01力学基础及受力分析

理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 力学在工程中的应用（一） 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 力学在工程中的应用（二） 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 F 力学在工程中的应用（四） 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 理论力学 静力学 运动学 动力学 理论力学： 研究物体机械运动一般规律的科学。 本课程的内容包括以下三部分 ： 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 理论力学研究的主要问题 静力学 ： 研究物体在力系作用下的平衡问题， 其中包括力的基本性质和物体的受 力分析。 运动学 ： 研究物体运动的描述，而不涉及引 起物体运动的原因。 动力学 ： 研究物体的运动变化（加速度、动 量变化等）和作用力之间的变化。 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 静 力 学 第一部分 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 主要研究以下三个问题： 1. 受力分析 分析作用在物体上的各种 力，弄清研究对象的受力情况。 2. 平衡条件 建立物体处于平衡状态时 , 作用在物体上的力系应满足的条件。 3. 利用平衡条件求解未知力，以解决工程 中的相关问题。 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 第一章 静力学的基本概念和物体 的受力分析 1 3 约束和约束反力 1 2 静力学公理 1 1 静力学的基本概念 1 4 研究对象和受力图 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 1-1 静力学中的基本概念 1.刚体的概念 任何物体在力的作用下，任意两点之间均将产生相对 运动，使其初始位置发生改变，称之为 位移 。从而导致物 体发生 变形 。 忽略物体的变形时，将其抽象为 刚体 。刚 体是一个理想化的模型。 在理论力学的静力学中，所研究的物体只限于刚体， 故又称 刚体静力学 。 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 2.力的概念 力对物体作用的效应，决定于力的大小、方向（包 括方位和指向）和作用点，这三个要素称为 力的三要素 。 （ 2）力的三要素 力 是物体间的相互作用，这种作用使物体的运动 状态发生变化。 （ 1）力 A BF A F 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 等效力系 ： 作用于物体上的一个力系可用另一个力 系代替，而不改变原力系对物体作用的 外效应，用 （ ） ( )来表示。如下图所示。 （ 3）等效力系 作用在物体上的若干个力总称为 力系 ，以 （ ）来表示。 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 要使物体处于平衡状态，作用于物体上的力系必须 满足一定的条件，这些条件称为力系的 平 衡条件 ； 3. 平衡条件与平衡力系 物体 平衡 是指物体相对于地面保持静止或作匀速直线 运动的状态。 作用于物体上正好使之保持平衡的力系则称为 平衡 力系 。 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡 状态的 必要与充分条件是：这两个力等值，反向，共线。 只受两个力作用而处于平衡的物体 。 公理 1 二力平衡公理 二力构件 （二力体） 1-2 静力学公理 FF 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 在作用于刚体上的已知力系中，加上或减去任一平 衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。 公理 2 加减平衡力系公理 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 作用于刚体上的力，可沿其 作用线任意移动而不 改变它对刚体的作用效应。 推论 1： 力的可传性原理 A B A B 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 公理 3 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力，其合力也作用在该点 上，合力的大小和方向则由以这两个力为边所构成的平行 四边形的对角线来表示，而该两个力称为 合力的分力 。 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 推论 2： 三力平衡汇交定理 若刚体受三个力作用而平衡，且其中两个力的作用线 相交于一点，则三力必共面且三个力的作用线必汇交于一 点。 F1 F1 F2 F2F 3 F12O A C B 三力平衡汇交定理可用下图关系来证明。 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 如图所示为简支梁 AB的受力图。 D 2m 3m 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 两物体间相互作用的力，总是大小相等，方向相反， 且沿同一直线。分别作用在两个物体上。 公理 4 作用与反作用定律 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 一、约束的概念 1、 自由体与非自由体 自由体 在空间能向一切方向自由运动的 物体。 如飞鸟等。 非自由体 当物体受到了其他物体的限制， 而不能沿某些方向运动时，这 种物体称为非自由体。 如轨道 等。 1- 3 约束和约束反力 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 2 、 约束 限制非自由体运动的物体是该非自由体的 约束 。 约束 被约束物体 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 3、 约束反力 4、约束反力的方向 与约束所能限制的运动方向相反。如上图中力 的方向。 约束施加于被约束物体上的力。如下图中的力 。 P 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 1、 柔体约束 二、工程中常见的约束 2 、光滑面约束 FNA P A P A 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 3、光滑铰链约束 （平面铰链） XA YA A （空间球形铰） 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 固定铰支座 （ 1） （ 2） （ 3） 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 活动铰支座 （ 3）（ 2）（ 1） 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 4、 轴承约束 （ 1）滑动轴承 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 u止推轴承约束 （ 2）滚动轴承 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 5、固定端约束 A BA B （平面） （空间） F A 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 受力分析方法 ： 将物体从约束中隔离出来，将约束对 它的作用代以相应的约束力，即取 隔离体 ，画 受力图 。 对物体进行 受力分析 是静力学计算（如求解约束力）中 最重要的一步，也是动力学计算（求解物体受力与运动状态 变化间的关系）中的重要环节。 1- 4 研究对象和受力图 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 画受力图的步骤 （ 1） 明确（选择） 研究对象 ，并将研究对象从它周围的 约束中分离出来，单独画出其简图。 （ 2） 画出 研究对象 受的力，明确每个力是哪个 施力体 施 加的。 （ 3）根据 约束性质 画约束反力。 （ 4）考虑 平衡条件 ，判断某些约束反力的方向。 （ 5） 注意 作用力与反作用力 的关系。 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 如下图梁 AB， 分析 AB梁的受力情况并作出它 的受力图。 F C A B FBFAy 例 1-1 F A B 2m 3m C D 【 解 】 FAx 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 例 1-2 作受力图。 FT FNB P OF NA P o B A 圆柱 O 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 例 1-3 作受力图。（ 不计摩擦） FND AB C F FNE FAxFAy FNE FND O P FNF 折杆 ABC、 圆柱体 O A C B D E P F F o 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 AC杆、 BC杆、铰 C C P A B D E 60。 60。 FC2xFC1x FC2y FC1yFNA FC1x FT FC1y A C FNB P FT FC2x FC2yC B 例 1-4 作受力图。 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 一受力系统如图所示。 AB在梁上作用一分布力 q（ 单位： kN/m）。 CD梁上作用一集中力 F,A端为固定端，自重不 计。试作出 AB、 CD的受力图。 例 1-5 F 【解】 由于 BC为二力杆，故 NBC 为二力杆 BC对 AB梁的约束反力。 BC杆的受力图如图（ b）所示 B C （ b） 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 再 分别取 AB、 CD为研究对象，作分离体。在 AB梁上，因 A 端为固定端约束，故有 FAx、 FAy、 MA三个约束反力。 A B C F F B C 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 例 1-6 如图 所示机构中， BC杆的轮 绳子处于水平位置。不计摩 擦。绘出轮 C、 杆 BC、 杆 AD、 及整体的受力图。 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 取轮 C为研究对象，作出轮 C的分离图，绳子是柔性约 束，反力方向沿绳子中心线，为拉力，由三力汇交定 理可绘出轮 C的受力图如图（ b） 所示。其余受力图如 图（ c）（ d）（ e） 所示。 【解】 （ b） 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 【 分析与讨论 】 (1)凡是合力都比分力大。 ( ) (2)力是滑动矢量，可沿作用线转移 .（ ） (3)若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同 一点，则该刚体必须处于平衡态。（ ） 1、 是非题 2、 选择题 对 错 错 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 （ 1）二力平衡条件的适用范围是（ ） A、 刚体 B、 刚体系统 C、 变形体 D、 任何物体或物体系统 （ 2）作用和反作用定律的适用范围是（ ） A、 只适用刚体 B、 只适用于变形体 C、 对任何物体均适用 D、 只适用于处于平衡状态的 物体 （ 3）如果力是 两力的合力，用矢量方程表示为 其大小之间的关系为（ ） 理论力学电子教程 第一章 静力学的基本概念和受力分析 A、 必有 B、 不可能有 C、 必有 D、 可能有 （ 4）一物体能否看作刚体，取决于（ ） A、 物体是否坚硬 B、 变形是否微小 C、 变形不起决定因素 D、 是否研究物体的变形