2017八年级上册数学第一章知识点汇总（北师大版）

XX 八年级上册数学第一章知识点汇总（北师大版）八年级上册数学第一章知识点汇总（北师大版）简单的图案设计知识点：图案设计的一般过程为：确定设计图案表达意图。分析设计图案所给定的基本图形。对基本图形综合运用，平移变换、旋转变换、轴对称变换、力求设计的图案形式清晰、寓意明确。镜面对称知识点：镜面对称相对于二年级的孩子来说，有一定的难度，比较抽象。在这个知识点上，我们要求孩子初步感受镜面对称的特点，知道生活中很多常见的现象都是镜面对称现象：湖面的倒影、人在镜子里可以成像，这些很容易引起学生的兴趣，理解起来也比较方便。其中湖面的倒影是相对水平平面的对称，而照镜子是相对竖直平面的对称，这是最常见的两类镜面对称，学生通过观察可以直观的理解镜面对称的两边图形有什么关系。成轴对称的图形的性质知识点：轴对称与轴对称图形的性质关于某直线对称的两个图形是全等形。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。两个图形关于某条直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。等腰三角形知识点：等腰三角形：有两条边相等的三角形叫等腰三角形相等的两条边叫腰;两腰的夹角叫顶角;顶角所对的边叫底;腰与底的夹角叫底角。等腰三角形性质：具有一般三角形的边角关系等边对等角;底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合;是轴对称图形，对称轴是顶角平分线;底边小于腰长的两倍并且大于零，腰长大于底边的一半;顶角等于180deg;减去底角的两倍;顶角可以是锐角、直角、钝角，而底角只能是锐角等腰三角形分类:可分为腰和底边不等的等腰三角形及等边三角形等边三角形性质：具备等腰三角形的一切性质。等边三角形三条边都相等，三个内角都相等并且每个都是 60deg;。等腰三角形的判定：利用定义;等角对等边;等边三角形的判定：利用定义：三边相等的三角形是等边三角形有一个角是 60deg;的等腰三角形是等边三角形含 30deg;锐角的直角三角形边角关系:在直角三角形中，30deg;锐角所对的直角边等于斜边的一半。三角形边角的不等关系;长边对大角，短边对小角;大角对长边，小角对短边。角的平分线知识点：定理 1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理 2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合线段的垂直平分线知识点：线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合定理 1：关于某条直线对称的两个图形是全等形定理 2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线定理 3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称我们身边的轴对称图形知识点正三角形有 条对称轴正四边形有 条对称轴正五边形有 条对称轴正六边形有 条对称轴