第二章 连杆机构（第二版）

第二章 连杆机构第二章 连杆机构连杆机构连杆机构 :全部由低副全部由低副 (转动副、移动副、球面副、球转动副、移动副、球面副、球销副或螺旋副等销副或螺旋副等 )将若干刚性构件联接组成的机构称为低副将若干刚性构件联接组成的机构称为低副机构。机构。连杆机构在工程应用十分广泛，其传动特点：连杆机构在工程应用十分广泛，其传动特点：1）运动副为低副。）运动副为低副。相对高副机构，低副机构的零件容易制造，生产成本相对高副机构，低副机构的零件容易制造，生产成本相对较低；接触应力相对高副较小，故承载能力较高，工相对较低；接触应力相对高副较小，故承载能力较高，工作可靠。作可靠。2）可实现多种运动变换和运动规律。）可实现多种运动变换和运动规律。3）连杆机构的构件可以做得较长，故可实现较大空间范围的运）连杆机构的构件可以做得较长，故可实现较大空间范围的运动，容易实现力和运动的远距离传递。动，容易实现力和运动的远距离传递。4） 连杆曲线连杆曲线 形状丰富，可以满足多种轨迹要求。形状丰富，可以满足多种轨迹要求。例如：转动、摆动、移动等复杂轨迹运动以及间歇运动等。例如：转动、摆动、移动等复杂轨迹运动以及间歇运动等。搅拌机，搅拌机， 起重机起重机 ， 送进机构送进机构连杆机构缺点：连杆机构缺点：1）惯性力不易平衡，动载荷大，不适合于高速工作的场合。）惯性力不易平衡，动载荷大，不适合于高速工作的场合。2）一般只能近似实现给定运动规律）一般只能近似实现给定运动规律在一些特殊情况下，连杆机构可以实现某种的轨迹运动。但要在一些特殊情况下，连杆机构可以实现某种的轨迹运动。但要精确实现任意设计要求的复杂轨迹曲线运动是相当困难的。精确实现任意设计要求的复杂轨迹曲线运动是相当困难的。3）运动链长，传动效率低，传动累积误差大。）运动链长，传动效率低，传动累积误差大。 连杆机构的分类：按构件之间的相对运动关系分连杆机构的分类：按构件之间的相对运动关系分平面连杆机构，空间连杆机构平面连杆机构，空间连杆机构本本 章讨论重点：章讨论重点：1。 平面连杆机构的基本结构和类型选择平面连杆机构的基本结构和类型选择主要解决问题是：根据设计对运动学和动力学以及应用功主要解决问题是：根据设计对运动学和动力学以及应用功能方面的要求，选择合适的机构；通过分析比较，最终筛选出最能能方面的要求，选择合适的机构；通过分析比较，最终筛选出最能符合设计要求的机构类型。符合设计要求的机构类型。2。 平面连杆机构的基本特性及其分析方法平面连杆机构的基本特性及其分析方法包括：包括： 结构分析结构分析 、 运动分析运动分析 和和 力分析力分析 。结构分析主要讨论连杆机构的结构组成、分类以及机构结结构分析主要讨论连杆机构的结构组成、分类以及机构结构对其运动学和动力学性质的影响。构对其运动学和动力学性质的影响。3。 平面连杆机构的运动设计。平面连杆机构的运动设计。 根据设计要求提出的设计参数，采用相应的设计方法，最根据设计要求提出的设计参数，采用相应的设计方法，最终得出能满足设计要求的终得出能满足设计要求的 机构运动简图参数机构运动简图参数 。2.1 概述（了解）概述（了解）1.平面连杆机构的特点 容易制造，成本较低。低副面接触，应力较小，承载能力较高。容易实现力和运动的远距离传递。可以实现多种运动要求。不易平衡。不易精确实现预期运动。累计误差大。效率低。2. 平面连杆机构的功能1. 实现有轨迹、位置或运动规律要求的运动 2. 实现从动件运动形式及运动特性的改变 3. 实现较远距离的传动 4. 调节、扩大从动件行程 5. 获得较大的机械增益 一、平面四杆机构的基本结构一、平面四杆机构的基本结构由由 N个构件组成的平面连杆机构称为平面个构件组成的平面连杆机构称为平面 N杆机构。杆机构。例如，平面四杆机构、平面六杆机构等等。例如，平面四杆机构、平面六杆机构等等。平面多杆机构：四杆以上的平面连杆机构。平面多杆机构：四杆以上的平面连杆机构。基本术语：基本术语：连架杆：用低副与机架相联接的构件。连架杆：用低副与机架相联接的构件。曲柄：相对机架作整周回转的连架杆。曲柄：相对机架作整周回转的连架杆。摇杆：相对于机架不能作整周回转的连架杆。摇杆：相对于机架不能作整周回转的连架杆。连杆：不与机架联接的构件。连杆：不与机架联接的构件。整转副整转副摆转副摆转副 曲柄连杆摇杆连架杆连架杆2.2 平面连杆机构的基本结构与分类平面连杆机构的基本结构与分类滑块 (连架杆 )固定导杆 (导轨 )滑块摆动导杆 (连架杆 )当两构件用移动副联接时，约束引导滑块运动方向的构件称为当两构件用移动副联接时，约束引导滑块运动方向的构件称为导杆。导杆。导杆可以是机架，常称为导轨，这时滑块为连架杆；导杆可以是机架，常称为导轨，这时滑块为连架杆；导杆也可以是转动或摆动的连架杆。导杆也可以是转动或摆动的连架杆。平面连杆机构中的连架杆常作为运动和动力的输入构件平面连杆机构中的连架杆常作为运动和动力的输入构件 (主动件主动件 )与与输出构件输出构件 (从动件从动件 )。机构主动件与从动件的运动学性质在很大程度。机构主动件与从动件的运动学性质在很大程度上决定了机构的性质与用途。上决定了机构的性质与用途。平面连杆机构常以连架杆尤其是从动件的运动特征来定义机构的平面连杆机构常以连架杆尤其是从动件的运动特征来定义机构的名称。名称。曲柄摇杆机构 双摇杆机构机架曲柄机架摇杆摇杆摇杆摆动导杆机构 双滑块机构曲柄摆动导杆 滑块滑块平面连杆机构平面连杆机构铰链四杆机构铰链四杆机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双曲柄机构双摇杆机构双摇杆机构四杆机构四杆机构和多杆机构相比较，平面四杆机构是能实现各种运动形式转换的和多杆机构相比较，平面四杆机构是能实现各种运动形式转换的最简单的连杆机构。这类机构由于运动副数和构件数较少，能够获最简单的连杆机构。这类机构由于运动副数和构件数较少，能够获得较高的传动效率和传动精度，设计制造容易。得较高的传动效率和传动精度，设计制造容易。四个运动副都是转动副的四杆机构又称为四个运动副都是转动副的四杆机构又称为 铰链四杆机构铰链四杆机构 ，是平面，是平面四杆机构最基本的结构型式。四杆机构最基本的结构型式。基础基础1.曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构在铰链四杆机构中，若两个连架杆中有一个为曲柄，另一个为摇杆，在铰链四杆机构中，若两个连架杆中有一个为曲柄，另一个为摇杆，则称为曲柄摇杆机构。则称为曲柄摇杆机构。实例实例 2 双曲柄机构双曲柄机构两连架杆均为曲柄，称为双曲柄机构。这种机构的传动特点是当两连架杆均为曲柄，称为双曲柄机构。这种机构的传动特点是当主动曲柄连续等速转动时，从动曲柄一般作不等速转动。主动曲柄连续等速转动时，从动曲柄一般作不等速转动。应用实例：应用实例： 双曲柄振动筛双曲柄振动筛 平行四边形机构平行四边形机构 ： 双曲柄机构中两对边构件长度相等且平行。双曲柄机构中两对边构件长度相等且平行。特点：主从动曲柄等速同相转动，连杆作平动。特点：主从动曲柄等速同相转动，连杆作平动。反平行四边形机构反平行四边形机构3.双摇杆机构双摇杆机构在铰链四杆机构中，若两连架杆均为摇杆，则称为双摇杆机构。在铰链四杆机构中，若两连架杆均为摇杆，则称为双摇杆机构。实例：鹤式起重机实例：鹤式起重机在双摇杆机构中，如果两摇杆长度相等、则称为等腰梯形机构。在双摇杆机构中，如果两摇杆长度相等、则称为等腰梯形机构。实例：汽车前轮转向机构实例：汽车前轮转向机构 二二 .四杆机构具有转动副和曲柄存在的条件四杆机构具有转动副和曲柄存在的条件在生产实际中，驱动机械的原动机在生产实际中，驱动机械的原动机 (电动机、内燃机电动机、内燃机 )一般都是作整周一般都是作整周转动的，要求机构的主动件也能作整周转动，即主动件为曲柄，需要研究转动的，要求机构的主动件也能作整周转动，即主动件为曲柄，需要研究曲柄存在的条件曲柄存在的条件 。影响平面铰链四杆机构中曲柄的因素：影响平面铰链四杆机构中曲柄的因素：1)构成四杆运动链的各构件长度；构成四杆运动链的各构件长度；2)运动链中选取的机架与其它构件的相对位置。运动链中选取的机架与其它构件的相对位置。 铰链四杆机构具有整转副存在的条件铰链四杆机构具有整转副存在的条件 铰链四杆机构具有整转副条件：铰链四杆机构具有整转副条件：在铰链四杆机构中如果某个转动副能成为整转副，则它所连接在铰链四杆机构中如果某个转动副能成为整转副，则它所连接的两个构件中，必有一个为最短杆，并且四个构件的长度关系满足的两个构件中，必有一个为最短杆，并且四个构件的长度关系满足杆长之和条件。杆长之和条件。1）若取最短杆为机架，则得双曲柄机构；）若取最短杆为机架，则得双曲柄机构；2）若取最短杆的任一相邻的构件为机架，则得曲柄摇杆机构；）若取最短杆的任一相邻的构件为机架，则得曲柄摇杆机构；3）若取最短杆对面的构件为机架，则得双摇杆机构。）若取最短杆对面的构件为机架，则得双摇杆机构。在有整转副存在的铰链四杆机构中，最短杆两端的转动副均为在有整转副存在的铰链四杆机构中，最短杆两端的转动副均为整转副。整转副。如果四杆机构不满足杆长之和条件，则不论选取哪个构件为机架如果四杆机构不满足杆长之和条件，则不论选取哪个构件为机架，所得机构均为双摇杆机构。需要指出的是，在这种情况下所形成，所得机构均为双摇杆机构。需要指出的是，在这种情况下所形成的双摇杆机构与上述双摇杆机构不同，它不存在整转副。的双摇杆机构与上述双摇杆机构不同，它不存在整转副。课外作业：推导曲柄滑块机构、导杆机构的曲柄存在条件。课外作业：推导曲柄滑块机构、导杆机构的曲柄存在条件。 AD杆为最短杆 (0AD 20)例 1 已知铰链四杆机构 ABCD， 其中 AB20mm，BC50mm， CD40mm,AD为机架。改变 AD杆长，分析机构的类型变化。aB bA DdCc机构有整转副的条件： AD50 2040 AD10mm最长杆整转副整转副最短杆DCaBbA dc双曲柄机构 AD杆长介于最短杆与最长杆之间 (20AD50)机构有整转副的条件： 2050 AD40 AD30mmaB bA DdCc最短杆 最长杆整转副整转副曲柄摇杆机构aB bA DdCc AD杆为 最长杆 (50 AD110)机构有整转副的条件： AD204050最长杆 最短杆AD70mmaBbA DdCc整转副整转副曲柄摇杆机构当 10AD30和 70AD110时，由于不满足杆长条件， 机构无整转副，为双摇杆机构。aB bA DdCc三 、平面四杆机构的演化在工程实际中，还常常采用多种不同外形、构造和特性的四杆机构。这些四杆机构都可以看作是由铰链四杆机构通过各种方法演化而来，掌握这些演化方法，有利于连杆机构创新设计。改变构件形状和运动尺寸的演化方法变换构件形态方法改变运动副尺寸的演化方法 选用不同构件为机架的演化方法 低副运动可逆性：以低副相连接的两构件之间的相对运动关系，不会因取其中哪一个构件为机架而改变的性质。一、平面连杆机构的运动特性及应用一、平面连杆机构的运动特性及应用自学自学二、平面连杆机构的基本工作特性与参数二、平面连杆机构的基本工作特性与参数2.3 平面连杆机构的基本特性及运动分析平面连杆机构的基本特性及运动分析1.极限位置、行程极限位置、行程极限位置、行程和行程速比系数是平面连杆机构重要的基本运极限位置、行程和行程速比系数是平面连杆机构重要的基本运动特征参数。用图解法求解简单、直观，借助简单的几何计算能动特征参数。用图解法求解简单、直观，借助简单的几何计算能获得准确的计算结果。获得准确的计算结果。 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构摆动导杆机构摆动导杆机构 B2C2B1C1A D极限位置极限位置 1：连杆与曲柄拉伸共线：连杆与曲柄拉伸共线极限位置极限位置 2：连杆与曲柄重叠共线：连杆与曲柄重叠共线2.急回、极位夹角、行程速比系数急回、极位夹角、行程速比系数急回运动急回运动 ：工作行程：工作行程 、空回行程、空回行程 工程中将作往复运动（摆动或移动）的从动杆来回运动时间的工程中将作往复运动（摆动或移动）的从动杆来回运动时间的比值称为机构从动杆往复行程时间比系数，简称比值称为机构从动杆往复行程时间比系数，简称 行程速比系数行程速比系数 ，用，用字母字母 K表示，是机构的基本的运动特征参数。表示，是机构的基本的运动特征参数。 HABCDB2C2以以 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 为例为例B1C1曲柄转过曲柄转过 180，摇杆摆角，摇杆摆角 ，耗时，耗时 t1， 平均角速度平均角速度 m1 t1 180180曲柄转过曲柄转过 180，摇杆摆角，摇杆摆角 ，耗时，耗时 t2， 平均角速度平均角速度 m2t2t1 t2工作行程、返回行程工作行程、返回行程用行程速度变化系数用行程速度变化系数 K来衡量急回运动的相对程度。来衡量急回运动的相对程度。B2C2B1C1A D180-180+问题：问题： 急回运动与急回运动与 K有关，有关， K与什么有关与什么有关 ?极位夹角：作往复运动的从动杆在两极限位置时，原动件在两极位夹角：作往复运动的从动杆在两极限位置时，原动件在两对应位置间所夹的锐角。对应位置间所夹的锐角。 根据上式可知，根据上式可知， =0， K=1， 机构无急回现象。机构无急回现象。角愈大，角愈大， K值也愈大，机构急回愈厉害。值也愈大，机构急回愈厉害。当设计具有急回要求的机构时，应先确定当设计具有急回要求的机构时，应先确定 K值。再计算极位值。再计算极位夹角夹角 的大小的大小3.运动的连续性与可行域运动的连续性与可行域运动的连续性运动的连续性设计曲柄摇杆机构时，不能要求从动摇杆在两个不连通的可行设计曲柄摇杆机构时，不能要求从动摇杆在两个不连通的可行域内运动。域内运动。摇杆在哪个可行域内运动，取决于机构的初始位置。摇杆在哪个可行域内运动，取决于机构的初始位置。C1C2C1 C2CCA DB摇杆运动可行域摇杆运动可行域摇杆运动非可行域摇杆运动非可行域B2C2例：例： 已知偏置式曲柄滑块机构偏距为已知偏置式曲柄滑块机构偏距为 e， 曲柄与连杆长度分别曲柄与连杆长度分别为为 AB、 BC， 求作该机构的极位夹角求作该机构的极位夹角 和滑块行程和滑块行程 H。 解解1)在图纸上合适的位置确定曲柄转动中心的位置在图纸上合适的位置确定曲柄转动中心的位置 A， 选择适当的长选择适当的长度比例尺度比例尺 l作与作与 A的距离为的距离为 el的导轨直线的导轨直线 dd。 HeAd d2)以以 A为圆心，以为圆心，以 (BCAB)l和和 (BCAB)l为半径画圆弧，与直为半径画圆弧，与直线线 dd分别交于分别交于 C1点和点和 C2点。作出机构运动简图。点。作出机构运动简图。 C1AC2 H=C1C2 l C1B1摆动导杆机构摆动导杆机构 问题：问题：曲柄摇杆机构、曲柄滑块机构和摆动导杆机构均能满足有急回曲柄摇杆机构、曲柄滑块机构和摆动导杆机构均能满足有急回的设计要求，在这三种