xx高考物理《万有引力与航天》材料分析

XX 高考物理万有引力与航天材料分析第 4 节 万有引力与航天考点一|开普勒行星运动定律1第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在这些椭圆的一个焦点上2第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积3第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等其表达式为，其中a 是椭圆轨道的半长轴，T 是行星绕太阳公转的周期，是一个对所有行星都相同的常量。1关于太阳系中各行星的轨道，以下说法中正确的是A所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B有的行星绕太阳运动的轨道是圆不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是相同的D不同的行星绕太阳运动的轨道都相同A 八大行星的轨道都是椭圆，A 正确，B 错误；不同行星离太阳远近不同，轨道不同，半长轴也就不同， 、D 错误2关于行星的运动，下列说法中不正确的是A关于行星的运动，早期有“地心说”与“日心说”之争，而“地心说”容易被人们所接受的原因之一是由于相对运动使得人们观察到太阳东升西落B所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且近地点速度小，远地点速度大开普勒第三定律，式中的值仅与中心天体的质量有关D开普勒三定律也适用于其他星系的行星运动B 根据开普勒第二定律可以推断出近地点速度大，远地点速度小，故选项 B 错误3火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知A太阳位于木星运行轨道的中心B火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积太阳位于木星椭圆运行轨道的一个焦点上，不同的行星运行在不同的椭圆轨道上，其运行周期和速度均不相同，不同的行星相同时间内，与太阳连线扫过的面积不相等，A、B、D 均错误；由开普勒第三定律可知，正确考点二|万有引力定律及应用1万有引力定律内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 1 和 2 的乘积成正比，与它们之间距离 r 的平方成反比表达式：FGG 为引力常量：G6671011N2/g2适用条公式适用于质点间的相互作用当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点质量分布均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离2解决天体运动问题的基本思路天体运动的向心力于天体之间的万有引力，即Gan2r在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即 Gg3天体质量和密度的估算利用天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R由于 Gg，故天体质量，天体密度 通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期 T 和轨道半径 r由万有引力等于向心力，即 Gr，得出中心天体质量；若已知天体半径 R，则天体的平均密度如图 441 所示， “天宫二号”在距离地面393 的近圆轨道运行，已知万有引力常量G6671011N2/g2，地球质量601024g，地球半径 R64103 由以上数据可估算图 441A “天宫二号”质量B “天宫二号”运行速度 “天宫二号”受到的向心力D地球对“天宫二号”的引力B 根据万有引力定律，F 向F 万G，其中为卫星质量，R 为轨道半径，即地球半径与离地高度之和，则已知 G、 、R，可得到运行速度 v，无法得到卫星质量，亦无法求得 F 向、F 万故选 B1嫦娥三号远离地球飞近月球的过程中，地球和月球对它的万有引力 F1、F2 的大小变化情况是AF1、F2 均减小BF1、F2 均增大F1 减小、F2 增大DF1 增大、F2 减小根据万有引力定律 FG，可知 F1 减小、F2 增大，故选2地球质量大约是月球质量的 81 倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比为A19B91110D101设月球质量为，则地球质量为 81，地月间距离为r，飞行器质量为 0，当飞行器距月球为 r时，地球对它的引力等于月球对它的引力，则 GG，所以9，r10r，rr110，故选项正确3XX 年 12 月 17 日，我国发射了首颗探测“暗物质”的空间科学卫星“悟空” ，使我国的空间科学探测进入了一个新阶段已知“悟空”在距地面为 h 的高空绕地球做匀速圆周运动，地球质量为，地球半径为 R，引力常量为 G，则可以求出A “悟空”的质量B “悟空”的密度 “悟空”的线速度大小D地球对“悟空”的万有引力根据万有引力充当向心力 G，可求得“悟空”的线速度 v，因无法求出“悟空”的质量，从而无法求出“悟空”的密度和地球对“悟空”的万有引力，选项正确，A、B、D 错误4对于万有引力定律的表达式，下列说法正确的是AG 是引力常量，是人为规定的B当 r 等于零时，万有引力为无穷大两物体受到的引力总是大小相等，与两物体质量是否相等无关Dr 是两物体间最近的距离引力常量 G 的值是卡文迪许在实验室里用实验测定的，而不是人为规定的，故 A 错误；当两个物体间的距离趋近于 0 时，两个物体就不能视为质点了，万有引力公式不再适用，故 B 错误；力是物体间的相互作用，万有引力同样适用于牛顿第三定律，即两物体受到的引力总是大小相等，与两物体质量是否相等无关，故正确；r 是两质点间的距离，质量分布均匀的球体可视为质点，此时 r 是两球心间的距离，故 D 错误过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“1pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕 “1pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4 天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，该中心恒星与太阳的质量比约为AB1D10B 根据万有引力提供向心力，有 Gr，可得，所以恒星质量与太阳质量之比为321，故选项 B 正确考点三|宇宙航行、经典力学的局限性1卫星的各物理量随轨道半径变化的规律 2三个宇宙速度第一宇宙速度v179/s，卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，又称环绕速度第二宇宙速度v2112/s，使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度，又称脱离速度第三宇宙速度v3167/s，使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度，也叫逃逸速度3第一宇宙速度的推导方法一：由 G得 v179103/s方法二：由 g得v179103/s第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tin207s8in4宇宙速度与运动轨迹的关系v 发79/s 时，卫星绕地球做匀速圆周运动79/sR，所以 v79/s，正确2关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是A第一宇宙速度又叫环绕速度B第一宇宙速度又叫脱离速度第一宇宙速度跟地球的质量无关D第一宇宙速度跟地球的半径无关A 第一宇宙速度又叫环绕速度，故 A 正确，B 错误；根据定义有 G，得 v，其中，为地球质量，R 为地球半径，故、D 错误3某行星有甲、乙两颗卫星，它们的轨道均为圆形，甲的轨道半径为 R1，乙的轨道半径为 R2，R2R1 根据以上信息可知A甲的质量大于乙的质量B甲的周期大于乙的周期甲的速率大于乙的速率D甲所受行星的引力大于乙所受行星的引力轨道半径越小，向心加速度、线速度、角速度越大，周期越小，B 错，对；卫星质量不能比较，A 错；因为两卫星质量不知道，万有引力也不能比较，D 错4我国成功发射的“神舟”号载人宇宙飞船和人造地球同步通信卫星都绕地球做匀速圆周运动，已知飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径。则可判定A飞船的运行周期小于同步卫星的运行周期B飞船的线速度小于同步卫星的线速度飞船的角速度小于同步卫星的角速度D飞船的向心加速度小于同步卫星的向心加速度A 该卫星的质量为，轨道半径为 r，周期 T，线速度为 v，角速度为 ，向心加速度为 an，地球的质量为，由万有引力定律得 G2ran，故T