第九章数值变量资料的统计分析

第九章 数值变量资料的统计分析数值变量资料的统计分析17版） 第九章 数值变量资料的统计分析第一节第一节 数值变量资料的统计描述数值变量资料的统计描述数值变量资料的统计描述 对数值变量资料进行统计分析的一般步骤，是先对观察测量得到的变量值（即观察值）进行统计描述，再在此基础上进行深入的统计推断。统计描述的工作主要是在编制频数表的基础上描述资料的集中位置和离散程度。27版） 第九章 数值变量资料的统计分析一、 数值变量资料的频数分布二、 平均水平指标三、 离散程度指标37版） 第九章 数值变量资料的统计分析 1. 频数表 (frequency table)的编制方法 2. 频数分布的两个特征及两种类型 3. 频数表的用途 特征离散趋势类型一、数值变量资料的频数分布集中趋势 对称分布偏态分布47版） 第九章 数值变量资料的统计分析二、平均水平指标(掌握描述集中掌握描述集中 趋势趋势 指指 标标 的概念、的概念、 计计 算和算和 应应 用条件用条件 )描述一组观察值集中位置或平均水平的指标称为平均数（ average）。 常用的平均数有算术均数、几何均数和中位数。57版） 第九章 数值变量资料的统计分析 1. 算术均数（ arithmetic mean， ） 2. 几何均数（ geometric mean ， G ） 3. 中位数（ median， M） 67版） 第九章 数值变量资料的统计分析三、离散程度指标 (掌握描述离散掌握描述离散 趋势趋势 指指 标标 的概念、的概念、 计计 算和算和 应应 用条件用条件 )多组资料均数相同，只说明其集中趋势相同，各组数据内部观察值参差不齐的程度可能不同。此时，常用极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数等指标来描述资料的离散程度。 77版） 第九章 数值变量资料的统计分析 1. 极差（ range， R ） 2. 四分位数间距 （ interquantile range， IQR ） 3. 方差（ variance， S 2） 4. 标准差（ standard deviation， S ） 5. 变异系数（ coefficient of variation， CV） 87版） 第九章 数值变量资料的统计分析第二节第二节 正态分布和参考值范围的估计正态分布和参考值范围的估计一、正态分布二、正态分布的特征和曲线下面积分布的规律97版） 第九章 数值变量资料的统计分析（一）医学参考值的意义 医学参考值又称临床参考值或正常值，是指 “ 正常 ” 人体和动物的各种生理、生化 、 组织代谢物中各种成分含量及人体对各种试验的反应值。广义的医学参考值还包括各类 “ 卫生标准 ” 。应注意的是，医学参考值不是一个单一的数值，而是许多数值的集合或全体，即是一个范围。三、 参考值范围的估计107版） 第九章 数值变量资料的统计分析（二）制定参考值范围的基本步骤 从同质的总体中进行随机抽样 控制测量误差 判定是否需要分组确定参考值范围 确定取单侧还是双侧 确定适当的百分范围 根据资料的分布类型选定适当的方法进行参考值范围的估计117版） 第九章 数值变量资料的统计分析（三）参考值范围的制定方法 （ 1） 正态分布法：根据正态分布原理， 95% 的参考值范围，双侧为： x 1.96 S单侧上限为： x + 1.645 S单侧下限为： x 1.645 S127版） 第九章 数值变量资料的统计分析（ 2） 百分位数法： 对于偏态分布或未知分布的资料，参考值范围的确定常用百分位数法， 95% 的参考值范围双侧为 P2.5 P97.5 ， 单侧上限为 P95 ， 单侧下限为 P5 。137版） 第九章 数值变量资料的统计分析第三节第三节 数值变量资料的统计推断数值变量资料的统计推断一、均数的抽样误差与标准误二、 t 分布三、 总体均数的置信区间估计四、 假设检验的基本思想和步骤147版） 第九章 数值变量资料的统计分析参数估计有两种方法：（ 1）点值估计：即直接用样本均数作为总体均数的估计值。（ 2）区间估计：总体均数 95%置信区间的涵义为由样本均数确定的总体均数所在范围包含总体均数的可能性为 95%。三、 总体均数的置信区间估计157版） 第九章 数值变量资料的统计分析四、假设检验的基本思想和步骤 假设检验是用来判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。 167版） 第九章 数值变量资料的统计分析 假设检验的基本思想 假设检验的基本思想是利用小概率反证法思想。小概率事件（ P0.05） 是指在一次试验中基本上不大会发生的事件。反证法思想是先提出假设 (检验假设 H0)， 再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小 ,则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为假设不成立。177版） 第九章 数值变量资料的统计分析 假设检验的基本步骤 第一步：提出检验假设，建立检验水准； 第二步：选定统计方法，计算出统计量的值； 第三步：确定 P 值，作出推断结论。 187版） 第九章 数值变量资料的统计分析第四节第四节 t 检验和检验和 u 检验检验t 检验和 u 检验就是统计量为 t , u 的假设检验，两者均是常见的假设检验方法。当样本含量n 较大时，样本均数符合正态分布，故可用 u 检验进行分析。当样本含量 n 较小，样本来自正态分布，两样本相应的总体方差相等，则用 t 检验。197版） 第九章 数值变量资料的统计分析一、样本均数与总体均数的比较二、配对资料的比较三、两个样本均数的比较四、 假设检验应注意的问题207版） 第九章 数值变量资料的统计分析 假设检验应注意的问题（ 1）资料必须合乎随机化抽样原则；（ 2）选用的假设检验方法应符合其应用条件；（ 3） 实际差别大小与统计意义的区别 ， 要正确理解假设检验的结论；217版） 第九章 数值变量资料的统计分析（ 4）根据专业及经验确定是选用单侧检验还是双侧检验 ;（ 5）判断结论时不能绝对化，应注意无论 “ 接受 ” 或拒绝检验假设，都有判断错误的可能性。 假设检验应注意的问题227版） 第九章 数值变量资料的统计分析第五节第五节 方差分析方差分析一、方差分析的基本思想二、方差分析的应用条件三、方差分析的主要内容四、多个样本均数的两两比较 237版） 第九章 数值变量资料的统计分析方差分析的基本思想是把全部观察值之间的变异 (即总变异 )，按设计和需要分为两个或多个部分，其自由度也分解为相应的部分。每一部分有一定意义，其中至少有一部分表示各组均数间的变异，另一部分表示误差。然后再计算变异间的比值 F。若 F 值接近 1，可认为处理因素无作用；若 F 值远大于 1，且大于或等于 F 界值表中的某界值时，可认为处理因素有作用。方差分析的基本思想247版） 第九章 数值变量资料的统计分析方差分析的应用条件 （ 1）各样本是相互独立的随机样本（ 2）各样本都来自正态总体 （ 3）各个总体方差相等 257版） 第九章 数值变量资料的统计分析方差分析的主要内容 根据资料设计类型的不同，有以下两种方差分析的方法：1.对成组设计的多个样本均数比较，应采用完全随机设计的方差分析，即单向方差分析。2. 对随机区组设计的多个样本均数比较，应采用配伍组设计的方差分析，即双向方差分析。 267版） 第九章 数值变量资料的统计分析多个样本均数的两两比较经过方差分析若拒绝了检验假设，只能说明多个样本总体均数不相等或不全相等。若要得到各组均数间更详细的信息，应在方差分析的基础上进行多个样本均数的两两比较。277版） 第九章 数值变量资料的统计分析小 结一、 数值变量资料常用统计方法一览表二、 表达假设检验的结果时，应给出的 信息三、 数值变量资料数据处理及分析中常见差错的类型287版） 第九章 数值变量资料的统计分析数值变量资料常用统计分析方法一览表数值变量资料常用统计分析方法一览表名 称 统计符号 主 要 应 用均 数 或 反映计量正态资料的集中趋势标 准 差 s 或 反映计量正态资料的离散趋势均数 标准差 xs 制定计量正态资料的参考值或正常值范围t 检验 t 计量配对资料研究；样本均数与总体均数 比较；两个小样本 均数比较； 数值变量资料常用统