《直线和圆的位置关系》学案

直线和圆的位置关系学案教学目标知识与技能：知道直线和圆相交、相切、相离的定义。会根据定义来判断直线和圆的位置关系。会根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆位置关系。过程与方法：通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力。情感态度与价值观：使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，培养学生辩证唯物主义观点。教学重点直线和圆的位置关系的两种判定方法和性质教学难点直线和圆三种位置关系的性质与判定的应用教学方法启发讨论探究式教学教学过程教学活动设计意图创设情境导入新复习点和圆的位置关系2欣赏巴金的海上日出 ，你能用直线和圆画出日出的几个大致过程吗？3展示日出的三幅图观察实际生活的视频，设置情景问题并且提出问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力。2 培养学生的动手操作的能力。探索新知一观察直线和圆的公共点特点（学生完成）得出直线和圆的位置关系我们用直线与圆的交点的个数定义直线和圆的位置关系相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。相切：直线和圆有只有一个公共点时，叫做直线和圆相切。相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。二利用定义判断直线和圆的位置关系。三提出问题：能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系？复习点和圆的位置关系设点到圆心的距离为 d,圆的半径为 r,那么怎样用 d 与 r 的大小关系判断点与圆的位置关系？（1）d 点在圆内（2）d=r点在圆上（3）dr点在圆外2 （1）类比点和圆的位置关系，直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来判断？（2）如果能，用什么数量关系来判断？3 利用圆心到直线的距离 d 和 r 的数量关系判断直线和圆的位置关系四直线和圆的位置关系的两种判定方法的总结（以表格形式整理知识点）让学生自己概括并叙述，提高学生的语言表达能力。2 运用新知，同时活跃堂气氛3引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系。4提出问题，让学生解决问题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲培养学生善于反思的良好习惯应用新知一堂检测的半径为 3,圆心到直线 l 的距离为 2,则直线 l 与的位置关系为（）A 相离B 相切相交D 无法确定2 圆心到直线 l 的距离等于的半径，则直线 l 和的位置关系是（ ）A 相切B 相离相交D 相切或相交3的半径为 3,圆心到直线 l 的距离为 d,若直线 l 与没有公共点，则 d 为（ ）Ad=3Bd3d3Dd34 若和直线 l 没有公共点，则直线 l 与的位置关系是（）A 相离B 相交相切D 无法确定若的直径为 8，圆心到直线 l 的距离为 4，则和直线 l 的位置关系为（）A 相离B 相交相切D 不能判定6的半径为 r，点到直线 l 的距离为 d，若与直线l 至多有一个公共点，则 d 与 r 的关系是（）AdrBdrdr二例题讲解在 RtAB 中，90，A3，B4，以为圆心，r为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系？为什么？（1）r2；（2）r24；（3）r32 在 RtAB 中，90，A3，AB，以为圆心，r 为半径作圆，求 r 的取值范围。（1）当直线 AB 与相离时；（2）当直线 AB 与相切时；（3）当直线 AB 与相交时；加深学生对概念的理解与掌握。2 用抢答的形式调动学生的积极性，让学生最大程度的参与进来3 引导学生去探究：决定直线和圆的位置关系的关键是把圆心到 AB 的距离 d 求出来。巩固练习：在 RtAB 中，=90，A=6，B=8，以为圆心，r 为半径作圆，当 r 满足_时，与直线 AB 相离。当 r 满足_时，与直线 AB 相切。当 r 满足_时，与直线 AB 相交。2：设的半径为 r,圆心到直线的距离为 d,d，r 是方程 x213x+42=0 的两根,求直线与的位置关系。巩固用 d、r 关系判断直线与圆的位置关系。2 小组讨论，培养学生互助协作的精神堂总结直线和圆的三种位置关系。2 判定直线与圆的位置关系的方法有_种：（1）根据定义，由_的个数来判断；（2）根据性质，_的关系来判