做起，不能随便扔垃圾，但是我们日常生活能产生很多的生活垃圾，我们应该怎样处理呢?我们可以对垃圾分类处理。一般情况我们把生活垃圾分为四类，其中纸张和废金属可以回收再利用，从而节约能源，减少环境污染。二、探索新知：学习异分母分数加法（1）采集信息师：从这个表上你都了解到了哪些信息?指名 23 名学生回答。（2）处理信息师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题?生 1：纸张和食品残渣一共占生活垃圾的几分之几?师：我们一起列式解答。学生口答，教师板书。师：你能说说计算过程吗?指名回答。师：还能提出什么问题?生 1：提出废金属和纸张占生活垃圾的几分之几?生 2：危险垃圾比食物残渣多多少?生 3：食品残渣和危险垃圾一共占几分之几?（3）探索方法师：现在我们先来解决废金属和纸张占生活垃圾的几分之几?你能自己列出算式吗?要求学生独立思考，列式计算师：这个加法算式和我们以前学习的分数加法有什么不同?生：以前我们学习的分数加法分母都是相同的，今天学习的加法分母不同。师：这就是今大我们要学习的异分母分数加、减法。师：你能想办法把它转变成我们学习过知识进行计算吗?小组内讨论怎样变成学过的知识。学生汇报，教师有选择地板书。生 1：我把分数化成小数进行计算，四分之一就是02，十分之三就是 03，所以 0203=0。生 2：我用画图的形式表示出来的。 （实物投影显示学生的表示方法。)生 3：我用的算式的方法：师：你们能看懂这是什么意思吗?3/10+1/4=6/20+/20=11/20生：把 1/4 的分子分母同时扩大倍，把 3/10 的分子分母同时扩大 2 倍。师：为什么要一个分数同时扩大倍，另一个分数同时扩大 2 倍?生：因为我们已经学过通分，而且也知道了同分母相加的方法。师：他的意思是说，原来分母是不一样的，现在用通分的办法使分母一样，这时候用同分母的方法来做就可以了。（4）教师总结刚才的几位同学都说得非常精彩，无论是画图，还是把分数转化成小数，还是通分，都是想要把单位统一，然后再相加。具体请看演示。（）自主选择二次探究，方法择优师：接下来还有几个算式，请同学们选择你喜欢的方法计算，看谁算得又快又对。/2+1/8/3+2/92/7+1/3师：你们都是用什么方法计算的?生：通分。师：为什么不用化成小数的方法?生：因为除不尽。师：为什么不用画图的方法?生：画图太麻烦了。师：看来用化成小数的方法、画图的方法都不能解决所有的问题。那么你们刚才用了那么多的方法，能不能找到一个都通用的方法?生：还是通分比较简便。师：请你举一个具体的例子来说说。生：如 1/3+2/9=3/9+2/9=/9师：你能说说异分母分数加法怎么计算吗?生 1：分母不同没法直接相加的，通分以后分数单位一样了，也就是分母一样了，所以这样就可以直接相加了。生 2：我们学过分子不同、分母相同的分数加法，现在把它们通分就能用到以前学过的知识，自主学习异分母分数减法师：现在我们已经解决了废金属和纸张占生活垃圾的几分之几。刚才我们提出了那么多问题，你们能计算出危险垃圾比食物残渣多多少吗?学生独让解答，师：你能和你的同桌说说你的计算过程吗?同桌交流完，指名说说计算的过程。生：我是先通分，然后分母不变，分子相减。教师引导学生总结师：异分母分数加、减法，我们首先应该做什么?生：通分。师：通分之后再怎么计算?生：根据同分母分数加减法的方法进行计算。三、方法应用师：刚才提出的问题很多，我们只解决了两个，你能自己选择一个你最感兴趣的问题解决吗?四、梳理知识，总结升华谈话：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。教学板书异分母分数加减法3/10+1/4=6/20+/20=11/20异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。教学反思：异分母分数加、减法在实际计算中经常遇到，是分数加、减法教学的重点，在教学中，不提任何规定性的要求，让学生自主探索异分母分数加减法的计算过程，并让学生形成共识，分数单位不同的分数相加、减，要先通分，再按同分母相加、减的方法进行计算，这样化新知为旧知，学生的学习兴趣得到了很大的提高。数学五年级下册异分母分数加、减法 2备时间：月 10 日授时间：17第 12 周第 2 节教学目标在巩固异分母分数加减发的计算方法的基础上，进一步探索一些特殊的异分母分数加减法中蕴含的规律。2 使学生经历完整的探索过程，感受猜想、验证、类比等数学思想方法，提高学生数学素养。3 在学习活动重进一步感受数学学习过程的探索性，使学生得到科学研究方法的启蒙，获得成功的乐趣和体验，增强学习数学的信心。重点难点正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。教学过程一、创设情境一张白纸可以看成什么？（学生例举）2尝试按要求画图。 “其中 1/2 种黄瓜，1/4 种番茄”（学生用不同颜色彩笔在纸上涂出不同的分数）二、主动探究（一） 、采集信息，提出问题提出问题，列出算式。预设：（1）黄瓜和番茄的面积一共是这块地的几分之几？（1/21/4）（2）番茄比黄瓜少种了这块地的几分之几？（1/21/4）（3）还剩下这块地的几分之几没有种？（11/21/4）师：我们已经学习了异分母分数的加减法，现在请同学们小试身手，一起来完成下面的几道题。出示计算题：1/2+1/3/9+1/10/4+1/7/+1/8学生独立完成后订正。师：计算异分母分数的加减法应该注意些什么？学生口答。 （略）小结并过渡：对于一般的异分母分数加减法来说，应该都要先通分，然后按照同分母分数相加减的法则进行计算。但有一句话叫做“特殊情况特殊对待” ，一些特殊的异分母分数相加减，会不会有一些特殊的手段呢？（二） 、探究规律，深入研究探究分子是 1 的两个分数相加的规律出示：1/2+1/3=3/6+2/6=/6 师：刚才我们说“特殊的题” ，这些题有什么特殊的地方？生：它们的分子都相同。生：它们的分子都是 1。生：它们的分母是互质数。师：同学们很善于观察。那么，你能用学过的方法很快算出结果吗？生：（齐答）能！学生计算后一一汇报结果。 （略）师：现在再来看这些等式，你又有什么发现？学生观察、思考。生：我发现 1/2+1/3=/6,2+3=,23=6。师：有意思。其它的式子也有这个现象吗？（师随学生回答一一以出示）师：刚才同学们发现了一个有趣的现象：在这四道题中，它们的和的分子都是两个加数的分母的和，和的分母是两个加数分母的积。也就是说，如果用和来表示这里的两个加数的话，我们刚才的这个发现可以表述为生：1/a+1/b=a+b/ab（师以相机出示） 。师：那么，A 和 B 可以表示哪些数字呢？是不是除了 0之外的所有自然数都可以？换句话说，是不是所有的分子是 1 的两个分数相加都会是这种现象？生有的说“是” ，有的表示“不一定” ，大部分同学比较犹疑。师：同学们非常谨慎。确实，仅仅凭着 4 个例子就做出这样的结论，未免有点草率。但是，我们不妨把这个发现看作一个猜想。既然是猜想，我们就应该想办法生：（齐答）验证！师：怎么验证呢？生：我们可以举一些其它的例子，看看是不是也这样。师：你觉得需要举多少个这样的例子？生：10 个。生：越多越好。师：要验证这个猜想，举例确实是越多越好。最好是把所有的例子都举出来。能把所有的例子举完吗？生：不能。师：那么我们只能尽可能多的举一些例子了。这样吧，我们两个同学为一组，共同验证一个例子，一个同学用常规的方法计算，另一个同学用今天的这个发现来做，完了之后看看两个人做出来的结果是不是一致，好吗？在验证的时候，也请大家留心一下，看看会不会出现分子是 1 的两个分数相加，但是结果跟我们的发现不符合的现象。学生两人合作探究。师：谁愿意把你的探究结果跟大家说一说？生汇报验证的结果：绝大部分认为猜想成立。 （略）师：有没有同学在验证的过程中发现了不同的情况？生：老师，我们这一组的情况不一样。我们用两种方法做出来的答案不一致。师：哦？说说看。生：我们验证的是 1/21/4,我用通分的方法算出来是,他用猜想做出来是。师：诶，出现了“反例” 。这样看来，我们的这个猜想还是没有经得起考验生：（很惊喜地）老师，还是相等的！不是最简分数，它约分以后也是！师：哦？在这儿等着呢。真是虚惊一场！我觉得这两位同学的例子举得很好，例题和大部分同学举的例子都是分母互质的，他们却考虑到了分母不互质的情况，使我们的“证据“更加全面了。师：现在你们认为这个猜想能够成立了吗？生：能。2 探究分子是 1 的两个分数相减的规律师：刚才我们是从一些个别的特例中形成了猜想并举例来验证，这是获取结论的一般方法之一。但有时，从已有的结论出发，通过适当的变换、联想，同样能够形成新的猜想，进而获得新的结论。师：这个猜想对吗？又该怎样去验证呢？生：可以像刚才一样，举例验证。师：那好，还是两个人一组共同验证，不过这一次我们交换一下，刚才用猜想来做的同学这一次用常规的方法来计算，用常规方法的这一次也来尝尝用猜想的滋味。学生自主验证后汇报。 （略）3 小结巩固，运用规律师：运用这个规律，我们能干些什么呢？出示习题，学生独立完成后汇报。 （略）师：做这道题时有什么感觉？生：数字太大了，很难算，约分的时候也很麻烦。师：用通分的方法来做做看。生：这样容易多了！师：所以我们还是要具体情况具体分析，根据题目的实际情况选择合适的做法。一般来说，如果分母互质，用今天发现的规律来做比较简单一些。三、方法应用师：今天我们研究是分子是 1 的分数相加或相减的一些规律，分子是 1 的分数又叫做分数单位。师：它们都是分数单位，或者叫做单位分数。但是又有人把这些分数称之为“埃及分数” ，你们知道是为什么吗？大约在 3000 多年以前的埃及，人们只使用分子是 1 的分数。比如说，在我们现在所使用的分数中，当有 2 个物品要平均分给 3 个人的时候，每个人可以取得个 2/3。你可以算成 2/3=1/3+1/3。那么，古埃及的人们，是怎么算的呢？首先，把 2 个物品分成 4 个，先给每个人 1 个，剩下的 1 个再分成 3 等分，均分结果，每人分到加的，也就是 1/2+1/6=2/3。埃及分数产生了大量的问题，其中有很多至今尚未解决，同时每年也在产生新的问题。每年世界各国都有很多人在从事这方面的研究，有兴趣的同学不妨在后找一找这方面的资料来了解一下。师：在本即将结束的时候，还有一些问题要留给大家继续探索。如果分子都是 2，或者分子都是 3 的两个分数相加减，又或者说，任意两个分子相同的分数相加或相减，它们的和或差会有什么规律？与我们今天堂上的发现又会有什么联系？希望大家能运用今天所学的方法对这些问题进行探索。出示：2/32/72/62/=/13/17=四、梳理知识，总结升华这节你有什么收获呢？教学板书异分母分数加、减法（2）解方程:x+1/=3/4解:x=3/4-1/X=1/20-4/20X=11/20教学反思：通过练习，使学生进一步掌握异分母分数加、减法计算的方法，并能熟练地进行分数相加、减，而且还能用分数加、减法来解决生活中的实际问题，学生的计算能力得到了提高，思维也得到了活跃。数学五年级下册练习备时间：月 11 日授时间：18第 12 周第 3 节教学目标在巩固异分母分数加减发的计算方法的基础上，进一步探索一些特殊的异分母分数加减法中蕴含的规律。2 使学生经历完整的探索过程，感受猜想、验证、类比等数学思想方法，提高学生数学素养。3 在学习活动重进一步感受数学学习过程的探索性，使学生得到科学研究方法的启蒙，获得成功的乐趣和体验，增强学习数学的信心。重点难点正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。教学过程一、口算。/+2/8-3/8/2+1/33/4-1/2/8+3/8/9+1/3/2-1/103/+1/18/9+1/187/11+4/11/6-2/3-1/4二、填空。（1）2 个 1/10 是（） ，7/10 里面有（）个 1/10。（2）比 3/米短 1/2 米是（）米，7/8 米比（）米长 1/2 米。（3）分数单位是 1/的所有最简真分数的和是（） 。（4）/6+7/24=/24+/24=/81-2/=/1-/=1/3（）一个最简真分数，分子与分母相差 2，它们的最小公倍数是 63，这个分数是（)，它与 9/7 的差是（6）有三个分母是 21 的最简真分数，它们的和是20/21，这三个真分数可能是、 、 。三、选择。 （把正确答案的字母序号填在括号里）、下面各题计算正确的是（） 。A、/7+/8+2/1=12/30=2/B、20/21-10/11=12/10=1、1/21-10/21-/21=02、8 米的 1/9（）1 米的 8/9。A大于B等于小于四、计算下面各题。/6-1/4+1/3/+7/1+4/17/10-3/1-3/10-2/23/24-1/6-3/8五、解方程。x+2/9=7/9x-1/6=/63/4+x=7/83/-x=1-3/4六、解决问题。、一根铁丝，第一次用去/12 米，第二次用去 7/8 米。（1）两次共用去多少米？（2）第二次比第一次多用去多少米？2、小明看一本故事书，已经看了全书的 4/9，还剩下几分之几没有看？剩下的比已经看的多几分之几？3、修一条路，第一天修了全长的 2/，第二天修了全长的 2/7，第三天要把剩下的全修完。第三天修了全长的几分之几？4、一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的 13/16，苹果树和梨树占总面积的/8。梨树的面积占总面积的几分之几？、小李身高 8/米，小张比小李高 1/20 米，小王又比小张高 1/20 米，小王和小张的身高各是多少米？教学反思：通过练习，学生进一步掌握异分母分数加、减法计算的方法，并能熟练地进行分数相加、减，而且还能用分数加、减法来解决生活中的实际问题。数学五年级下册异分母分数加减法练习 2备时间：月 12 日授时间：19第 12 周 4 节学习目标：通过练习，使学生巩固对同分母、异分母分数加减法的理解，进一步提高计算能力，进一步增强数感。2通过练习练习，使学生能用分数加减法解决一些实际问题，进一步提高解决问题的能力，发展数学应用意识。3使学生在学习活动中进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验。重点：巩固对异分母分数加减法的理解，进一步提高计算能力难点：综合运用知识解决问题。练习、填一填。（1）分母是 1/12 的最简真分数有（） ，他们的和是（） 。（2）一根铁丝长 4 米，平均分成份，每份是（）米，每份是（） 。（3）异分母分数相加减，要先（） ，化成（） ，再加减。（4）一批化肥，第一天运走它的 1/3，第二天运走它的 2/，还剩这批化肥的（）没有运。（）把下面的分数和小数互化。07=（）2/=（）342=（）/8=（）212=（）42=（）2、计算题/12+3/4+1/127/10-3/8-1/84/1+/6/2-（3/4-3/8）/6-（1/3+3/10）2/3+/63（细心看清数字和符号，结果请用最简分数表示。 ）/12+/129/10-1/104/-2/6+1/3/2-1/8/2-1/3/7+4/7-7/8/6+6-1/23/+1/29/10-3/10/7-/73/8+/8/8+7/83/8+1/2-4/98/9-1/34/-1/3/6+1/84、解决问题（1）有一块布料，做上衣用去 7/8 米，做裤子用去3/4 米，还剩 1/12 米，这些布料一共用去多少米？（2）某工程队修一条路，第一周修了 4/9 千米，第二周修了 2/9 千米，第三周修的比前两周的总和少 1/6 千米，第三周修了多少？（3）堂上学生做实验用 1/小时，老师讲解用 3/10 小时，其余的时间学生独立做作业。已知每堂是 2/3 小时，学生做作业用了多少时间？教学反思：通过练习，学生通分的速度比较快，计算时比较马虎，计算后有个别学生总是忘记约分。数学五年级下册分数加减混合运算（1）备时间：月 13 日授时间：20第 12 周节教学目标通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，以及带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。2 培养学生迁移、类推和归纳、概括的能力。3 使学生养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。重点难点掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。教学过程【复习导入】口算练习。/6+/64/7-2/72/9+4/99/10-3/10/2+1/3/8+1/8+3/82 算一算。00+2-187-2+124-学生计算，完成后提问计算的顺序。3 揭示题。我们学过了分数加、减法，掌握了分数加、减法的计算法则，这一节，我们来学习分数加减混合运算。板书题：分数加减混合运算【新讲授】出示教材第 97 页例 1 的表格。（1）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表达出来。（2）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？”（3）提问：森林部分指什么？怎样列式？板书：1/2+3/10-1/（4）请学生试着算一算，集体交流计算方法。老师巡视，请不同算法的同学板演。让学生将这两种计算方法进行比较，看出哪一种更简单，确定自己喜欢的方法。（）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算，计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。2 出示例 1 的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？”（1）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位“1”？7/20 是什么意思？（2）请学生列出算式：-11/