苏教版数学六年级（下册）正比例和反比例 练习十

练习十

苏教版数学六年级（下）正比例和反比例六重点回顾你学到了哪些有关正比例的知识？一条过原点的直线

（一定）正比例意义图像x与y是两种相关联的量判定两种量成正比例关系两种量相关联；两种量中相对应的两个数的比值一定。正比例关系图像正比例关系图像是一条经过（0，0）的直线，这条直线上所有点对应的两个数的比的比值都相等。从图像中可以直观地看到两种量的变化规律，由一种量的值可以直接找到相对应的另一种量的值。练习巩固（教材第59页练习十）1.六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例，因为它们是两种相关联的量，且它们的比值一定。

2.先分别按2:1、3:1和4:1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。48121614

916正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？面积与边长呢？2.先分别按2:1、3:1和4:1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。48121614

916

正方形的周长与边长成正比例，因为它们的比值一定；正方形的面积与边长不成正比例。3.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑车行的路程和时间的关系。（1）他们骑车行的路程和

时间成正比例吗？为什么？他们骑车行的路程和时间成正比例，因为路程和时间的关系的图像是一条经过原点的直线。＝路程时间速度（一定）他们20分钟大约行5千米，（2）利用图像估计，他们

20分钟大约行多少千米？行

10千米大约要用多少分钟？行10千米大约要用35分钟。3.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑车行的路程和时间的关系。4.一种彩带每米售价5元，购买2米、3米······各需要多少元？长度/米总价/元152（1）把下表填写完整。10345152025（2）根据表中的数据，在下图中描出彩带总价和长

度所对应的点，再按顺序连接起来。长度/米123456780总价/元510152025（3）购买彩带的总价和

长度成正比例吗？你是

根据什么来判断的？长度/米总价/元15210345152025长度/米123456780总价/元510152025长度/米总价/元15210345152025根据表格中的数据：根据图像：这是一条经过原点的直线。所以彩带的总价和长度成正比例。＝总价长度每米售价（一定）长度/米123456780总价/元510152025（4）根据图像判断，购

买3.5米彩带需要多少元？长度/米总价/元15210345152025购买3.5米彩带需要17.5元。5.一根弹簧挂上物体（质量不超过20千克）后长度会伸长，物体的质量与伸长的长度如下：物体质量/kg…弹簧伸长长度/cm…20.5411.522.5568（1）在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再按顺序连接起来。1020超过20千克，弹簧会变形，无法恢复原状。物体质量/kg…弹簧伸长长度/cm…20.5411.522.55681020（2）物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例吗？为什么？物体质量/kg…弹簧伸长长度/cm…20.5411.522.55681020物体的质量与弹簧伸长的长度是两种相关联的量，且图像是一条经过原点的直线。成正比例（3）根据图像判断，如果挂上质量是5千克的物体，弹

簧应伸长多少厘米？要使弹簧伸长4厘米，应挂上多少

千克的物体？挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长1.25厘米。要使弹簧伸长4厘米，应挂上16千克的物体。

1.乐乐今年6岁，爸爸的年龄是乐乐的5倍。他们的年龄成正比例关系吗？为什么？乐乐的年龄/岁678910爸爸的年龄/岁30先看看他们的年龄有什么关系。31323334增加增加比值不一定，所以不成正比例关系。拓展提升图像都是经过（0，0）的直线。2.下面的图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。时间/分24252015105020161284路程/km（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？斑马和长颈鹿各自的奔跑路程与奔跑时间都成正比例关系。斑马长颈鹿时间/分24252015105020161284路程/km（2）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？斑马大约跑22km。长颈鹿大约跑14km。斑马长颈鹿2.下面的图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。长颈鹿10分钟跑了8km。斑马10分钟跑了12km