《一元二次不等式的解法》教案分析_第1页
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文档简介

一元二次不等式的解法教案分析创设情景引入新。我们常说“兴趣是最好的老师” ，长期以来，学生对学习数学缺乏兴趣，甚至失去信心，一个重要的原因，是老师在教学中不重视学生对学习的情感体验，教学应该充分考虑学生的情感和需要，想方设法让学生在学习中树立信心，感受学习的乐趣。根据教材内容的安排，设计了四个层层递进的问题问题 1：解不等式0-2 问题 2：解不等式x2-x-60 问题 3：=x2-x-6 与 x 轴的交点坐标是多少？问题 4：x2-x-6=0 的根是多少？第一个问题学生能看出用分类讨论的方法，讨论出 x的范围，进而给出答案，将第一个问题中的括号去掉就得到了第二个问题，由第二个问题提出两个问题;1 这个不等式的解是什么？2 能否给这个不等式起个名字？学生能直接给出答案，直接让学生给第二个问题中的不等式起个名字，学生立马给出了答案：一元二次不等式，从而引出一元二次不等式的概念。2探究交流发现规律。从特殊到一般是我们发现问题、寻求规律、揭示问题本质最常用的方法之一。这部分我先给出一个一元二次不等式 x2-x-60，师生共同研究二次函数的图像，并探究这个一元二次不等式的解集。之后就直接给出例题 x2-x-60,并规范解题步骤，3启发引导形成结论。给出 3 个例题：解下列关于一元二次不等式一元二次不等式的解法教学设计总结二次不等式 ax2+bx+0 或 ax2+bx+0（a0）的解的情况应该水到渠成。至此，学生可以感受到，解一元二次不等式只须 1 化标准：将不等式化成标准形式（右边为 0、最高次的系数为正） ；2 计算判别式的值：3 求根：若判别式的值为正或零，则求出相应方程的两根；4 写解集：注意结果要写成集合或者区间的形式 4训练小结巩固深化。为了巩固和加深二次不等式的两种解法，接下来及时组织学生进行本练习，本环节请不同层次的学生在黑板上书写解题过程，之后师生共同纠正问题，规范解题过程的书写。小结巩固深化。总结一元二次不等式的解法图象法：一般地，当 a0时，解形如 ax2bx0 或 ax2bx0 的一元二次不等式，一般可分为三步：确定对应方程 ax2bx0 的解；画出对应函数ax2bx的图象简图;由图象得出不等式的解集对于 a0 的一元二次不等式,可以直接采取类似 a0 时的解题步骤求解;也可以先把它化成二次项系数为正的一元二次不等式,再求解代数法:将所给不等式化为一般式后借助分解因式或配方求解,当 pq 时,若0,则 xq 或 xp;若0,则 pxq有口诀如下“大于取两边,小于取中间”总结失误防范 1当二次项系数为负数时，一般先化为正数再求解，同时不要忘记不等号改变方向，一元二次不等式
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