小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教学实录

平行四边形的面积教学设计教学目标：1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。2、通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。3、通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。教学重点、难点：教学重点：使学生理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。教学难点：使学生理解平等四边形面积公式的推导方法及过程。（一）情境引入1.魔术“巧克力复原”师：大家喜欢吃巧克力吗？（喜欢）师：老师也特别喜欢，可是爸爸妈妈告诉我们吃多了巧克力不仅会发胖，而且对牙齿不好，我又特别想吃，还不想让别人发现，应该怎么办呢？生：偷偷的吃师：不着急，前几天老师跟一个魔术师学了一个小魔术，可以轻而易举的吃到巧克力，还不会被别人发现，你们相信吗？师：看来有点半信半疑，下面老师就表演给大家看，看谁观察的仔细（师课件模仿切巧克力的过程）师：现在把这一小块悄悄的拿走，下面就是见证奇迹的时刻，睁大你们的眼睛（师课件演示巧克力重新组合的过程）师：巧克力复原了吗？（复原了）师：复原的和原来一模一样了吗？（没有）（生上台指一指哪个地方发生了变化，师课件对比）师：想一想少的那部分去哪儿了？（被老师拿走了）师：再想一想空缺的这部分和拿走的那块有什么联系？生：它们相等师：如果忽略巧克力的厚度不计，具体的是它们的什么相等呢？生：面积相等师课件出示长方形的长和宽，并计算（板书：长方形的面积=长宽）师;根据刚才大家的说法，长方形的面积和这个平行四边形的面积相等，所以这个平行四边形的面积也应该是（24平方厘米）（设计意图：本课以“巧克力复原”的小魔术引入，不仅调动了学生的好奇心，也激发了学生的学习兴趣，同时又很巧妙地把长方形和平行四边形结合起来，为下面研究平行四边形的面积埋下了伏笔。）2.大胆猜测师：空缺的这部分是个平行四边形，平行四边形的面积我们学过吗？（没有）师：这节课我们就一起来研究平行四边形的面积（板书课题：平行四边形的面积）师：猜一猜平行四边形的面积跟它的什么有关系？生：跟底和邻边有关师：说说你的理由生：因为长方形是特殊的平行四边形师：好像挺有道理的，还有不同的想法吗？生：我觉得应该跟它的底和高有关系。（设计意图：这一环节是在激发兴趣的基础上，以及掌握了长方形面积计算的同时，让学生大胆的去猜想，为下面的验证提供思维的生长点和支撑点。）（二）自主探究1.初步验证师：大家都有了自己的猜想，现在拿出老师为你们准备的小平行四边形，根据自己的猜想量一量，算一算，看看猜想是否正确，开始吧（生动手量并计算，师巡视）师：有结果了吗？我怎么发现有人欢喜有人忧啊师：谁的猜想是第一种，说说你的验证结果（生汇报）师：为什么底乘邻边的结果比24大了呢？生：虽然长方形是特殊的平行四边形，但是由长方形拉成平行四边形，各条边的长度没变，它的面积却变小了（师亲自演示长方形拉成平行四边形的过程，再用课件演示，引导学生观察底和邻边以及面积的变化）师：看来用底乘邻边还是求的原来长方形的面积，而不是平行四边形的面积，所以这种猜想是不对的，看明白了吗？师：有错误不要紧，能大胆的猜测更可贵，下面我们来听一听另外一种猜想的结果怎么样（生汇报，师课件演示)师：用底乘高，结果确实是24平方厘米，现在可以下结论说平行四边形的面积=底高了吗？是不是所有的平行四边形面积都等于底乘高呢？还是这只是一个巧合呢？生：我觉得不一定师：既然不确定，那我们得找一个更有说服力的证据，来说证明平行四边形的面积就是底乘高师：同桌互相商量商量，看看能不能找到更好的解决方案（同桌商量讨论，师参与讨论，给予指导）（设计意图：在猜测的基础上，让学生初步通过自己动手量一量，算一算去验证猜想是否正确，不仅培养了学生动手操作的能力，同时使学生意识到任何猜测都得经过科学的验证。）2.再次验证师：找到更好的办法了吗？生：可以用数方格的方法师：这个办法不错，在数的时候应注意什么呢？生：先数满格的，再数半格的师：还有其他方法吗？生：可以把它剪拼成长方形师：能具体说说吗（生试说剪拼的方法）师：这两种方法都不错，现在用你喜欢的方法来验证，验证之前老师有一个小小的提示（课件出示提示的要求，生根据提示再次验证，师巡视指导）师：找到答案了吗？谁来说一说你是用的哪种方法，是怎样验证的。生：我用的是数方格法，先数满格的是20个，再数不满格的有8个，但这8个可以拼成4个满格的，因为每格代表1平方厘米，它们一共占了24格，所以它的面积就是24平方厘米，通过数方格发现平行四边形的面积=底高（师课件演示，一起数一数）生：我们组是通过剪，移，拼的方法把平行四边形转化成长方形师：请你上台来把你的想法操作给大家看（生上台边操作，边说转化的过程）师：转化之后的长方形和原来的平行四边形有什么关系吗？生：现在长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来长方形的高，所以平行四边形的面积=底高师：说的真好，掌声送给他。谁还有不同的剪法吗？生：我们是沿着平行四边形中间的高剪开，然后拼成长方形，现在长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来长方形的高，所以平行四边形的面积=底高（生边演示边说，师课件演示总结)（设计意图：在学生数，剪，拼等操作中，有机渗透转化的数学思想方法，引导学生经历猜测，验证，交流的学习过程，并充分体现解决问题的多样性。）3.总结概括师：通过以上的操作验证，现在我们终于可以大声的说出我们的结论了（平行四边形的面积=底高五评测练习（三）分层练习，巩固深化1.基本练习生独立完成，反馈时说说计算过程和方法2.变式练习师：这个平行四边形的面积是48平方米吗？生：不是，这个高和底不是对应的师：这个平行四边形的面积是多少呢？16dm5dm10dm 18dm6米8米6米8米12米6米8米12米生：126=72（平方米）师：与8米边上对应的高是多少呢？3.拓展延伸（设计意图：基本练习主要是想让学生巩固掌握平行四边形的计算方法，变式练习是在基础练习的基础上适当拓展，有效巩固并加深学生对新知的理解。）（四）总结师：本节课我们学习了什么？ 我们是怎样得到平行四边形的面积公式的？（根据学生的回答，师补充板书）师