第2章 平面连杆机构

关键知识点1、平面四杆机构设计；2、平面四杆机构最小传动角的确定。 难 点1、铰链四杆机构的基本型式、应用及其演化；2、平面四杆机构有曲柄的条件、急回运动及行程速比系数、压力角和传动角、死点位置；3、用图解法分别按行程速比系数 K、 连杆预定位置设计四杆机构；解析法按两连架杆预定对应位置设计四杆机构；用实验法按两连架杆多对对应位置和预定轨迹设计四杆机构。本章教学内容2.1 铰链四杆机构的基本型式、特性及应用 2.2 铰链四杆机构的曲柄存在条件 2.3 铰链四杆机构的演化 2.4 平面四杆机构的设计 总 结 2.1 铰链四杆机构的基本型式、特性及应用内燃机 、 鹤式吊 、 火车轮 、 手动冲床 、 椭圆仪 、 机械 手爪 、 旋转式叶片泵、雷达调整机构、 缝纫 机 、 公共汽车开关门、折叠伞等。特点：有一作平面运动的构件，称为连杆。特点： 由于是 低副机构 ，两构件之间为面接触，因此接触面上的压 强小、便于润滑、磨损较轻，可以承受较大的载荷 改变构件的相对长度，从动件运动规律不同。 连杆曲线丰富。可满足不同要求。定义： 若干刚性构件 由低副（转动、移动）连接组成的平面机构，称为平面连杆机构。应用实例：缺点： 构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低 。 产生动载荷（惯性力），不适用于高速的场合 。 设计复杂，难以实现精确的轨迹。在平面连杆机构中最常用、最基本的是四杆机构本章重点内容是介绍四杆机构。曲柄连杆摇杆平面四杆机构的基本型式是 铰链四杆机构 ；其它四杆机构都是由它演变得到的。名词解释：连架杆 与机架相联的构件； 连杆 不与机架相联的构件 ,连杆作平面运动 .三种基本型式：（ 1） 曲柄摇杆机构特征：若两连架杆中一杆为曲柄，另一杆为摇杆时，此机构称为曲柄摇杆机构 作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。 如雷达天线。摇杆 不能 作整周回转的连架杆；曲柄 能作 360 整周回转的连架杆；连架杆周转副 能作 360 相对回转的运动副；摆转副 只 能作有限角度摆动的运动副。运动副应用举例图 2-2 雷达调整机构 图 2-3 缝纫机的踏板机构 当曲柄作匀速转动时，摇杆往复摆动的平均速度是不一样的，这种特性称为急回特性。 极位夹角 : 曲柄 AB与连杆 BC两次共线位置所夹的锐角，称为极位夹角，用 表示 。 图 2-4 曲柄摇杆机构的急回运动 2.1.1 曲柄摇杆机构的三个特性1 急回运动为了表示急回特性的急回程度，可用行程速比系数 K 表示，即当给定行程速比系数 K 时，将式 (2-1)整理后，可得极位夹角 的计算公式：由以上分析可知：平面连杆机构有无急回特性取决于有无极位夹角 ， 越大， K 值越大，急回程度越显著，但机构运动的平稳性也越差。因此在设计时，应根据其工作要求，恰当地选择 K值，在一般机械中 190 时，摇杆为主动件， 且 连杆与曲柄两次共线 时 ，有 0,此时 机构不能运动 .称此位置为： “ 死点 ”避免措施：两组机构错开排列，如 火车轮机构 ;靠 飞轮的惯性 （如内燃机、缝纫机等）。3 . 机构的死点位置事物都是一分为二的 也可以利用死点进行工作：飞机 起落架、钻床夹具 等。飞机 起落架ABCD图 2-7 夹紧装置 作用：将等速回转转变为 等速 或 变速 回转。应用实例：如 叶片泵 、 惯性筛 等。在铰链四杆机构中，若两连架杆均为曲柄，则该机构称为双曲柄机构。 旋转式叶片泵 惯性筛中的双曲柄机构 2.1.2 双曲柄机构实例： 图 2-10天平机构 图 2-13 机车车轮联动机构特例：平行四边形机构特征：两连架杆等长且平行，连杆作平动特例：反平行四边形机构其运动特点是两曲柄的角速度大小不等、转向相反。 在铰链四杆机构中，若两连架杆均为摇杆，则该机构称为双摇杆机构。图 2-14 为港口用鹤式起重机 图 2-15 汽车前轮转向机构 2.1.3 双摇杆机构图 2-16所示的铰链四杆机构中，设连架杆 1为曲柄，连架杆 3为摇杆。下面反推出机构中各杆的相对长度之间的关系。 l3(l2 l1)+ l4则由 AC2D可得： 三角形任意两边之和大于第三边则由 AC1D可得：l1+ l2 l3 + l4l4(l2 l1)+ l3AB为最短杆 l 1+ l3 l2 + l4将以上三式两两相加得：l1 l2, l1 l3, l1 l4 l 1+ l4 l2 + l32.2 铰链四杆机构的曲柄存在条件铰链四杆机构有一个曲柄的条件是：(1) 满足杆长条件 ,即最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之 和 .(2) 曲柄是最短杆；如何判断铰链四杆机构的类型 ?我们得出如下结论：在满足杆长条件的情况下：（ 1）取最短杆相邻的构件（构件 2或构件 4）为机架时，得曲柄摇杆机构。（ 2）取最短杆（构件 1）为机架，得双曲柄机构。（ 3）取最短杆（构件 3）的对边为机架，得为双摇杆机构。 铰链四杆机构变更机架后机构的演化图 2-18 曲柄滑块机构的演化2.3 铰链四杆机构的演化2.3.1 改变构件的形状和运动尺寸图 4-20 回转导杆机构图 2-21牛头刨床的摆动导杆机构 图 2-19曲柄滑块机构2.3.2 取不同的构件为机架图 2-22自卸卡车翻斗机构 图 2-23 手动抽水机2.3.3 扩大转动副生产实践中的要求是多种多样的，给定的条件也各不相同，归纳起来，四杆机构设计主要分为两类问题：（ 1）按给定的位置和运动规律设计四杆机构； （ 2）按给定的运动轨迹设计四杆机构。四杆机构设计的方法有图解法、解析法和实验法。一般来说，图解法比较直观、易懂，尺寸精度较差；解析法计算繁琐，但精确较高；实验法形象直观，但过程复杂。下面主要介绍图解法，个别实例介绍一下解析法和实验法。2.4 平面四杆机构的设计 计算 180(K-1)/(K+1);已知 ： CD杆长，摆角 及 K，设计此机构。步骤如下： 任取一点 D， 作等腰三角形腰长为 CD， 夹角为 ; 作 C2P C1C2，作 C1P使 作 P C1C2的外接圆，则 A点必在此圆上。 选定 A， 设曲柄为 l1 ， 连杆为 l2 ，则 : 以 A为圆心， A C1为半径作弧交于 E,得： l1 =EC2/ 2,A C1=l2- l1 = l1 =( A C2 A C1)/ 2 C2C1P=90 , 交于 P;A C2= l1+l2曲柄摇杆机构2.4.1 按给定的行程速比系数 K设计四杆机构1. 曲柄摇杆机构图 2-26 按行程速比系数 K设计曲柄滑块机构已知 K， 滑块行程 H， 偏距 e， 设计此机构 。 计算 : 180(K-1)/(K+1); 作 C1 C2 H 作 C1P C1C2，作 C2P使 作 P C1C2的外接圆，则 A点必在此圆上。 选定 A， 设曲柄为 l1 ， 连杆为 l2 ，则 : 以 A为圆心， A C1为半径作弧交于 E,得 ： l1 =EC2/ 2, A C2=l2+l1 C1C2P=90 , 交于 P;A C1=l2- l12.曲柄滑块机构分析：由于 与 导杆摆角 相等，设计此 机构时，仅需要确定曲柄的长度 a。 计算 180(K-1)/(K+1); 任选 C作 mCn ， 据 lAC 取 A点 , 则曲柄的长度 : lAB= lAC sin( /2) 。作角分线 ;已知：机架长度 lAC ， K， 设计此机构。导杆机构3. 导杆机构图 2-28 按给定连杆位置设计铰链四杆机构a) 已知：连杆 BC的长度 lBC 和它的三个位置，试设计该铰链四杆机构。b) 给定连杆两组位置 有唯一解。有无穷多组解。2.4.2 按给定连杆的 2个或 3个位置设计四杆机构在图 2-29所示的铰链四杆机构中，已知两连架杆 AB和 CD的对应转角 i=（ i）， 求各构件的长度 l1、 l2、 l3和 l4。 建立坐标系如图所示，可写出以下矢量方程式：将上式分别向 x及 y轴投影，可得如下两个代数方程：2.4.3 按给定的两连架杆对应位置设计四杆机构1解析法如取 ，代入上式可得： 消去 ，整理后 得：为简 化上式，再令 :则有 :式中只有式中只有 P0、 P1及及 P2、 三个待定参数，所以该机构最多满三个待定参数，所以该机构最多满足两连架杆足两连架杆 AB和和 CD的三组对应转角的三组对应转角 1、 1 ， 2、 2和和 3、 3。若仅给定连架杆组对应转角。若仅给定连架杆组对应转角 1、 1 和和 2、 2，则方程组中，则方程组中只能得到两个方程，只能得到两个方程， P0、 P1、 P2三个参数中的一个可以任意给三个参数中的一个可以任意给定，所以有无穷个解。欲使其有确定的解，可以添加其他的附定，所以有无穷个解。欲使其有确定的解，可以添加其他的附加条件