压力管道应力分析基础理论

CAESAR II 管道应力分析理论管道应力分析理论 AECSOFT 前言 l 我们为什么要进行管道应力分析 ? l 我们需要做什么？ l 我们如何模拟一个管道系统？ l 我们如何来分析计算的结果？ DateAECsoft 我们为什么要进行管道应力分析 ? l 复杂管线中可能存在压力、重量、温度、风、海浪、土壤 约束以及地震、动设备的振动、阀门关闭、开启导致的水 锤气锤等外力载荷作用。载荷是管道产生应力问题的原因 。 l 管道应力分析的任务，实际上是在满足标准规范的前提下 对管道进行包括应力计算在内的力学分析，从而保证管道 自身和与其相连的机器、设备以及土建结构的安全。 DateAECsoft 什么情况下需要对管道进行力学分析？ l 1.管径大于 75mm的管道 l 2.与转动、往复设备连接的管道（泵、压缩机 等） l 3.与空冷器、汽轮机、换热器相连的管道 l 4.温度高于 300C 的所有尺寸管线 l 5.管径大于 150mm，设计温度高于 175C 的焊接管线 l 6.高压管道（高于 14MPa）， 10MPa以上压力的管线也会出现问题，多与支架的设置有关 l 7.大直径薄壁管（ 450mm以上），或直径与壁厚比超过 90的管线 l 8.使用特殊补偿的管线（使用膨胀节） l 9.埋地管线 l 10.夹套管线 l 11.位于关键区域的管线 l 12.超压保护管线（安全阀） l 13.压力骤增管线（水锤、气锤） l 14.等等 DateAECsoft 管道应力分析的分类 l 一般来讲，管道应力分析可以分为静力分析和动力 分析两部分。 DateAECsoft l 静力分析是指在静力载荷的作用下对管道进行力学分析 l 压力、重力等荷载作用下的管道一次应力计算 防止塑性变形破坏； l 热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的管 道二次应力计算 -防止疲劳破坏； l 管道对机器、设备作用力的计算 防止作用力过 大，保证机器、设备正常运行； l 管道支吊架的受力计算 未支吊架设计提供依据 ； l 管道上法兰的受力计算 防止法兰泄漏； l 管系位移计算 防止管道碰撞和支吊点位移过大 。 静态分析 DateAECsoft 动态分析 l 动力分析则主要指往复压缩机和往复泵管道的振动分析、管 道的地震分析、水锤和冲击荷载作用下管道的振动分析。 l 往复压缩机（泵）管道气（液）柱固有频率分析 - -防止气 （液）柱共振； l 往复压缩机（泵）管道压力脉动分析 -控制压力 脉动值； l 管道固有频率分析 -防止管道系统共振； l 管道强迫振动响应分析 -控制管道振动及应力； l 冲击荷载作用下管道应力分析 -防止管道振动和 应力过大； l 管道地震分析 -防止管道地震力过大。 DateAECsoft 分析之前我们需要做什么？ l 1.确认需要计算的管线； l 2.选用正确的校核规范，确认校核工况（载荷）； l 3.确认计算管线的必须数据及边界条件（管线走向、管道直 径壁厚、长度、材料、操作压力 &温度、支架位置及形式、 管口初始位移 等）。 DateAECsoft 应力的概念 l 取管道截面上一个无限小的微元，并对其进行研 究。每个微元上均有正应力和剪应力，所有微元 上正应力、剪应力的合成即为截面应力。 DateAECsoft 力学模型 3D 梁单元 l 管道模型最终能够简化为纯力学模型 l 主要的变形特征为弯曲 DateAECsoft 力学模型 3D 梁单元 l 主要的变形特征为弯曲 l 每一个单元的力学行为均通过端点来描述，包括推 力、位移、应力 l 计算梁单元构造的管道分析模型所需要的材料基本 参数包括：刚度、直径、壁厚、长度、弹性模量、 泊松比、线胀系数、密度等等 DateAECsoft 3D梁单元的力学假设 l 梁单元的使用将把管道模拟为刚性杆，其力学特性 需要做以下假设： 忽略局部变形（不考虑大直径管道的失稳）； 假设管道任意截面不出现翘曲（即认为管道遵 循纯弯曲变形）； 假设不考虑管道之间的碰撞影响； 剪切力不是分析的重点； 支撑作用在单元中心线上； DateAECsoft 3D梁单元的力学假设 l 梁单元上纯弯曲的概念： l 当梁发生纯弯曲时，各截面上的弯矩值唯一（整个 截面的弯矩由唯一值表示），且不存在剪力，截面 发生转动，梁轴线变为弧线，但转动后各截面仍为 平面。在这种假设下，应力 S=M/Z.（胡克定律） l 如果不使用纯弯曲假设，则上式不一定适用。 DateAECsoft 3D梁单元示例 l 这是一个简单的悬臂梁模型：当在自由端作用集 中载荷 P之后，其挠度为： DateAECsoft 如何评定管道的应力？ l 通过节点分析； l 管道截面上存在 3向主应力： l 轴向 l 环向 l 径向 DateAECsoft 基本应力分类 l 轴向应力： F/A ,PD/4t ,M/Z（弯矩导致的最大轴向 应力通常出现在管壁外表面上）； l 环向应力： PD/2t； l 径向应力： 0（在外表面上不存在）； l 剪切应力： T/2Z（在主应力截面上，剪切应力为 0 ） DateAECsoft 应力状态的简化 l 当同时考虑轴向、径向、环向应力时，结构处于三 向应力状态，根据前面的叙述，我们略掉径向应力 分量，则应力状态从三维变为二维（即忽略下图中 的 R）； DateAECsoft 载荷的转化 l 应力乘以单位面积 =载荷 l 静态下，任意截面上均应保持静力平衡； l 任意截面上均存在法向应力及切向应力，我们将法 向应力称为正应力，将切向应力称为剪应力； DateAECsoft 摩尔应力圆 l 将任意截面上的正应力，剪切应力数值反映在坐标 轴上就得到摩尔应力圆，如下图所示： DateAECsoft 主应力及最大剪应力 l 主应力表示在某个截面上只有正应力而无剪切应力 ，这种情况是确实存在的； l 最大剪应力则是指在某个截面上的剪切应力最大； DateAECsoft 主应力及最大剪应力 l 对于三向应力状态，存在三个主应力，如下图所示 ，由图可知，最大剪应力与主应力的关系为？ DateAECsoft 主应力及最大剪应力 l 任何复杂的应力形式都能够通过主应力或最大剪应 力来表示 l 那么，以上叙述和管道的失效及应力分析有什么关 系？ DateAECsoft 管道的失效形式 l 破裂 由于压力导致 l 垮塌 由于过载导致 l 腐蚀破坏 材料的选择 l 疲劳破坏 加载次数 DateAECsoft 其他失效形式 l 碰撞 大变形导致； l 泵或法兰的过载 管口连接破坏、法兰泄漏； DateAECsoft 材料的失效 l 材料的失效由载荷引起。规范通常将重量、压力、 温度、风、地震、土壤等各种各样的载荷进行分类 ，根据失效形式的不同进行区分。 DateAECsoft 载荷种类 Load Type 持续性荷载 Deadweight loads 热胀荷载 Thermal loads 活荷载 Live loads DateAECsoft 持续性荷载 Deadweight loads l 持续性荷载最大的特征是伴随结构的变形而 不消失。重量、压力等持续性荷载均为此类 。垮塌性荷载需要满足静力平衡条件，一旦 平衡打破，材料发生不可逆转的屈服变形， 最终导致垮塌性失效。其危害最为严重。 DateAECsoft 持续性荷载 Deadweight loads l 非自限性，持续作用，不随结构变形而消失。 DateAECsoft 热胀荷载 Thermal loads l 热胀荷载属于非垮塌性荷载，主要由温差及管道 - 设备连接管口的初始位移引发，其特征是自限性， 伴随着结构的热胀变形而消失，如果变形不能得到 吸收则转化为结构的局部屈服及二次应力。热胀荷 载与疲劳密切相关。 DateAECsoft 热胀荷载 Thermal loads l 该荷载伴随结构的变形而消失。 DateAECsoft 活荷载 Live loads l 类似于垮塌性荷载，不持续发生，偶尔会发 生作用，例如风、雪、地震等。 DateAECsoft 强度理论 l 我们如何来评价失效？ 通过强度理论 l 第一强度理论：最大主应力理论（ Rankine） l 第二强度理论：最大伸长线应变 l 第三强度理论：最大剪应力理论（ Tresca） l 第四强度理论：最大变形能理论（ Von mises） DateAECsoft 强度理论 第三强度理论： 第四强度理论： DateAECsoft 强度理论 l 我们通常使用哪些强度理论？ l 最大变形能理论的计算结果最接近实际，但是最大 剪应力理论的形式更为简单，结果更为保守。 DateAECsoft 强度理论 l 管道应力分析程序通常计算应力强度（不同于规范 应力，以 “Stress Intensity”表示） l CAESARII按照 Tresca或 Mises屈服条件来计算应 力强度，用户可以在配置菜单下选取； l 规范默认使用 Tresca 最大剪应力理论来进行计 算； DateAECsoft 理论联系实际 l 我们如何从理论引申到实际工程计算？ l 首先我们需要理解材料的特性。 DateAECsoft 材料的拉伸实验 l 我们对某种材料进行机械拉伸实验，如图所示。然 后我们可以得到这种材料的应力与应变关系即应力 -应变曲线。 DateAECsoft 材料特性 l 从拉伸实验得到的材料特性曲线中，我们能够获取 一种材料的弹性模量、屈服极限和拉伸极限，但是 需要注意的是，这些极限数值是随温度的变化而变 化的。 DateAECsoft 失效界限的考虑 l 如果失效发生在屈服 阶段，那么极值应力 可以通过屈服载荷计 算： Sy=Py/a l 于是最大剪应力为： TmaxSy/2 DateAECsoft 应力的失效 l 如果某个单元上我们所关注的应力（主应力、最大 剪应力、）超出了理论极限值，我们认为这个位置 将发生屈服失效 DateAECsoft 规范公式与理论的关联 l 在使用最大剪应力理论下： l max为摩尔应力圆上的半径， l 即 max=（ S1-S3） /2 于是我们得到（ S1-S3） /2 Sy/2 或者 S1-S3Sy l 管道规范将 S1-S3定义为 “Stress Intensity”，他必 须小于材料的屈服极限 l 注：规范应力则是在 S1-S3的基础上加入一些修正 系数 DateAECsoft 规范公式与理论的关联 l 主应力永远按照大小排序，即 S1 S2 S3； l SH（环向应力）通常是正值，规范要求使用 SH来评定最小壁 厚 l 径向应力为 0，假设这里是第三主应力 S3； l 轴向应力 SL，假设是正值，则在拉伸情况下，第一主应力是 外载荷产生的轴向应力分量及内压在轴向上的应力分量之和 ； l 如果 SL是负值，那么 SL为第三主应力而 SH为第一主应力。 这将产生一个更大的应力强度（ SH-SL）。这种情况通常出 现在埋地管道的受压段当中。 DateAECsoft 规范公式与理论的关联 l 因此，规范通常使用环向应力来校核壁厚，而将轴向应力 用于评定由持续性荷载引起的应力，我们称之为一次应力 （ Primary Stress） l 应力计算式： l 一次应力通常暗示了支架跨距是否满足要求； DateAECsoft 疲劳失效 l 除了灾难性的垮塌性失效外，管道常常因为温度的 反复变化导致管壁发生局部疲劳失效； l 但是需要注意的是，这是一个渐进的过程，随着温 度的变化而形成一次次循环加载，最终失效。 l 疲劳失效的研究最早由 A.R.C. Markl et. al.在上世 纪 40至 50年代进行； DateAECsoft 疲劳失效 l 温度的变化导致结构可能在冷热两个状态下产生屈 服变形； DateAECsoft 疲劳失效 l 与垮塌性荷载不同的是，当材料发生屈服时，如果 应力峰值满足一定条件下，并不会立即发生非自限 性的失效，而是系统停止运行后，产生自限性的残 余应力。 DateAECsoft 疲劳失效 l 残余应力的存在一定程度上提高了材料的承载能力 ，它允许结构在一定范围内产生屈服变形，从而提 高管线的运行寿命。但是要达到这样一种状态，需 要满足一定的条件，我们将之称为安定性条件。 DateAECsoft 安定性的概念 l 结构的安定性与塑性失效准则、理想弹塑性模型、 弹性名义应力、加载、卸载等概念有关，其条件是 ： l 载荷产生的应力幅值小于等于 2倍屈服极限，公式 表示为： l + 2y l 其中 表示一次应力， 表示 二次应力 l 二次应力用于评定热胀荷载下的管系的疲劳寿命情 况； DateAECsoft 安定性的概念 l 塑性失效准则：当材料屈服后，机构随即几何可变 ； l 理想弹塑性模型：在应变率较低的情况下，可以忽 略材料的强化效应，即应力 -应变曲线为一直线； l 线弹性卸载：材料屈服后，当反向加载时，按照线 性路径进行； DateAECsoft 安定性的概念 DateAECsoft 安定性的概念 l 当应力不超过屈服极限时，应力 -应变关系满足线性胡克定律 ； l 当应力超过屈服极限，但小于 2倍屈服极限反复加载时，材料 发生屈服变形，所产生的残余应力能够阻止材料反向屈服； l 当应力超过 2倍屈服极限反复加载时，所产生的残余应力不足 以阻止材料反向屈服，则材料内外表面均产生塑性变形，当 下一次加载循环开始后，塑性变形累积，结构开始形成疲劳 失效区域，并很快导致垮塌性失效； DateAECsoft 安定性的概念 对于屈服极限，许用应力 的安全系数一般 1.5左右，即 ，所以 ，安定条件为： 考虑到循环过程中管道可能处于冷态和热态两种状态，为兼 顾冷态和热态，可将许用应力取为冷态许用应力和热态许用 应力的平均值。 DateAECsoft 安定性的概念 l 管道标准基于材料表面屈服危险性的考虑，为确保材料不 会发生连续的塑性变形积累，而将 1.5缩减为 1.25，留出一 定的安全余量，于是可得到 l 而上述公式即为压力管道标准中通常使用的二次应力校核 公式 DateAECsoft 安定性的概念 l 根据安定性原理，材料允许产生初次屈服变形，但 不允许所产生的名义应力超过 2倍屈服极限，其实 质为材料截面上的一部分发生屈服，另一部分保持 弹性，反向加载时所形成的残余应力抵消一部分反 向加载应力。需要注意的是，即便满足安定性条件 ，材料最终仍会疲劳破坏，这主要与环境腐蚀、局 部屈服面积的扩大、偶然的外界因素有关。 DateAECsoft 安定性条件的意义 l 我们通过安定性条件来描述管道系统在冷 -热温度 之间循环运行时，所产生的冷热应力、应变。我们 通过公式来控制这个作用过程的幅度，从而保证材 料不会发生连续的塑性变形积累，最终达到控制系 统运行寿命的目的。 DateAECsoft 管道的疲劳寿命 l 通过上面的叙述，我们知道安定性与疲劳寿命有直 接关系。那么如何研究疲劳寿命？ DateAECsoft 管道的疲劳寿命 l 如下图所示，对于指定材料，通过疲劳试验之后，能够得 出加载的应力幅度与运行循环次数之间的关系曲线 DateAECsoft 管道的疲劳寿命 l 规范上使用应力范围减小系数 f来表示不同循环次 数下的许用应力修正。 DateAECsoft 管道的疲劳寿命 l 根据评估的循环次数，可以得到 f的取值，将之带入二次应 力的计算公式，对极限强度进行修正。 DateAECsoft 应力校核要点 l 恒定载荷（重量、压力、偶然载荷等）在管道中引 发一次应力，其幅值必须小于材料的屈服极限； l 由温差、支撑点的位移导致的材料变形引发二次应 力，其幅值应当满足由安定性条件和第三（或第四 ）强度理论所确定的强度公式； l 一些管道标准（如埋地管线）往往评定热态许用应 力。 DateAECsoft 管道应力的校核 l 管道应力的校核主要是为了防止管壁内应力过 大造成管道自身的破坏。各种不同载荷引发不 同类型的应力，不同的应力对损伤破坏的影响 各不相同，如果根据综合应力进行应力校核会 导致过于保守的结果。因此管道应力的校核采 用了应力分类。危险小的应力，许用值放宽； 危险大的应力，许用值严格控制。应力分类是 根据应力的性质不同人为进行的，它并不一定 是实践能够测量的应力。 DateAECsoft B31.1电力管道标准电力管道标准 一次应力（ SUS）工况下的应力 二次应力对应于（ EXP）工况下的应力 DateAECsoft B31.3：化工厂和石油炼油管道标准：化工厂和石油炼油管道标准 一次应力（ SUS）工况下的应力 二次应力对应于（ EXP）工况下的应力 DateAECsoft * B31.4直埋油品管道直埋油品管道 If FAC = 1.0 (埋地，完全约束管道 ) FAC | Ea dT - n SHOOP| + SHOOP 0.9 (Syield)(OPE) If FAC = 0.001 (埋地，可移动管道 ) Fax/A - n SHOOP + Sb + SHOOP 0.9 (Syield)(OPE) (If Slp + Fax/A is compressive) If FAC = 0.0 (架空管道 ) Slp + Fax/A + Sb + SHOOP 0.9 (Syield)(OPE) (If Slp + Fax/A is compressive) (Slp + Sb + Fax/A) (1.0 - FAC) (0.75) (0.72) (Syield)(SUS) sqrt ( Sb2 + 4 St2 ) 0.72 (Syield) (EXP) DateAECsoft B31.8直埋油气管道直埋油气管道 l B31.8 埋地，完全约束管道 (as defined in Section 833.1): l For Straight Pipe直管 : l Max(SL, SC) 0.9ST(OPE) l Max(SL, SC) 0.9ST(SUS) l SL 0.9ST(OCC)* l and l SC ST(OCC) * l CAESAR II prints the controlling stress of the two l SL = SP + SX + SB l For All Other Components其他管件 l SL 0.9ST(OPE, SUS, OCC) DateAECsoft * B31.8直埋油气管道直埋油气管道 l B31.8 埋地，可移动管道部分 (as defined in Section 833.1): l SL 0.75ST(SUS, OCC) l SE f1.25(SC + SH) -SL(EXP) l Where: l SL = SP + SX + SB l SP = 0.3SHoop (for restrained pipe) l = 0.5SHoop (for unrestrained pipe) l SX = R/A l SB = MB/Z (for straight pipe/bends with SIF = 1.0) l = MR/Z (for other components) l SC = Max (|SHoop -SL|, sqrtSL2 - SLSHoop + SHoop2) l MR = sqrt(0.75iiMi)2