小学五年级数学下册全册教案 (2)

1五年级数学下册教案第一单元因数和倍数一教学内容轴对称 旋转 欣赏设计 数学游戏二教学目标1. 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2. 进一步认识图形的旋转, 探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90。3. 使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。4. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。三、教材说明学生在二年级已经初步感知了生活中对称，平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图形，也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。在此基础上，本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转 90 度后的图形，发展空间观念。结合本单元学习，还安排了数学游戏“设计镶嵌图案” 。本单元教材在编排上有以下几个特点。1.重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。2. 注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90。3.通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。例如，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。这就要求学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”，并将最后的结果2与下面的剪法对应起来。而且还让学生思考“还有什么剪法”，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。四、教学建议1注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程，独立探究出来。因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。 五、具体编排共安排 4 个例题。标 题 例题安排例 1 轴对称的特征轴对称例 2 画轴对称图形例 3 旋转的特征旋转例 4 把一个图形旋转 90 度单元复习第一课时 轴对称 学习目标 1、正确认识轴对称图形的意义及特征； 2、会在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。教学重难点 ：会利用轴对称的知识画对称图形。教具准备 多媒体课件教学过程 一、激情引趣：1、电脑出示轴对称图形：蝴蝶、红心、书、树叶、剪刀、天平。2、初步感知：（1）教师：这些图形好看吗？你能说说这些图形有什么共同特征吗？（2）学生观察，回答问题；（3）教师：通过观察，大家发现这些图形的左右两部分是完全一样的。电脑显示结论：这些图形的两部分都是完全一样的。3.揭示课题：（1）同学想一想，给这些图形起一个共同的名称，叫什么呢？学生回答。师板书课题：轴对称图形。（3）教师：今天这节课我们一起来学习轴对称图形。二、揭示学习目标（生齐读）1、正确认识轴对称图形的意义及特征； 2、会在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。师：同学们有信心完成今天的学习目标吗？下面请同学们打开课本，让自学指导来引领我们达到学习目标。3三、出示自学指导。认真看课本 23 页的例 1、例 2，看图看文字重点看黄底色部分的内容，思考:1、什么是轴对称图形？2、轴对称图形的特征和性质是什么？3、如何判断？4、如何画轴对称图形？组长先在组内进行分工，自学后在组内进行汇报交流。保证人人发表自己的意见，通过交流讨论弄懂问题。（4 分钟后，比一比谁能做对与例题类似的检测题）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！四、先学1、看一看：学生看书自学，教师巡视，确保每一位学生都在紧张地自学。2、做一做:过渡语：师问：“看完的请举手？” “看懂的把手放下，谁能说一说画轴对称图形的重点是什么”？师：下面就来检测一下同学们的自学效果怎样？是否掌握了画轴对称图形的重点？（将例 2 补充完整）比一比谁画的又对又快！两位同学代表各自的小组上台板演，看哪组的同学表现更好。其余同学做在课本上。师巡视，了解学情，收集错例。五、后教：1、更正：请同学们观察黑板上的题，如有不同意见请举手，上台请用不同颜色的粉笔更正。2、讨论：师：到底谁对谁错呢？还得大家议一议，看看到底哪种做法是对的？还要说出“为什么” 。师问：你认为这两位同学谁画的对？为什么？若对请说出画的方法？若错请说说错在哪？先在组内进行讨论总结出画图的方法，然后派小组代表在班内展示。看哪组总结的更好。小结画图的方法：（1）找对应点（2）数格（3）连线轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角都重合。3、评议正确率。4、同桌互改，有误订正，统计小组的正确率对表现好的小组及时表扬并加分鼓励。4六、当堂训练二，填空： 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就 叫（ ）图形，那条直线就是（ ） 。2、正方形有（ ）条对称轴。.3、 近似轴对称图形的数字有:0、( )、( )、( ) 近似轴对称图形的汉字有:口、( )、( )、( ) 三、游戏：大家一起来: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 游戏规则: 每人轮流按顺序报一个字母。如果,你认为你所报字母的形状是一个轴对称图形,你就迅速站起来报出;如果,你认为你报的字母形状不是轴对称图形,那么,你只需坐在座位上报就可以了。其他同学仔细听,如果这位同学报对了,就随后击掌一次;如果这位同学报错了,就击掌三次。3、课堂作业师：同学们把所学的知识运用的真棒，下面就让我们利用本节课所学的知识来完成今天的作业吧！必做题：练习一、第 1 题。选做题：练习一、第 2 题。七、全课总结。同学们今天我们认识了？你有什么收获吗？还有什么问题要问吗？板书 轴 对 称轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角都重合。5教后反思 第二课时 图形的旋转 学习目标：1.了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。2. 能在方格纸上将简单图形旋转 90。 教学重难点： 能在方格纸上将简单图形绕固定点顺时针旋转 90教具准备 多媒体课件教学过程 一、创设情境，板书课题。师（课件出示一组图案）：现在看看老师收集的这些图案漂亮吗？观察这些图案，你发现了什么？（生自由说：轴对称；四个一样的图案组成的）师：没错，在生活中，有很多美丽的图案是由简单的图形经过旋转获得的。你们想不想试试也用一个一个简单的图形经过旋转，制作成一个美丽的图形？好，这节课我们就来探究图形的旋转 。二、揭示学习目标1.了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。2. 能在方格纸上将简单图形旋转 90。师：同学们有信心完成今天的学习目标吗？下面请同学们打开课本，让自学指导来引领我们达到学习目标。三、出示自学指导 认真看课本第 5 页的例 3、例 4，看图看文字并填空，重点看黄底色部分的内容，思考:1、例 3 中：风车旋转后，每个三角形有什么变化？2、例 4 中：怎样画旋转后的图形？3、画图时应注意旋转的哪三个要点？4、旋转的特征是什么？先认真看书思考问题，然后组长组织本组成员讨论研究。争取做到人人积极发言，表达出自己的想法，把自学指导上的问题弄懂，理解旋转的特征。（5 分钟后，比一比谁能做对与例题类似的检测题）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！四、先学1、看一看：学生看书自学，教师巡视，确保每一位学生都在紧张地自学。2、做一做:过渡语：师问：“看完的请举手？” “看懂的把手放下” 。师：下面就来检测一下同学们的自学效果怎样？是否掌握了图形旋转的重点？第 6 页做一做，比一比谁画的又对又快！两位同学代表各自的小组上台板演，看哪组的同学表现更好。其余同学做在练6习本上。师巡视，了解学情，收集错例。五、后教：1、更正：请同学们观察黑板上的题，如有不同意见请举手，上台请用不同颜色的粉笔更正。2、讨论：师：到底谁对谁错呢？还得大家议一议，看看到底哪种做法是对的？还要说出“为什么” 。师问：你认为这两位同学谁画的对？为什么？若对请说出画的方法？若错请说说错在哪？先在组内进行讨论总结出画图的方法旋转的要素和特征，然后派小组代表在班内展示。看哪组总结的更好。小结：.旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。旋转的特征：图形旋转后，形状、大小不变，只是位置变了。3、评议板书和正确率4、同桌互改，有误订正，统计小组的正确率对表现好的小组及时表扬并加分鼓励。六、巩固练习（一） 、精心选一选 1下列现象属于旋转的是（ ） A摩托车在急刹车时向前滑动; B拧开自来水水龙头 C运动过程中篮球的滚动 D空中下落的物体 2如图 1 所示，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是 ( ) A30 B60 C72 D90 (二)、填空。（1）指针从“12”绕点 A 顺时针旋转 60 到“2” ； （2）指针从“12”绕点 A 顺时针旋转（ ）度到“3” ；（3）指针从“1”绕点 A 顺时针旋转（ ）度到“6” ；（4）指针从“3”绕点 A 顺时针旋转 30 度到“（ ） ”；（5）指针从“5”绕点 A 顺时针旋转 60 度到“（ ） ”；2. 从 10：00 到 10：15，分针旋转了（ ）；从 1：30 到 1：50，分针旋转了（ ）143273. 这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（ ）现象。（2）升国旗时，国旗的升降运动是（ ）现象。（3）妈妈用拖布擦地，是（ ）现象。（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（ ）现象。4.(三)、画出绕点“O”顺时针旋转 90 度后的图形七、全课总结。同学们今天我们认识了图形的旋转？你有什么收获吗？还有什么问题要问吗？八、课堂作业O8师：同学们把所学的知识运用的真棒，下面就让我们利用本节课所学的知识来完成今天的作业吧！练习一：第 4、6 题。板书 旋 转旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。旋转的特征：图形旋转后，形状、大小不变，只是位置变了。教后反思第三课时 欣赏设计学习目标欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。 教学重难点 能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 教具准备 多媒体课件环节 师生活动 调整修改教学过程一、创设情境，引入新课今天，老师带来了几幅美丽的图案，请同学们欣赏欣赏。 （课件出示)这些图案都是由我们以前学过的图形所组成的，是按照一定的规律排列的，配上丰富的色彩组成了一幅幅美丽的图案。刚才我们欣赏了几幅美丽的图案，那你们想自己来设计吗？这节课我们就一起来学习欣赏和设计 。二、揭示学习目标：（生齐读)欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。 师：同学们有信心完成今天的学习目标吗？生：有师：听着同学们宏亮的声音，老师相信你们一定行！下面请同学们打开课本，让自学指导来引领我们达到学习目标。三、出示自学指导 认真看课本第 7 页的内容看图看文字，重点看黄底色部分的内容，思考:1、你发现了什么问题？2、设计图案的步骤是什么？先认真看书思考问题，然后组长组织本组成员讨论研究。争取做到人人积极发言，表达出自己的想法，说一说你是怎样设计图案的。（5 分钟后，比一比谁能做对与例题类似的检测题）9师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！四、先学1、看一看：学生看书自学，教师巡视，确保每一位学生都在紧张地自学。2、做一做:过渡语：师问：“看完的请举手？” “看懂的把手放下” 。师：下面就来检测一下同学们的自学效果怎样？请看检测题。做第 10 页“实践活动”7 题。两位同学代表各自的小组上台板演，看哪组的同学表现更好。其余同学做在练习本上。师巡视，了解学情，收集错例。五、后教：1、更正：师：做完的请举手？（全班做完后）请同学们观察黑板上的题，如有不同意见请举手，上台请用不同颜色的粉笔更正。2、议一议：师：到底谁对谁错呢？还得大家议一议，看看到底哪种做法是对的？还要说出“为什么” 。师问：你认为这两位同学谁画的对？为什么？若对请说出画的方法？若错请说说错在哪？先在组内进行讨论总结出设计图案的方法，然后派小组代表在班内展示。看哪组总结的更好。小结：（1）确定设计内容； （2）确定选用的对称、平移和旋转的方法； （3）动手绘制图案。 3、评议板书和正确率4、同桌互改，有误订正，统计小组的正确率对表现好的小组及时表扬并加分鼓励。同桌互改，有误订正，统计正确率及时表扬。六、全课小结。今天同学们的表现都很好，设计出了这么多美丽的图案，老师真为你们感到高兴。你们还有什么要问的吗？七、当堂训练： 103、独立观察并尝试做第 9 页第 5 题。 4、作品展示。 板书欣赏设计（1）确定设计内容； （2）确定选用的对称、平移和旋转的方法； （3）动手绘制图案。 教后反思第四课时 欣赏与设计练习练习目标 1、收集图案，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。 2、通过欣赏图案，发展审美意识和空间观念。 教学重难点 1、进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2、能够根据折法判断剪出来的图形，能根据剪出来的图形想像 出折法。教具准备： 课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。 教学过程 一、展览导入 课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。 思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？ 指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。 二、出示练习目标 1、收集图案，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。 2、通过欣赏图案，发展审美意识和空间观念。 三、基本练习1、以直线 l 为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。 （图略）113.作图题。（1）将图 A 绕点 O 顺时针旋转 90得到图形 B。（2）将图形 B 再向右平移 4 格，得到图形 C。（3）以直线 l 为对称轴，作图形 C 的轴对称图形，得到图形 D。O四、提高练习1、第 9 页第 5 题。学生先根据书上的折法，在头脑中将纸展开，想象剪出来的是什么图形（用手势表示结果） 。然后再按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想像。小组合作，其他几幅图由组长分工，学生动手剪一剪，然后将自己的折法在组内向大家交流，看谁的方法更好。2、第 10 页第 6 题。12长方形纸的两条对称轴相交于点 O。先将长方形纸拓在黑板上，然后将它绕点 O 旋转 90 度，180 度。问：你发现它转到多少度时正好与原图形重合。再依次出示正方形、圆形、等边三角形、正六边形。先请学生猜想它们至少旋转多少度能够与原来的图形重合，再动手验证。验证时先给小组分工，然后组内合作完成。最后分组展示本组的成果。五、综合练习第 11 页“实践活动” 。回忆可密铺的平面图形有哪些？（等边三角形、平行四边形、等腰梯形、长方形、正方形、正六边形等）独立阅读教材提出三个步骤：（1）先选择一个喜欢的图形；（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；（3）动手绘制图案。在组内合作，动手操作，完成后上台展示看哪组设计的图案最漂亮。2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。六、课堂小结板书：三个步骤：（1）先选择一个喜欢的图形；（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；（3）动手绘制图案。教后反思第五课时第一单元测试题一、下面的现象中是平移的画“”，是旋转的画“”。（12%）（1）索道上运行的观光缆车。（ ） （2）推拉窗的移动。（ ）（3）钟面上的分针。（ ） （4）飞机的螺旋桨。（ ）13（5）工作中的电风扇。（ ） （6）拉动抽屉。（ ）二、在下面图形中，你还能画出其它对称轴吗？如果能，请画出来。 （每题 2 分，共 12 分）三、下面的图案各是从哪张纸张上剪下来的？请连线。 （每题 2 分，共 8 分）四、如图：（8 分） 五、画出图形的另一半，使成为一个轴对称图形。（8 分）( )条对称轴 ( )条对称轴 ( )条对称轴( )条对称轴 ( )条对称轴 ( )条对称轴1、指针从“1”绕点O 顺时针旋转 60后指向（ ） 。2、指针从“10”绕点 O 逆时针旋转 90后指向（ ） 。 14六、(1)画出三角形 AOB 绕点 B （2）绕 O 点顺时针旋转 90顺时针旋转 90 度后的图形。 （8 分） 七、做一做，画一画。（每题 6 分，共 18 分）（1）画出图 A 的另一半，使它成为一个轴对称图形。（2）把图 B 向右平移 5 格。（3）把图 C 绕 O 点顺时针旋转 90。第二单元：因数和倍数主备人：王颖（修订人：清华园学校 王玲玲）一、教学内容1因数和倍数2. 2、5、3 的倍数的特征3质数和合数二、教学目标1使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2使学生通过自主探索，掌握 2、5、3 的倍数的特征。3逐步培养学生的数学抽象能力。三、教材分析这部分的内容，主要的依据是标准的要求和所提倡的理念，本单元的内容15主要是“因数与倍数”包括因数和倍数的意义。2、5、3的倍数特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念。其次，所涉及的数的范围在1一100的自然数内，避免题目中的数目过大。本单元中相关内容的编排体现在以下几下特点：1、 精简教学内容，突出基本概念教学。由于学生已经积累了丰富的区分整除与余数除法的知识和经验，对整除的含义能够清晰的理解，不出现整除的定义不会对学生理解其他概念，产生影响，因此，本套教材中不再出现“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式直接引出因数和倍数的概念。2、 增加了直观和联系实际。本单元内容的呈现，联系实际，贴近学生的认识特点：例如：2、5、3的倍数的特征的教学，例题和习题都增加了联系学生生活实际的素材和插图。这样的处理便于揭示数学与现实世界的联系，有利于学生理解有关概念的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力。3、 增加探索性和开放性例如：“3的倍数的特征”的得出， “做100以内的质数表”等等，都体现了放手让学生探究，鼓励用多种方法解决问题，培养学生的探索意识和解决问题的能力。1精简概念，减轻学生记忆负担。三方面的调整：A不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。B不再正式教学“分解质因数” ，只作为阅读性材料进行介绍。C公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。2注意体现数学的抽象性。数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。四、教学建议： 1.由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境进行教学，学生理解起来有一定的难度。在过去的教学中，有些老师往往忽视概念本质，而是让学生死记硬背相关概念或结论，学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不16到融会贯通的程度。再加上有些老师在考核时使用一些偏题，难题，导致学生在学习这部分知识时觉得枯燥乏味，促进会体会不到初等数论的抽象性，严密性和逻辑性，感受不到数学的魅力。为了克服以上教学中出现的问题，就注意以下两点。（1） 加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。(2)由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。五、课时安排本单元内容可以用 6 课时进行教学。第一课时 因数与倍数学习目标：1. 理解因数和倍数的意义。2.掌握求一个数的因数和倍数的方法。 。教学重难点 熟练地找一个数的因数。 教具准备 多媒体课件教学过程 一、创设情境，引入新课师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是？生：父子（父母、母子、母女）关系。师：我和你们的关系是？生：师生关系。师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。 （板书课题：因数与倍数）二、揭示学习目标（生齐读）1、 理解因数和倍数的意义。2、掌握求一个数的因数和倍数的方法。 。师：同学们有信心完成今天的学习目标吗？下面请同学们打开课本，让自学指导来引领我们达到学习目标。三、出示自学指导。认真看课本 12-14 页的内容，看图看文字重点看黄底色部分的内容，并把例 1 补充完整，边思考:1、什么叫因数和倍数？它们有什么关系？2、怎样求一个数的因数，一个数的因数有什么特点？3、怎样求一个数的倍数，一个数的倍数有什么特点？先认真看书思考问题，然后在组内交流讨论，每个人都说一说自己的想法。组长带领组员认真讨论研究，力争让每位成员都弄明白自学指导中的问题。（5 分钟后，比一比谁能做对与例题类似的检测题）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！四、先学1、看一看：学生看书自学，教师巡视，确保每一位学生都在紧张地自学。172、做一做:过渡语：师问：“看完的请举手？” “看懂的把手放下” 。师：下面就来检测一下同学们的自学效果怎样？请看检测题。1.根据下面的算式，试着说一说谁是的倍数，谁是谁的因数。11 444 12 5609 8 72 45 3152. 课本 13 页、14 页做一做，比一比谁做的又对又快！师巡视，了解学情，收集错例。五、后教：1、更正：请同学们观察黑板上的题，如有不同意见请举手，上台请用不同颜色的粉笔更正。2、讨论：先在组内进行讨论总结出设计图案的方法，然后派小组代表在班内展示。看哪组总结的更好。师：到底谁对谁错呢？还得大家议一议，看看到底哪种做法是对的？比一比谁最肯动脑筋，发言最积极。师问 1：你认为这两位同学谁做的对？为什么？追问 2：一个数的最小因数是几？最大因数是几？它的个数是怎样的？若对请说出理由？若错请说说错在哪？小结：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身。追问 3：你认为 5 的倍数写的对吗？为什么？追问 4:一个数的最小倍数是几？有最大倍数吗？小结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3、评议板书和正确率4、同桌互改，有误订正，统计小组的正确率对于表现好的小组及时进行表扬并加分鼓励。六、当堂训练1下面的说法对吗？说出理由。（1）48 是 6 的倍数。 （ ）（2）在 134=31 中，13 是 4 的倍数。 （ ）（3）因为 36=18，所以 18 是倍数，3 和 6 是因数。 （ ）（4）7 的倍数一定比 7 大。 （ ） （5）一个数的倍数一定比这个数的因数大。 （ ） 师：第（3）题 在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数） 。不能单独说谁是倍数（或因数） ，也就是说：因数和倍数不能单独存在。2、填空。（1）一个数的最小因数是（ ） ，最大因数是（ ） 。（2）一个数的最小倍数是（ ） ， （ ）最大倍数。（3）一个数的因数的个数是（ ）的，倍数的个数是（ ）的。3.选择题。18（1）属于因数和倍数关系的等式是（ ）A、20.250.5 B、22550 C、200（2）下列各数中，不是 12 的倍数的数是（ ）A、12 B、24 C、38 D、48（3）60 的因数有是（ ）个A、14 B、12 C、10 D、84游戏。请生任意写一个 60 以内的自然数（0 除外） ，听老师说要求，所写的数符合要求的请举手，同桌互相检查。（ ）是 25 的因数（ ）是 60 的因数（ ）是 36 的因数 （ ）是 5 的倍数1 是（ ）的因数请一名学生模仿刚才老师的要求，继续练习。全课小结师问：同学们这节课你学到了哪些知识？还有什么问题要问吗？追问：同学们你们完成了本节的学习目标吗？（回顾本节学习目标（生再次齐读） ，让生再次感受是否完成了本节任务。 ）八、课堂作业课本 15 页，练习二的第二、三题。（要求：字体规范，书面干净整洁）板书 因数与倍数一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。教后反思第二课时 ： 2、5 的倍数的特征 学习目标： 1、掌握 2、5 的倍数的特征，会判断一个数是不是 2、5 的倍数。2、理解奇数、偶数的概念，会正确判断一个数是奇数还是偶数。教学重难点 ：掌握 2、5 的倍数的特征，理解奇数、偶数的概念；教具准备 多媒体课件教学过程 一、谈话引入，揭示课题：师：老师有一项绝技，不用计算就能判断一个数是不是 2 或 5 的倍数。你们相信吗？师：请你说出一个数来考考老师，好吗？生自由报数：如： 85、76、978、785、84、72、90、47、师：你们想不想学这项绝技呀？19今天我们就来研究 2、5 的倍数特征。 （板书课题）二、揭示学习目标（生齐读）1、掌握 2、5 的倍数的特征，会判断一个数是不是 2、5 的倍数。2、理解奇数、偶数的概念，会正确判断一个数是奇数还是偶数。师：同学们有信心完成今天的学习目标吗？下面请同学们打开课本，让自学指导来引领我们达到学习目标。三、出示自学指导。认真看课本 17-18 页的内容，看图看文字重点看黄底色部分的内容，并把填空补充完整，边思考以下问题:1、2 的倍数有什么特点？2、什么叫偶数？什么叫奇数？3、5 的倍数有什么特点？先认真看书思考问题，然后在组内交流讨论，每个人都说一说自己的想法。组长带领组员认真讨论研究，力争让每位成员都弄明白自学指导中的问题。 （5 分钟后，比一比谁能做对检测题） 师：自学竞赛开始，比谁看书最认真，坐姿最端正，自学效果最好！四、先学1、看一看：学生看书自学，教师巡视，确保每一位学生都在紧张地自学。2、做一做:过渡语：师问：“看完的请举手？” “看懂的把手放下” 。师：下面就来检测一下同学们的自学效果怎样？请看检测题。课本 17 页、18 页做一做，比一比谁做的又对又快！两位同学代表各自的小组上台板演，看哪组同学表现更棒。其余同学做在练习本上。师巡视，了解学情，收集错例。五、后教：1、更正：请同学们观察黑板上的题，如有不同意见请举手，上台请用不同颜色的粉笔更正。2、讨论：师：到底谁对谁错呢？还得大家议一议，看看到底哪种做法是对的？比一比谁最肯动脑筋，发言最积极。先在组内进行讨论总结出设计图案的方法，然后派小组代表在班内展示。看哪组总结的更好。师问 1：认为偶数和奇数找对的请举手？为什么？追问 2：最小的偶数是谁？有没有最大的偶数？追问 3：最小的奇数是谁？有没有最大的奇数？小结：在自然数中，是 2 的倍数的叫做偶数，不是 2 的倍数的叫做奇数。最小的偶数是 0，最小的奇数是 1，没有最大的偶数，也没有最大的奇数。20追问 4：认为 2 的倍数和 5 的倍数找对的请举手？为什么？它们的特征各是什么？小结：个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。追问 5：认为既是 2 的倍数又是 5 的倍数找对的请举手？它有什么特征？小结：个位上是 0 的数既是 2 的倍数又是 5 的倍数。3、评议板书和正确率4、同桌互改，有误订正，统计小组的正确率对于表现好的小组及时进行表扬并加分鼓励。六、巩固练习。1、判断。（1）自然数中不是奇数就是偶数。 （ ）（2）个位上是 0、 2、 4、 6、 8 的数是偶数。（3）是 5 的倍数的数的个位上不是 0 就是 5。 （ ）（4）最小的两位偶数是 12。 （ ）（5）同时是 2、5 的倍数的数的个位上一定是 0。 （ ）2、根据要求，在 里填上合适的数： 要使 34是 2 的倍数，里可以填（ ） 。 要使 34是 5 的倍数，里可以填（ ） 。 要使 34既是 2 的倍数，又是 5 的倍数， 里可以填 （ ） 。七、课堂小结。 通过今天的学习，你有什么收获？八、课堂作业：1. 练习三：1、2.3 题2、用、组成符合下列要求的三位数。（）是的倍数。（）是的倍数。（）同时是、的倍数。（写到作业本上）九、课外延伸：猜电话号码： 第一位：最小的 5 的倍数。 第二位：最小的奇数。 第三位：最大的一位奇数。 第四位：最小的偶数。 第五位：是 2 的倍数的最大的一位数。 第六位：比最小的奇数大 1。 第七位：不知道，但我的电话号码既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。 板书 2、5 倍数的特征2 的倍数：个位上是 0、2、4、6、8 的数。5 的倍数：个位上是 0 或 5 的数。偶数：2 的倍数又叫做偶数。最小的偶数是 0.奇数：不是 2 的倍数的数叫做奇数。最小的奇数是 1。21个位上是 0 的数，同时是 2 和 5 的倍数。教后反思第三课时 3 的倍数的特征 学习目标：认识 3 的倍数的特征，会判断一个数是不是 3 的倍数。教学重难点： 熟练判断一个数是否是 3 的倍数;教具准备 多媒体课件教学过程 一、提出课题，师：同学们，我们已经知道了 2、5 的倍数的特征，那么 3 的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？生 1：个位上是 3、6、9 的数是 3 的倍数。生 2：不对，个位上是 3、6、9 的数不定是 3 的倍数，如 l 3、l 6、19 都不是 3 的倍数。生 3：另外，像 60、12、24、27、18 等数个位上不是 3、6、9，但这些数都是 3 的倍数。师：看来只观察个位不能确定是不是 3 的倍数，那么 3 的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。 （揭示课题）二、揭示学习目标（生齐读）认识 3 的倍数的特征，会判断一个数是不是 3 的倍数。师：同学们有信心完成今天的学习目标吗？下面请同学们打开课本，让自学指导来引领我们达到学习目标。三、出示自学指导。认真看课本 19 页的内容，看图看文字重点看黄底色部分的内容，边思考以下问题：3 的倍数有什么特征？如何判断一个数是不是 3 的倍数？先认真看书思考问题，然后在组内交流讨论，每个人都说一说自己的想法。组长带领组员认真讨论研究，力争让每位成员都弄明白自学指导中的问题。 （4 分钟后，比一比谁能做对与例题类似的检测题）师：自学竞赛开始，比谁看书最认真，坐姿最端正，自学效果最好！四、先学1、看一看：学生看书自学，教师巡视，确保每一位学生都在紧张地自学。2、做一做:过渡语：师问：“看完的请举手？” “看懂的把手放下” 。师：下面就来检测一下同学们的自学效果怎样？请看检测题。1.判断下列数是不是 3 的倍数。42 134 78 268 14 35 100 332 876 74 8822先独立做题，然后每组指一名学生来说，比一比哪组同学说的更好。师巡视，了解学情，收集错例。五、后教：1、更正：请同学们观察黑板上的题，如有不同意见请举手，上台请用不同颜色的粉笔更正。2、讨论：师，你们观察的真认真，到底谁对谁错呢？还得大家议一议，看看到底哪种做法是对的？比一比谁最肯动脑筋，发言最积极。师问：认为 3 的倍数写的对的请举手，为什么？小结：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。师问：认为第 2 题做对的请举手？为什么？小结：同时是 2、5、3 的倍数的最小三位数是 120.3、评议板书和正确率4、同桌互改，有误订正，统计小组的正确率对于表现好的小组及时进行表扬并加分鼓励。六、当堂训练。一，填空。1、个位上是（ ）或 （ ）的数，是 5 的倍数；个位上是 （ ）的数都是 2 的倍数；一个数（ ）是 3 的倍数，这个数就是3 的倍数。2、既是 2 和 5 的倍数，又是 3 的倍数的最小三位数是 （ ） 。3、即是 2 的倍数，又是 3 的倍数的最小两位数是（ ） ，最小的三位数是（ ） 。4、同时是 2.3.5 的倍数的最小三位数是（ ）二、在下面的方框里填上一个数字，使这个数是 3 的倍数。3 2 6 2 5 47 三、 把下列各数填在合适的圈里（写到作业本上）20 42 15 36 75 23 126 60 902 的倍数 5 的倍数 3 的倍数 2.5 的的倍数四、课本练习三 4.5.6 题（写到练习本上）七、全课小结师问：同学们这节课你学到了哪些知识？还有什么问题要问吗？追问：同学们你们完成了本节的学习目标吗？（回顾本节学习目标（生再次齐读） ，让生再次感受是否完成了本节任务。 ）板书 233 的倍数的特征一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。教后反思第四课时：2、5、3 的倍数的特征练习 练习目标：1.进一步掌握 2、5、3 的倍数的特征，会正确判断一个数是否是 2、5、3 的倍数。2、会运用 2、5、3 的倍数特征解决日常生活中的一些问题。教学重难点 运用 2、5、3 的倍数的特征解决实际问题教具准备 多媒体课件教学过程 一、直接引题：这节课，我们通过练习来巩固 2、5、3 的倍数和特征。出示练习目标：1、进一步掌握 2、5、3 的倍数的特征，会正确判断一个数是否是2、5、3 的倍数。2、会运用 2、5、3 的倍数特征解决日常生活中的一些问题。 二、基础练习：2 的倍数有什么特征？ 什么叫偶数？什么叫奇数？5 的倍数有什么特征？ 3 的倍数有什么特征？组长先在组内进行分工，学生认真看书整理，然后组内展示交流，不懂的问题可以互相讨论，共同进步。三.下列各数中，哪些数是 3 的倍数？51 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100在 3 的倍数中，哪些是 9 的倍数？四、概念辨析1.凡是偶数都是 2 的倍数。 （）2.没有因数 2 的自然数一定是奇数。 （）3.自然数不是奇数就是偶数。 （）4.个位是 0 的自然数一定既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。 （）5.个位是 3、6、9 的数一定含有因数 3。 （ ）五、指导练习241.第 5 题。你知道找回的钱对不对？为什么？学生独立思考后再在小组内讨论交流。（因为妈妈买的是郁金香和马蹄莲，它们的价钱都是 5 的倍数，妈妈付出 50 元，不管买了多少马蹄莲和郁金香，找回的钱都应该是 5 的倍数，所以找回 13 元是不对的。 ）2、第 6 题。观察并说明题意，明确“至少”含义。至少是指刚好比 22 大，不能大得太多，又必须是 3 的倍数。独立解答，集体订正。这道题的实质是：求一个数最小的比 22 大的 3 的倍数。在此基础上得到答案：比 22 大的最小的 3 的倍数是 24，所以至少要来 2 个人才能正好分完。3、第 8 题。这也是开放题，要找出一个偶数，同时又是 3 的倍数，可以先确定该数的个位上的数，再根据 3 的倍数的特征来确定其他位的数。而要找一个奇数，同时又是 5 的倍数，也是先确定个位上的数必须是 5，其他数位上可以取任意数。4.第 11*题。是让学生进一步探索偶数和奇数的性质。练习时，可以让学生结合具体的数来理解。5.第 10 题。从 4 张卡片里取 3 张有哪几种不同取法?(第一种：4、3、0；第二种：4、5、0；第三种：3、5、0；第四种：4、3、5。)每 3 张卡片可以组成哪些不同的三位数？（第一种：430、403、340、304，第二种：450、405、540、504，第三种：350、305、530、503，第四种：435、453、345、354、534、543）根据题目要求，选择符合条件的数据填在书上。小组代表在全班汇报，并说一说自己的理由，看哪一组同学说的更棒。同时请找 3 的倍数较快的学生介绍方法。 （只需要看每一种取法的 3 张卡片之和是否是 3 的倍数。如果是，那么它所对应的那一组数据全都是 3 的倍数；如果不是，那么它所对应的那一组数据也将全不是 3 的倍数。 ）找既是 2 的倍数又是 3的倍数快的学生介绍方法。 （如可以直接从 3 的倍数中找个位是 0、2、4、6、8的数）六、全课总结：同学们你们完成了本节的学习目标吗？（回顾本节学习目标（生再次齐读） ，让生再次感受是否完成了本节任务。 ）板书2、5、3 的倍数练习课2 的倍数：个位上是 0、2、4、6、8 的数5 的倍数：个位上是 0 或 5 的数3 的倍数：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。教后反思25第五课时 质数和合数 学习目标：1、掌握质数和合数的概念，知道它们的联系和区别。2、能正确判断一个数是质数还是合数。教学重难点： 正确判断一个数是质数还是合数。教具准备 多媒体课件教学过程 一、导入课题:师:自然数可以按照能被 2 整除分为奇数,偶数两类。那么自然数还有没有其他的分法。今天这节课,我们就一起来研究“质数与合数”(板书课题)二、揭示学习目标（生齐读）1、掌握质数和合数的概念，知道它们的联系和区别。2、能正确判断一个数是质数还是合数。师：同学们有信心完成今天的学习目标吗？下面请同学们打开课本，让自学指导来引领我们达到学习目标。三、出示自学指导。认真看课本 23-24 页的内容，看图看文字重点看黄底色部分的内容，边思考以下问题：1. 什么叫质数？什么叫合数？2. 1 是质数还是合数？找出 100 以内的质数。先认真看书思考问题，试着自己找一找 100 以内的合数。然后组长组织本组成员讨论研究自学指导中的问题。 （5 分钟后，比一比谁能做对与例题类似的检测题）师：自学竞赛开始，比谁看书最认真，坐姿最端正，自学效果最好！四、先学1、看一看：学生看书自学，教师巡视，确保每一位学生都在紧张地自学。2、做一做:过渡语：师问：“看完的请举手？” “看懂的把手放下” 。师：下面就来检测一下同学们的自学效果怎样？请看检测题。课本 23 页做一做，比一比谁做的又对又快！师巡视，了解学情，收集错例。五、后教：1、更正：请同学们观察黑板上的题，如有不同意见请举手，上台请用不同颜色的粉笔更正。2、讨论：师：到底谁对谁错呢？还得大家议一议，看看到底哪种做法是对的？比一比谁最肯动脑筋，发言最积极。师问：认为质数找对的请举手？合数呢？为什么？26先在组内进行讨论总结出质数和合数的概念，然后派小组代表在班内展示。看哪组总结的更好。小结：（1）一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 。最小的质数是 2，没有最大的质数。（2）一个数，如果除了 1 和它本身两个因数，这样的数叫做合数。最小的合数是 4，没有最大的质数。（3）1 既不是质数也不是合数。师问：100 以内的质数有哪些？3、评议板书和正确率4、同桌互改，有误订正，统计小组的正确率对于表现好的小组及时进行表扬并加分鼓励。六、巩固练习。1. 下面的说法还正确吗?说说你叫的理由。 (1)所有的奇数都是质数。 ( ) (2)所有的偶数都是合数。 ( ) (3)在 1,2,3,4,5,中,除了质数以外都是合数。 ( ) (4)两个质数的和是偶数。 ( )2. 猜电话号码0592A B C D E F G提示：A 5 的最小倍数 B最小的合数 C5 的最大因数D它既是 4 的倍数，又是 4 的因数 E它的所有因数是 1，2，3，6F10 内最大的质数 G它只有一个因数七、课堂小结。这节课你学会了什么？什么叫质数？什么叫合数？你会判断质数和合数吗？判断的关键是什么？八、当堂训练必做题： 练习四：第 2、3 题选做题：有两个质数，它们的和是小于 100 的奇数，并且是 17 的倍数,求这两个数。板书 质数和合数只有 1 和它本身的两个因数质数(或素数) 除了 1 和它本身还有别的因数合数自然数 1 不是质数,也不是合数教后反思27第六课时 质数和合数练习课练习目标：1. 进一步理解质数和合数的意义，2、能根据质数和合数的意义灵活判断质数和合数。教学重难点： 质数和合数的意义与判断质数和合数的方法。教具准备 多媒体课件教学过程 1、揭示课题2、出示练习目标1、进一步理解质数和合数的意义，2、能根据质数和合数的意义灵活判断质数和合数。三、基本练习1、把下面各数填入相应的圈里。27 37 41 61 78 83 87 91 11 14 33 47 57 62（1）学生独立练习，教师巡视指导。（2）集体反馈交流。组长检查组员做题情况，有不明白的地方在组内交流讨论。不懂的地方组长记录下来在班内讨论研究。（3）11 和 57 都是奇数，为什么 11 是质数，57 是合数？你是怎么判断的？（4）奇数中谁既不是质数也不是合数？偶数中有质数吗？它是谁？2、下面的说法对吗？说出理由。（1）两个质数的和一定是偶数数。 （ ） （2）两个质数的积一定是合数。数。 （ ）（3）一个自然数，不是奇数就是偶数。 （ ）（4）一个自然数，不是质数就是合数。 （ ）四、变式练习1、静静的思考并猜猜看（1）我们两个是 20 以内两个相邻的质数，我们是多少？（2）我们两个是 20 以内两个相邻的合数，我们是多少？（3）我们两个的学号是 20 以内的奇数，也是合数，我们的学号是多少？先让学生安静的思考并在练习本上写出自己的答案，然后在组内交流讨论，互相说说自己的想法，再集体交流。2、你知道我们每天花多少分钟来跳绳吗？（1）我每天跳绳的时间是比 3 大，比 7 小的奇数。（2）我每天跳绳的时间是 10 以内最