《用字母表示数》教案

用字母表示数教案教学内容：教科书第 99-100 页例 1、例 2、例 3 及练一练，练习十八 13 题。教学目标：、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口答出相关式子的值。2、使学生经历用含有字母的式子表示简单数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性和概括性，发展符号意识。3、使学生初步形成用字母表示数的意识，感受数学学习的多样性和挑战性。教学重点：学会用字母表示数量关系。教学难点：理解字母表示的含义并学会用字母表示公式和数量关系教学过程一、导入师：同学们吃过肯德基吗？生：吃过。师：那谁能说出怎样用字母表示呢？生：F师：你真善于观察，在日常生活中，你还见过什么字母吗？生列举，师：老师这里也搜集了一些字母在日常生活中的应用。师：字母不光在生活中随处可见，在我们数学上也有极其重要的作用，想知道吗？这节我们就一起来学习用字母表示数。二、探究数量和数量关系、出示例 1师：请看大屏幕，摆一个三角形用了三根这样的小棒，摆两个这样的三角形，如何用算式来表示需要几根小棒呢？生：6 根师：你是怎么计算的？生：一个三角形需要 3 根，两个三角形就需要 23 根小棒。师：你说的真完整，那摆一个三角形需要的小棒根数用算式来表示就是 1 乘 3，那摆三个三角形呢？谁能像刚才那样完整的说一说，四个呢？这些式子中，什么是变化的？什么是不变的？生：每个三角形需要的小棒根数都是不变的 3，三角形的个数是变化的。师：那你能不能用一句话来概括：三角形的个数和所用小棒的根数有什么关系吗？生：三角形的个数3=所用小棒的根数师：既然三角形的个数是变化的，还能接着往下摆吗？能摆个？6 个？100 个吗？如果老师一直摆下去，可以摆多少个这样的三角形？生：无数个师：摆不完了，那同学们能不能想想办法，用一种方法来表示出所有的情况呢？同桌之间讨论一下。师：你想到什么办法来表示三角形的个数了吗？生：可以用字母来表示，a师：老师听到同学们还用了 x 来表示三角形的个数，我们学过多少个英文字母？这里我们就用 a 来表示三角形的个数。当我们摆了 a 个三角形，需要的小棒根数就是？生：a 乘 3师：这里的 a 表示哪些数呢？生：0、1、2、3、4任意自然数师：a 可以是 0 吗？生：可以，就是一个三角形都不摆。师：a 可以是小数吗？生：不可以，不能摆出小数个三角形。师：你觉得用字母来表示三角形的个数和所需小棒的根数这种方法好吗？好在哪里？生：更简便，把复杂的问题简单化了。师：我们用字母表示了任意的自然数，字母真是有不少学问呢？你想接着往下学吗？2、出示例 2师：请一位同学来读题目，听懂题目的意思了吗，你会用什么数量关系来列式呢？生：总路程-已经行驶的路程=剩下的路程生：280-0、280-74。师：这里什么是不变的，什么是变的？生：总路程不变，已经行驶的路程和剩下的路程在变。师：你想用什么来表示已经行驶的路程？生：用 a 表示已经行驶的路程。师：刚刚我们已经使用了 a 表示三角形的个数，这里我们就用 b 来表示已经行驶的路程。剩下的路程你会表示吗？生：280b师：b 等于 0 时，你能算出剩下的路程吗？b 等于 74呢？b 等于 200 呢？师追问：这里的 b 还可以表示哪些数？生：b 表示 0280 的数师：b 等于 0 是什么意思？b 等于 280 又是什么意思呢？生：b 等于 0 表示刚准备出发，280 表示已经到达乙地。师：b 能不能大于 280？生：不能，已经行驶的路程不能超过总路程。师：学到这里，我们发现，字母在不同情境中表示的意思不同，范围也可能有限制，字母可以表示变化的数，出现在算式中，其实字母也经常出现在我们的公式中。不妨一起来看看。3、自学例 3师：同学们看到了什么？生：一个正方形师：你能来说说正方形的面积和周长公式吗？生：面积等于边长乘边长，周长等于边长乘 4师：读题，你能用字母来表示正方形的面积公式吗？生：周长公式=a4 面积公式 S=aa。师：同学们注意，正方形周长和面积公式的字母都是规定好的，一般不用其他字母代替。那长方形的面积公式是什么呢？该怎么用字母表示？这两种表示公式的方法，你更喜欢哪一种？生：字母表示的师：其实字母公式还能用更简便的方法来表示，你想学吗？请同学们自学，解决这几个问题。请同学们翻到书本第 100 页。自学简便写法。要求：1、数字乘字母可以怎么表示？如：4aa42、字母乘字母可以怎么表示？如：ab3、相同的字母相乘可以怎么表示？如：aa4、1 乘字母可以怎么表示？如 1a师：同学们学完了吗？你想来回答哪个问题？师追问 a就是表示什么，那 2a 又表示什么呢？生：a 的平方表示 a 乘 a，两个 a 相乘，2a 表示 a+a，两个 a 相加。师：你说的真完整，谁再来说一说。师：4表示什么？生：44根据实际情况点出。师：这里的 280b 可以简写吗？生：不能，只有乘法可