第四章时间数列

第第 四四 章章 时间数列分时间数列分 析与预测析与预测本章教学内容本章教学内容 第一节第一节 时间数列概述时间数列概述 第二节第二节 动态分析的水平指标动态分析的水平指标 第三节第三节 动态分析的速度指标动态分析的速度指标 第四节第四节 动态动态 趋势分析与预测趋势分析与预测 第一节第一节 时间数列概述时间数列概述 一、一、 时间数列时间数列 的概念及构成要素的概念及构成要素 二、二、 时间数列时间数列 的种类的种类 三、三、 时间数列时间数列 的编制原则的编制原则 四、动态分析的基本指标四、动态分析的基本指标. . 一、时 间数列的概念及构成要素 （一） 时间数列的概念 （二） 时间数列的构成要素 （三） 时间数列的作用 在前面第四章，我们研究了反映现象总体数量特征的一些 综合指标 ，如 总量指标 、 相对指标 、 平均指标和 变异指标 等。讲述了这些综合指标的概念、特点、计算方法和应用。河北钢产量 16757万吨 （ 总量指标 ）河北人口出生率 12.22某厂职工平均工资 1.2万元 /人（ 相对指标 ）静态指标（ 平均指标）上述这些（静态）指标，都是反映现象在 一定时间（或同一时间）条件下 的数量表现和数量关系，如果要反映现象在 不同时间上 的数量表现和数量关系，就要进行 动态分析 ，计算 动态分析指标 。而要计算动态分析指标，首先就要编制 时间数列 。例如： 在 2010年，. . . . （一） 时 间数列的概念时间数列（动态数列） ，是把反映某种现象的统计指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列而形成的数列。例如： 表 4-1 年 份 2001年 2002年 2003年 2004年我国年钢产量（万吨） 15266 18155 22234 29723我国年末人口数（万人） 127627 128453 129227 129988我国人口自然增长率（ ） 6.95 6.45 6.01 5.87某厂职工年平均工资（元 /人）12000 13000 15000 17000. . 编制 时间数列是 计算动态分析指标进行动态分析的基础。它可以了解过去的活动过程，评价当前的经营状况和制定未来的决策方案。（ 二） 时 间数列的构成要素 时 间数列的构成要素现象所属的时间现象在各时间上的指标数值（ 三） 时 间数列的作用. . 二、时 间数列的种类时 间数列按构成时间数列的指标性质不同，可以分为以下三种，即：（基础数列）（派生数列） 1.时期数列 . 2.时点数列 时 间数列种类（三）平均指标 时间数列 .（二）相对指标 时间数列 . .（一）总量指标 时间数列 . . . 见第四章时期指标与时点指标的区别 （一）总量指标时间数列 即由总量指标构成的时间数列。 如 表 4-2年 份 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年 钢产量（万吨）12850 15266 18155 22234 29723年末人口数 （万人）126783127627128453 129227 129988时期 数列时点 数列在总量指标时间数列中，按照总量指标反映的时间不同，又可以分为 时期数列 和 时点数列 两种。1.时期数列 。 即由时期指标构成的时间数列。2.时点数列。 即由时点指标构成的时间数列。注意： 时期数列与时点数列的区别（见第三章时期指标与时点指标的区别）。年 份 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年 钢产量（万吨）12850 15266 18155 22234 29723年末人口数 （万人）126783127627128453 129227 129988表 3-1时期 指标时点指标 时期指标的特点：（ 1）其数值可连续统计；（ 2）其数值可直接相加，相加后表示现象在更长时间内发展变化总量；（ 3）其数值大小与其所包括的时期长短直接有关。 时点指标的特点：（ 1）其数值不能连续统计；（ 2）其数值一般不能直接相加，相加后无意义（会出现同一单位或标志值在不同时点的重复计算 )；（ 3）其数值大小与其所间隔时间长短无直接关系。. . 见前面总量指标时间数列 . . （二）相对指标时间数列 即由相对指标构成的时间数列。如 表 4-3 年 份 2001年 2002年 2003年 2004年我国人口自然增长率（ ）6.95 6.45 6.01 5.87年净增加人数（万人） 761年（平均）人数（万人） 129608884 826 774127205 128040 128840. . 即由平均指标构成的时间数列。如 表 4-4年 份 2001年 2002年 2003年 2004年职工年平均工资（元 /人）12000 13000 14000 15000职工年工资总额（万元） 900职工年平均人数（人） 600480 585 700400 450 500 （三）平均指标时间数列 . . 三、 时 间数列的编制原则1.时期长短应该统一；2.总体范围应该统一；3.计算方法、计算价格、计量单位等要一致；4.经济含义（内容）应该一致。（但有时也可以编制时间不等的时间数列）. . 四、动态分析的基本指标动态分析的基本指标（一）动态分析的水平指标（二）动态分析的速度指标发展水平平均发展水平增长量平均增长量发展速度增长速度平均发展速度平均增长速度第二节第二节 动态分析的水平动态分析的水平指标指标 一、一、 发展水平发展水平 二、二、 平均平均 发展水平发展水平 三、三、 增长量增长量 四、四、 平均增长量平均增长量. . 一、发展水平 （一）发展水平的概念 （二） 发展水平的分类 . . （一）发展水平的概念它是反映现象发展变化实际已经达到的规模或程度。即时间数列中的每一项具体指标数值。发展水平既可以是 总量指标 ，也可以是 相对指标或 平均指标 。 如 前 表 4-1。年 份 2001年a12002年a22003年a32004年a4我国年钢产量（万吨） 15266 18155 22234 29723我国年末人口数（万人） 127627 128453 129227 129988我国人口自然增长率（ ）6.95 6.45 6.01 5.87某厂职工平均工资（元 /人）12000 13000 14000 15000. . （二）发展水平的分类 发展水平的分类1.按其在动态分析中所处的位置2.按其在动态分析中所起的作用最初水平 a1中间水平 an an-1最末水平 an报告期水平基期水平最初水平 ： 第一项指标数值 最末水平： 最后一项指标数值 报告期水平： 所要计算分析时期的发展水平。作为比较时期的发展水平。基期水平：. . 二、平均发展水平 （一）平均发展水平的概念 （二）平均发展水平的计算 . . （一）平均发展水平的概念 平均发展水平 是不同时期发展水平的平均数 ，又称 序时平均数 或 动态平均数 。 例如：表 4-5 年 份 2002年a12003年a22004年a3我国年钢产量 （万吨）18155 22234 29723试计算我国 2002 2004年钢产量年平均发展水平。见后面时期数列序时平均发展水平的计算 注意： 平均发展水平与一般平均数的区别和联系。我国 2002 2004年钢产量资料如下：. . 联系： 两者都是将现象个别数值差异抽象化，用以概括说明现象的一般水平。见前面平均发展水平的概念 区别：平均发展水平所平均的是研究对象在不同时期上的数量表现，从动态上说明其在某一时期发展的一般水平；而一般平均数是将总体各单位某一数量标志在同一时间的数量差异抽象化，用以反映总体在具体历史条件下的一般水平。（ 1）两者所平均的对象不同。平均发展水平是根据动态数列计算的，而一般平均数是根据变量数列计算的。 （ 2）两者计算的依据不同。. . 我国 2001 2003年钢产量年平均发展水平：例如：（动态平均数）工人姓名： 甲 乙 丙 丁 戊工资额（元） 460 520 600 700 850数量标志 （标志值）工人平均工资= 626（元人）（静态平均数）见前面平均发展水平的概念 . . （二）平均发展水平的计算 平均发展水平根据时间数列的性质不同，其计算方法有以下三种，即：平均发展水平的计算1.由总量指标时间数列计算 2.由相对指标时间数列计算 3.由平均指标时间数列计算 注意： 总量指标时间数列平均发展水平的计算是最基本的，相对指标及平均指标时间数列平均发展水平的计算，都可归结为总量指标时间数列平均发展水平的计算。由平均指标时间数列计算 由相对指标时间数列计算 由总量指标时间数列计算 . . 1.由总量指标时间数列计算平均发展水平 由于总量指标时间数列又分时期数列和时点数列两种，其计算 平均发展水平 的方法也不同。总量指标时间数列的 平均发展水平 （ 1）时期数列的平 均发展水平 . （ 2）时点数列的平均发展水平 . 间隔相等 . 间隔不等 . 间隔相等 . 间隔不等 . 见后面由总量指标时间数列计算平均发展水平的归纳 间断时点数列 .连续时点数列 . . （ 1）时期数列平均发展水平的计算 假定各时期的指标数值分别为 a1， a2 ， a3， an则，见前面平均发展水平的概念 我国 2002 2004年钢产量资料如下： 表 4-5 年 份 2002年a12003年a22004年a3我国年钢产量 （万吨） 18155 22234 29723试计算我国 2002 2004年钢产量年平均发展水平。. . （ 2）时点数列平均发展水平的计算 间隔相等的连续时点数列 平均发展水平的计算 间隔不等的连续时点数列 平均发展水平的计算 间隔相等的间断时点数列 平均发展水平的计算 间隔不等的间断时点数列 平均发展水平的计算 . . 间隔相等的连续时点数列 平均发展水平的计算 某企业该月上旬职工人数资料如下；表 4-6日期 职工人数 日期 职工人数1日2日3日4日5日2502502502622626日7日8日9日10日258258266272272试计算该企业该月上旬平均职工人数。解： 10天职工人数的一般水平为 260人 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日注意： （ 2600人无意义，但 260人有意义）。= 260（人）见前面时点数列的分类 . . 间隔不等的连续时点数列 平均发展水平的计算 日期 职工人数1-3日4-5日6-7日8日9-10日250262258262272试计算该月上旬平均职工人数。天数32212= 260（人）解：a f即：假定 f1 天 的 时点 指标数值为 a1， f2 天 的指标数值为 a2, fn天 的指标数值为 an， 则，表 4-7 见前面时点数列的分类 435 452 462 576（ 7月） （ 8月） （ 9月） . . 间隔相等的间断时点数列 平均发展水平的计算 某企业职工人数资料如下；表 4-8时 间 6月末 a17月末a28月末a39月末a4职工人数 （人）435 452 462 5