《正比例函数》知识点汇总

正比例函数知识点汇总正比例函数是初中函数知识点中的基础。都说八年级是初中阶段的分水岭，学好了数学成绩自然而然能上去一大截，那么对于函数这个重点知识来说，当然是同学们学习的重点。学好函数从正比例函数开始，今天 xx 就来给同学们整理了关于正比例函数的知识点。八年级数学之正比例函数知识点总结正比例函数定义：一般地，形如=x（是常数，0）的函数，叫做正比例函数，其中叫做比例系数。正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数=x+b中，若 b=0，即所谓“轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：=x（为比例系数）当0 时（一三象限） ，越大，图像与轴的距离越近。函数值随着自变量 x 的增大而增大。当0 时（二四象限） ，越小，图像与轴的距离越近。自变量 x 的值增大时，的值则逐渐减小。正比例函数性质：单调性：当0 时，图像位于第一、三象限，从左往右，随 x的增大而增大（单调递增） ，为增函数；当0 时，图像位于第二、四象限，从左往右，随 x的增大而减小（单调递减） ，为减函数。对称性：对称点：关于原点成中心对称对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线正比例函数的定义经典例题对于正比例函数=2x，当 x=1 时，函数值=_分析:对于正比例函数=2x，当 x=1 时，函数值=21=2故答案为：22 正比例函数=3x 是过点（0，_）与（1，_）的一条直线分析:正比例函数的一般形式为=x，当 x=0 时，=0，正比例函数的图象一定经过（0，0）点，当 x=1 时，=3，则图象过（1，3）点故答案为：0，33 正比例函数=2x 的图象所过的象限是A 第一、三象限B 第二、四象限第一、二象限D 第三、四象限分析：选 A正比例函数=2x 中,=20,此函数的图象经过第一、三象限4 请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式分析：设此正比例函数的解析式为=x,此正比例函数的图象经过第一、三象限,0,符合条的正比例函数解析式可以为:=x答案:=x已知正比例函数=x,点在函数图象上,则随 x 的增大而_分析：点在正比例函数=x 的图象上,2=-3,解得:=-（3/2）,正比例函数解析式是:=-（3/2）x,=-（3/2）0,随 x 的增大而减小答案:减小练习题下列函数表达式中，是 x 的正比例函数的是（）A=2x2B=x/3=1/D=x22若=x+2b 是正比例函数，则 b 的值是（）A0B22D04下列说法正确的是（）A圆面积公式 S=r2 中，S 与 r 成正比例关系B三角形面积公式 S=（1/2）ah 中，当 S 是常量时，a 与 h 成反比例关系=（1/x）+1 中，与 x 成反比例关系D=（x-1）/2 中，与 x 成正比例关系下列各选项中的与 x 的关系为正比例函数的是（）A正方形周长（厘米）和它的边长 x（厘米）的关系B圆的面积（平方厘米）与半径 x（厘米）的关系如果直角三角形中一个锐角的度数为 x，那么另一个锐角的度数与 x 间的关系D一棵树的高度为 60 厘米，每个月长高 3 厘米，x 月后这棵的树高度为厘米