八年级数学上册第12章分式和分式方程测试卷 冀教版含答案

八年级数学上册第 12 章分式和分式方程测试卷 冀教版含答案第十二章达标检测卷(120 分，90 分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分 一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列式子是分式的是( )A.ab2 B.5y C.x3x D1x2下列等式成立的是( )A(3)29 B(3)219C(a12)2a14 D(a1b3)2a2b63当 x1 时，下列分式中值为 0 的是( )A.1x1 B.2x2x2 C.x3x1 D.|x|1x14分式a2a23，aba2b2，4a12（ab） ，1x2 中，最简分式有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5下列各式中，正确的是( )A3x5y3x5y BabcabcC.abcabc Dabaaab6化简 1a212a1a12a 的结果为( )A1a B.112a C.11a D1a7(中考绥化)石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是 0.000 000 000 34 m，这个数用科学记数法表示正确的是( )A3.4109 B0.34109 C3.41010 D3.410118(中考安徽)方程 2x1x13 的解是( )A45 B.45 C4 D49甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运 600 kg，甲搬运 5 000 kg所用时间与乙搬运 8 000 kg 所用时间相等，求甲、乙两人每小时分 别搬运多少千克货物设甲每小 时搬运 x kg 货物，则可列方程为( )A.5 000x6008 000x B.5 000x8 000x600 C.5 000x6008 000x D.5 000x8 000x60010若 xyxy0，则分式 1y1x( )A.1xy Byx C1 D1二、填空题(每题 3 分，共 30 分)11计算：3m2nP3n2mnP2_12若 |a|2(a3)0，则 a_13把分 式 a13b34ab 的分子、分母中各项系数化为整数的结果为_14禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为 0.000 000 010 2 m，该直径用科学记数法表示为_m.15若分式|y|55y 的值为 0，则 y_16如果数 x 满足 x22x30，那么式子 x2x121x1 的值为_17若分式方程 21kxx212x 有增根，则 k_18一列数：13，26，311，418，527，638，它们按一定的规律排列，则第 n 个数(n为正整数)为_19小成每周末要到离家 5 km 的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用 10 min，乘汽车的速度是骑自行车速度的 2 倍设骑自行车的速度为 x km/h，根据题意列方程为_20数学家们在研究 15 ，12，10 这三个数的倒数时发现：112115110112.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如 6，3，2 也是一组调和数现有一组调和数：x，5，3(x5)，则 x_三、解答题(22 题 6 分，21 题，26 题每题 12 分，其 余每题 10 分，共 60 分)21(1)计算：(3)2151|4|(2)0；(2)化简：1x42xx216；(3)化简：x2x2x2；(4)化简：aab2bababa2b1a1b.22(1)先化简，再求值：x3x21x22x1x31x11，其中 x65.(2)先化简，再求值：1x3x1x21(x3)，从不大于 4 的正整数中，选择一个合适的 x 值代入求值23解分式方程：(1)x2x33x31； (2)2x2xx2x2x22x22x.24化简求值：a26ab9b2a22ab5b2a2ba2b1a，其中 a，b 满足ab4，ab0.25观察下列等式：第 1 个等式：a111312113；第 2 个等式：a2135121315；第 3 个等式：a3157121517；第 4 个等式：a4179121719；请回答下面的问题：(1)按以上规律列出第 5 个等式：a5_；(2)用含 n 的式子表示第 n 个等式：an_(n 为正整数)；(3)求 a1a2a3a4a100 的值26佳佳果品店在批发 市场购买某种水果销售，第一次用 1 200 元购进若干千克，并以每千克 8 元出售，很快售完由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次 提高了10%，用 1 452 元所购买的数量比第一次多 20 千克，以每千克 9 元售出 100 千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价 50%售完剩余的水果(1)求第一次水果的进价是每千克多少元？(2)该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？答案一、1.C 2.B 3.B 4.B 5.D 6.A 7C 8.D 9.B10C 点拨：方法一：1y1xxxyyxyxyxy1.方法二：xyxy0，1xyxyxxyyxy1y1x.故选 C.二、 11.272 123 点拨：利 用零指数幂的意义，得|a|21，解得 a3，又 a30，所以a3.13.12a4b9a12b141.02108155 点拨：由题意知，|y|5，y5.当 y5 时，y50，y5 为增根y5.165 17.1 18.nn2219.5x52x10602015 点拨：由题意可知，151x1315，解得 x15，经检验 x15 是该方程的根三、21.解：(1)原式95411.(2)原式1x42x（x4） （x4）x42x（x4） （x4）4x（x4） （x4）1x4.(3)原式x2x2（x2） （x2）x2x2x24x24x2.(4)原式a2bababa2bbaabababababa2b2a2b2.22解：(1)原式x3（x1） （x1）（x1）2x31x1x1x1x1xx11x1当 x65 时，原式1651511.(2)原式1x31x1(x3)x1x3（x3） （x1）(x3)2x1，要使原分式有意义，则 x1，3，故可取 x4，原式23(答案不唯一)23解：(1)方程两边同乘(x3)(x3)，得(x2)(x3)3(x3)(x3)(x3)，整理得8x6，解得 x34.经检验，x34 是原方程的根(2)原方程可化为 2（x1）xx2x2x22x（x2） ，方程两边同时乘 x(x2)，得 2(x1)(x2)x(x2)x22，整理得4x2，解得 x12.经检验，x12 是原方程的解24解：原式（a3b）2a22ab9b2a2a2b1a（a3b）2a（a2b）a2b（a3b） （a3b）1aa3ba（a3b）1a2a3b.a，b 满足 ab4，ab0.a2，b2.原式22614.25解：(1)1911；1219111(2)1（2n1） （2n1） ；12(12n112n1)(3)原式12113121315121517121199120112(1131315151711991201)121120112200201100201.26解：(1)设第一次水果的进价为 x 元，则第二次水果的进价为 1.1x 元，根据题意得 1 4521.1x1 200x20，解得 x6.经检验，x6 是原方程的解答：第一次水果的进价为每千克 6 元(2)第一次购买水果 1 2006200(千克)第二次购买水