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五年级数学上册第三单元知识点总结 第三单元倍数与因数知识点总结 一、倍数与因数 1整数：整数包括（正整数、0、负整数）-3、-2、- 1、0、1、2、3这样的数是整数。没有最大最小的整数。 2自然数：像 0、1、2、3、4、5、6这样的数是 自然数。最小的自然数是 0，没有最大的自然数。 二、倍数和因数的特征： 1我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 2倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数， 没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。 3一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身， 没有最大的倍数。 4一个数的因数的个数数有限的，最小的因数是 1， 最大的因数是它本身。 例：abc，那么 a、b 就是 c 的因数，c 是 a、b 的 倍 数。除法算式辨别因数和倍数，被除数是除数和商的 倍数，除数和商是被除数的因数。 5倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广， “倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而 言，只能适用于（不为 0）的自然数。 口诀： 因数和倍数，单独不存在。 互相来依靠，永远不分开。 枚举找因数（从 1 和本身开始，一对一对的写，相同 的数如 33 只要写一个） ， 相乘找倍数（从本身1 开始写） 。 因数能数清，倍数数不清。 三、倍数特征： 12 的倍数特征：个位上是 0,2,4,6,8 的数。 23（或 9）的倍数特征：一个数各个数位上的数字之 和是 3（或 9）的倍数。 35 的倍数的特征：个位是 0 或 5 的数。 4个位数是“0”的数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。 四、质数与合数的意义： 1质数：一个数只有 1 和它本身两个因数的数。 （注 意是只有不是至少）质数除了 2 以外都是奇数。 （20 以内的 质数有 2,3,5,7,11,13,17,19） 2合数：一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数的 数。注意：91,57 这样外表看看是质数，实际是合数的数。 91=137；57 还是 3 的倍数。 31 既不是质数也不是合数。 4数的奇偶数： 奇数：不是 2 的倍数的数叫奇数，奇数的个位数字一 定是 1、3、5、7、9。 偶数：是 2 的倍数的数叫偶数，偶数个位数字是 0、2、4、6、8 的数。0 是偶数。 偶数用 2a 表示，奇数用 2a+1 表示。连续自然数之间 相差 1，连续的奇数或偶数之间相差 2。 例如：根据因数的个数来分，非 0 自然数分为 3 类， 即质数、合数和 1。 易错题 1、判断：自然数不是奇数就是偶数。 （）自然 数不是质数就是合数。 （） 易错题 2、质数和奇数混淆。1 不是质数，但是 1 是奇 数。 5计算结果的判断。 偶数偶数偶数 奇数奇数偶数 奇数偶数奇数 （加减法只要两个数的奇偶性相同，结果都是偶数； 不相同结果就是奇数。 ） 偶数偶数偶数 奇数奇数奇数 奇数偶数偶数 （只要跟偶数相乘结果就是偶数。 ） 例如：相邻两个自然
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